2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)課公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

的圖象和性質(zhì)：

a>10<a<1圖象性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過點(diǎn)，即x=時(shí)，y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化指數(shù)對(duì)數(shù)冪真數(shù)底數(shù)底數(shù)真數(shù)N的取值范疇：對(duì)數(shù)的取值范圍：底數(shù)的取值范圍：

負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(一）由前面的學(xué)習(xí)我們懂得：有一種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，···1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次會(huì)得到多少個(gè)細(xì)胞？如果懂得了細(xì)胞的個(gè)數(shù)y如何擬定分裂的次數(shù)x呢由對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化可知：上式能夠看作以y自變量的函數(shù)體現(xiàn)式嗎？對(duì)于每一種給定的y值都有惟一的x的值與之對(duì)應(yīng)，把y看作自變量，x就是y的函數(shù)，但習(xí)慣上仍用x表達(dá)自變量，y表達(dá)它的函數(shù)：即這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的：注意：①對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意分辨．如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)．對(duì)數(shù)函數(shù)：一般地，我們把函數(shù)（a＞0且a≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．，

②對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：1.下列函數(shù)中，哪些是對(duì)數(shù)函數(shù)．(1)y＝log3(x＋1)；(2)y＝5log2x；(3)y＝log3x－1；(4)y＝logxa(x>0且x≠1)；(5)y＝lgx；(6)y＝lnx2.一種函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)的條件是：①系數(shù)為1；②底數(shù)為不不大于0且不等于1的常數(shù)；③真數(shù)為單個(gè)自變量x.練習(xí)：

探究：圖象和性質(zhì)列表作圖環(huán)節(jié):①列表②描點(diǎn)③用平滑曲線連接探索研究：在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象探究：圖象和性質(zhì)探究：對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。猜猜:21-1-21240yx3

普通地，對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax在a>1及0<a<1這兩種狀況下的圖象和性質(zhì)以下表所示：

0＜a＜1a＞1圖象性質(zhì)⑴定義域：⑵值域：⑶定點(diǎn)：⑷單調(diào)性（0，+∞）R過點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)y=0在（0，+∞）上是減函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)yX

O

x=1

(1,0)

yX

O

x=1

(1,0)例1：求下列函數(shù)的定義域（a＞0且a≠1）（1）（2）

練習(xí)：（教材P73練習(xí)2）．

練習(xí)：求下列函數(shù)的定義域（1）（2）（3）(4)函數(shù)圖象的應(yīng)用的圖象如圖所示，那么a,b,c的大小關(guān)系是

例2．比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?/p>

練習(xí)：（教材P73練習(xí)3）．變式:比較下列各組中兩個(gè)值的大?。?.已知，m,n為不等于1的正數(shù)，則下列關(guān)系中對(duì)的的是（）（A）1<m<n(B)m<n<1(C)1<n<m(D)n<m<14.畫出下列函數(shù)的圖象課堂小結(jié)

1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)概念，掌握?qǐng)D象和性質(zhì).注意a>0,與