新疆維吾爾自治區(qū)新2024年中考數(shù)學(xué)模擬試卷附答案

中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題1．的相反數(shù)是（）A．4 B．-4 C． D．2．如圖所示的三視圖表示的幾何體是（）A． B．C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4．某校在體育健康測(cè)試中，有8名男生“引體向上”的成績(jī)（單位：次）分別是：14，12，8，9，16，10，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．10，12 B．12，11 C．12，12 D．11，125．不等式組的整數(shù)解有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段長(zhǎng)6000米的公路進(jìn)行修建改造.根據(jù)需要，該工程在實(shí)際施工時(shí)增加了施工人員，每天修健的公路比原計(jì)劃增加了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天修建x米，那么下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線和相交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧交BC于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，以大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)E，若AB=3，AC=4，則CD=（）A． B． C． D．9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C的路徑運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，作PF⊥BC于點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為x，四邊形CEPF的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象是（）A． B．C． D．二、填空題10．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是.11．有一人感染了傳染性很強(qiáng)的病毒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有625人患病，每輪傳染中平均一人傳染人.12．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，，.若用扇形（圖中陰影部分）圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是.13．如圖①是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖②，再沿折疊成圖③，則圖③中的的度數(shù)是.14．對(duì)于一元二次方程，若，則有，.方程…①，…②所有根之和為.15．如圖，動(dòng)點(diǎn)M在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)，且AM⊥BM，P是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是AD邊的中點(diǎn)，則線段PE+PM的最小值為.三、解答題16．計(jì)算：17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.18．已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn).（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）判斷是否在一次函數(shù)的圖象上并說(shuō)明原因.19．某課外實(shí)踐小組的同學(xué)們?yōu)榱私馊ツ昴承^(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，月均用水量頻數(shù)（戶）頻率60.120.24160.32100.20420.04解答以下問(wèn)題：（1）表中，；（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若該小區(qū)有1500戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過(guò)的家庭大約有多少戶？（4）若從樣本里用水量超過(guò)20的家庭中，隨機(jī)抽取兩戶，求出“家庭月用水量恰好有一戶不多于25”的概率.20．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹的高度，在距離古樹A點(diǎn)處測(cè)得古樹頂端D的仰角為30°，然后向古樹底端C步行20米到達(dá)點(diǎn)B處，測(cè)得古樹頂端D的仰角為，且點(diǎn)A、B、C在同一直線上，求古樹CD的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）21．快車和慢車分別從A市和B市兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達(dá)A市后停止行駛，快車到達(dá)B市后，立即按原路原速度返回A市（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)），結(jié)果與慢車同時(shí)到達(dá)A市.快、慢兩車距B市的路程y1、y2（單位：km）與出發(fā)時(shí)間x（單位：h）之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）A市和B市之間的路程是km；（2）求a的值，并解釋圖中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；（3）快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距20km？22．如圖，是⊙的直徑，弦，垂足為，連接.過(guò)上一點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且.（1）求證：是⊙的切線；（2）延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng).23．已知，如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)拋物線上的兩點(diǎn)和的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式和直線的解析式.（2）在拋物線上兩點(diǎn)之間的部分（不包含兩點(diǎn)），是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）若點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在軸上，當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】11．【答案】2412．【答案】13．【答案】180°-3α14．【答案】315．【答案】16．【答案】解：原式17．【答案】解：∴當(dāng)時(shí)，18．【答案】（1）解：∵反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于點(diǎn)∴，解得∴反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為（2）解：由（1）得：一次函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，即在一次函數(shù)圖象上.19．【答案】（1）12；0.08（2）解：如圖：（3）解：故該小區(qū)月均用水量超過(guò)的家庭大約有180戶（4）解：用水量不少于的家庭總計(jì)6戶，樣本中月均用水量在的家庭有4戶記為，，，，樣本中月均用水量在的家庭有2戶記為，所以從6戶隨機(jī)抽取兩戶的結(jié)果為：，，，，，，，，，，，，，，共15種，月用水量恰好有一戶不少于25的結(jié)果為：，，，，，，，共8種.則恰好家庭月用水量恰好有一戶不少于25的概率為：.20．【答案】解：由題意可知，，是等腰直角三角形，，設(shè)，則，在中，，解得，，答：CD的高度為27米.21．【答案】（1）360（2）解：根據(jù)題意得快車速度是慢車速度的2倍，設(shè)慢車速度為xkm/h，則快車速度為2xkm/h.根據(jù)題意，得2(x＋2x)＝360，解得x＝60.2×60＝120，所以a＝120.點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義是兩車出發(fā)2小時(shí)時(shí)，在距B市120km處相遇.（3）解：快車速度為120km/h，到B市后又回到A市的時(shí)間為（h）.慢車速度為60km/h，到達(dá)A市的時(shí)間為360÷60＝6（h）.如圖：當(dāng)0≤x≤3時(shí)，設(shè)AB的解析式為：由圖象得：，；，；代入得：解得：∴AB的解析式為：y＝－120x＋360(0x≤3).當(dāng)3＜x≤6時(shí)，設(shè)BC的解析式為：由圖象得：，；，；代入得：解得：∴函數(shù)的解析式為：y1＝120x－360(3＜x≤6).設(shè)OC的解析式為：由圖象得：，；代入得：解得：∴OC的解析式為：y2＝60x(0x≤6).當(dāng)0≤x≤3時(shí)，根據(jù)題意，得y2－y＝20，即60x－(－120x＋360)＝20，解得x＝，.當(dāng)3＜x≤6時(shí)，根據(jù)題意，得y2－y1＝20，即60x－(120x－360)＝20，解得x＝，－2＝.所以，快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過(guò)或h兩車相距20km.22．【答案】（1）證明：連接，如圖，∵，∴，而，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴是⊙的切線（2）解：連接，如圖，設(shè)⊙的半徑為，則，，在中，，解得，在中，，∵，∴，∴，∴，即，∴.23．【答案】（1）解：二次函數(shù)表達(dá)式為：，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式并解得：，故拋物線的表達(dá)式為：…①，則點(diǎn)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線的表達(dá)式為：（2）解：存在，理由：二次函數(shù)對(duì)稱軸為：，則點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，∵，則，解得：或5（舍去5），故點(diǎn)；（