黑龍江省佳木斯市撫遠(yuǎn)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

黑龍江省佳木斯市撫遠(yuǎn)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題考生注意：1．考試時(shí)間90分鐘2．全卷共三道大題，總分120分一、選擇題（每題3分，滿分27分）1.同桌讀了：“子非魚焉知魚之樂乎？”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請問：由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（）A. B. C. D.2.在實(shí)數(shù)，，，，（每兩個(gè)相鄰的2中間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如圖，從直線EF外一點(diǎn)P向EF引四條線段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（）APA B.PB C.PC D.PD4.下列選項(xiàng)中，與是對頂角的是（）A. B. C. D.5.如圖，平行線，被直線所截，，則的度數(shù)是（）A B. C. D.6.下列各組數(shù)中相等的是（）A.-3與 B.?2與 C.與 D.?2與7.下列各組數(shù)大小比較正確的是（）A. B. C. D.8.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如圖，，平分，平分，且，下列結(jié)論：①平分；②；③，④，其中結(jié)論正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每題3分，滿分27分）10.1﹣的相反數(shù)是_____________.11.如果點(diǎn)P（m+3，m﹣2）y軸上，那么m＝_______．12.一副三角板按如圖所示放置，AB∥DC，則∠ACE的度數(shù)為_____°．13.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為__________．14.已知：A(1，2)，B(x，y)，AB∥x軸，且B到y(tǒng)軸距離為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________15.用“*”表示一種新運(yùn)算：對于任意正實(shí)數(shù)a，b，都有a*b＝＋a.例如4*9＝＋4＝7，那么15*196＝________．16.若在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a、b之間，那么的值是______．17.把一張對邊平行的紙條（）按照如圖所示的方式折疊，為折痕，，則的度數(shù)為___________°．18.觀察下列等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：……則第個(gè)等式為________．三、解答題(滿分66分)19.計(jì)算：（1）；（2）．20.求出下列x的值：（1）4x2-81=0（2）8(x+1)3=2721.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）請直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）將三角形先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到三角形，請畫出三角形；（3）求三角形的面積．22.根據(jù)下列語句畫出圖形：（1）過圖甲線段的中點(diǎn)，作；（2）點(diǎn)到直線距離是1.5cm，過圖乙點(diǎn)作直線的垂線；（3）過圖丙三角形內(nèi)的一點(diǎn)，分別作、、的平行線．23.求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接求得，如，有些數(shù)則不能直接求得，如，但可以通過計(jì)算器求．還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求得，請同學(xué)們觀察下表：a…0.0444004000……x2y200…（1）表格中的兩個(gè)值分別為：x=；y=；（2）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問題：已知，求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：①；②；（3）根據(jù)上述探究過程類比研究一個(gè)數(shù)的立方根．已知，則．24.完成下面的證明．（1）如圖（1），已知，，求證：．證明：∵，∴（___________）∵，∴___________（__________）．∴（__________）．（2）如圖（2），點(diǎn)D、E、F分別是的邊，，上的點(diǎn)，，．求證：．證明：∵，∴（___________）（___________）∵，∴（___________）（___________）∴．25.閱讀下面的文字，并完成相應(yīng)的任務(wù)．兩點(diǎn)間的距離公式如果平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)，，那么兩點(diǎn)的距離，則．例如：若點(diǎn)，，則．若點(diǎn)，，且，則．任務(wù)：（1）若點(diǎn)，，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（2）若點(diǎn)，點(diǎn)B在軸上，且A，B兩點(diǎn)間的距離是10，求B點(diǎn)的坐標(biāo)．26.（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線，是與之間的一點(diǎn)，連接，，可以發(fā)現(xiàn)，請把下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：過點(diǎn)作．，，．__________．，__________．__________．即；（2）拓展探究：如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：；（3）解決問題：如圖③，，，，求的度數(shù)．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，1cm對應(yīng)坐標(biāo)軸上的1個(gè)單位長度，ABCDx軸，BCDEy軸，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2cm的速度，沿OED路線向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)