數(shù)學(xué)-浙江省名校協(xié)作體2025屆2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性考試試題和答案

2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省名校協(xié)作體適應(yīng)性試題高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科1.數(shù)據(jù)4,2,5,2,6,0的上四分位數(shù)是()A.2B.4C.5D.62.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布=0.9984，則D）A.0.16B.0.32C.0.64D.0.843.設(shè)集合A={?a}，則下列選項(xiàng)中一定成立的是()A.A∪C=AB.A∩C=?C.B∪C=BD.A∩B=?4.方程log3x=log6x.log9x的實(shí)數(shù)解有()5.已知拋物線y2=2px(p>0)與斜率為32p的直線恰有一個(gè)公共點(diǎn)P，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為()6.如圖，在下列四個(gè)正方體中，P是頂點(diǎn)，A,B,C是棱的中點(diǎn)，則三棱錐P?ABC體積最大的是7.已知函數(shù),0.若f恰有三個(gè)不同實(shí)根，則k的取值范圍是()8.空間中一個(gè)靜止的物體用三根繩子懸掛起來，已知子中任意兩根繩子的夾角均為60。，則該物體的重力大小為()A.2NB.C.5ND.6N9.設(shè)雙曲線C:x2?2y2=3，則() B.C的焦距為32 A.B.z1+z2=z1?z221zz21A.當(dāng)時(shí)，q=2B.當(dāng)D5=2時(shí)，D7=413.設(shè)0<x<y<，且tany=tanx+，則y?=.14.四個(gè)村莊A,B,C,D之間建有四條道路AB,BC,CD,DA.在某個(gè)月的30天中，每逢單數(shù)日道路AB,CD開放，BC,DA封閉維護(hù)，每逢雙數(shù)日道路BC,DA開放，AB,CD封閉維護(hù).一位游客起初住在村莊A，在該月的第k(1≤k≤30)天，他以的概率沿當(dāng)天開放的道路去往相鄰村莊投宿，以1?的概率留在當(dāng)前村莊，并且他在這30天里的選擇是相互獨(dú)立的.則第30.已知函數(shù)f(x)=x4?(a+b)x+ab，其中?1<a<b<1. 已知Ω是棱長為2的正四面體ABCD，設(shè)Ω的四個(gè)頂點(diǎn)到平面α的距離所構(gòu)成的集合為M，若M中元素的個(gè)數(shù)為k，則稱α為Ω的k階等距平面，M為Ω的k階等距集.（2）已知β為Ω的4階等距平面，且點(diǎn)A與點(diǎn)B,C,D分別位于β的兩側(cè).若Ω的4階等距集為{b,2b,3b,4b}，其中點(diǎn)A到β的距離為b，求平面BCD與β夾角的余弦值.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=2,Sn=.令bn=a*時(shí)，bn≤bk，求正整數(shù)k；在直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓的右焦點(diǎn)的直線與E截得的線段長的取值范圍是（2）已知曲線C:xm+ym=1(x,y,m>0)的切線l被坐標(biāo)軸所截的線段長為定值.（ii）求l與E截得的線段長的取值范圍.2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省名校協(xié)作體適應(yīng)性試題高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案解=4x3?知f在遞減，在遞增.注意到f(a)=a2sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC，而sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA，故 sinAcosC+5sinAsinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC，從而5sin 不妨設(shè)B≥C，則0≤B?C<π?A，故，而cos=?cosA=?（1）①情形一：分別取AB,AC,AD的中點(diǎn)D,E,F，由中位線性質(zhì)可知DE=EF=此時(shí)平面DEF為Ω的一個(gè)1階等距平面，②情形二：分別取AB,AC,CD,DB的中點(diǎn)P,Q,R,S則a為正方體棱長的一半，等于.這樣的1階等距平面α平行于其中一組異面直線，有3種情況. 綜上，當(dāng)a的值為時(shí)，α有4個(gè)；當(dāng)a的值為時(shí)，α有3個(gè).（2）在線段AB,AC,AD上分別取一點(diǎn)D,E,F，使得AD:DB=1:2,AE:EC=1:3,AF:FD=1:4，則平面β即為平面DEF.即n?1+1=0.將n換成n+1，有(n?1)an+1?nan+1=0.得bn<bn+1(n≥4），故{bn}的最大項(xiàng)是第4項(xiàng)b4.證畢.b2=23=85=b8,b3=34>b5=56，又b3<b4，則僅有b2=b8=兩項(xiàng)相等.故x=.AB①當(dāng)l與xAB=2a；②當(dāng)l不與x軸重合時(shí)，設(shè)l:x=ty+c，AB=AB=1+1+t2y1?y2=1+y22?4y1y2「2b「2b2)2b2（2i）設(shè)D(x0,y0)為C1上任意一點(diǎn)，=?設(shè)直線交x,y軸分別于I,J，代入y=0，解得+x0=的橫坐標(biāo).則有IJ=x?0=為定值，2?2m2?2mmm2則只能有x0+y0=x0+y0=1,2?2?2m2?2mmm2否則，x?2m+y?2m,x+y，均為定值，則其解有限，矛盾.此時(shí)有IJ=1.此時(shí)令>0，則切線y?y0=?k將切線與C1將切線與C1聯(lián)立，得1+k21+k22x3+1+k21+k22x3+x4x3?x4?4x3x4=MN==41+k22=3+4k23+4k2?y0+kx0 2431+k2431+k2431+k2k3