25.2.2平行線分線段成比例課件冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊

第二十五章

圖形的相似25.2平行線分線段成比例（第2課時）

1.通過研究平行線分線段成比例基本事實在三角形中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)研究由一般到特殊的研究思路，培養(yǎng)科學(xué)的探究精神。2.通過探究平行線分線段成比例的特殊情況，理解并掌握兩個推論，培養(yǎng)邏輯推理能力。學(xué)習(xí)重點：探索平行線分線段成比例在三角形中的應(yīng)用定理學(xué)習(xí)難點：理解并熟練應(yīng)用定理解決問題

思考：（1）結(jié)合圖形，說明平行線分線段成比例基本事實。（2）如圖，若AB=3,BC=5,DF=12,你能求哪些線段的長度？說明理由。思考：如圖，請移動直線DF，在移動的過程中有特殊情況嗎？特殊在哪里？思考：如圖，是上圖的特殊情況，請寫出下圖中的成比例線段。學(xué)生活動一

【一起探究】你能總結(jié)一下，平行線分線段成比例基本事實在三角形中的應(yīng)用價值嗎？思考：如圖得到的三角形的第三邊的比與被平行線截得的對應(yīng)邊的比相等嗎？請設(shè)計研究思路？學(xué)生活動二

【探究成比例線段基本事實的推論】

研究特例得到猜想驗證猜想證明猜想得到結(jié)論

猜想：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所截得的三角形與原三角形對應(yīng)邊成比例。請畫出圖形，寫出已知、求證，并證明。

結(jié)論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所截得的三角形與原三角形對應(yīng)邊成比例。符號語言：∵EF∥BC

∴熟悉改推論的幾種基本圖形：ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEA

2.如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE//BC，EF//AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于

.5：83.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＞∠A，點D為邊AB的中點，DE∥BC交AC于點E，CF∥BA交DE的延長線于點F.求證：DE＝EF.證明：∵DE∥BC，∴∵點D為AB的中點，∴AD＝DB，即

＝1.∵CF∥BA，∴∴DE＝EF.本節(jié)課我們研究了平行線分線段成比例基本事實在三角形中的應(yīng)用，請同學(xué)們帶著以下問題進行總結(jié)：(1)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？(2)本節(jié)課探究定理經(jīng)歷了怎樣的過程？這個過程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？積累了哪些活動經(jīng)驗？(3)對于平行線分線段成比例基本事實在三角形中的應(yīng)用定理，能用來解決什么問題？151.如圖，BC∥DE，AB=12，AC=10，BD=6，則AE=______.1題圖

2題圖

2.如圖，EF∥BC，AB=6，AC=9，AE=2，則FC=_____.123.如圖，AD是△ABC的中線，E是AD中點，BE的延長線與AC交于點F，則AF：AC等于(

)A.1：2B.2：3C.1：3D.2：5C4.

如圖，在△ABC中，EF∥BC.如果E、F分別是AB和AC上的點，AE=BE=7，

FC=4，那么AF的長是多少？

ABCEF解：∵

EF∥BC

∴∴解得AF=44.

如圖，在△ABC中，EF∥BC.(2)如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的長是多少？ABCEF1.P67-P68A組1、2題，B組2、3題2.完成《》第25章

第2節(jié)

第2課時

第二十五章圖形的相似25.2平行線分線段成比例第2課時平行線分線段成比例的推論

1.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)

線段

?.2.平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形

與原三角形的

?.成比例對應(yīng)邊成比例

A.

B.

C.

D.

第1題圖A1234測評等級