基于動態(tài)孤島的主動配電網(wǎng)多階段故障恢復(fù)策略

01配電網(wǎng)多階段故障恢復(fù)策略1.1

配電網(wǎng)故障恢復(fù)策略框架恢復(fù)策略的框架如圖1所示。根據(jù)輸入配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)aij和預(yù)計故障時間T信息，上層負荷恢復(fù)模型制定多階段網(wǎng)絡(luò)拓撲計劃下層發(fā)電規(guī)劃模型依據(jù)上層輸出結(jié)果制定各機組的發(fā)電規(guī)劃

圖1

配電網(wǎng)多階段故障恢復(fù)策略框架

Fig.1

Structureofthedistributionnetworkmulti-stagefaultrecoverymodel1.2

基于動態(tài)孤島的配電網(wǎng)重構(gòu)可行域滿足網(wǎng)絡(luò)連通、閉合支路數(shù)等于節(jié)點數(shù)減1、網(wǎng)絡(luò)無環(huán)這3個條件中任意兩個后，配電網(wǎng)符合網(wǎng)絡(luò)輻射狀條件，否則會形成環(huán)流損壞設(shè)備。1.2.1

基于動態(tài)孤島的配電網(wǎng)重構(gòu)空間建立時序變量描繪配電網(wǎng)重構(gòu)空間，即式中：Bt為時刻t配電網(wǎng)拓撲的鄰接矩陣；為時刻t節(jié)點i、j節(jié)點相連，表示時刻t節(jié)點i、j不相連，且i=j時N為配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)中節(jié)點數(shù)量。將Bt自身進行多次矩陣乘法的運算，運算結(jié)果中始終為0的元素對應(yīng)的兩節(jié)點不連通。因此，時刻t配電網(wǎng)拓撲的連通矩陣Gt為矩陣Bt的N次方與元素全為1矩陣的邏輯“與”運算的結(jié)果，即式中：為Gt的元素，其中，表示時刻t節(jié)點i、j連通，表示時刻t節(jié)點i、j不連通，且i=j時1.2.2

配電網(wǎng)重構(gòu)可行域閉合支路數(shù)等于節(jié)點數(shù)減1，即式中：為時刻t節(jié)點i連接的聯(lián)絡(luò)線數(shù)量。1.3

上層負荷恢復(fù)模型1.3.1

上層目標(biāo)函數(shù)上層模型的優(yōu)化目標(biāo)是恢復(fù)負荷最大，同時減少開關(guān)狀態(tài)改變導(dǎo)致的設(shè)備壽命損耗，即式中：F1為上層模型的目標(biāo)函數(shù)；為時刻t節(jié)點i的狀態(tài)，其中，為時刻t節(jié)點i恢復(fù)，為時刻t節(jié)點i未恢復(fù)；Ci為負荷權(quán)重系數(shù)；為時刻t節(jié)點i的有功負荷需求，為在故障發(fā)生時刻節(jié)點i的有功負荷需求；γ為開關(guān)操作次數(shù)的權(quán)重系數(shù)；T為預(yù)計故障時間；為節(jié)點i處NBSU的啟動時刻。1）網(wǎng)架結(jié)構(gòu)約束為式中：aij=1為節(jié)點i、j間有聯(lián)絡(luò)線；aij=0為節(jié)點i、j間沒聯(lián)絡(luò)線；節(jié)點i、j間開關(guān)故障時，aij=0。2）網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)狀態(tài)判斷。節(jié)點i和所有與其相連的節(jié)點組成的系統(tǒng)決定節(jié)點i恢復(fù)狀態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)的最大發(fā)電功率滿足總負荷需求時，系統(tǒng)恢復(fù)供電，內(nèi)部的節(jié)點i恢復(fù)；否則，節(jié)點i不恢復(fù)。即式中：為時刻t節(jié)點j的電源最大出力。3）NBSU出力約束。NBSU啟動后持續(xù)吸收功率，并輸出功率。NBSU以最大爬坡率增加出力至最大容量。即i∈P1時，為式中：P1為包含NBSU的節(jié)點集合；為節(jié)點i的NBSU所需啟動功率；為節(jié)點i處NBSU恢復(fù)階段所需時間；為節(jié)點i處NBSU的最大上爬坡率；Si為節(jié)點i處電源的最大輸出功率；為節(jié)點i處NBSU啟動后達到最大出力的最小時刻；Z(i,t)為時刻t節(jié)點i處NBSU狀態(tài)，Z(i,t)=1為時刻t節(jié)點i處NBSU具備啟動條件，Z(i,t)=0為時刻t節(jié)點i處NBSU不具備啟動條件。4）ESS出力約束。ESS能獨立滿足所在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有負荷的用電需求時啟動。ESS的電量用完后，出力為0。以上策略適用于包含ESS的節(jié)點，即式中：Ei為節(jié)點i處ESS的容量。5）PV出力約束，即式中：為節(jié)點i處PV在時刻t的預(yù)測功率。6）不含電源節(jié)點出力約束，即1.4

下層發(fā)電規(guī)劃模型根據(jù)負荷恢復(fù)方案制定各機組出力計劃，通過計算潮流分布檢驗上層模型給出方案的可行性。下層模型的目標(biāo)為總發(fā)電成本最低，即式中：F2為下層模型的目標(biāo)函數(shù)；為時刻t電源i的出力；βi為電源i的發(fā)電成本；為包含電源的節(jié)點集合。下層約束除了常規(guī)的節(jié)點平衡約束、無功約束、平衡節(jié)點約束外，還包括NBSU爬坡率約束、NBSU啟動約束、ESS容量約束。02求解算法上層模型中配電網(wǎng)重構(gòu)可行域的解析表達式為非線性，采用離散粒子群算法進行求解。下層模型為線性，采用Cplex求解器進行求解。2.1

求解流程求解流程如圖2所示。輸入?yún)?shù)后，先用改進離散粒子群算法求解上層負荷恢復(fù)模型，再用Cplex求解器求解下層發(fā)電規(guī)劃模型，最后將多階段網(wǎng)絡(luò)拓撲計劃與發(fā)電規(guī)劃一起輸出。圖2

模型求解流程

Fig.2

Processofmodelsolution

2.2

改進離散粒子群算法為了增加粒子群算法的求解效率，本文引入復(fù)制和變異的概念。改進離散粒子群算法求解上層負荷恢復(fù)模型的流程如圖3所示。圖3

算法流程

Fig.3

Flowchartofthealgorithm引入復(fù)制和變異概念求解上層負荷恢復(fù)模型后，所得的配電網(wǎng)拓撲計劃在整個故障恢復(fù)期間分為多個階段，1個階段對應(yīng)1種網(wǎng)絡(luò)拓撲。03仿真及結(jié)果分析3.1

系統(tǒng)參數(shù)以浙江某10kV城市配電網(wǎng)43節(jié)點測試系統(tǒng)及其實際負荷情況為算例，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。聯(lián)絡(luò)線都裝有可遠程控制的開關(guān)。圖4

配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

Fig.4

Structureofdistributionnetwork

電壓的上、下限分別為0.95和1.05；系統(tǒng)含2個PV、1個ESS和1個NBSU；假設(shè)00:00—24:00，變電站與主網(wǎng)失去聯(lián)系，區(qū)域停電。各節(jié)點負荷權(quán)重系數(shù)如表1所示。時間間隔為0.5h；PV和NBSU發(fā)電成本參照江蘇省上網(wǎng)電價，ESS發(fā)電成本參照江蘇省峰值電價，如表2所示。PV的裝機容量如表3所示。表1

各節(jié)點負荷權(quán)重系數(shù)Table1

Weightfactorofload

表2

各電源發(fā)電成本Table2

Thecostofgenerations

表3

PV裝機容量Table3

InstalledcapacityofPV為分析模型在恢復(fù)資源充裕與缺乏2種情況下的表現(xiàn)，設(shè)置場景1和場景2，如表4所示。系統(tǒng)總負荷最大為9017.5kW。慣性權(quán)重值為0.8，學(xué)習(xí)因子1、2分別為1.5和1.5，最大迭代次數(shù)為50，種群數(shù)為20。表4

參數(shù)對比Table4

Comparisonofparameters3.2

仿真結(jié)果及分析模型在場景1下給出的網(wǎng)絡(luò)拓撲計劃如圖5所示。場景1中故障恢復(fù)分為4個階段。00:00—01:00為第1階段，系統(tǒng)通過ESS啟動NBSU，恢復(fù)節(jié)點1~12、19~24、26、28~32、34~35、42~43。01:30進入第2階段，閉合節(jié)點42和43間的開關(guān)，接入39~41號節(jié)點。04:00進入第3階段，閉合節(jié)點35和36間的開關(guān)，接入36號節(jié)點。08:30進入第4階段，斷開節(jié)點35和36、節(jié)點19和20、節(jié)點20和21間的開關(guān)，切除節(jié)點20~22、36的負荷。圖5

場景1網(wǎng)絡(luò)拓撲計劃Fig.5

Dynamictopologyofscenario1依據(jù)圖5的網(wǎng)絡(luò)拓撲計劃，給出各分布式電源的發(fā)電規(guī)劃，如圖6所示。00:00—01:00，NBSU無法輸出功率，35號母線的電壓幅值最大，是額定值的100.065%；22號母線的電壓幅值最小，是額定值的99.875%；11號母線的電壓幅值維持為額定值；潮流方向從節(jié)點35流向22和11。01:30開始，NBSU對外輸出功率，11號母線的電壓幅值最大，是額定值；08:00，36號母線的電壓幅值最低，是額定值的99.299%。潮流方向是從節(jié)點11向四周流?；謴?fù)區(qū)域內(nèi)，母線電壓都處于安全波動范圍，依據(jù)圖5所劃分的動態(tài)孤島可以安全運行。圖6

場景1發(fā)電規(guī)劃

Fig.6

Generationplanningofscenario1模型在場景2下給出的網(wǎng)絡(luò)拓撲計劃如圖7所示。場景2中故障恢復(fù)可以分為5個階段。00:00—00:30是第1階段，利用ESS恢復(fù)節(jié)點35~37；01:00進入第2階段，切除節(jié)點37。01:30—02:00是第3階段，ESS供電，系統(tǒng)恢復(fù)節(jié)點31、33~37的負荷；02:30進入第4階段，只恢復(fù)ESS所在的35號節(jié)點。00:00—02:30，ESS提供各節(jié)點負荷恢復(fù)所需的所有電能。03:00時，NBSU啟動，進入第5階段，節(jié)點1~13、19、23~25、27~39、41~43被恢復(fù)，主要由NBSU供電。圖7

場景2網(wǎng)絡(luò)拓撲計劃

Fig.7

Dynamictopologyofscenario2依據(jù)圖7的網(wǎng)絡(luò)拓撲計劃，給出各分布式電源的發(fā)電規(guī)劃，如圖8所示。00:00—03:00，NBSU不啟動，35號母線的電壓幅值最大，是額定值；33號母線的電壓幅值最小，02:00時是額定值的99.990%；潮流方向是從節(jié)點35流向四周。03:00時，NBSU啟動，11號母線的電壓幅值維持為額定值，且最大；39號母線在10:30的電壓幅值最低，是額定值的98.423%。潮流方向從節(jié)點11流向四周。恢復(fù)區(qū)域內(nèi)，母線電壓都處于安全波動范圍，依據(jù)圖7所劃分的動態(tài)孤島可以安全運行。圖8

場景2發(fā)電規(guī)劃

Fig.8

Generationplanningofscenario2

場景1和場景2的ESS配置差異主要體現(xiàn)在裝機容量，場景2中ESS的最大出力更大。在停電的初始階段，ESS在兩個場景中都擔(dān)任著初始電能提供者的角色，為早期負荷恢復(fù)與NBSU開機提供電能。場景2中因為ESS可以提供更多電能，所以不用放緩部分負荷的恢復(fù)速度以保證NBSU開機。相比之下，場景1中節(jié)點39—41的負荷必須等到NBSU完成開機后才能恢復(fù)。在恢復(fù)的中后期，場景2中系統(tǒng)具有更高的供電裕度。因為NBSU發(fā)電成本比ESS低，所以在2個場景中都是供電的主力。但場景2中ESS的發(fā)電能力與實際出力之差更大，場景2中的系統(tǒng)具有更高的可靠性。方案在2個場景中都存在某個區(qū)域反復(fù)通、斷電的情況，這主要由負荷與PV出力的波動性導(dǎo)致。在實際中，該情況會給不同類型的負荷帶來不同后果。例如，針對冷庫等負荷，反復(fù)通、斷電帶來的損失小于完全斷電；針對玻璃廠等用戶，反復(fù)通、斷電帶來的損失也許高于完全斷電，但對該類企業(yè)而言，可以先恢復(fù)其日常用電，等配電網(wǎng)完全恢復(fù)后再開始生產(chǎn)，減少停電損失。3.3

性能對比及分析為驗證改進粒子群算法的有效性，將傳統(tǒng)粒子群、靜態(tài)負荷恢復(fù)模型與本文改進算法展開性能比較。參數(shù)設(shè)置與3.1節(jié)中一致。傳統(tǒng)粒子群在場景1和場景2中給出的網(wǎng)絡(luò)拓撲計劃如圖9~10所示，靜態(tài)負荷恢復(fù)模型在場景1和場景2中給出的網(wǎng)絡(luò)拓撲計劃如圖11~12所示。各方案對應(yīng)的恢復(fù)負荷如表5所示。相比傳統(tǒng)粒子群算法和靜態(tài)恢復(fù)模型，本文提出的改進粒子群算法在不同場景中給出的方案都能獲得更優(yōu)的恢復(fù)效果，驗證了算法改進對尋優(yōu)能力的提升和所提方法優(yōu)越性。圖9

傳統(tǒng)粒子群給出的場景1網(wǎng)絡(luò)拓撲計劃

Fig.9

Dynamictopologyofscenario1fromtraditionalmodel圖10

傳統(tǒng)粒子群給出的場景2網(wǎng)絡(luò)拓撲計劃Fig.10

Dynamictopologyofscenario2fromtraditionalmodel圖11

靜態(tài)負荷恢復(fù)模型給出的場景1網(wǎng)絡(luò)拓撲計劃

Fig.11

Dynamictopologyofscenario1fromstaticmodel圖12

靜態(tài)負荷恢復(fù)模型給出的場景2網(wǎng)絡(luò)拓撲計劃

Fig.12

Dynamictopologyofscenario2fromstaticmodel

表5