《普通物理學(xué)》習(xí)題8

PAGE43PAGE1習(xí)題88.1選擇題(1)關(guān)于可逆過程和不可逆過程有以下幾種說法：①可逆過程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程．②準(zhǔn)靜態(tài)過程一定是可逆過程．③不可逆過程發(fā)生后一定找不到另一過程使系統(tǒng)和外界同時復(fù)原．④非靜態(tài)過程一定是不可逆過程．以上說法，正確的是：［］(A)①、②、③、④.(B)①、②、③.(C)②、③、④.(D)①、③、④.[答案：D.準(zhǔn)靜態(tài)過程不一定是可逆過程．因準(zhǔn)靜態(tài)過程中可能存在耗散效應(yīng)，如摩擦、粘滯性、電阻等。](2)熱力學(xué)第一定律表明：［］(A)系統(tǒng)對外做的功不可能大于系統(tǒng)從外界吸收的熱量．(B)系統(tǒng)內(nèi)能的增量等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量．(C)不可能存在這樣的循環(huán)過程，在此循環(huán)過程中，外界對系統(tǒng)做的功不等于系統(tǒng)傳給外界的熱量．(D)熱機(jī)的效率不可能等于1．[答案：C。熱力學(xué)第一定律描述個熱力學(xué)過程中的能量守恒定性質(zhì)。](3)如題8.1圖所示，bca為理想氣體絕熱過程，b1a和b2a是任意過程，則上述兩過程中氣體做功與吸收熱量的情況是:［(A)b1a過程放熱，做負(fù)功；b2a(B)b1a過程吸熱，做負(fù)功；b2a(C)b1a過程吸熱，做正功；b2a(D)b1a過程放熱，做正功；b2OOVpa題8.1圖b12c[答案：B。b1acb構(gòu)成正循環(huán)，ΔE=0，A凈>0，Q=Qb1a+Qacb=A凈>0但Qacb=0，∴Qb1a>0吸熱;b1a壓縮b2acb構(gòu)成逆循環(huán)，ΔE=0，A凈<0，Q=Qb2a+Qacb=A凈但Qacb=0，∴Qb2a<0放熱;b2a壓縮，(4)根據(jù)熱力學(xué)第二定律判斷下列哪種說法是正確的．［］(A)功可以全部變?yōu)闊幔珶岵荒苋孔優(yōu)楣Γ?B)熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體．(C)氣體能夠自由膨脹，但不能自動收縮．(D)有規(guī)則運動的能量能夠變?yōu)闊o規(guī)則運動的能量，但無規(guī)則運動的能量不能變?yōu)橛幸?guī)則運動的能量．[答案：C.熱力學(xué)第二定律描述自然熱力學(xué)過程進(jìn)行的條件和方向性。](5)設(shè)有以下一些過程：(1)兩種不同氣體在等溫下互相混合．(2)理想氣體在定體下降溫．(3)液體在等溫下汽化.(4)理想氣體在等溫下壓縮．(5)理想氣體絕熱自由膨脹．在這些過程中，使系統(tǒng)的熵增加的過程是：［］(A)(1)、(2)、(3).(B)(2)、(3)、(4).(C)(3)、(4)、(5).(D)(1)、(3)、(5).[答案：D。熵是系統(tǒng)內(nèi)分子熱運動的無序性的一種量度。]8.2填空題(1)一定量理想氣體，從同一狀態(tài)開始把其體積由壓縮到，分別經(jīng)歷等壓、等溫、絕熱三種過程．其中：__________過程外界對氣體做功最多；__________過程氣體內(nèi)能減小最多；__________過程氣體放熱最多．[答案：絕熱；等壓；等壓.從p-V圖可知ppVV0V0/2絕熱12等壓0題8.2/圖絕熱線下面積最大，故外界做功最多。由可知，等壓過程壓縮后溫度最低，故內(nèi)能減小最多。,因i,且絕熱Qr=0,故等壓放熱最多.](2)常溫常壓下，一定量的某種理想氣體，其分子可視為剛性分子，自由度為i，在等壓過程中吸熱為Q，對外做功為A，內(nèi)能增加為，則A/Q=_____________．_____________．[答案：；。，，。](3)一理想卡諾熱機(jī)在溫度為300K和400K的兩個熱源之間工作。若把高溫?zé)嵩礈囟忍岣?00K，則其效率可提高為原來的________倍；若把低溫?zé)嵩礈囟冉档?00Ｋ，則其逆循環(huán)的致冷系數(shù)將降低為原來的________倍。[答案：1.6；。由及可得。](4)絕熱容器被隔板分成兩半，一半是真空，另一半是理想氣體．如果把隔板撤去，氣體將進(jìn)行自由膨脹，達(dá)到平衡后氣體的內(nèi)能，氣體的熵．(增加、減小或不變)．[答案：不變;增加。絕熱自由膨脹中，A=0，Q=0，由熱力學(xué)第一定律得E=0；絕熱自由膨脹為不可逆過程，熵增加。](5)1mol理想氣體在氣缸中進(jìn)行無限緩慢的膨脹，其體積由V1變到V2．當(dāng)氣缸處于絕熱情況下時，理想氣體熵的增量S=____________．當(dāng)氣缸處于等溫情況下時，理想氣體熵的增量S=______________．[答案：0;.絕熱系統(tǒng)中無限緩慢的膨脹是可逆過程，故S=0；等溫膨脹，]8.3下列表述是否正確?為什么?并將錯誤更正．（1）（2）（3）（4）答：(1)不正確，因熱量和功是過程量，而內(nèi)能是狀態(tài)量，應(yīng)寫成。(2)不正確，理由同(1),應(yīng)寫成(3)不正確，熱機(jī)效率都應(yīng)寫成(4)不正確，理由同(2),8.5.兩個卡諾循環(huán)如題8.5圖所示，它們的循環(huán)面積相等，試問：(1)它們吸熱和放熱的差值是否相同；(2)對外做的凈功是否相等；(3)效率是否相同?OOVpIII題8.5圖答：由于卡諾循環(huán)曲線所包圍的面積相等，系統(tǒng)對外所作的凈功相等，也就是吸熱和放熱的差值相等．但吸熱和放熱的多少不一定相等，效率也就不一定相同．8.6.如題8.11圖所示，一系統(tǒng)由狀態(tài)a沿acb到達(dá)狀態(tài)b的過程中，有350J熱量傳入系統(tǒng)，而系統(tǒng)做功126J．(1)若沿adb時，系統(tǒng)做功42J，問有多少熱量傳入系統(tǒng)?(2)若系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時，外界對系統(tǒng)做功為84J，試問系統(tǒng)是吸熱還是放熱?熱量傳遞是多少?OOVpa題8.11圖bcd解：由過程可求出態(tài)和態(tài)的內(nèi)能之差過程，系統(tǒng)作功系統(tǒng)吸收熱量過程，外界對系統(tǒng)作功系統(tǒng)放熱8.81mol單原子理想氣體從300K加熱到350K，問在下列兩過程中吸收了多少熱量?增加了多少內(nèi)能?對外做了多少功?(1)容積保持不變；(2)壓力保持不變。解：(1)等體過程由熱力學(xué)第一定律得吸熱對外作功(2)等壓過程吸熱內(nèi)能增加對外作功8.90.01m3氮氣在溫度為300K時，由1MPa(即1atm)壓縮到10MPa。試分別求氮氣經(jīng)等溫及絕熱壓縮后的(1)體積；(2)溫度；(3)各解：(1)等溫壓縮T=300K由求得體積m3對外作功(2)絕熱壓縮由絕熱方程

由絕熱方程得熱力學(xué)第一定律，所以，8.111mol的理想氣體的T-V圖如題8.16圖所示，ab為直線，延長線通過原點O．求ab過程氣體對外做的功．TTOab題8.16圖T0V02V0V解：設(shè)由圖可求得直線的斜率k為得過程方程由狀態(tài)方程得==過程氣體對外作功8.12某理想氣體的過程方程為Vp1/2=a,a為常數(shù)，氣體從V1膨脹到V2。求其所做的功。解：氣體作功8.14一卡諾熱機(jī)在1000K和300K的兩熱源之間工作，試計算(1)熱機(jī)效率；(2)若低溫?zé)嵩床蛔?，要使熱機(jī)效率提高到80%，則高溫?zé)嵩礈囟刃杼岣叨嗌?(3)若高溫?zé)嵩床蛔?，要使熱機(jī)效率提高到80%，則低溫?zé)嵩礈囟刃杞档投嗌?解：(1)卡諾熱機(jī)效率(2)低溫?zé)嵩礈囟炔蛔儠r，若要求K，高溫?zé)嵩礈囟刃杼岣?3)高溫?zé)嵩礈囟炔蛔儠r，若要求K，低溫?zé)嵩礈囟刃杞档?.16(1)用一卡諾循環(huán)的致冷機(jī)從7℃的熱源中提取1000J的熱量傳向27℃的熱源，需要多少功?從-173℃向(2)一可逆的卡諾機(jī)，作熱機(jī)使用時，如果工作的兩熱源的溫度差愈大，則對于做功就愈有利。當(dāng)作致冷機(jī)使用時，如果兩熱源的溫度差愈大，對于致冷是否也愈有利?為什么?解：(1)卡諾循環(huán)的致冷機(jī)℃→℃時，需作功℃→℃時，需作功(2)從上面計算可看到，當(dāng)高溫?zé)嵩礈囟纫欢〞r，低溫?zé)嵩礈囟仍降?，溫度差愈大，提取同樣的熱量，則所需作功也越多，對致冷是不利的．8.19如題8.19圖所示，1mol雙原子分子理想氣體，從初態(tài)V1＝20L，T1＝300K，經(jīng)歷三種不同的過程到達(dá)末態(tài)V2＝40L，T2＝300K．圖中1→2為等溫線，1→4為絕熱線，4→2為等壓線，1→3為等壓線，3→2為等體線．試分別沿這三種過程計算氣體的熵變．ppOV231題8.19圖4V1V2解：熵變等溫過程,