新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專題訓(xùn)練專題07 函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用（原卷版）

專題07函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用1、（2023年新課標(biāo)全國Ⅱ卷）若SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．0 C．SKIPIF1<0 D．12、（2023年新課標(biāo)全國Ⅰ卷）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03、（2023年全國乙卷數(shù)學(xué)（文）(理)）已知SKIPIF1<0是偶函數(shù)，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．24、（2023年新高考天津卷）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如下圖所示，則SKIPIF1<0的解析式可能為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05、【2022年全國甲卷】函數(shù)y=3x?A． B．C． D．6、【2022年全國乙卷】已知函數(shù)f(x),g(x)的定義域均為R，且f(x)+g(2?x)=5,g(x)?f(x?4)=7．若y=g(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，g(2)=4，則k=122A．?21 B．?22 C．?23 D．?247、【2022年新高考2卷】已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x+y)+f(x?y)=f(x)f(y),f(1)=1，則k=122A．?3 B．?2 C．0 D．18、（2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅱ））設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，則f(x)（）A．是偶函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞增 D．是奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞減9、（2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)Ⅲ））設(shè)SKIPIF1<0是定義域為SKIPIF1<0的偶函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，則A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0．題組一運用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行圖像的辨析1-1、（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考三模）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致為（

）A． B．C． D．1-2、（2022·江蘇無錫·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的圖象可能是（）A． B．C． D．1-3、（2022·廣東汕尾·高三期末）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，函數(shù)的解析式常用來研究函數(shù)圖象的特征，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致為（）A． B．C． D．1-4、（2023·四川成都·石室中學(xué)校考模擬預(yù)測）函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象大致形狀是（

）A．

B．

C．

D．

題組二函數(shù)的性質(zhì)2-1、（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域均為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．22-2、（2023·云南·統(tǒng)考一模）（多選題）已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-3、（2022·山東煙臺·高三期末）若定義在R上的奇函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，且SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的x的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-4、（2022·江蘇如皋·高三期末）“函數(shù)f(x)＝sinx＋(a－1)cosx為奇函數(shù)”是“a＝1”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2-5、（2022·江蘇海門·高三期末）寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)fx①為偶函數(shù)；②fx1x2=fx1+f題組三、函數(shù)性質(zhì)的綜合運用3-1、（2023·浙江·統(tǒng)考模擬預(yù)測）（多選題）已知定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.下列說法正確的是（

）A．3是函數(shù)SKIPIF1<0的一個周期B．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱C．函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)D．SKIPIF1<03-2、（2023·黑龍江·黑龍江實驗中學(xué)校考一模）（多選題）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為R，且SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0為偶函數(shù)，且對任意的SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的為（

）A．SKIPIF1<0是偶函數(shù) B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0對稱 D．SKIPIF1<03-3、（2021·山東青島市·高三二模）已知定義在上的函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，有下列四個命題：甲：是奇函數(shù)；乙：的圖象關(guān)于直線對稱；丙：在區(qū)間上單調(diào)遞減；丁：函數(shù)的周期為2.如果只有一個假命題，則該命題是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3-4、（2022·江蘇無錫·高三期末）（多選題）高斯被人認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱.有這樣一個函數(shù)就是以他名字命名的：設(shè)SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的最大整數(shù)，則SKIPIF1<0稱為高斯函數(shù)，又稱為取整函數(shù).如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.則下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的單調(diào)遞增函數(shù)B．函數(shù)SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個零點C．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函數(shù)D．對于任意實數(shù)SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<01、（2022·山東濟(jì)南·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0是偶函數(shù)”是“SKIPIF1<0是偶函數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件2、（2022·山東德州·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的大致圖象為（）A． B．C． D．3．（2023·安徽安慶·?？家荒＃┖瘮?shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（

）A． B．C． D．4、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為偶函數(shù)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05、（2023·江蘇南京·校考一模）（多選題）已知函數(shù)SKIPIF1<0則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0是偶函數(shù) B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是增函數(shù) D．SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<06、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測）（多選題）已知偶函數(shù)SKIPIF1<0與奇函數(shù)SKIPIF1<0的定義域均為R，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列關(guān)系式一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．f（1）=3C．g（x）=-g（x+3） D．SKIPIF1<