4.2簡(jiǎn)單線性規(guī)劃說課稿公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

簡(jiǎn)樸線性規(guī)劃1.理解目的函數(shù)、約束條件、二元線性規(guī)劃問題、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念．2.掌握二元線性規(guī)劃問題的求解過程，特別是擬定最優(yōu)解的辦法.1.求目的函數(shù)的最值是本課的熱點(diǎn)．2.常以選擇題、填空題的形式考察．3.運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)求解實(shí)際問題是本課的難點(diǎn)，多以解答題形式考察.1．二元一次不等式表達(dá)平面區(qū)域的擬定(1)直線Ax＋By＋C＝0同一側(cè)的全部點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)(x，y)代入Ax＋By＋C所得的符號(hào)都 ．(2)在直線Ax＋By＋C＝0的一側(cè)取某個(gè)特殊點(diǎn)(x0，y0)，由 的符號(hào)能夠斷定Ax＋By＋C>0表達(dá)的是直線Ax＋By＋C＝0哪一側(cè)的平面區(qū)域．相似Ax0＋By0＋C2．小汪是班里的班長(zhǎng)，她計(jì)劃用少于100元的錢購(gòu)置單價(jià)分別為2元和1元的大、小彩球裝點(diǎn)聯(lián)歡晚會(huì)的會(huì)場(chǎng)．通過實(shí)地考察，她算出需要大球數(shù)不少于10個(gè)，越多越好，小球數(shù)也越多越好，但是不少于20個(gè)，若設(shè)他買x個(gè)大球和y個(gè)小球，

線性規(guī)劃中的基本概念名稱意義約束條件變量x，y滿足的一組條件線性約束條件由x，y的

不等式(或方程)組成的不等式組目標(biāo)函數(shù)欲求最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式線性目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于x，y的

解析式可行解滿足線性約束條件的

可行域所有可行解組成的

最優(yōu)解使目標(biāo)函數(shù)取得

或

的可行解線性規(guī)劃問題在線性約束條件下，求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問題二元一次二元一次平面區(qū)域點(diǎn)最大值最小值1．下列目的函數(shù)中，z表達(dá)在y軸上的截距的是()A．z＝x－2y B．z＝3x－yC．z＝x＋y D．z＝x＋4y答案：CA．(1,4) B．(0,5)C．(5,0) D．(3,0)答案：

B答案：可行解非可行解最優(yōu)解解析：約束條件擬定的可行域如圖所示(陰影部分)目的函數(shù)z＝3x－y，即y＝3x－z，當(dāng)直線過A點(diǎn)時(shí)，z取最大值．答案：

5x＋y＝10與3x＋y＝12交于點(diǎn)C(1,9)，作一組與直線2x－y＝0平行的直線l：2x－y＝z即y＝2x－z，然后平行移動(dòng)直線l，直線l在y軸上的截距為－z，當(dāng)l通過點(diǎn)B時(shí)，－z取最小值，此時(shí)z最大，即zmax＝2×9－1＝17；當(dāng)l通過點(diǎn)C時(shí)，－z取最大值，此時(shí)z最小，即zmin＝2×1－9＝－7.∴zmax＝17，zmin＝－7.已知變量x，y滿足約束條件1≤x＋y≤4，－2≤x－y≤2.若目的函數(shù)z＝ax＋y(其中a＞0)僅在點(diǎn)(3,1)處獲得最大值，求a的取值范疇．

最優(yōu)解的擬定最優(yōu)解的擬定可有兩種辦法：(1)將目的函數(shù)的直線平行移動(dòng)，最先通過或最后通過的頂點(diǎn)便是最優(yōu)解．(2)運(yùn)用圍成可行域的直線的斜率來判斷．若圍成可行域的直線l1，l2，…，ln的斜率分別為k1<k2<…<kn，并且目的函數(shù)的直線的斜率為k，則當(dāng)ki<k<ki＋1時(shí)，