寒假高一物理講義（學(xué)生版打印版）

目錄

基礎(chǔ)課時1曲線運動運動的合成與分解.........................................2

活頁作業(yè)..............................................................14

基礎(chǔ)課時2平拋運動..........................................................17

活頁作業(yè).............................................................29

基礎(chǔ)課時3圓周運動.........................................................33

活頁作業(yè).............................................................47

能力提高平拋運動、圓周運動的臨界問題.......................................52

基礎(chǔ)課時4萬有引力與航天...................................................65

活頁作業(yè).............................................................80

能力提高天體運動中的“四大難點”..........................................85

期末質(zhì)量檢測.................................................................101

基礎(chǔ)課時1曲線運動運動的合成與分解

基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)知識，理解落實

［知短梳理］

知識點一、曲線運動

1.速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。

2.運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變,所以曲線運動一定

是變速運動。

3.曲線運動的條件

［思考］

(1)如圖所示，桌面上運動的小鐵球在磁鐵的引力作用下做曲線運動；人造衛(wèi)星

繞地球運行，在地球引力作用下做曲線運動。

①小球、人造衛(wèi)星所受合外力的方向有什么特點？小球、人造衛(wèi)星的加速度的方

向有什么特點？

②小球靠近磁鐵時，速率如何變化？遠離磁鐵時呢？合外力的方向如何影響速率

的變化呢？

(2)當物體的初速度。o和所受的外力尸分別滿足下列問題中所給定的條件時，物

體的運動情況將會是怎樣的？

①0o=O,F=0o運動

②"oWO,F=0o運動

③OoWO,RW0且恒定，兩者方向相同。運動

④加70,FW0且恒定，兩者方向相反。運動

⑤短)#0,且恒定，兩者方向不在一條直線上。

2

_______________________________________________________________運動

⑥0oWO,PWO不恒定且大小、方向都隨著時間變化。

_______________________________________________________________運動

知識點二、運動的合成與分解

1.基本概念

(1)運動的合成：已知求合運動。

(2)運動的分解：已知求分運動。

2.分解原則：根據(jù)運動的分解，也可采用o

3.遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵

循O

［思考］

如圖所示，在軍事演習中，飛機常常一邊勻加速收攏繩索提升戰(zhàn)士，一邊沿著水

平方向勻速飛行。

(1)戰(zhàn)士在水平方向上和豎直方向上分別做什么運動？

(2)戰(zhàn)士的合速度的大小、合位移的大小如何計算？

［診斷自測］

1.(多選)下列說法正確的是()

A.曲線運動一定是變速運動B.曲線運動的速度大小可能不變

C.曲線運動的加速度可以為零D.曲線運動的加速度可以不變

2.(多選)下列說法正確的是()

A.物體在恒力作用下能做曲線運動也能做直線運動

B.物體在變力作用下一定是做曲線運動

3

c.物體做曲線運動，沿垂直速度方向的合力一定不為零

D.兩個直線運動的合運動一定是直線運動

3.如圖1所示的曲線為運動員拋出的鉛球運動軌跡（鉛球視為質(zhì)點），A、B、C為

曲線上的三點，關(guān)于鉛球在8點的速度方向，下列說法正確的是（）

A.沿AB的方向B.沿3c的方向

C.沿80的方向D.沿BE的方向

4.光滑平面上一運動質(zhì)點以速度。通過原點。，。與x軸正方向成a角，如圖2

所示。與此同時對質(zhì)點加上沿x軸正方向的恒力入和沿y軸正方向的恒力Fy,

則（）

A.因為有工，質(zhì)點一定做曲線運動

B.如果工,>￡,,質(zhì)點向y軸一側(cè)做曲線運動

C.質(zhì)點不可能做直線運動

D.如果巳>白，質(zhì)點向x軸一側(cè)做曲線運動

id.lia

5.（多選）（2015?江蘇鹽城二模）如圖3所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清

水，水中放一紅蠟塊R（R視為質(zhì)點）。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置

且與y軸重合，在火從坐標原點以速度加=3cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x

軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，合速度的方向與y軸夾角為a。則紅

蠟塊尺的（）

4

y/cm

Rx/cm

0

圖3

A.分位移y與x成正比

B.分位移y的平方與x成正比

C.合速度。的大小與時間，成正比

D.tana與時間t成正比

5

考點突破分類講練，以例求法

考點一物體做曲線運動的條件及軌跡分析

1.條件：物體受到的合外力與初速度不共線。

2.合力方向與軌跡的關(guān)系

無力不彎曲，彎曲必有力。曲線運動軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而

且向合力的方向彎曲，或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)。

3.合力方向與速率變化的關(guān)系

(1)當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大。

(2)當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小。

(3)當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。

【例1】(2016?河南名校聯(lián)考)如圖4,這是物體做勻變速曲線運動的軌跡的示

意圖I。已知物體在B點的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是

()

圖4

A.C點的速率小于B點的速率

B.A點的加速度比C點的加速度大

CC點的速率大于B點的速率

D.從A點到C點加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大

【變式訓(xùn)練】

1.如圖5所示，一圓盤可繞一通過圓心且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上放

一塊橡皮，橡皮塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(俯視為逆時針轉(zhuǎn)動)。某段時間圓盤轉(zhuǎn)速不斷

增大，但橡皮塊仍相對圓盤靜止，在這段時間內(nèi)，關(guān)于橡皮塊所受合力戶的方

向的四種表示(俯視圖)中，正確的是()

6

ABCD

7

考點二運動的合成與分解及應(yīng)用

1.合運動和分運動的關(guān)系

等時性各分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間相等

一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他分運

獨立性

動的影響

等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果

2.運動的合成與分解的運算法則

運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解,

由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。

【例2】(2015?新課標全國H,16)由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星

發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進入地球同步軌道。當衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)

赤道上空時，發(fā)動機點火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運行。已知同

步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1X103向5,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為

1.55X103m/s,此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的

夾角為30。，如圖6所示，發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為()

圖6

A.西偏北方向,1.9X1(?m/s

B.東偏南方向，1.9義1()3m/s

C.西偏北方向，2.7X1(?m/s

D.東偏南方向，2.7X1(?m/s

【變式訓(xùn)練】

2.物體在xOy平面內(nèi)做曲線運動，從f=0時刻起，在x軸方向的位移圖象和y

8

軸方向的速度圖象如圖7所示，則（）

v/fm-s-1)

A.物體的初速度沿x軸的正方向

B.物體的初速度大小為5m/s

C.f=2s時物體的速度大小為0

D.物體所受合力沿y軸的正方向

考點三小船渡河模型

1.船的實際運動：是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。

2.三種速度：船在靜水中的速度。陽、水的流速。水、船的實際速度

3.三種情況

情況圖示說明

當船頭垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間

渡河時間

d

最短

o船

r777777777777777777777777

當。水V。冊時，如果滿足。水—o船cos0=0,渡

河位移最短，Xmin=d

渡河位移

當。水船時，如果船頭方向（即。船方向）與合

最短

速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移

「的水

/clV-------------

【例3】一小船渡河，河寬d=180m,水流速度s=2.5m/s。若船在靜水中的

9

速度為O2=5m/s,求：

⑴欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多

少？

(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？

反思總結(jié)

1.抓住“兩個區(qū)別”

(1)正確區(qū)分分運動和合運動

⑵正確區(qū)分船頭的指向與船的運動方向(航向)不同

2.解題流程

【變式訓(xùn)練】

3.船在靜水中的速度為4m/s,河岸筆直，河寬50m,適當調(diào)整船的行駛方向,

10

使該船運動到河對岸時航程最短，設(shè)最短航程為3下列說法中正確的是（）

A.當水流速度為2m/s時，L為60m

B.當水流速度為6m/s時，L為50m

C.當水流速度為6m/s時，L為75m

D.當水流速度為2m/s時，L為150m

11

隨堂演練效果檢測，知能提升

1.（多選）跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖8所示，當運動員從

直升飛機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力的影響，下列說法中

正確的是（）

A.風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作

B.風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害

C.運動員下落時間與風力無關(guān)

D.運動員著地速度與風力無關(guān)

2.手持滑輪把懸掛重物的細線拉至如圖9所示的實線位置，然后滑輪水平向右勻

速移動，運動中始終保持懸掛重物的細線豎直，則重物運動的速度（）

圖9

A.大小和方向均不變B.大小不變，方向改變

C.大小改變，方向不變D.大小和方向均改變

3.（2016?四川新津中學(xué)第二次摸底）如圖10所示，大河的兩岸筆直且平行，現(xiàn)保

持快艇船頭始終垂直于河岸從岸邊某處開始先勻加速而后勻速駛向?qū)Π?，在快?/p>

離對岸還有一段距離時開始減速，最后安全靠岸。若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河

岸方向流動，且整個河流中水的流速處處相等，則快艇實際運動的軌跡可能是圖

中的（）

12

圖10

A.①B.②C.③D.@

4.如圖11所示，甲、乙兩同學(xué)從河中。點出發(fā)，分別沿直線游到A點和B點后，

立即沿原路線返回到。點，04、08分別與水流方向平行和垂直，且。4=。夙

若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間，甲、，乙的大小關(guān)系

為（）

水流方向°T---

—??

I

，〃/〃〃〃〃〃〃〃/〃〃〃〃〃，

圖11

A.Z甲V，乙B.f甲=/乙

C.tv>tz.D.無法確定

小結(jié)巧記

2個概念——合運動和分運動

1個條件——物體做曲線運動的條件

2個定則——平行四邊形定則、三角形定則

1個模型----卜船渡河模型

13

活頁作業(yè)強化訓(xùn)練，技能提高

一、單項選擇題

1.（2015?廣東汕頭二模）無風時氣球勻速豎直上升，速度為3m/s?，F(xiàn)吹水平方向

的風，使氣球獲4m/s的水平速度，氣球經(jīng)一定時間到達某一高度〃，則有風后

（）

A.氣球?qū)嶋H速度的大小為7m/s

B.氣球的運動軌跡是曲線

C.若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達高度h的路程變長

D.若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達高度h的時間變短

2.有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為。的大河。小明駕著小船渡河，去

程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時

間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為（）

kvv

A1]一d

kuo

cq]_.一]

3.如圖1所示，當小車A以恒定的速度。向左運動時，對于3物體，下列說法正

確的是（）

7〃萬/蘇〃〃久

鄉(xiāng)占B

____

圖1

A.勻加速上升

B.B物體受到的拉力大于B物體受到的重力

C.勻速上升

D.B物體受到的拉力等于B物體受到的重力

4.在2014珠海國際航展上，中國殲一20隱身戰(zhàn)斗機是此次航展最大的“明星”。

14

殲-20戰(zhàn)機在降落過程中的水平分速度為60m/s,豎直分速度為6m/s,已知殲

一20戰(zhàn)機在水平方向做加速度大小等于2mH的勻減速直線運動，在豎直方向

做加速度大小等于0.2m/s2的勻減速直線運動，則飛機落地之前（）

圖2

A.殲一20戰(zhàn)機的運動軌跡為曲線

B.經(jīng)20s殲-20戰(zhàn)機水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等

C.在第20s內(nèi)，殲-20戰(zhàn)機在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等

D.殲-20戰(zhàn)機在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s

二、多項選擇題

5.（2016?北京海淀區(qū)聯(lián)考）某同學(xué)在研究運動的合成時做了如圖3所示活動：用左

手沿黑板推動直尺豎直向上運動，運動中保持直尺水平，同時，用右手沿直尺向

右移動筆尖。若該同學(xué)左手的運動為勻速運動，右手相對于直尺的運動為初速度

為零的勻加速運動，則關(guān)于筆尖的實際運動，下列說法中正確的是（）

A.筆尖做勻速直線運動

B.筆尖做勻變速直線運動

C.筆尖做勻變速曲線運動

D.筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小

6.（2016?廣西南寧模擬）下列圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖中。的箭頭所

示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實際航線。則其中可能正確的是（）

15

,0N,NqN'久N

IYav.?v°avav次

河岸M河岸M河岸M河岸M

ABCD

7.（2015?山東濰坊二模）一條小船在靜水中的速度為10m/s,要渡過寬度為60m、

水流速度為6m/s的河流，下列說法正確的是（）

A.小船渡河的最短時間為6s

B.小船渡河的最短時間為10s

C.若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程減小

D.若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程不變

8.一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達河中離岸邊100m遠的一浮標處，已知

快艇在靜水中的速度內(nèi)圖象和水流的速度"圖象如圖4甲、乙所示，則下列說

法中正確的是（）

圖4

A.快艇的運動軌跡為直線

B.快艇的運動軌跡為曲線

C.快艇最快到達浮標處的時間為20s

D.快艇最快到達浮標處經(jīng)過的位移大于100m

16

基礎(chǔ)課時2平拋運動

基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)知識，理解落實

［知短梳理］

知識點一、平拋運動

1.定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在作用下的運動。

2.性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的曲線運動，其運動軌跡是。

3.平拋運動的條件：（I）。。*。，沿；（2）只受作用。

4.研究方法：平拋運動可分解為水平方向運動和豎直方向運動。

5.基本規(guī)律（如圖1所示）

圖1

水平方向VX=VQ,x=vot

1、

豎直方向4=gh）'=方廠

大小v=_______=_______

合速度

方向與水平方向夾角的正切tan6=z-=^-

VxVo

大小

合位移

方向與水平方向夾角的正切tana—《一譽

XZVQ

軌跡方程y=_______A-2

［思考］

在圖1中位移與水平方向夾角a與速度與水平方向夾角。相等嗎？請推導(dǎo)出它們

17

之間關(guān)系式？

知識點二、斜拋運動（說明：斜拋運動只作定性要求）

1.定義：將物體以初速度。0沿或拋出，物體只在一作用下的

運動。

2.性質(zhì)：加速度為的勻變速曲線運動，軌跡是。

3.研究方法：斜拋運動可以看做水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻變速直

線運動的合運動。

［診斷自測］

1.一個物體以初速。o水平拋出，落地時速度為。，則運動時間為（）

A.B,山

g

上+諱

D.^----

2.（多選）為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖2所示

的裝置進行實驗。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時8球被松開，自由

下落。關(guān)于該實驗，下列說法中正確的有（）

A.兩球的質(zhì)量應(yīng)相等

B.兩球應(yīng)同時落地

C.應(yīng)改變裝置的高度，多次實驗

D.實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動

3.（多選）對于平拋運動，下列說法正確的是（

A.落地時間和落地時的速度只與拋出點的高度有關(guān)

18

B.平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動

C.做平拋運動的物體，在任何相等的時間內(nèi)位移的增量都是相等的

D.平拋運動是加速度大小、方向不變的曲線運動

4.（多選）（2016?廣東惠州模擬）某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平拋球,

結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的前方，如圖3所示。不計空氣阻力，為了能把小

球拋進小桶中，則下次再水平拋球時，可能做出的調(diào)整為（）

圖3

A.減小初速度，拋出點高度不變

B.增大初速度，拋出點高度不變

C.初速度大小不變，降低拋出點高度

D.初速度大小不變，增大拋出點高度

5.如圖4所示，P是水平地面上的一點，A、B、C、。在同一條豎直線上，且A3

=BC=CD。從A、B、C三點分別水平拋出一個物體，這三個物體都落在水平地

面上的P點。則三個物體拋出時的速度大小之比以：血：%為（）

I

Tc

----Di---?—P

圖4

A.^2：#：訛B.1：啦：小

C.1：2：3D.1：1：1

考點突破分類講練，以例求法

考點一平拋運動規(guī)律的應(yīng)用

得知，時間取決于下落高度力，與初速度。0無關(guān)。

1.飛行時間：由?=

19

2.水平射程:即水平射程由初速度。0和下落高度h共同決定,

與其他因素無關(guān)。

3.落地速度：0=、*+W=、W+2g/z,以3表示落地速度與x軸正方向間的夾角,

有。=夢陪所以落地速度只與初速度。。和下落高度h有關(guān)。

4.兩個重要推論

⑴做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位

移的中點，如圖5所示即初=食。

推導(dǎo)：

,人以

tan9=-----

X-XB

AIXA

XB=5

tanO=%加

0oxAJ

（2）做平拋（或類平拋）運動的物體在任一時刻，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為

仇位移與水平方向的夾角為a,則tan9=2tana。如圖5所示。

推導(dǎo)：

【例1】（2015?浙江理綜，17）如圖6所示為足球球門，球門寬為小一個球員

在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角（圖沖P

點）。球員頂球點的高度為h,足球做平拋運動（足球可看成質(zhì)點，忽略空氣阻力），

則（）

20

圖6

A.足球位移的大小x=-\J冬+s?

B.足球初速度的大小。0=、1盤（亨+大）

C.足球末速度的大小0=4龍（匕+$2）+4g〃

D.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan

反思提升

“化曲為直”思想在平拋運動中的應(yīng)用

（1）根據(jù)運動效果的等效性，利用運動分解的方法，將其轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的兩

個方向上的直線運動：

①水平方向的勻速直線運動；

②豎直方向的自由落體運動。

（2）運用運動合成的方法求出平拋運動的速度、位移等。

【變式訓(xùn)練】

1.如圖7所示，一可看做質(zhì)點的小球從一臺階頂端以4m/s的水平速度拋出，每

級臺階的高度和寬度均為1m,如果臺階數(shù)足夠多，重力加速度g取lOmH,則

小球?qū)⒙湓跇颂枮閹椎呐_階上（）

21

圖7

A.3B.4C.5D.6

考點二多體的平拋問題

【例2】（多選）如圖8所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了

從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中。和c是從同

一點拋出的。不計空氣阻力，則（）

A.a的飛行時間比b的長

B力和c的飛行時間相同

C.a的水平速度比b的小

D力的初速度比c的大

特別提醒

求解多體平拋問題的三點注意

（1）若兩物體同時從同一高度（或同一點）拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間

距只取決于兩物體的水平分運動。

（2）若兩物體同時從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點高度差相同，

二者間距由兩物體的水平分運動和豎直高度差決定。

（3）若兩物體從同一點先后拋出，兩物體豎直高度差隨時間均勻增大，二者間距

取決于兩物體的水平分運動和豎直分運動。

【變式訓(xùn)練】

2.（多選）在如圖9所示的平面直角坐標系中，A、B、C三個小球沿圖示方向做平

22

拋運動，下列表述正確的是（)

yvAvc

2陪:一；V1

v-——*B—?I-—————-1I

為ifi?

°x02X0

圖9

A.若A、B、C同時拋出，恰好能在地面相遇，需要滿足0c>0B>0A

B.若A、8能在地面相遇，則A、8在空中運動的時間之比為2：1

C.若A、C在（即，0）相遇，則一定滿足以=%

D.只要8、。同時開始做平拋運動，二者絕不可能相遇

考點三斜面上平拋運動的兩個典型模型

一運動情景求平拋物理量總結(jié)

八VoVo

4=g3tane=—=—^t=

uygi

小)分解速度，構(gòu)建速度

gtan0

分解速度1到反面J/悶三角形，確定時間，

_Vo

尤_o°'_gtan夕進一步確定位移

_1?^0

V-2g—Zgtai?。

1z,1

x=vt,y=-jgt2,tan

胸落］二夕o分解位移，構(gòu)建位移

分解位移2o()tan，三角形，確定時間，

，V-V()JVy—gt

oX

1進一步確定速度

=2uotan0

【例3】（多選）如圖10所示，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上

方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標A。已知A點高度為人山坡傾角

為仇由此可算出（）

圖10

A.轟炸機的飛行高度B.轟炸機的飛行速度

23

C.炸彈的飛行時間D.炸彈投出時的動能

反思總結(jié)

在解答該類問題時，除要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律外，還要充分利用斜面

傾角，找出斜面傾角同位移和速度的關(guān)系，從而使問題得到順利解決。

【變式訓(xùn)練】

3」從斜面上開始平拋］（多選）如圖11所示，小球從傾角為0的斜面頂端A點以速

率00做平拋運動，則下列說法正確的是（）

A.若小球落到斜面上，則加越大，小球飛行時間越長

B.若小球落到斜面上，則比越大，小球末速度與豎直方向的夾角越大

C.若小球落到水平面上，則比越大，小球飛行時間越長

D.若小球落到水平面上，則如越大，小球末速度與豎直方向的夾角越大

4」垂直落到斜面上］某同學(xué)在某病墻前的高處水平拋出一個石子，石子在空中運

動的部分軌跡照片如圖12所示。從照片可看出石子恰好垂直打在一傾角為37°

的斜坡上的A點。已知每塊磚的平均厚度為10cm,拋出點到A點豎直方向剛好

相距200塊磚，取g=10m/s2。（sin37°=0.6,cos37。=0.8）求：

圖12

24

(1)石子在空中運動的時間h

⑵石子水平拋出的速度。0。

25

隨堂演練效果檢測，知能提升

1.（多選）以匕兩個物體做平拋運動的軌跡如圖13所示，設(shè)它們拋出的初速度分

別為外、%，從拋出至碰到臺上的時間分別為jtb,則（）

圖13

X.va>vb

C.f“〉力，D.ta<tb

2.如圖14所示，在足夠高的豎直墻壁MN的左側(cè)某點0以不同的初速度將小球

水平拋出，其中QA沿水平方向，則所有拋出的小球在碰到墻壁前瞬間，其速度

的反向延長線（）

圖14

A.交于0A上的同一點

B.交于0A上的不同點，初速度越大，交點越靠近。點

C.交于0A上的不同點，初速度越小，交點越靠近。點

D.因為小球的初速度和QA距離未知，所以無法確定

26

3.（多選）如圖15所示，相距/的兩小球A、8位于同一高度力（/、〃均為定值）。將

A向8水平拋出的同時，B自由下落。A、8與地面碰撞前后，水平分速度不變，

豎直分速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則

（）

AQ-O

丫％B

圖15

A.A、8在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度

B.A、8在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰

C.A、8不可能運動到最高處相碰

D.A、8一定能相碰

4.如圖16所示，在斜面頂端的A點以速度仍）平拋一小球，經(jīng)人時間落到斜面上

B點處，若在A點將此小球以速度0.5%水平拋出，經(jīng)Z2時間落到斜面上的。點

處，以下判斷正確的是（）

圖16

NAB:AC=2：1B.AB：AC=4：1

C.n:益=4：1DJ|:r；產(chǎn)啦：1

27

5.一工廠用皮帶傳送裝置將從某一高度固定位置平拋下來的物件傳到地面，為保

證物件的安全，需以最短的路徑運動到傳送帶上，已知傳送帶的傾角為仇則

()

A.物件在空中運動的過程中，每1s的速度變化不同

B.物件下落的豎直高度與水平位移之比為2tan。：1

C.物件落在傳送帶上時豎直方向的速度與水平方向速度之比為高

D.物件做平拋運動的最小位移為出胃

28

活頁作業(yè)強化訓(xùn)練，技能提高

一、單項選擇題

1.如圖1所示，A、B兩個小球從同一豎直線上的不同位置水平拋出，結(jié)果它們

同時落在地面上的同一點C,已知A離地面的高度是5離地面高度的2倍，則A、

B兩個球的初速度之比力：力為（）

2.（2016?四川宜賓一模）2014年8月3日16時30分云南省魯?shù)榭h發(fā)生6.5級強震,

牽動了全國人民的心。一架裝載救災(zāi)物資的直升機，以9m/s的速度水平飛行。

在距地面180m的高度處,欲將救災(zāi)物資準確投放至地面目標，若不計空氣阻力,

g取10m/s2,則（）

A.物資投出后經(jīng)過20s到達地面目標

B.物資投出后經(jīng)過6s到達地面目標

C.應(yīng)在地面目標正上方投出物資

D.應(yīng)在距地面目標水平距離180m處投出物資

29

3.（2016?河北衡水大聯(lián)考）如圖2所示，從A點由靜止釋放一彈性小球，一段時

間后與固定斜面上8點發(fā)生碰撞，碰后小球速度大小不變，方向變?yōu)樗椒较颍?/p>

又經(jīng)過相同的時間落于地面上。點，已知地面上。點位于B點正下方，B、D

間的距離為/?,則（）

AO

I

圖2

hh

AA、8兩點間的距離為爹B.A、B兩點間的距離為

2A/3

CC、。兩點間的距離為2〃DC、。兩點間的距離為伴〃

4.如圖3所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面，半徑為R,在B點上方的C

點水平拋出一個小球，小球軌跡恰好在D點與圓柱體相切，OD與OB的夾角為

60°,則C點到8點的距離為（

R

C"

A.RB.爹J4

30

二'多項選擇題

5.(2016?福建福州模擬)如圖4所示，三個小球從同一高度處的O點分別以水平

初速度S、6、03拋出，落在水平面上的位置分別是A、B、C,。，是O在水平

面上的射影點，且OA：O'B：O'C=1：3：5o若不計空氣阻力，則下列說法正

確的是()

圖4

A.Vi:V2:03=1：3：5

B.三個小球下落的時間相同

C.三個小球落地的速度相同

D.三個小球落地的動能相同

6.(2016?湖北華師一附中等八校聯(lián)考)如圖5所示，x軸在水平地面上，y軸沿豎

直方向。圖中畫出了從)，軸上不同位置沿x軸正向水平拋出的三個小球。、8和

c的運動軌跡。小球。從(0,2L)拋出，落在(2L,0)處；小球仇c從(0,L)拋出，

分別落在(2L,0)和(30)處。不計空氣阻力，下列說法正確的是()

圖5

A.a和人初速度相同B力和c運動時間相同

C.b的初速度是c的兩倍D.a的運動時間是的兩倍

7.如圖6所示，小球a從傾角為。=60。的固定粗糙斜面頂端以速度3沿斜面恰

31

好勻速下滑，同時將另一小球b在斜面底端正上方與。球等高處以速度內(nèi)水平

拋出，兩球恰好在斜面中點尸相遇，則下列說法正確的是()

A.Ui:力=2：1

B.0]?。2=1,1

C.若小球b以202水平拋出，則兩小球仍能相遇

D.若小球〃以2詼水平拋出，則〃球落在斜面上時，。球在匕球的下方

三、非選擇題

8.如圖7所示為一同學(xué)制作的研究平拋運動的裝置，其中水平臺A。長s=0.70m,

長方體薄壁槽緊貼。點豎直放置，槽寬d=0.10m,高/?=1.25m?，F(xiàn)有一彈性

小球從平臺上A點水平射出，已知小球與平臺間的阻力為其重力的0.1倍，重力

加速度取g=10mH。

(1)若小球不碰槽壁且恰好落到槽底上的尸點，求小球在平臺上運動的時間;

⑵若小球碰壁后能立即原速率反彈，為使小球能擊中。點正下方槽壁上的8點,

B點和。點的距離心=0.8m,求小球從O點射出速度的所有可能值。

32

基礎(chǔ)課時3圓周運動

基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)知識，理解落實

［知短梳理］

知識點一、勻速圓周運動、角速度、線速度'向心加速度

i.勻速圓周運動

⑴定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長相等，就是勻速

圓周運動。

(2)特點：加速度大小不變,方向始終指向圓心，是變加速運動。

(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。

2描述勻速圓周運動的物理量

定義、意義公式、單位

/八As2兀/

描述做圓周運動的物體運動怏慢的物理⑴吁△「T

線速度

量S)

(2)單位：m/s

⑴①一加一1

角速度描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量?)

(2)單位：rad/s

八、/2兀r2兀品小

(1)7=—=—,單位：s

周期物體沿圓周運動二a的時間(7)

(2?=亍,單位：Hz

V2,

向心(1)描述速度方向變化快慢的物理量(為)

(l)an=7=wV

加速度(2)方向指向圓心

(2)單位：血上

［思考］

如圖1為一輛自行車傳動裝置的結(jié)構(gòu)圖，觀察自行車是怎樣用鏈條傳動來驅(qū)動后

輪前進的。

33

(1)同一齒輪上到轉(zhuǎn)軸距離不同的各點的線速度、角速度是否相同？

(2)兩個齒輪相比較，其邊緣的線速度是否相同？角速度是否相同，轉(zhuǎn)速是否相

同？

知識點二、勻速圓周運動的向心力

1.作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向,不改變速度的大小。

彳冗2

11

2.大?。篎=m~Y=ma)r=nTjrr=ma>v=Aitmfra

3.方向：始終沿半徑方向指向圓心,時刻在改變，即向心力是一個變力。

4.來源：向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供,還可以由一個

力的分力提供。

［思考］

如圖2所示，圓盤上物體隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動，在光滑漏斗內(nèi)壁上，小球做勻速

圓周運動。

圖2

(1)它們運動所需要的向心力分別由什么力提供？

(2)計算圓盤上物體所受的向心力和漏斗內(nèi)壁上小球的角速度分別需要知道哪些

信息？

知識點三、離心現(xiàn)象

1.定義：做的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需

34

的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。

2.本質(zhì)：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周飛出去的

趨勢。

3.受力特點

當F=/nco2r時,物體做勻速圓周運動；

當F=0時，物體沿方向飛出；

當尸＜儂女時，物體逐漸遠離圓心，F(xiàn)為實際提供的向心力，如圖3所示。

35

［企斷自測］

1.（多選）下列關(guān)于做勻速圓周運動的物體所受向心力的說法正確的是（)

A.因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個恒力

B.因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小

C.物體所受的合外力

D.向心力和向心加速度的方向都是不變的

2.如圖4所示，洗衣機脫水筒在轉(zhuǎn)動時，衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上而不

掉下來，則衣服（）

000000°

000000°

000000°

000000°

000000°

?00000°

0000000

堂000000°

圖4

A.受到重力、彈力、靜摩擦力和離心力四個力的作用

B.所需的向心力由重力提供

C.所需的向心力由彈力提供

D.轉(zhuǎn)速越快，彈力越大，摩擦力也越大

3.（多選）如圖5為A、B兩物體做勻速圓周運動的向心加速度a的大小隨半徑r

變化的圖象，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知（