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文檔簡介
習題33.1選擇題(1)有一半徑為R的水平圓轉臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉動，轉動慣量為J，開始時轉臺以勻角速度ω0轉動，此時有一質量為m的人站在轉臺中心，隨后人沿半徑向外跑去，當人到達轉臺邊緣時，轉臺的角速度為(A)(B)(C)(D)[答案：(A)](2)如題3.1（2）圖所示，一光滑的內表面半徑為10cm的半球形碗，以勻角速度ω繞其對稱軸OC旋轉，已知放在碗內表面上的一個小球P相對于碗靜止，其位置高于碗底4cm，則由此可推知碗旋轉的角速度約為(A)13rad/s(B)17rad/s(C)10rad/s(D)18rad/s(a)(b)題3.1（2）圖[答案：(A)](3)如3.1(3)圖所示，有一小塊物體，置于光滑的水平桌面上，有一繩其一端連結此物體，；另一端穿過桌面的小孔，該物體原以角速度w在距孔為R的圓周上轉動，今將繩從小孔緩慢往下拉，則物體（A）動能不變，動量改變。（B）動量不變，動能改變。（C）角動量不變，動量不變。（D）角動量改變，動量改變。（E）角動量不變，動能、動量都改變。[答案：(E)]3.2填空題(1)半徑為30cm的飛輪，從靜止開始以0.5rad·s-2的勻角加速轉動，則飛輪邊緣上一點在飛輪轉過240?時的切向加速度aτ=，法向加速度an=。[答案：](2)如題3.2（2）圖所示，一勻質木球固結在一細棒下端，且可繞水平光滑固定軸O轉動，今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中木球而嵌于其中，則在此擊中過程中，木球、子彈、細棒系統(tǒng)的守恒，原因是。木球被擊中后棒和球升高的過程中，對木球、子彈、細棒、地球系統(tǒng)的守恒。題3.2（2）圖[答案：對o軸的角動量守恒，因為在子彈擊中木球過程中系統(tǒng)所受外力對o軸的合外力矩為零，機械能守恒](3)兩個質量分布均勻的圓盤A和B的密度分別為ρA和ρB(ρA>ρB)，且兩圓盤的總質量和厚度均相同。設兩圓盤對通過盤心且垂直于盤面的軸的轉動慣量分別為JA和JB，則有JAJB。（填>、<或=）[答案：<]3.3剛體平動的特點是什么？平動時剛體上的質元是否可以作曲線運動？解：剛體平動的特點是：在運動過程中，內部任意兩質元間的連線在各個時刻的位置都和初始時刻的位置保持平行。平動時剛體上的質元可以作曲線運動。3.7一質量為的質點位于()處，速度為,質點受到一個沿負方向的力的作用，求相對于坐標原點的角動量以及作用于質點上的力的力矩．解:由題知，質點的位矢為作用在質點上的力為所以，質點對原點的角動量為作用在質點上的力的力矩為
3.8哈雷彗星繞太陽運動的軌道是一個橢圓．它離太陽最近距離為＝8.75×1010m時的速率是＝5.46×104m·s-1，它離太陽最遠時的速率是＝9.08×102m·s-1這時它離太陽的距離是多少?(太陽位于橢圓的一個焦點。)解:哈雷彗星繞太陽運動時受到太陽的引力——即有心力的作用，所以角動量守恒；又由于哈雷彗星在近日點及遠日點時的速度都與軌道半徑垂直，故有
∴3.10平板中央開一小孔，質量為的小球用細線系住，細線穿過小孔后掛一質量為的重物．小球作勻速圓周運動，當半徑為時重物達到平衡．今在的下方再掛一質量為的物體，如題3.10圖．試問這時小球作勻速圓周運動的角速度和半徑為多少?題3.10圖解:在只掛重物時，小球作圓周運動的向心力為，即①掛上后，則有②重力對圓心的力矩為零，故小球對圓心的角動量守恒．即③聯(lián)立①、②、③得3.11飛輪的質量＝60kg，半徑＝0.25m，繞其水平中心軸轉動，轉速為900rev·min-1．現(xiàn)利用一制動的閘桿，在閘桿的一端加一豎直方向的制動力，可使飛輪減速．已知閘桿的尺寸如題3.11圖所示，閘瓦與飛輪之間的摩擦系數(shù)