《普通物理學》自測題4

自測題4一、選擇題：(共30分)1.一物體作簡諧振動，振動方程為x＝Acos(ωt＋π/4).在t＝T/4(T為周期)時刻，物體的加速度為()(A)－eq\f(1,2)eq\r(2)Aω2.(B)eq\f(1,2)eq\r(2)Aω2.(C)－eq\f(1,2)eq\r(3)Aω2.(D)eq\f(1,2)eq\r(3)Aω2.2.對一個作簡諧振動的物體，下面哪種說法是正確的？()(A)物體處在運動正方向的端點時，速度和加速度都達到最大值.(B)物體位于平衡位置且向負方向運動時，速度和加速度都為零.(C)物體位于平衡位置且向正方向運動時，速度最大，加速度為零.(D)物體處在負方向的端點時，速度最大，加速度為零.3.一質點作簡諧振動.其運動速度與時間的曲線如題4.1.1圖所示.若質點的振動規(guī)律用余弦函數(shù)描述.則其初位相應為()(A)π/6.(B)5π/6.(C)－5π/6.(D)－π/6.(E)－2π/3.題4.1.1圖4.一質點沿x軸作簡諧振動，振動方程為x＝4×10－2cos(2πt＋eq\f(1,3)π)(SI).從t＝0時刻起，到質點位置在x＝－2cm處()(A)1/8s.(B)1/4s.(C)1/2s.(D)1/3s.(E)1/6s.5.一質點在x軸上作簡諧振動，振幅A＝4cm，周期T＝2s，其平衡位置取作坐標原點.若t＝0時刻質點為第一次通過x＝－2cm處，且向x軸負方向運動，則質點第二次通過x＝－(A)1s.(B)2/3s.(C)4/3s.(D)2s.6.一平面簡諧波的波動方程為y＝0.1cos(3πt－πx＋π)(SI)，t＝0時的波形曲線如題4.1.2圖所示，則()(A)O點的振幅為－0.1m.((C)a，b兩點間位相差為eq\f(1,2)π.(D)波速為9m·s－1.7.橫波以波速u沿x軸負方向傳播.t時刻波形曲線如題4.1.3圖.則該時刻()(A)A點振動速度大于零.(B)B點靜止不動.(C)C點向下運動.(D)D點振動速度小于零.題4.1.2圖題4.1.3圖8.一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在某一瞬時，媒質中某質元正處于平衡位置，此時它的能量是()(A)動能為零，勢能最大.(B)動能為零，勢能為零.(C)動能最大，勢能最大.(D)動能最大，勢能為零.題4.1.4圖9.如題4.1.4圖所示，兩列波長為λ的相干波在P點相遇.S1點的初位相是φ1，S1到P點的距離是r1；S2點的初位相是φ2，S2到P點的距離是r2，以k代表零或正、負整數(shù)，則P點是干涉極大的條件為()(A)r2－r1＝kλ.(B)φ2－φ1＝2kπ.(C)φ2－φ1＋2π(r2－r1)/λ＝2kπ.(D)φ2－φ1＋2π(r1－r2)/λ＝2kπ.10.沿著相反方向傳播的兩列相干波，其波動方程為y1＝Acos2π(νt－x/λ)和y2＝Acos2π(νt＋x/λ)疊加后形成的駐波中，波節(jié)的位置坐標為()(A)x＝±kλ.(B)x＝±eq\f(1,2)kλ.(C)x＝±eq\f(1,2)(2k＋1)λ.(D)x＝±(2k＋1)λ/4.其中k＝0,1,2,3，…二、填空題(共35分)1.一質點沿x軸以x＝0為平衡位置作簡諧振動.頻率為0.25Hz，t＝0時，x＝－0.37cm而速度等于零，則振幅是2.一物塊懸掛在彈簧下方作簡諧振動.當這物塊的位移等于振幅的一半時，其動能是總能量的(設平衡位置處勢能為零).當這物塊在平衡位置時，彈簧的長度比原長長Δl，這一振動系統(tǒng)的周期為.題4.2.1圖3.一質點作簡諧振動.其振動曲線如題4.2.1圖所示.根據(jù)此圖，它的周期T＝，用余弦函數(shù)描述時初位相φ＝.4.兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為20cm，與第一個簡諧振動的位相差為φ－φ1＝π/6.若第一個簡諧振動的振幅為10eq\r(3)cm＝17.3cm，則第二個簡諧振動的振幅為cm，第一、二兩個簡諧振動的位相差φ1－5.如題4.2.2圖所示，兩相干波源S1與S2相距3λ/4，λ為波長.設兩波在S1，S2連線上傳播時，它們的振幅都是A，并且不隨距離變化.已知該直線上在S1左側各點的合成波強度為其中一個波強度的4倍，則兩波源應滿足的位相條件是.題4.2.2圖題4.2.3圖6.如題4.2.3圖示一簡諧波在t＝0和t＝T/4(T為周期)時的波形圖，試另畫出P處質點的振動曲線.7.如題4.2.4圖為t＝T/4時一平面簡諧波的波形曲線，則其波動方程為.題4.2.4圖8.一平面余弦波沿Ox軸正方向傳播，波動方程為y＝Acos[2π(eq\f(t,T)－eq\f(x,λ))＋φ](SI)則x＝－λ處質點的振動方程是；若以x＝λ處為新的坐標軸原點，且此坐標軸指向與波的傳播方向相反，則對此新的坐標軸，該波的波動方程是.9.如果入射波的方程式是y1＝Acos2π(eq\f(t,T)＋eq\f(x,λ))在x＝0處發(fā)生反射后形成駐波，反射點為波腹，設反射后波的強度不變，則反射波的方程式y(tǒng)2＝；在x＝2λ/3處質點合振動的振幅等于.10.一輛機車以20m·s－1的速度行駛，機車汽箱的頻率為1000Hz，在機車前的聲波波長為.(空氣中聲速為330m三、計算題(共30分)1.一質點作簡諧振動，其振動方程為x＝0.24cos(eq\f(1,2)πt＋eq\f(1,3)π)(SI)，試用旋轉矢量法求出質點由初始狀態(tài)(t＝0的狀態(tài))運動到x＝－0.12m，v＜0的狀態(tài)所需最短時間Δt.2.在一平板上放一質量為2kg的物體，平板在豎直方向作簡諧振動，其振動周期為T＝1/2s，振幅A＝4(1)物體對平板的壓力.(2)平板以多大的振幅振動時，物體開始離開平板？3.如題4.3.1圖示一平面余弦波在t＝0時刻與t＝2s時刻的波形圖.求：(1)坐標原點處介質質點的振動方程；(2)該波的波動方程.4.如題4.3.2圖所示，一簡諧波向x軸正向傳播，波速u＝500m·s－1y＝0.03cos(500πt－eq\f(1,2)π)(SI)eq\x\to(OP)＝x0＝1m(1)按圖所示坐標系，寫出相應的波的表達式；(2)在圖上畫出t＝0時刻的波形曲線.題4.3.1圖題4.3.2圖5.一平面聲波頻率為fn，波長為λn，水平向右行進，它碰到一個以速率v向左移動的剛性大平面后被反射回來.(1)在時間間隔Δt內(nèi)有多少個波碰到大平面上？(