寒假高一物理講義（學(xué)生版打印版）

目錄

基礎(chǔ)課時(shí)1曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解.........................................2

活頁(yè)作業(yè)..............................................................14

基礎(chǔ)課時(shí)2平拋運(yùn)動(dòng)..........................................................17

活頁(yè)作業(yè).............................................................29

基礎(chǔ)課時(shí)3圓周運(yùn)動(dòng).........................................................33

活頁(yè)作業(yè).............................................................47

能力提高平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題.......................................52

基礎(chǔ)課時(shí)4萬(wàn)有引力與航天...................................................65

活頁(yè)作業(yè).............................................................80

能力提高天體運(yùn)動(dòng)中的“四大難點(diǎn)”..........................................85

期末質(zhì)量檢測(cè).................................................................101

基礎(chǔ)課時(shí)1曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)

［知短梳理］

知識(shí)點(diǎn)一、曲線運(yùn)動(dòng)

1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。

2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變,所以曲線運(yùn)動(dòng)一定

是變速運(yùn)動(dòng)。

3.曲線運(yùn)動(dòng)的條件

［思考］

(1)如圖所示，桌面上運(yùn)動(dòng)的小鐵球在磁鐵的引力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)；人造衛(wèi)星

繞地球運(yùn)行，在地球引力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)。

①小球、人造衛(wèi)星所受合外力的方向有什么特點(diǎn)？小球、人造衛(wèi)星的加速度的方

向有什么特點(diǎn)？

②小球靠近磁鐵時(shí)，速率如何變化？遠(yuǎn)離磁鐵時(shí)呢？合外力的方向如何影響速率

的變化呢？

(2)當(dāng)物體的初速度。o和所受的外力尸分別滿足下列問(wèn)題中所給定的條件時(shí)，物

體的運(yùn)動(dòng)情況將會(huì)是怎樣的？

①0o=O,F=0o運(yùn)動(dòng)

②"oWO,F=0o運(yùn)動(dòng)

③OoWO,RW0且恒定，兩者方向相同。運(yùn)動(dòng)

④加70,FW0且恒定，兩者方向相反。運(yùn)動(dòng)

⑤短)#0,且恒定，兩者方向不在一條直線上。

2

_______________________________________________________________運(yùn)動(dòng)

⑥0oWO,PWO不恒定且大小、方向都隨著時(shí)間變化。

_______________________________________________________________運(yùn)動(dòng)

知識(shí)點(diǎn)二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1.基本概念

(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知求合運(yùn)動(dòng)。

(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知求分運(yùn)動(dòng)。

2.分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，也可采用o

3.遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵

循O

［思考］

如圖所示，在軍事演習(xí)中，飛機(jī)常常一邊勻加速收攏繩索提升戰(zhàn)士，一邊沿著水

平方向勻速飛行。

(1)戰(zhàn)士在水平方向上和豎直方向上分別做什么運(yùn)動(dòng)？

(2)戰(zhàn)士的合速度的大小、合位移的大小如何計(jì)算？

［診斷自測(cè)］

1.(多選)下列說(shuō)法正確的是()

A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B.曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小可能不變

C.曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可以為零D.曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可以不變

2.(多選)下列說(shuō)法正確的是()

A.物體在恒力作用下能做曲線運(yùn)動(dòng)也能做直線運(yùn)動(dòng)

B.物體在變力作用下一定是做曲線運(yùn)動(dòng)

3

c.物體做曲線運(yùn)動(dòng)，沿垂直速度方向的合力一定不為零

D.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)

3.如圖1所示的曲線為運(yùn)動(dòng)員拋出的鉛球運(yùn)動(dòng)軌跡（鉛球視為質(zhì)點(diǎn)），A、B、C為

曲線上的三點(diǎn)，關(guān)于鉛球在8點(diǎn)的速度方向，下列說(shuō)法正確的是（）

A.沿AB的方向B.沿3c的方向

C.沿80的方向D.沿BE的方向

4.光滑平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度。通過(guò)原點(diǎn)。，。與x軸正方向成a角，如圖2

所示。與此同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力入和沿y軸正方向的恒力Fy,

則（）

A.因?yàn)橛泄?，質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng)

B.如果工,>￡,,質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)

C.質(zhì)點(diǎn)不可能做直線運(yùn)動(dòng)

D.如果巳>白，質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)

id.lia

5.（多選）（2015?江蘇鹽城二模）如圖3所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清

水，水中放一紅蠟塊R（R視為質(zhì)點(diǎn)）。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置

且與y軸重合，在火從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度加=3cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x

軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合速度的方向與y軸夾角為a。則紅

蠟塊尺的（）

4

y/cm

Rx/cm

0

圖3

A.分位移y與x成正比

B.分位移y的平方與x成正比

C.合速度。的大小與時(shí)間，成正比

D.tana與時(shí)間t成正比

5

考點(diǎn)突破分類講練，以例求法

考點(diǎn)一物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析

1.條件：物體受到的合外力與初速度不共線。

2.合力方向與軌跡的關(guān)系

無(wú)力不彎曲，彎曲必有力。曲線運(yùn)動(dòng)軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而

且向合力的方向彎曲，或者說(shuō)合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)。

3.合力方向與速率變化的關(guān)系

(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大。

(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減小。

(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變。

【例1】(2016?河南名校聯(lián)考)如圖4,這是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示

意圖I。已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說(shuō)法中正確的是

()

圖4

A.C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率

B.A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大

CC點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率

D.從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大

【變式訓(xùn)練】

1.如圖5所示，一圓盤可繞一通過(guò)圓心且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放

一塊橡皮，橡皮塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))。某段時(shí)間圓盤轉(zhuǎn)速不斷

增大，但橡皮塊仍相對(duì)圓盤靜止，在這段時(shí)間內(nèi)，關(guān)于橡皮塊所受合力戶的方

向的四種表示(俯視圖)中，正確的是()

6

ABCD

7

考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解及應(yīng)用

1.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等

一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)

獨(dú)立性

動(dòng)的影響

等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果

2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則

運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解,

由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。

【例2】(2015?新課標(biāo)全國(guó)H,16)由于衛(wèi)星的發(fā)射場(chǎng)不在赤道上，同步衛(wèi)星

發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)

赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行。已知同

步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1X103向5,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為

1.55X103m/s,此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的

夾角為30。，如圖6所示，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為()

圖6

A.西偏北方向,1.9X1(?m/s

B.東偏南方向，1.9義1()3m/s

C.西偏北方向，2.7X1(?m/s

D.東偏南方向，2.7X1(?m/s

【變式訓(xùn)練】

2.物體在xOy平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，從f=0時(shí)刻起，在x軸方向的位移圖象和y

8

軸方向的速度圖象如圖7所示，則（）

v/fm-s-1)

A.物體的初速度沿x軸的正方向

B.物體的初速度大小為5m/s

C.f=2s時(shí)物體的速度大小為0

D.物體所受合力沿y軸的正方向

考點(diǎn)三小船渡河模型

1.船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)：是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

2.三種速度：船在靜水中的速度。陽(yáng)、水的流速。水、船的實(shí)際速度

3.三種情況

情況圖示說(shuō)明

當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間

渡河時(shí)間

d

最短

o船

r777777777777777777777777

當(dāng)。水V。冊(cè)時(shí)，如果滿足。水—o船cos0=0,渡

河位移最短，Xmin=d

渡河位移

當(dāng)。水船時(shí)，如果船頭方向（即。船方向）與合

最短

速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移

「的水

/clV-------------

【例3】一小船渡河，河寬d=180m,水流速度s=2.5m/s。若船在靜水中的

9

速度為O2=5m/s,求：

⑴欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多

少？

(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？

反思總結(jié)

1.抓住“兩個(gè)區(qū)別”

(1)正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)

⑵正確區(qū)分船頭的指向與船的運(yùn)動(dòng)方向(航向)不同

2.解題流程

【變式訓(xùn)練】

3.船在靜水中的速度為4m/s,河岸筆直，河寬50m,適當(dāng)調(diào)整船的行駛方向,

10

使該船運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸時(shí)航程最短，設(shè)最短航程為3下列說(shuō)法中正確的是（）

A.當(dāng)水流速度為2m/s時(shí)，L為60m

B.當(dāng)水流速度為6m/s時(shí)，L為50m

C.當(dāng)水流速度為6m/s時(shí)，L為75m

D.當(dāng)水流速度為2m/s時(shí)，L為150m

11

隨堂演練效果檢測(cè)，知能提升

1.（多選）跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖8所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從

直升飛機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中

正確的是（）

A.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作

B.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害

C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)

D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)

2.手持滑輪把懸掛重物的細(xì)線拉至如圖9所示的實(shí)線位置，然后滑輪水平向右勻

速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸掛重物的細(xì)線豎直，則重物運(yùn)動(dòng)的速度（）

圖9

A.大小和方向均不變B.大小不變，方向改變

C.大小改變，方向不變D.大小和方向均改變

3.（2016?四川新津中學(xué)第二次摸底）如圖10所示，大河的兩岸筆直且平行，現(xiàn)保

持快艇船頭始終垂直于河岸從岸邊某處開始先勻加速而后勻速駛向?qū)Π?，在快?/p>

離對(duì)岸還有一段距離時(shí)開始減速，最后安全靠岸。若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河

岸方向流動(dòng)，且整個(gè)河流中水的流速處處相等，則快艇實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖

中的（）

12

圖10

A.①B.②C.③D.@

4.如圖11所示，甲、乙兩同學(xué)從河中。點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，

立即沿原路線返回到。點(diǎn)，04、08分別與水流方向平行和垂直，且。4=。夙

若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間，甲、，乙的大小關(guān)系

為（）

水流方向°T---

—??

I

，〃/〃〃〃〃〃〃〃/〃〃〃〃〃，

圖11

A.Z甲V，乙B.f甲=/乙

C.tv>tz.D.無(wú)法確定

小結(jié)巧記

2個(gè)概念——合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)

1個(gè)條件——物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

2個(gè)定則——平行四邊形定則、三角形定則

1個(gè)模型----卜船渡河模型

13

活頁(yè)作業(yè)強(qiáng)化訓(xùn)練，技能提高

一、單項(xiàng)選擇題

1.（2015?廣東汕頭二模）無(wú)風(fēng)時(shí)氣球勻速豎直上升，速度為3m/s?，F(xiàn)吹水平方向

的風(fēng)，使氣球獲4m/s的水平速度，氣球經(jīng)一定時(shí)間到達(dá)某一高度〃，則有風(fēng)后

（）

A.氣球?qū)嶋H速度的大小為7m/s

B.氣球的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線

C.若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達(dá)高度h的路程變長(zhǎng)

D.若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達(dá)高度h的時(shí)間變短

2.有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為。的大河。小明駕著小船渡河，去

程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)

間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為（）

kvv

A1]一d

kuo

cq]_.一]

3.如圖1所示，當(dāng)小車A以恒定的速度。向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)于3物體，下列說(shuō)法正

確的是（）

7〃萬(wàn)/蘇〃〃久

鄉(xiāng)占B

____

圖1

A.勻加速上升

B.B物體受到的拉力大于B物體受到的重力

C.勻速上升

D.B物體受到的拉力等于B物體受到的重力

4.在2014珠海國(guó)際航展上，中國(guó)殲一20隱身戰(zhàn)斗機(jī)是此次航展最大的“明星”。

14

殲-20戰(zhàn)機(jī)在降落過(guò)程中的水平分速度為60m/s,豎直分速度為6m/s,已知?dú)?/p>

一20戰(zhàn)機(jī)在水平方向做加速度大小等于2mH的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向

做加速度大小等于0.2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)落地之前（）

圖2

A.殲一20戰(zhàn)機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線

B.經(jīng)20s殲-20戰(zhàn)機(jī)水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等

C.在第20s內(nèi)，殲-20戰(zhàn)機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等

D.殲-20戰(zhàn)機(jī)在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s

二、多項(xiàng)選擇題

5.（2016?北京海淀區(qū)聯(lián)考）某同學(xué)在研究運(yùn)動(dòng)的合成時(shí)做了如圖3所示活動(dòng)：用左

手沿黑板推動(dòng)直尺豎直向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中保持直尺水平，同時(shí)，用右手沿直尺向

右移動(dòng)筆尖。若該同學(xué)左手的運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，右手相對(duì)于直尺的運(yùn)動(dòng)為初速度

為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于筆尖的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.筆尖做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.筆尖做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

C.筆尖做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

D.筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小

6.（2016?廣西南寧模擬）下列圖中實(shí)線為河岸，河水的流動(dòng)方向如圖中。的箭頭所

示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線。則其中可能正確的是（）

15

,0N,NqN'久N

IYav.?v°avav次

河岸M河岸M河岸M河岸M

ABCD

7.（2015?山東濰坊二模）一條小船在靜水中的速度為10m/s,要渡過(guò)寬度為60m、

水流速度為6m/s的河流，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小船渡河的最短時(shí)間為6s

B.小船渡河的最短時(shí)間為10s

C.若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程減小

D.若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程不變

8.一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達(dá)河中離岸邊100m遠(yuǎn)的一浮標(biāo)處，已知

快艇在靜水中的速度內(nèi)圖象和水流的速度"圖象如圖4甲、乙所示，則下列說(shuō)

法中正確的是（）

圖4

A.快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線

B.快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線

C.快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處的時(shí)間為20s

D.快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處經(jīng)過(guò)的位移大于100m

16

基礎(chǔ)課時(shí)2平拋運(yùn)動(dòng)

基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)

［知短梳理］

知識(shí)點(diǎn)一、平拋運(yùn)動(dòng)

1.定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在作用下的運(yùn)動(dòng)。

2.性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是。

3.平拋運(yùn)動(dòng)的條件：（I）。。*。，沿；（2）只受作用。

4.研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向運(yùn)動(dòng)和豎直方向運(yùn)動(dòng)。

5.基本規(guī)律（如圖1所示）

圖1

水平方向VX=VQ,x=vot

1、

豎直方向4=gh）'=方廠

大小v=_______=_______

合速度

方向與水平方向夾角的正切tan6=z-=^-

VxVo

大小

合位移

方向與水平方向夾角的正切tana—《一譽(yù)

XZVQ

軌跡方程y=_______A-2

［思考］

在圖1中位移與水平方向夾角a與速度與水平方向夾角。相等嗎？請(qǐng)推導(dǎo)出它們

17

之間關(guān)系式？

知識(shí)點(diǎn)二、斜拋運(yùn)動(dòng)（說(shuō)明：斜拋運(yùn)動(dòng)只作定性要求）

1.定義：將物體以初速度。0沿或拋出，物體只在一作用下的

運(yùn)動(dòng)。

2.性質(zhì)：加速度為的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是。

3.研究方法：斜拋運(yùn)動(dòng)可以看做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速直

線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

［診斷自測(cè)］

1.一個(gè)物體以初速。o水平拋出，落地時(shí)速度為。，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）

A.B,山

g

上+諱

D.^----

2.（多選）為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖2所示

的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)8球被松開，自由

下落。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的有（）

A.兩球的質(zhì)量應(yīng)相等

B.兩球應(yīng)同時(shí)落地

C.應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)

D.實(shí)驗(yàn)也能說(shuō)明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)

3.（多選）對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（

A.落地時(shí)間和落地時(shí)的速度只與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)

18

B.平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)

C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任何相等的時(shí)間內(nèi)位移的增量都是相等的

D.平拋運(yùn)動(dòng)是加速度大小、方向不變的曲線運(yùn)動(dòng)

4.（多選）（2016?廣東惠州模擬）某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平拋球,

結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的前方，如圖3所示。不計(jì)空氣阻力，為了能把小

球拋進(jìn)小桶中，則下次再水平拋球時(shí)，可能做出的調(diào)整為（）

圖3

A.減小初速度，拋出點(diǎn)高度不變

B.增大初速度，拋出點(diǎn)高度不變

C.初速度大小不變，降低拋出點(diǎn)高度

D.初速度大小不變，增大拋出點(diǎn)高度

5.如圖4所示，P是水平地面上的一點(diǎn)，A、B、C、。在同一條豎直線上，且A3

=BC=CD。從A、B、C三點(diǎn)分別水平拋出一個(gè)物體，這三個(gè)物體都落在水平地

面上的P點(diǎn)。則三個(gè)物體拋出時(shí)的速度大小之比以：血：%為（）

I

Tc

----Di---?—P

圖4

A.^2：#：訛B.1：啦：小

C.1：2：3D.1：1：1

考點(diǎn)突破分類講練，以例求法

考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

得知，時(shí)間取決于下落高度力，與初速度。0無(wú)關(guān)。

1.飛行時(shí)間：由?=

19

2.水平射程:即水平射程由初速度。0和下落高度h共同決定,

與其他因素?zé)o關(guān)。

3.落地速度：0=、*+W=、W+2g/z,以3表示落地速度與x軸正方向間的夾角,

有。=夢(mèng)陪所以落地速度只與初速度。。和下落高度h有關(guān)。

4.兩個(gè)重要推論

⑴做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位

移的中點(diǎn)，如圖5所示即初=食。

推導(dǎo)：

,人以

tan9=-----

X-XB

AIXA

XB=5

tanO=%加

0oxAJ

（2）做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為

仇位移與水平方向的夾角為a,則tan9=2tana。如圖5所示。

推導(dǎo)：

【例1】（2015?浙江理綜，17）如圖6所示為足球球門，球門寬為小一個(gè)球員

在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角（圖沖P

點(diǎn)）。球員頂球點(diǎn)的高度為h,足球做平拋運(yùn)動(dòng)（足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力），

則（）

20

圖6

A.足球位移的大小x=-\J冬+s?

B.足球初速度的大小。0=、1盤（亨+大）

C.足球末速度的大小0=4龍（匕+$2）+4g〃

D.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan

反思提升

“化曲為直”思想在平拋運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用

（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果的等效性，利用運(yùn)動(dòng)分解的方法，將其轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的兩

個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)：

①水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)；

②豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。

（2）運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成的方法求出平拋運(yùn)動(dòng)的速度、位移等。

【變式訓(xùn)練】

1.如圖7所示，一可看做質(zhì)點(diǎn)的小球從一臺(tái)階頂端以4m/s的水平速度拋出，每

級(jí)臺(tái)階的高度和寬度均為1m,如果臺(tái)階數(shù)足夠多，重力加速度g取lOmH,則

小球?qū)⒙湓跇?biāo)號(hào)為幾的臺(tái)階上（）

21

圖7

A.3B.4C.5D.6

考點(diǎn)二多體的平拋問(wèn)題

【例2】（多選）如圖8所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了

從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中。和c是從同

一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力，則（）

A.a的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)

B力和c的飛行時(shí)間相同

C.a的水平速度比b的小

D力的初速度比c的大

特別提醒

求解多體平拋問(wèn)題的三點(diǎn)注意

（1）若兩物體同時(shí)從同一高度（或同一點(diǎn)）拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間

距只取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)。

（2）若兩物體同時(shí)從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差相同，

二者間距由兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直高度差決定。

（3）若兩物體從同一點(diǎn)先后拋出，兩物體豎直高度差隨時(shí)間均勻增大，二者間距

取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)。

【變式訓(xùn)練】

2.（多選）在如圖9所示的平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三個(gè)小球沿圖示方向做平

22

拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是（)

yvAvc

2陪:一；V1

v-——*B—?I-—————-1I

為ifi?

°x02X0

圖9

A.若A、B、C同時(shí)拋出，恰好能在地面相遇，需要滿足0c>0B>0A

B.若A、8能在地面相遇，則A、8在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：1

C.若A、C在（即，0）相遇，則一定滿足以=%

D.只要8、。同時(shí)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，二者絕不可能相遇

考點(diǎn)三斜面上平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)典型模型

一運(yùn)動(dòng)情景求平拋物理量總結(jié)

八VoVo

4=g3tane=—=—^t=

uygi

小)分解速度，構(gòu)建速度

gtan0

分解速度1到反面J/悶三角形，確定時(shí)間，

_Vo

尤_o°'_gtan夕進(jìn)一步確定位移

_1?^0

V-2g—Zgtai?。

1z,1

x=vt,y=-jgt2,tan

胸落］二夕o分解位移，構(gòu)建位移

分解位移2o()tan，三角形，確定時(shí)間，

，V-V()JVy—gt

oX

1進(jìn)一步確定速度

=2uotan0

【例3】（多選）如圖10所示，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上

方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A。已知A點(diǎn)高度為人山坡傾角

為仇由此可算出（）

圖10

A.轟炸機(jī)的飛行高度B.轟炸機(jī)的飛行速度

23

C.炸彈的飛行時(shí)間D.炸彈投出時(shí)的動(dòng)能

反思總結(jié)

在解答該類問(wèn)題時(shí)，除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律外，還要充分利用斜面

傾角，找出斜面傾角同位移和速度的關(guān)系，從而使問(wèn)題得到順利解決。

【變式訓(xùn)練】

3」從斜面上開始平拋］（多選）如圖11所示，小球從傾角為0的斜面頂端A點(diǎn)以速

率00做平拋運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.若小球落到斜面上，則加越大，小球飛行時(shí)間越長(zhǎng)

B.若小球落到斜面上，則比越大，小球末速度與豎直方向的夾角越大

C.若小球落到水平面上，則比越大，小球飛行時(shí)間越長(zhǎng)

D.若小球落到水平面上，則如越大，小球末速度與豎直方向的夾角越大

4」垂直落到斜面上］某同學(xué)在某病墻前的高處水平拋出一個(gè)石子，石子在空中運(yùn)

動(dòng)的部分軌跡照片如圖12所示。從照片可看出石子恰好垂直打在一傾角為37°

的斜坡上的A點(diǎn)。已知每塊磚的平均厚度為10cm,拋出點(diǎn)到A點(diǎn)豎直方向剛好

相距200塊磚，取g=10m/s2。（sin37°=0.6,cos37。=0.8）求：

圖12

24

(1)石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間h

⑵石子水平拋出的速度。0。

25

隨堂演練效果檢測(cè)，知能提升

1.（多選）以匕兩個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖13所示，設(shè)它們拋出的初速度分

別為外、%，從拋出至碰到臺(tái)上的時(shí)間分別為jtb,則（）

圖13

X.va>vb

C.f“〉力，D.ta<tb

2.如圖14所示，在足夠高的豎直墻壁MN的左側(cè)某點(diǎn)0以不同的初速度將小球

水平拋出，其中QA沿水平方向，則所有拋出的小球在碰到墻壁前瞬間，其速度

的反向延長(zhǎng)線（）

圖14

A.交于0A上的同一點(diǎn)

B.交于0A上的不同點(diǎn)，初速度越大，交點(diǎn)越靠近。點(diǎn)

C.交于0A上的不同點(diǎn)，初速度越小，交點(diǎn)越靠近。點(diǎn)

D.因?yàn)樾∏虻某跛俣群蚎A距離未知，所以無(wú)法確定

26

3.（多選）如圖15所示，相距/的兩小球A、8位于同一高度力（/、〃均為定值）。將

A向8水平拋出的同時(shí)，B自由下落。A、8與地面碰撞前后，水平分速度不變，

豎直分速度大小不變、方向相反。不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則

（）

AQ-O

丫％B

圖15

A.A、8在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度

B.A、8在第一次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰

C.A、8不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰

D.A、8一定能相碰

4.如圖16所示，在斜面頂端的A點(diǎn)以速度仍）平拋一小球，經(jīng)人時(shí)間落到斜面上

B點(diǎn)處，若在A點(diǎn)將此小球以速度0.5%水平拋出，經(jīng)Z2時(shí)間落到斜面上的。點(diǎn)

處，以下判斷正確的是（）

圖16

NAB:AC=2：1B.AB：AC=4：1

C.n:益=4：1DJ|:r；產(chǎn)啦：1

27

5.一工廠用皮帶傳送裝置將從某一高度固定位置平拋下來(lái)的物件傳到地面，為保

證物件的安全，需以最短的路徑運(yùn)動(dòng)到傳送帶上，已知傳送帶的傾角為仇則

()

A.物件在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，每1s的速度變化不同

B.物件下落的豎直高度與水平位移之比為2tan。：1

C.物件落在傳送帶上時(shí)豎直方向的速度與水平方向速度之比為高

D.物件做平拋運(yùn)動(dòng)的最小位移為出胃

28

活頁(yè)作業(yè)強(qiáng)化訓(xùn)練，技能提高

一、單項(xiàng)選擇題

1.如圖1所示，A、B兩個(gè)小球從同一豎直線上的不同位置水平拋出，結(jié)果它們

同時(shí)落在地面上的同一點(diǎn)C,已知A離地面的高度是5離地面高度的2倍，則A、

B兩個(gè)球的初速度之比力：力為（）

2.（2016?四川宜賓一模）2014年8月3日16時(shí)30分云南省魯?shù)榭h發(fā)生6.5級(jí)強(qiáng)震,

牽動(dòng)了全國(guó)人民的心。一架裝載救災(zāi)物資的直升機(jī)，以9m/s的速度水平飛行。

在距地面180m的高度處,欲將救災(zāi)物資準(zhǔn)確投放至地面目標(biāo)，若不計(jì)空氣阻力,

g取10m/s2,則（）

A.物資投出后經(jīng)過(guò)20s到達(dá)地面目標(biāo)

B.物資投出后經(jīng)過(guò)6s到達(dá)地面目標(biāo)

C.應(yīng)在地面目標(biāo)正上方投出物資

D.應(yīng)在距地面目標(biāo)水平距離180m處投出物資

29

3.（2016?河北衡水大聯(lián)考）如圖2所示，從A點(diǎn)由靜止釋放一彈性小球，一段時(shí)

間后與固定斜面上8點(diǎn)發(fā)生碰撞，碰后小球速度大小不變，方向變?yōu)樗椒较颍?/p>

又經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間落于地面上。點(diǎn)，已知地面上。點(diǎn)位于B點(diǎn)正下方，B、D

間的距離為/?,則（）

AO

I

圖2

hh

AA、8兩點(diǎn)間的距離為爹B.A、B兩點(diǎn)間的距離為

2A/3

CC、。兩點(diǎn)間的距離為2〃DC、。兩點(diǎn)間的距離為伴〃

4.如圖3所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面，半徑為R,在B點(diǎn)上方的C

點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球軌跡恰好在D點(diǎn)與圓柱體相切，OD與OB的夾角為

60°,則C點(diǎn)到8點(diǎn)的距離為（

R

C"

A.RB.爹J4

30

二'多項(xiàng)選擇題

5.(2016?福建福州模擬)如圖4所示，三個(gè)小球從同一高度處的O點(diǎn)分別以水平

初速度S、6、03拋出，落在水平面上的位置分別是A、B、C,。，是O在水平

面上的射影點(diǎn)，且OA：O'B：O'C=1：3：5o若不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正

確的是()

圖4

A.Vi:V2:03=1：3：5

B.三個(gè)小球下落的時(shí)間相同

C.三個(gè)小球落地的速度相同

D.三個(gè)小球落地的動(dòng)能相同

6.(2016?湖北華師一附中等八校聯(lián)考)如圖5所示，x軸在水平地面上，y軸沿豎

直方向。圖中畫出了從)，軸上不同位置沿x軸正向水平拋出的三個(gè)小球。、8和

c的運(yùn)動(dòng)軌跡。小球。從(0,2L)拋出，落在(2L,0)處；小球仇c從(0,L)拋出，

分別落在(2L,0)和(30)處。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()

圖5

A.a和人初速度相同B力和c運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

C.b的初速度是c的兩倍D.a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是的兩倍

7.如圖6所示，小球a從傾角為。=60。的固定粗糙斜面頂端以速度3沿斜面恰

31

好勻速下滑，同時(shí)將另一小球b在斜面底端正上方與。球等高處以速度內(nèi)水平

拋出，兩球恰好在斜面中點(diǎn)尸相遇，則下列說(shuō)法正確的是()

A.Ui:力=2：1

B.0]?。2=1,1

C.若小球b以202水平拋出，則兩小球仍能相遇

D.若小球〃以2詼水平拋出，則〃球落在斜面上時(shí)，。球在匕球的下方

三、非選擇題

8.如圖7所示為一同學(xué)制作的研究平拋運(yùn)動(dòng)的裝置，其中水平臺(tái)A。長(zhǎng)s=0.70m,

長(zhǎng)方體薄壁槽緊貼。點(diǎn)豎直放置，槽寬d=0.10m,高/?=1.25m?，F(xiàn)有一彈性

小球從平臺(tái)上A點(diǎn)水平射出，已知小球與平臺(tái)間的阻力為其重力的0.1倍，重力

加速度取g=10mH。

(1)若小球不碰槽壁且恰好落到槽底上的尸點(diǎn)，求小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

⑵若小球碰壁后能立即原速率反彈，為使小球能擊中。點(diǎn)正下方槽壁上的8點(diǎn),

B點(diǎn)和。點(diǎn)的距離心=0.8m,求小球從O點(diǎn)射出速度的所有可能值。

32

基礎(chǔ)課時(shí)3圓周運(yùn)動(dòng)

基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)

［知短梳理］

知識(shí)點(diǎn)一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度'向心加速度

i.勻速圓周運(yùn)動(dòng)

⑴定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)相等，就是勻速

圓周運(yùn)動(dòng)。

(2)特點(diǎn)：加速度大小不變,方向始終指向圓心，是變加速運(yùn)動(dòng)。

(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。

2描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量

定義、意義公式、單位

/八As2兀/

描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)怏慢的物理⑴吁△「T

線速度

量S)

(2)單位：m/s

⑴①一加一1

角速度描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量?)

(2)單位：rad/s

八、/2兀r2兀品小

(1)7=—=—,單位：s

周期物體沿圓周運(yùn)動(dòng)二a的時(shí)間(7)

(2?=亍,單位：Hz

V2,

向心(1)描述速度方向變化快慢的物理量(為)

(l)an=7=wV

加速度(2)方向指向圓心

(2)單位：血上

［思考］

如圖1為一輛自行車傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)圖，觀察自行車是怎樣用鏈條傳動(dòng)來(lái)驅(qū)動(dòng)后

輪前進(jìn)的。

33

(1)同一齒輪上到轉(zhuǎn)軸距離不同的各點(diǎn)的線速度、角速度是否相同？

(2)兩個(gè)齒輪相比較，其邊緣的線速度是否相同？角速度是否相同，轉(zhuǎn)速是否相

同？

知識(shí)點(diǎn)二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

1.作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向,不改變速度的大小。

彳冗2

11

2.大?。篎=m~Y=ma)r=nTjrr=ma>v=Aitmfra

3.方向：始終沿半徑方向指向圓心,時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力。

4.來(lái)源：向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供,還可以由一個(gè)

力的分力提供。

［思考］

如圖2所示，圓盤上物體隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在光滑漏斗內(nèi)壁上，小球做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)。

圖2

(1)它們運(yùn)動(dòng)所需要的向心力分別由什么力提供？

(2)計(jì)算圓盤上物體所受的向心力和漏斗內(nèi)壁上小球的角速度分別需要知道哪些

信息？

知識(shí)點(diǎn)三、離心現(xiàn)象

1.定義：做的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需

34

的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。

2.本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周飛出去的

趨勢(shì)。

3.受力特點(diǎn)

當(dāng)F=/nco2r時(shí),物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；

當(dāng)F=0時(shí)，物體沿方向飛出；

當(dāng)尸＜儂女時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力，如圖3所示。

35

［企斷自測(cè)］

1.（多選）下列關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力的說(shuō)法正確的是（)

A.因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個(gè)恒力

B.因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小

C.物體所受的合外力

D.向心力和向心加速度的方向都是不變的

2.如圖4所示，洗衣機(jī)脫水筒在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上而不

掉下來(lái)，則衣服（）

000000°

000000°

000000°

000000°

000000°

?00000°

0000000

堂000000°

圖4

A.受到重力、彈力、靜摩擦力和離心力四個(gè)力的作用

B.所需的向心力由重力提供

C.所需的向心力由彈力提供

D.轉(zhuǎn)速越快，彈力越大，摩擦力也越大

3.（多選）如圖5為A、B兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a的大小隨半徑r

變化的圖象，其中A為雙曲線的一個(gè)分支，由圖可知（