（高中試題）天津市重點(diǎn)校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

（高中試題）天津市重點(diǎn)校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）（高中試題）天津市重點(diǎn)校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）/（高中試題）天津市重點(diǎn)校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末重點(diǎn)校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)出題學(xué)校：靜海一中楊村一中第Ⅰ卷(共36分)一、選擇題(本題共9小題,每題4分,共36分)1.已知全集,則()A. B. C. D.2."”是"”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A. B. C. D.4.若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值為()A. B.1 C. D.5.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的解析式可能為()A. B.C. D.6.已知,,,則()A B. C. D.7.下列代數(shù)式的值為1的有()①②③④A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,縱坐標(biāo)不變,所得圖象在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),且在上單調(diào)遞減,則的取值范圍為()A. B. C. D.9.若關(guān)于的方程恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.第Ⅱ卷(共84分)二、填空題(本題共5小題,每題5分,共25分)10.已知扇形的面積為4,半徑為2,則扇形的圓心角為_(kāi)_________弧度.11.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_______．12.已知正數(shù),滿足,則最小值為_(kāi)_______.13.已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則不等式的解集為_(kāi)_____．14.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值是_______．三、解答題(本題共5小題,共59分)15.若函數(shù)為冪函數(shù),且在單調(diào)遞減．(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)若函數(shù),且,(ⅰ)寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)性,無(wú)需證明;(ⅱ)求使不等式成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知,,,．(1)求的值;(2)求的值．17.函數(shù)．(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;(2)將函數(shù)的圖象先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象．當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域．18.某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元,年用電量為,本年度計(jì)劃將電價(jià)下降到0.55元至0.75元之間,而用戶期望電價(jià)為0.4元．經(jīng)測(cè)算,下調(diào)電價(jià)后新增用電量和實(shí)際電價(jià)與用戶的期望電價(jià)的差成反比,且比例系數(shù)為(注：若與成反比,且比例系數(shù)為,則其關(guān)系表示為)．該地區(qū)的電力成本價(jià)為0.3元．(1)下調(diào)后的實(shí)際電價(jià)為(單位：元),寫(xiě)出新增用電量關(guān)于的函數(shù)解析式;(2)寫(xiě)出本年度電價(jià)下調(diào)后電力部門(mén)的收益(單位：元)關(guān)于實(shí)際電價(jià)(單位：元)的函數(shù)解析式;(注：收益=實(shí)際電量(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià)))(3)設(shè),當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí),仍可保證電力部門(mén)收益比上年至少增長(zhǎng)