2024年青海省海東市中考一模數(shù)學(xué)試題

海東市2023－2024學(xué)年九年級模擬考試數(shù)學(xué)（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：1.本試卷為試題卷，請將答案寫在答題卡上，否則無效．2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求）1.（）A. B. C. D.22.我國文化博大精深，以下是“育”、“才”、“水”、“井”四字的甲骨文，其中是中心對稱，但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O．若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為（）A.26° B.36° C.44° D.54°4.用配方法解方程，配方后所得的方程是（）A. B. C. D.5.鄉(xiāng)村醫(yī)生李醫(yī)生在對本村老年人進(jìn)行年度免費(fèi)體檢時，發(fā)現(xiàn)張奶奶血壓偏高，為了準(zhǔn)確診斷，隨后7天，李醫(yī)生每天定時為張奶奶測量血壓，測得數(shù)據(jù)如下表：測量時間第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天收縮壓（毫米汞柱）151148140139140136140舒張壓（毫米汞柱）90928888908088對收縮壓，舒張壓兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行統(tǒng)計分析，其中錯誤的是（）A.收縮壓的中位數(shù)為139 B.舒張壓的眾數(shù)為88C.收縮壓的平均數(shù)為142 D.舒張壓的方差為6.如圖，直線與相交于，兩點(diǎn)，且與半徑垂直，垂足為，已知，，則的長為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，，分別為，，邊的中點(diǎn)，于，，則等于（）A.4 B.5 C. D.8.如圖1，在平行四邊形中，點(diǎn)沿→→方向從點(diǎn)移動到點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)移動路程為，線段長為，圖2是點(diǎn)運(yùn)動時隨變化關(guān)系的圖像，則的長為（）A.4.4 B.4.8 C.5 D.6二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.分解因式：______．10.若一次函數(shù)中隨的增大而減小，則的取值范圍是______．11.中央廣播電視總臺《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會》以“龍行龘龘（dá），欣欣家國”為主題，以“龘”字為題眼，用“龘龘”之姿生動描摹十四億中華兒女奮發(fā)有為、昂揚(yáng)向上的精神風(fēng)貌．其中數(shù)字十四億用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12.如圖，平行四邊形添加一個條件_____使得它成為矩形．（任意添加一個符合題意條件即可）13.如圖，等邊是的內(nèi)接三角形，若的半徑為2，則的邊長為_______________．14.如圖所示，某種“視覺減速帶”是由三個形狀完全相同，顏色不同菱形拼成，可以讓平面圖形產(chǎn)生立體圖形般的視覺效果．則的度數(shù)為______．15.如圖，已知，的弧長之差為，，則的長為________．16.如圖，在銳角中，，的面積為21，的平分線交于點(diǎn)D，M、N分別是和上的動點(diǎn)，則的最小值是________．三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：．18.解不等式組：，并求出它的所有整數(shù)解的和．19.先化簡，再求值：，請在0，1，2中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值．20.如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為．（1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)在軸上，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21.為創(chuàng)建文明城市，某市新進(jìn)一批自卸式翻斗車來處理城市垃圾．其中液壓活塞桿是自卸車不可缺少的舉升裝置，原理是通過液壓油缸將液壓油輸入到油缸內(nèi)，使油缸活塞及活塞桿在液壓油的作用下運(yùn)動，油缸活塞桿伸出將帶動貨箱舉升到一定的高度，從而起到自動卸貨的作用圖①是某品牌的自卸翻斗垃圾車，卸貨前垃圾廂水平放置在車架上，液壓油缸底端固定在車架底部A處卸貨時，伸出的活塞桿頂端與垃圾廂底部B點(diǎn)相連，經(jīng)測量，油缸底端到車架底端的距離，車廂與車架的夾角為，液壓油缸與車架的夾角為．圖②是翻斗車卸掉垃圾時的部分側(cè)面示意圖，求此時活塞桿頂端B抬起的高度．（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留一位小數(shù)）22.如圖，是的內(nèi)接三角形，為的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接并延長交過點(diǎn)的切線于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）延長交于點(diǎn)，，的直徑為，求的長．23.某市利用各類靈活多樣的宣傳方式、各種宣傳載體，全方位開展“國家反詐中心”宣傳推廣活動，截至2023年底，注冊人數(shù)已達(dá)萬人．某社區(qū)工作人員為調(diào)查本社區(qū)居民對于“國家反詐中心”的了解情況，進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，本次問卷調(diào)查共設(shè)10個問題，每題10分，問卷調(diào)查結(jié)束后，根據(jù)問卷結(jié)果分為A：非常了解（分）、B：比較了解（分）、C：基本了解（分）、D：不太了解（分）四個等級并繪制了如下兩幅不完成的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上圖標(biāo)回答下面的問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，A等級對應(yīng)的扇形圓心角為_____，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）若該社區(qū)共有居民8000人，請你估計對于“國家反炸中心”問卷調(diào)查得分不低于60分的人數(shù)；（3）為了更好的開展“國家反詐中心”宣傳推廣工作，社區(qū)準(zhǔn)備招募兩名宣講人員，現(xiàn)有問卷調(diào)查為A的4人報名，其中男性1人，女性3人，若從中隨機(jī)選取2人，求選取的為1男1女的概率．24.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，，頂點(diǎn)為D．（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）在下方的拋物線上有一點(diǎn)N，過點(diǎn)N作直線軸，交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)N坐標(biāo)為多少時，線段的長度最大？最大是多少？25.如圖，在巾，，點(diǎn)O為BC