華師大版八年級數(shù)學上冊教案：13.2 全等三角形的判定 第六課時 邊邊邊（SSS）

課題：13.2全等三角形的判定第六課時邊邊邊（SSS）＆.教學目標：1、掌握“邊邊邊”判定兩個三角形全等的判定定理。2、經(jīng)歷探索三個角或三條邊對應相等的兩個三角形是否全等的過程，體會如何探索研究問題，培養(yǎng)學生的合作精神。3、通過畫圖、比較、驗證，培養(yǎng)學生注重觀察，善于思考，不斷總結的良好思維習慣。＆.教學重點、難點：重點：掌握“邊邊邊”判定公理。難點：歸納總結滿足三個條件的兩個三角形是否全等的各種情況。＆.教學過程：一、問題引入1、復習回顧：兩個三角形有兩邊一角，以及兩角一邊分別對應相等，這兩個三角形是否全等？2、思考：如果兩個三角形有三個角分別對應相等，那么這兩個三角形是否全等？你能舉出反例嗎？3、兩個三角形中，有三組元素分別對應相等，那么它可以分為哪幾種類型？到目前為止，我們已經(jīng)探究了其中的哪幾類？二、探究新知1、探究討論“邊--邊--邊”問題：問題：如圖，已知三條線段，以這三條線段為邊，畫一個三角形。ABAB435C具體作圖過程詳見《做一做》把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，所有的三角形都全等嗎？思考：換三條線段，試試看，是否有同樣的結論.BACB′A′C′C′ABBACB′A′C′C′ABC不妨假設三角形最長的邊為，由于，我們移動其中的，使點與點重合、點與點重合，且使點與點分別位于線段的兩側，連結.∵，即∴同理可得：∴∵，故.§.邊邊邊公理：如果兩個三角形的三條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等。簡記為：“”或“邊邊邊公理”.2、總結判定三角形全等的條件：思考：你能對前面我們所作的所有的探究活動的結果作總結描述嗎？對應相等的元素兩角一邊兩角一邊三角三邊兩邊及其夾角兩邊及其中一邊的對角兩角及其夾邊兩角及其中一角的對邊三角形是否全等一定（）不一定一定（）一定（）不一定一定（）三、講解例題，鞏固新知§.例1、如圖1，在四邊形中，，.求證：（1）；（2）.圖1ABDC解：在和圖1ABDC∴（）∴（全等三角形的對應角相等）同步練習：如圖1，四邊形是平行四邊形，和全等嗎？若四邊形是菱形、矩形、梯形，是否還有相同的結論？圖2ADBECF§.例2、如圖2，已知點、、、在同一條直線上，，，.求證：.圖2ADBECF教學方法：教師引導學生分析，要證，即需證.§.例3、如圖3，，，.求證：.解析：要證，需證，進而證或證.證明：∵∴，即在和中圖3圖3EABCDFAF∴（）∴（全等三角形的對應角相等）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）四、鞏固練習教材練習五、課堂小結通過本節(jié)課的學習，要求同學們1、理解探索三個角或三條邊對應相等的兩個三角形是否全等的條件過程，體會