通信原理與通信技術（第五版）第1-6章 第1章 通信與通信系統(tǒng)的基本概念

講授：張衛(wèi)鋼通信原理與通信技術2024.81TEXTBOOK選用教材233微信公眾號01通信的基本概念與理論4問題：自古以來，通信活動就在人們的生活、學習和工作中隨處可見。那么，什么是通信？通信任務靠什么完成？與通信技術相關的主要概念有哪些？CONTENT目錄通信系統(tǒng)通信方式信道與傳輸介質1.21.31.41.1信號頻譜與信道通頻帶信息度量與香農公式多路復用1.61.71.81.5通信信號和噪聲通信系統(tǒng)的性能評價1.9通信技術發(fā)展史1.105結語1.116“信息”被認為是構成客觀世界的三大要素（物質，能量，信息）之一。作為一種資源，信息只有通過傳播、交流與共享，才能為人所用并產生價值。

所謂價值就是被利用的程度“通信”作為信息傳輸?shù)氖侄位蚍椒?，亦或是信息被利用的途徑，已經成為人類生活和社會生產實踐中一個不可或缺的組成部分，是人類前進和社會發(fā)展的重要推力。通信概念1.17

可見，無論是遠古狼煙滾滾的烽火還是今天四通八達的電話，無論是飽含情誼的書信還是絢麗多彩的電視畫面，盡管通信的方式各種各樣，傳遞的內容千差萬別，但都有一個共性，那就是進行信息的傳遞。因此，可以這樣認為：通信：利用信號將含有信息的消息進行空間傳遞的過程或方法。簡言之，通信的本質就是信息的空間傳遞。1.1通信概念81.1信息是一切事物運動狀態(tài)或存在方式的不確定性描述。在通信領域，可泛指人們欲傳達和欲知曉的一切事物運動規(guī)律和知識及情報。信息是抽象的，是消息的內涵。消息是語音、文字、音樂、數(shù)據、圖片或活動圖像等能夠被人所感知的信息表達形式。消息是具體的，是信息的形式載體或容器。

顯然，消息類似容器，信息好比容器中的物品。一條消息可以包含豐富的信息，也可以不包含信息。某信息可以由多種消息形式表示，比如天氣信息可以在報紙上以文字形式出現(xiàn)，也可以在廣播或電視上以語音或圖像形式發(fā)布。通信概念91.1

消息可以分成兩大類：連續(xù)（模擬）消息和離散（數(shù)字）消息。

連續(xù)消息是指消息的狀態(tài)連續(xù)變化或不可數(shù)的，如語音、圖像等；

離散消息則是指消息的狀態(tài)是可數(shù)的或離散的，如符號、數(shù)據等。

在通信領域的大多數(shù)場合中，“信息”與“消息”不用嚴格區(qū)分。

信號是消息（信息）的物理載體，是通信任務實施的具體對象。信號有電信號和光信號之分。通信原理以電信號為主要研究對象，但不少概念也適用于光信號。通信概念101.1信號可以類比卡車，消息就是卡車上的集裝箱，而信息則是集裝箱中的貨物/乘客。隨著計算機技術與網絡技術的飛速發(fā)展，“數(shù)據通信”技術應運而生。通過互聯(lián)網，人們足不出戶就可看報紙、聽新聞、查資料、逛商店、玩游戲、上課、看病、下棋、購物、發(fā)電子郵件。數(shù)據通信豐富多彩的功能極大地拓寬了通信技術的應用領域，使通信技術滲入到人們物質和精神生活的各個角落，并成為人們日常生活中不可缺少的組成部分。顯然，有關通信的知識與技術也就應該被當代人關注、了解和掌握。通信概念111.1因“交通”與“通信”具有較強的類比性，故書中用了一些交通運輸（包括公路和鐵路運輸）實例作為比較對象，比如：交通/通信、運輸/傳輸、運載工具/信號、貨物/信息、道路/信道、交通網/通信網、站點/節(jié)點、問路/尋徑等，旨在幫助讀者更透徹地理解通信原理中的許多概念和問題?？傊?，現(xiàn)代通信技術所研究的主要問題：如何把信息大量、準確、快速、廣泛、方便、經濟、安全、長距離地從信源通過傳輸介質傳送到信宿。

各種通信技術都是圍繞著這幾個目的而展開。

“通信原理”就是介紹支撐各種通信技術的基本概念和數(shù)學理論基礎。通信概念12通信系統(tǒng)1.2

交通是把貨物（乘客）從出發(fā)地運輸（搬移）到目的地，通信是把信息從信源傳輸?shù)叫潘?。如果把用于運輸貨物或乘客的人、車、路的集合稱為交通系統(tǒng)的話，那么，可定義

通信系統(tǒng)：用于通信的硬件設備、軟件和傳輸介質的集合。1.2.1通信系統(tǒng)的定義與組成圖1-4宏觀地描述了一個一般通信系統(tǒng)，具有普適性。根據不同的通信任務，圖中各方框的名稱和作用也會有所差異，從而形成不同的實際通信系統(tǒng)模型。131.2通信系統(tǒng)

比如，普通的電話通信系統(tǒng)就包括：送話器、電線、交換機、載波機、受話器等要素；廣播通信系統(tǒng)包括麥克風、放大器、發(fā)送設備、無線電波、收音機等。141.2通信系統(tǒng)

信源——通信系統(tǒng)的起點，指能把欲傳送的各種消息轉換成原始電信號的人（生物）、設備或裝置。根據消息的種類不同，信源可分為模擬信源和數(shù)字信源。模擬信源輸出連續(xù)（模擬）信號，如話筒（聲音→音頻信號）、攝像機（圖像→視頻信號）；數(shù)字信源則輸出離散（數(shù)字）信號，如計算機的鍵盤（字符/數(shù)據→數(shù)字信號）。

信宿——通信系統(tǒng)的終點，其功能與信源相反，指能把原始電信號（如上述的音頻信號、視頻信號、數(shù)字信號）還原成原始消息的人（生物）、設備或裝置，如揚聲器將音頻信號還原成聲音，顯示屏可將視頻信號還原成圖像。

傳輸介質——指能夠傳輸電信號、光信號或無線電信號的物理實體。比如電纜、光纖、空間或大氣。151.2通信系統(tǒng)

發(fā)送設備——指能將原始電信號變換為適合信道傳輸?shù)男盘柕脑O備或裝置。主要功能是使發(fā)送信號的特性與信道特性相匹配，能夠抗干擾且具有足夠的功率以滿足遠距離傳輸?shù)男枰?。發(fā)送設備可能包含變換器、放大器、濾波器、編碼器、調制器、復用器等功能模塊。

接收設備——與發(fā)送設備作用相反，指能夠接收信道傳輸?shù)男盘柌⑵滢D換為原始電信號的設備或裝置。其主要功能是將信號放大和反變換（如譯碼、解調、解復用等），目的是從受到減損的接收信號中正確恢復出原始信號。

噪聲——指一切可能會影響有用信號的信號。噪聲存在于信號傳輸?shù)恼麄€過程之中，為方便計，通常將全部噪聲集中體現(xiàn)在傳輸介質上，但并不意味著只有傳輸介質存在噪聲。噪聲一般是隨機的，形式多樣，會干擾信號的傳輸。（注意，圖1-4中的噪聲可以理解為是通信系統(tǒng)的一部分，因為一個實際通信系統(tǒng)無法徹底消除噪聲）。161.2通信系統(tǒng)根據不同標準，通信系統(tǒng)有不同的分類。1．按信道傳輸信號的不同，可分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。模擬通信：用模擬信號攜帶模擬消息的通信過程或方法。其特征是信源和信宿處理的都是模擬消息，信道傳輸?shù)氖悄M信號。模擬通信系統(tǒng)：傳輸攜帶模擬消息的模擬信號的通信系統(tǒng)。1.2.2通信系統(tǒng)的分類171.2通信系統(tǒng)數(shù)字通信：用數(shù)字信號攜帶模擬消息的通信過程或方法。其特征是信源和信宿處理的都是模擬消息，但信道傳輸?shù)氖菙?shù)字信號，比如數(shù)字電話。數(shù)字通信系統(tǒng)：傳輸攜帶模擬消息的數(shù)字信號的通信系統(tǒng)。181.2通信系統(tǒng)

圖1-7與圖1-6的主要區(qū)別是多了信源編碼/譯碼和信道編碼/譯碼功能模塊，而這正是數(shù)字通信系統(tǒng)的特點所在。通常，信源編碼完成的是將模擬消息轉換成數(shù)字信號的功能（信源譯碼功能相反）；信道編碼是將信源編碼輸出的數(shù)字信號（一般是經自然編碼后的數(shù)字信號，即把用高電平表示“1”，低電平表示“0”的編碼方式形成的脈沖序列（消息碼元）變成具有檢/糾錯功能的脈沖序列（消息碼元+冗余碼元））；信道譯碼功能則相反。

信號經信道傳輸后有兩個主要變化，一個是因傳輸距離引起的信號強度衰減，傳輸距離越長衰減越大，頻率越高衰減越快；另一個是由衰減和噪聲引起的信號波形畸變。

高質量的通信系統(tǒng)應該保證信號衰減和畸變都比較小，但實際的模擬通信系統(tǒng)很難滿足人們對通信質量的高要求。因此，數(shù)字通信技術應運而生。宏觀上看，數(shù)字通信系統(tǒng)與模擬通信系統(tǒng)的主要差別體現(xiàn)在信宿接收到的信號質量更好（衰減和畸變更?。?。191.2通信系統(tǒng)通常，模擬通信在信號傳輸上采用逐級“放大”方式，而數(shù)字通信多采用“再生”方式。比如：一隊游客在導游的帶領下，沿著窄小的山道拾階而上。最前面的導游（信源）拿起話筒對著最后面的人（信宿）喊：“張先生，快跟上，別掉隊！”，這是模擬通信的信號傳輸方式；他也可以用傳口令的方式讓游客們依次將“張先生，快跟上，別掉隊！”的命令傳下去，這就是數(shù)字通信的信號傳輸方式。

201.2通信系統(tǒng)

從信息傳輸?shù)慕嵌壬峡?，可以認為：

模擬通信系統(tǒng)是一種信號波形傳輸系統(tǒng)，而數(shù)字通信系統(tǒng)/數(shù)據通信系統(tǒng)則是一種信號狀態(tài)傳輸系統(tǒng)。

數(shù)字通信具有以下特點：（1）抗干擾能力強。由于數(shù)字信號的取值個數(shù)有限（通常只有“0”和“1”兩個值），所以在傳輸過程中我們可以不太關心信號幅度的絕對大小，只注意相對于某個判斷閾值的大小即可。同時，傳輸時中繼器可再生信號，消除噪聲積累。211.2通信系統(tǒng)（2）便于進行信號加工與處理。由于信號可以儲存，所以可以象處理照片一樣隨意加工處理。（3）傳輸中出現(xiàn)的差錯（誤碼）可以設法控制，提高了傳輸質量。（4）數(shù)字消息易于加密且保密性強。（5）可傳輸話音、圖像、圖片、數(shù)據等多種消息，增加了通信系統(tǒng)的靈活性和通用性。（6）數(shù)字電路可大規(guī)模集成，易于調試，穩(wěn)定性好，成本較低。

總之，數(shù)字通信技術的優(yōu)點很多。但事物總是一分為二的，數(shù)字通信技術的許多長處是以增加系統(tǒng)帶寬為代價的。比如，一路模擬電話信號的帶寬為4kHz，而一路數(shù)字電話信號大概要占20～60kHz的帶寬，這說明數(shù)字通信系統(tǒng)的頻帶利用率較低。另外，數(shù)字通信系統(tǒng)通常需要較復雜的同步系統(tǒng)。盡管如此，數(shù)字通信技術仍然得到廣泛應用，而基于數(shù)字通信技術的數(shù)據通信技術已是當代通信領域的霸主。221.2通信系統(tǒng)2.按傳輸介質的不同，可分為無線通信系統(tǒng)和有線通信系統(tǒng)。

利用無線電波、紅外線、超聲波、激光進行通信的系統(tǒng)統(tǒng)稱為無線通信系統(tǒng)。本書主要涉及無線電通信系統(tǒng)，比如廣播系統(tǒng)、移動電話系統(tǒng)、電視系統(tǒng)、衛(wèi)星通信系統(tǒng)、無線個域網等。而用導線（包括電纜、光纖等）作為介質的通信系統(tǒng)就是有線通信系統(tǒng)，如市話系統(tǒng)、閉路電視系統(tǒng)、普通的計算機局域網等。

隨著通信、計算機和網絡技術的飛速發(fā)展，單純的有線或無線通信系統(tǒng)越來越少，實際通信系統(tǒng)常常是“無線”中有“有線”，“有線”中有“無線”。因此，無論是作為科學知識還是專業(yè)學科，當代的無線通信、有線通信和計算機網絡三者的關系都已變得密不可分。3.按調制與否，可分為基帶通信系統(tǒng)和調制通信系統(tǒng)。

基帶系統(tǒng)傳輸?shù)氖腔鶐盘?，而調制通信系統(tǒng)傳輸?shù)氖且颜{（帶通）信號。231.2通信系統(tǒng)4.按通信業(yè)務的不同，可分為電話通信系統(tǒng)、電報通信系統(tǒng)、廣播通信系統(tǒng)、電視通信系統(tǒng)、數(shù)據通信系統(tǒng)等。5.按工作波長的不同，可分為長波通信系統(tǒng)、中波通信系統(tǒng)、短波通信系統(tǒng)、微波通信系統(tǒng)和光通信系統(tǒng)等。

一種通信系統(tǒng)可以分屬不同的種類，比如人們熟悉的無線電廣播既是中波通信系統(tǒng)（短波通信系統(tǒng)），調制通信系統(tǒng)、模擬通信系統(tǒng)，也是無線通信系統(tǒng)。

無論怎樣劃分通信系統(tǒng)，都只是在信號處理方式、傳輸方式或傳輸介質等外在特征上做文章，其通信的實質并沒改變，即大量、準確、快速、廣泛、方便、經濟、安全、長距離地傳送信息。因此，在分析、研究、設計、搭建和使用一個通信系統(tǒng)時，只要抓住這個實質，就不會被系統(tǒng)復雜的結構、先進的技術和生僻的技術術語所迷惑。241.3通信方式通信方式：通信雙方（或多方）之間實施信息傳輸?shù)幕竟ぷ餍问?。它是通信各方在通信實施之前必須首先確定的問題。

根據不同的標準，通信方式也有多種分類。（1）按通信對象數(shù)量的不同，通信方式可分為點到點通信（即通信是在兩個對象之間進行）、點到多點通信（一個對象和多個對象之間的通信）和多點到多點通信三種（多個對象和多個對象之間的通信），如圖1-9（a）所示。251.3通信方式（2）根據信號傳輸方向與傳輸時間的不同，任意兩點間的通信方式可分為：

單工通信：在任何一個時刻，信號只能從甲方向乙方單向傳輸，甲方只能發(fā)信，乙方只能收信。比如廣播電臺與收音機、電視臺與電視機的通信（點到多點）、遙控玩具、航模（點到點）等均屬此類。交通中，車輛沿單行道行駛可類比單工通信。

半雙工通信：在任何一個時刻，信號只能單向傳輸，或從甲方向乙方，或從乙方向甲方，每一方都不能同時收、發(fā)信息。比如對講機之間的通信。過獨木橋可類比半雙工通信。

全雙工通信：在任何一個時刻，信號能夠雙向傳輸，每一方都能同時進行收信與發(fā)信工作。全雙工以太網是典型的全雙工通信實例。而電話通信在功能上具有全雙工通信的特性，但在技術上不是采用收、發(fā)兩個信道，而是利用消側音技術克服雙向傳輸?shù)母蓴_。雙向兩車道的交通可類比全雙工通信。三種通信方式如圖1-8（b）所示。261.3通信方式（3）按通信終端之間的連接方式可劃分為兩點間直通方式和交換方式。直通方式是通信雙方直接通過有線或無線方式連接；而交換式的通信雙方必須經過一個稱為交換機的設備才能連接起來，如電話系統(tǒng)。

在數(shù)據通信中，按數(shù)字信號傳輸?shù)捻樞颍ㄐ欧绞接钟写型ㄐ排c并行通信之分。按同步方式的不同，又分為同步通信和異步通信。

一種通信方式可以具有多類性，比如廣播電視既是一種單工通信方式也是一種點到多點的通信方式。271.3通信方式281.4信道和傳輸介質

信道：供信號傳輸?shù)耐ǖ馈?/p>

這里的通道是指可供信號傳輸?shù)乃薪橘|（物質），包括導線、光纖、電路、設備、空間或大氣和海洋。

要完成通信過程，信號必須依靠傳輸介質傳輸。因此，定義

狹義信道：可以傳輸信號的傳輸介質。

另一方面，由于信號還必須經過很多設備（發(fā)送機、接收機、調制器、解調器、放大器等）進行各種處理，這些設備顯然也是信號經過的通道。所以，定義

廣義信道：信號經過的傳輸介質（狹義信道）和各種通信設備或電路的集合。

因為信號可以在不同的介質中傳輸，所以，可定義

有線信道：供信號傳輸?shù)膶Ь€（電纜）和光纖（光纜）。

無線信道：供信號傳輸?shù)目臻g或大氣和海洋。1.4.1信道的概念29

除上述基于物理介質的基本信道概念外，在通信領域還有基于信號處理方式或過程的其他信道概念。比如，基于處理過程的調制信道和編碼信道等（見圖1-11）；基于處理方式的頻率信道（頻道）和時間信道等（詳見1.8節(jié)“多路復用”）。顯然，從信號傳輸過程看，調制信道和編碼信道也都屬于廣義信道范疇。1.4信道和傳輸介質1.4.1信道的概念30

對于研究調制/解調系統(tǒng)的性能而言，可以不管信號在調制信道中作了怎樣的變換，也可以不管選用了什么傳輸介質，只需關心已調信號通過調制信道后的最終結果，即調制信道輸出信號與輸入信號之間的關系即可。1.4信道和傳輸介質1.4.1信道的概念在具有調制和解調過程的任何一個通信系統(tǒng)中，可定義：調制信道：從調制器輸出端到解調器輸入端之間的信號傳輸通道。

對于數(shù)字通信系統(tǒng)，若僅關心編碼和譯碼處理，那么引入編碼信道將十分方便?？啥x：

編碼信道：從編碼器輸出端到譯碼器輸入端之間的信號傳輸通道。

調制信道對信號的不良影響體現(xiàn)在由乘性干擾和加性干擾引起的已調信號模擬性（波形上）變化上，即把一個信號波形變成另一個信號波形（產生失真）；而編碼信道對信號的影響則表現(xiàn)為數(shù)字序列的變化上，即把一個數(shù)字序列變成另一個數(shù)字序列（產生誤碼）。31調制信道對信號的不良影響體現(xiàn)在由乘性干擾和加性干擾引起的已調信號模擬性（波形上）變化上，即把一個信號波形變成另一個信號波形（產生失真）；而編碼信道對信號的影響則表現(xiàn)為數(shù)字序列的變化上，即把一個數(shù)字序列變成另一個數(shù)字序列（產生誤碼）。雖然編碼信道和調制信道在形式上對通信質量的影響有明顯不同，但本質上都是信息錯誤，或者說都降低了通信任務的可靠性和準確性。1.4信道和傳輸介質1.4.1信道的概念32

從圖1-11可見，編碼信道包含調制信道，其性能要受調制信道的影響，這種影響在解調器的輸出數(shù)字序列中會以發(fā)生錯碼的形式表現(xiàn)出來。若調制信道特性越差、加性干擾越嚴重，則出現(xiàn)錯碼的概率也越大。圖1-11所示信道的一個實例是第7章中的ASK系統(tǒng)。

1.4信道和傳輸介質1.4.1信道的概念信號可在信道的不同頻段或不同時段中傳輸。故可定義：頻率信道：在廣義信道中為信號傳輸劃分出的頻段。時間信道：在廣義信道中為信號傳輸劃分出的時段。

注意：（1）不同的信道概念可以嵌套。比如，傳輸介質既可以作為調制信道也可以作為編碼信道，既可以作為頻率信道也可以作為時間信道。（2）不管還有多少信道概念，它們都必須基于傳輸介質這個基本信道。恒參信道：信道傳輸函數(shù)不隨時間變化。變參信道。信道傳輸函數(shù)隨時間作隨機變化。331.4信道和傳輸介質有線介質：可以傳輸信號的電線（光纖）和電纜（光纜）。1.4.2傳輸介質傳輸介質：可傳輸信號的物質。1.有線介質有線介質通常指雙絞線、同軸電纜、架空明線、多芯電纜和光纖。341.4信道和傳輸介質（1）雙絞線TP：由若干對且每對有兩條相互絕緣的銅導線按一定規(guī)則絞合而成。絞合是為了減少對鄰近線對的電磁干擾。為進一步提高抗電磁干擾能力，可以再加一個用金屬絲編織而成的屏蔽層。根據是否外加屏蔽層，它又可分為屏蔽雙絞線STP和非屏蔽雙絞線UTP兩類。1.4.2傳輸介質351.4信道和傳輸介質

雙絞線既可用于模擬信號也可用于數(shù)字信號傳輸，其通信距離一般為幾到十幾公里。導線越粗，通信距離越遠，但價格也越高。由于雙絞線的性價比相對其它傳輸介質要高，所以應用十分廣泛。1995年頒布的“商用建筑物電信布線標準”中給出了5種UTP標準：第一類就是住宅常用的纏繞式電話線，只適合于語音傳輸，不適合高速數(shù)據傳輸。第二類傳輸速率為4Mbps，可用于傳輸語音和數(shù)據。第三類是LAN采用的最低檔雙絞線，傳輸速率可達10Mbps。第四類主要用于令牌環(huán)網，傳輸速率為16Mbps。第五類可提供100Mbps的傳輸速率，而超五類雙絞線可保證155Mbps的傳輸速率。五類雙絞線可用于FDDI、快速以太網和ATM。最常用的UTP是3類線和5類線。1.4.2傳輸介質361.4信道和傳輸介質（2）同軸電纜：由內導線銅質芯線（單股實心線或多股絞合線）、絕緣層、網狀編織的外導體屏蔽層以及保護塑料外層所組成。這種結構使其具有高帶寬和較好的抗干擾特性，適合頻分復用。按特性阻抗數(shù)值的不同，同軸電纜又分為50歐姆的基帶同軸電纜和75歐姆的寬帶同軸電纜兩種。1.4.2傳輸介質371.4信道和傳輸介質

一條基帶同軸電纜只支持一個信道，傳輸帶寬為1～20Mbps。它能夠以10Mbps的速率把基帶數(shù)字信號傳輸1～1.2千米遠。它是局域網中廣泛使用的一種信號傳輸介質。寬帶同軸電纜支持的帶寬為300～450MHz，可用于寬帶數(shù)據信號的傳輸，傳輸距離可達100千米。所謂寬帶數(shù)據信號傳輸是指利用頻分復用技術在寬帶介質上進行的多路數(shù)據信號傳輸，它既能傳輸數(shù)字信號，也能傳輸諸如話音、視頻等模擬信號。1.4.2傳輸介質381.4信道和傳輸介質（3）光導纖維：是光纖通信系統(tǒng)的傳輸介質。由于可見光的頻率非常高，約為108MHz的量級，所以，一個光纖通信系統(tǒng)的傳輸帶寬遠遠大于其他各種傳輸介質的帶寬，是應用最廣，最有前途的有線傳輸介質。

光纖呈圓柱形，由芯、封套和外套三部分組成。芯由一條或多條非常細的玻璃或塑料纖維線構成，每根纖維線都有封套。由于這一玻璃或塑料封套涂層的折射率比芯線低，從而可使光波保持在芯線內傳輸。1.4.2傳輸介質391.4信道和傳輸介質

根據光纖傳輸數(shù)據的模式不同，可分為多模光纖和單模光纖兩種。

多模光纖意指光在光纖中可能有多條不同角度入射的光線在一條光纖中同時傳播。這種光纖所含纖芯的直徑較粗，其范圍是～

光線在多模光纖中傳輸時因入射角的不同，會導致不同的光線行進的距離不同，即光線在光纖中傳輸?shù)臅r間不一樣。由此產生的一個結果是，輸入的光脈沖在光纖的輸出端離開時可能會有些擴散（或色散），從而導致光脈沖的波形失真。。

單模光纖指光在光纖中沒有反射，沿直線傳播。這種光纖的直徑比多模光纖細得多，只有一個光波長（直徑在～之間）。且以很小的失真離開光纖。兩種光纖的性能比較見表1-1。光線不能在纖芯中反射，只能一直向前傳播，1.4.2傳輸介質401.4信道和傳輸介質光纖不易受電磁干擾和噪聲影響，可進行遠距離、高速率的信息傳輸，而且具有很好的保密性能。但是，光纖的銜接、分岔比較困難，一般只適應于點到點或環(huán)形連接。1.4.2傳輸介質411.4信道和傳輸介質表1-1單模光纖與多模光纖的比較項目單模光纖多模光纖距離長短數(shù)據傳輸率高低光源激光發(fā)光二極管信號衰減小大端結較難較易造價高低1.4.2傳輸介質421.4信道和傳輸介質2.無線介質

如果通信要經過一些高山、島嶼、沼澤、湖泊、邊遠偏遠地區(qū)或穿過鱗次櫛比的樓群時，用有線介質鋪設通信線路就非常困難；另外，對于處于移動狀態(tài)的用戶來說，有線傳輸也無法滿足他們的通信要求，而采用無線介質就可以解決這些問題。無線介質：可以傳輸光波、無線電波、超聲波和次聲波的空間或大氣和海洋。

在光波中，紅外線、激光是常用的信號類型，前者廣泛地用于短距離通信，如電視、錄像機、空調器等家用電器使用的遙控裝置；后者可用于建筑物之間的局域網連接；超聲波信號主要用于工業(yè)控制與檢測中，如液位檢測、距離檢測等。

因為無線電波容易產生，傳播距離遠，能夠穿過建筑物，且既可以全方向傳播，也可以定向傳播，所以絕大多數(shù)無線通信都采用無線電波作為傳輸信號。1.4.2傳輸介質43

在電信領域把一個信號單位時間變化的周期數(shù)稱為該信號的頻率，用單位“赫茲（Hz）”表示。亨利希.魯?shù)婪?赫茲是一位德國物理學家，他的研究導致了無線電波（電磁波）的發(fā)現(xiàn)，論證了電磁波以光速傳播，得出無線電波是電磁輻射的一種形式的重要結論。

為合理利用電磁波資源，根據其頻率的高低或波長的長短，可分為9個大波段。不同頻率（波長）電磁波的傳播特性各異，應用場合也不盡相同。波長指信號在一個周期內傳播的距離，數(shù)值上等于信號兩個相鄰波峰（波谷）之間的距離。1.4信道和傳輸介質1.4.2傳輸介質441.4信道和傳輸介質表1-2電磁波資源劃分表頻段名稱頻率范圍波長范圍波段名稱傳輸介質用途甚低頻VLF3Hz～30kHz108～104m甚長波有線線對長波無線電音頻、電話、數(shù)據終端、長距離導航、時標低頻LF30KHz～300KHz104～103m長波導航、信標、電力線通信中頻MF300KHz～3MHz103～102m中波同軸電纜中波無線電調幅廣播、移動陸地通信、業(yè)余無線電通信高頻HF3MHz～30MHz102～10m短波同軸電纜短波無線電移動無線電話、短波廣播、軍用定點通信、業(yè)余無線電通信甚高頻VHF30MHz～300MHz10～1m超短波同軸電纜米波無線電電視、調頻廣播、空中管制、車輛通信、導航特高頻UHF300MHz～3GHz1m～10cm微波波導分米波無線電電視、空間遙測、雷達導航、點對點通信、移動通信專用短程通信、微波爐、藍牙技術超高頻SHF3GHz～30GHz10～1cm波導厘米波無線電微波接力、雷達、衛(wèi)星和空間通信、專用短程通信極高頻EHF30GHz～300GHz1cm～1mm波導毫米波無線電微波接力、雷達、射電天文學紫外線、紅外線、可見光105～107GHz3×10-4～3×10-6cm光波光纖激光空間傳播光通信1.4.2傳輸介質451.4信道和傳輸介質

無線電波的傳播方式主要有地面波傳播、天波傳播、地-電離層波導傳播、視距傳播、散射傳播、外大氣層及行星際空間電波傳播等幾種。1.4.2傳輸介質461.4信道和傳輸介質（1）地面波傳播：即無線電波沿地球表面?zhèn)鞑?。地面波在傳播過程中，其場強因大地吸收會衰減，頻率愈高則衰減愈大；長波、中波由于頻率低，加上繞射能力強，所以利用這種傳播可以實現(xiàn)遠距離通信。地波傳播受氣季節(jié)、晝夜變化影響小，信號傳輸比較穩(wěn)定。（2）天波傳播：天波傳播是利用電離層對電波的一次或多次反射進行的遠距離傳播，是短波的主要傳播方式。中波只有在夜間才能以天波形式傳播。天波傳播存在著嚴重的信號衰落現(xiàn)象。所謂電離層是大氣中具有離子和自由電子的導電層。（3）地-電離層波導傳播：是指電波在從地球表面至低電離層下緣之間的球殼形空間（地-電離層波導）內的傳播。長波、甚長波在該波導內能以較小的衰減傳播數(shù)千公里，且受電離層擾動影響小，傳播穩(wěn)定，故可用于遠距離通信。1.4.2傳輸介質471.4信道和傳輸介質（4）視距傳播：由發(fā)射天線輻射的電波像光線—樣直線傳到接收點，這種傳播方式稱為直射波傳播。另外還有由發(fā)射天線發(fā)射、經地面反射到達接收點的傳播方式，稱為大地反射波傳播。視距傳播是這兩種傳播方式的統(tǒng)稱，在接收點所接收的電波一般是直射波與大地反射波的合成。視距傳播的距離一般為20～50km，主要用于超短波及微波通信。（5）散射傳播：是利用對流層或電離層介質中的不均勻體或流星余跡對無線電波的散射作用而進行的傳播。利用散射傳播實現(xiàn)通信的方式目前主要是對流層散射通信，其常用頻段為0.2～5MHz，單跳距離可達100～500km。電離層散射通信只能工作在較低頻段30～60MHz，單跳距離可達1000～2000km，但因傳輸頻帶窄，其應用受到限制。流星余跡持續(xù)時間短，但出現(xiàn)頻繁，可用于建立瞬間通信，常用通信頻段為30～70MHz，單跳通信可達2000km。實際的流星余跡通信除了散射傳播外，還可利用反射進行傳播。1.4.2傳輸介質481.4信道和傳輸介質（6）外大氣層及行星際空間電波傳播：是以宇宙飛船，人造地球衛(wèi)星或星體為對象，在地-空，空-空之間進行的電波傳播。衛(wèi)星通信利用的就是這種傳播方式。其中，自由空間傳輸損耗達200dB左右；此外還受對流層、電離層、地球磁場、宇宙空間各種輻射和粒子的影響等等。大氣吸收及降雨衰減對10GHz以上頻段影響嚴重。1.4.2傳輸介質491.5信號與噪聲

通信的根本任務是傳遞信息，但必須以信號的傳輸為前提。

比如，古時的烽火、抗戰(zhàn)年代的消息樹、軍隊中的沖鋒號、信號彈、信號燈與信號旗等都是攜帶信息的信號實例。而近代一切通信系統(tǒng)都是把信息/消息轉化為電壓、電流或無線電波（光波）等信號形式，再利用各種傳輸手段將這些信號進行傳輸，從而完成通信任務。

通過對上述信號概念的抽象與概括，可以給出信號的基本定義：

信號：可以攜帶消息的各種物理量、物理現(xiàn)象、符號和圖形。

在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，信號主要指變化的電壓、電流、無線電波或光波。1.5.1信號定義及分類普通信號必須具有可觀測性、可變化性，而用于通信的信號還必須具有可控制性。501.5信號與噪聲信息的最終使用者是人或與之相關的機器設備。作為信息的物理載體，信號必須能被人的視覺、聽覺、味覺、嗅覺、觸覺感受到或被機器設備檢測到，否則就失去了信息傳輸?shù)囊饬x；而信號如果不可變，則無法攜帶豐富多彩的信息；最后，信號必須能夠通過物理方法產生或實現(xiàn)。比如，打雷和閃電具有信號的前兩個特性，但它們無法由人控制、產生，因此不能作為通信用信號。

信號可以類比卡車，消息就是卡車上的集裝箱，而信息則是集裝箱中的貨物。1.5.1信號定義及分類511.5信號與噪聲根據不同標準，信號有多種分類。（1）根據信號來源不同，信號可分為自然信號和人工信號。比如打雷、閃電、地震波、生物電等由自然現(xiàn)象產生的信號就是自然信號。自然信號通常攜帶有人們感興趣的信息，比如：氣象、地質、自然災害、物質結構、物質特性等，人們可以利用各種傳感器“采集”自然信號，進而進行處理和分析。由人為方式產生的電壓、電流等信號就是人工信號。（2）根據消息載體的不同，信號可分為電信號和光信號兩大類。電信號主要包括電壓信號、電流信號、和無線電信號等；而光信號則是利用光亮度的強弱或有無來攜帶信息。1.5.1信號定義及分類521.5信號與噪聲（3）按攜帶信息的類別不同，信號主要可分為聲音（音頻）信號、活動圖像（視頻）信號和數(shù)據信號等。音頻信號指頻率在20Hz～20kHz內的攜帶語音、音樂和各種聲效的電信號，其中包含頻率在300Hz～3.4kHz內的話音信號（電話專用）。視頻信號指直接攜帶活動圖像信息的0～6MHz的電信號。數(shù)據信號主要指攜帶0、1數(shù)據的數(shù)字電信號（通常以電脈沖序列形式出現(xiàn)），通常它不能直接攜帶信息，而需要根據協(xié)議通過編碼技術賦予。1.5.1信號定義及分類531.5信號與噪聲（4）根據頻譜位置的不同，信號可分成基帶信號和帶通信號。通常，把基帶信號：頻譜最低值小于頻譜寬度

的信號。

不經調制處理的信號就是基帶信號?；鶐盘栵@含信息，信宿接收到信號也就收到了原始信息，比如話筒輸出的聲音信號和攝像機輸出的圖像信號。典型的基帶信號通信系統(tǒng)是單位內部的有線廣播，揚聲器可直接將語音信號播放出來。

經過調制處理的信號（已調信號）就是帶通信號。帶通信號隱含信息，信宿必須對其進行解調處理才能恢復原始信息。典型的帶通信號通信系統(tǒng)是無線電廣播，收音機收到的帶通信號必須經過解調才能還原出音頻信號，再通過揚聲器播放出來。1.5.1信號定義及分類帶通信號：頻譜最低值大于頻譜寬度

的信號。541.5信號與噪聲（5）按信號外在表現(xiàn)的特征可分為模擬信號和數(shù)字信號兩大類。模擬信號：參量（因變量）取值隨時間（自變量）的連續(xù)變化而連續(xù)變化的信號。通俗地講，波形為連續(xù)曲線的信號就是模擬信號，如圖1-17（a）所示。模擬信號的主要特點是在其出現(xiàn)的時間內具有無限個可能的取值，正是這一特點使得其難以存儲和處理。電話機的話音信號和收音機的廣播信號都是模擬信號的實例。離散信號：在時間上或自變量取離散值的信號。通俗地講，波形為間斷譜線的信號就是離散信號，如圖1-17（b）所示。離散信號的特點是橫軸（自變量）取值離散，縱軸（因變量）取值可以離散也可以連續(xù)。它與模擬信號的主要區(qū)別是自變量取值不連續(xù)。1.5.1信號定義及分類55

在“信號與系統(tǒng)”課程中我們知道，自變量離散，因變量取值個數(shù)有限的信號叫數(shù)字信號。在通信領域，除了這種常見的具有高低兩種電平被叫做數(shù)字基帶信號的數(shù)字信號外，還有一種以模擬信號形式出現(xiàn)，攜帶數(shù)字消息的數(shù)字信號，我們稱之為數(shù)字帶通信號，如后面要講到攜帶“0”、“1”數(shù)據的ASK、FSK和PSK等?？梢姡靶盘柵c系統(tǒng)”課程中數(shù)字信號的定義就不夠寬泛了。因此，在通信領域，可以認為：數(shù)字信號：用參量的有限個取值攜帶數(shù)字消息的信號。這里的參量指信號的幅度、頻率和相位。按照這個定義，數(shù)字信號包含數(shù)字基帶信號和數(shù)字帶通信號兩種。通常，數(shù)字信號多指數(shù)字基帶信號。1.5信號與噪聲1.5.1信號定義及分類561.5信號與噪聲1.5.1信號定義及分類571.5信號與噪聲

需要說明的是，按“信號與系統(tǒng)”中的定義，數(shù)字基帶信號的波形應該是譜線形式，而常見的數(shù)字基帶信號波形是連續(xù)的（跳變點除外），其自變量t并不離散，這如何解釋呢？其實，讓波形連續(xù)有利于傳輸，因為在實際傳輸時，需要在規(guī)定時刻對波形抽樣，如果樣值在一段時間內存在，則抽樣時刻就不必非常精確，否則，很容易漏抽。另外，一旦抽樣成功，則只有抽樣時刻的信號值是有用的，其余時間的信號值沒有用處，在這個意義上講，自變量是離散的。這也就是為什么說模擬通信是“波形通信”，而數(shù)字通信是“狀態(tài)傳輸”的原因。1.5.1信號定義及分類581.5信號與噪聲（6）按傳輸介質不同，信號可分為有線信號和無線信號。通過導線（電纜）或光纜進行傳輸?shù)男盘柦杏芯€信號，如電話信號、有線電視信號；利用無線電波、激光、紅外線等空間介質進行傳輸?shù)男盘柦袩o線信號，如廣播和電視信號。（7）按信號變化特點不同，信號可分為周期信號和非周期信號。（8）根據信號的變化規(guī)律可分為確知信號和隨機信號。確知信號的變化規(guī)律是已知的，比如正弦型信號、指數(shù)信號等；隨機信號的變化規(guī)律是未知的，比如我們打電話時的語音信號、電視節(jié)目中的圖像信號還有一些噪聲等。當然，按不同的特性與要求，對信號還可進行其它分類，比如功率信號和能量信號等，限于篇幅與大綱要求，在此不再一一介紹。1.5.1信號定義及分類591.5信號與噪聲

噪聲是生活中出現(xiàn)頻率頗高的一個詞，也是通信領域中與信號齊名的專業(yè)術語。但通信領域中所謂的噪聲不同于我們所熟悉的以音響形式反映出來的各種噪聲，如交通噪聲、風聲、雨聲、人們的吵鬧聲、建筑工地的機器轟鳴聲等，它其實是一種不攜帶有用信息的電信號，是對有用信號以外的一切信號的統(tǒng)稱。1.5.2噪聲定義及分類噪聲：一切不攜帶有用信息的信號。

601.5信號與噪聲

根據來源的不同，噪聲可分為自然噪聲、人為噪聲和內部噪聲。自然噪聲是指存在于自然界的各種電磁波，如閃電、雷暴及其他宇宙噪聲。人為噪聲來源于人類的各種活動，如電焊產生的電火花、車輛或各種機械設備運行時產生的電磁波和電源的波動，尤其是為某種目的而專門設置的干擾源（如下述的電子對抗）。內部噪聲指通信系統(tǒng)設備內部由元器件本身產生的熱噪聲、散彈噪聲及電源噪聲等。1.5.2噪聲定義及分類611.5信號與噪聲

根據表現(xiàn)形式的不同，噪聲可分為單頻噪聲、脈沖噪聲和起伏噪聲。（1）單頻噪聲是一種以某一固定頻率出現(xiàn)的連續(xù)波噪聲，如50Hz的交流電噪聲。（2）脈沖噪聲是一種隨機出現(xiàn)的無規(guī)律噪聲，如閃電、車輛通過時產生的噪聲。（3）起伏噪聲主要指系統(tǒng)內部噪聲。它也是一種隨機噪聲，其研究方法必須運用概率論和隨機過程知識。由于它普遍存在且對通信系統(tǒng)有著長期影響，所以是噪聲研究的主要對象。因為元器件本身的熱噪聲、散彈噪聲都可看成是無數(shù)獨立的微小電流脈沖的疊加，它們服從高斯分布，即熱噪聲、散彈噪聲都是高斯過程，所以，這類噪聲也被稱為高斯噪聲。1.5.2噪聲定義及分類621.5信號與噪聲

除了用概率分布描述噪聲的特性外，還可用功率譜密度加以描述。1.5.2噪聲定義及分類白噪聲：一種功率譜密度在整個頻率范圍內都是均勻分布的噪聲。與白噪聲對應的是有色噪聲或帶限噪聲。有色噪聲：不是白噪聲的噪聲。高斯白噪聲：一種統(tǒng)計特性服從高斯分布、功率譜密度服從均勻分布的噪聲。631.5信號與噪聲

干擾也是一種電信號，通常指來自通信系統(tǒng)內、外部的噪聲對接收信號造成的騷擾或破壞。或者說在接收所需信號時，由非所需能量造成的擾亂效應。

簡言之，干擾就是能夠降低通信質量的噪聲。

從通信的角度上看，干擾是一件壞事，應盡量避免和消除。但在軍事上卻有一種叫做“電子對抗”的技術專門制造和產生各種干擾，以破壞敵方的無線通信，借以取得戰(zhàn)爭的主動權。1.5.2噪聲定義及分類

與噪聲緊密相關的一個概念是干擾。

干擾：一切由噪聲引起的對通信產生不良影響的效應。641.5信號與噪聲

信號在通信系統(tǒng)中傳輸時，會受到兩類干擾：

第一類是由系統(tǒng)或信道本身特性不良而造成的。比如，因各種線性、非線性畸變，交調畸變和衰落畸變等系統(tǒng)不良特性對信號的干擾?？深惐葹榈缆芬蚱露取澏?、平整度等道路本身特性不良而對交通帶來的不利影響。

第二類是指由通信系統(tǒng)內部和外部噪聲（信道噪聲）對接收信號造成的騷擾或破壞，即由非所需能量造成的擾亂效應。如導線內部的熱噪聲和系統(tǒng)外部的雷電噪聲；又比如我們通過收音機正在收聽一個電臺的新聞，忽然有一個其它臺的音樂竄了進來。這類干擾可用車道中的人力車、畜力車及橫穿馬路的行人或突降的雨雪對行車的影響類比。1.5.2噪聲定義及分類651.5信號與噪聲根據在信道中的表現(xiàn)形式，噪聲通常分為乘性噪聲和加性噪聲兩種。信道輸入與輸出的關系可描述為（1.5-1）為討論方便，假設可表示為，則式（1.5-1）就變成（1.5-2）由于與相乘，所以叫做乘性噪聲，也就是上述的第一類干擾；與是相加的關系，因此稱為加性噪聲，即上述的第二類干擾。這樣我們就把不同信道對信號的干擾抽象為乘性和加性兩種。1.5.2噪聲定義及分類661.5信號與噪聲從抗干擾的角度上講，信道的不同，其實質就是和的不同。1.5.2噪聲定義及分類信道特性及干擾可用交通實例類比，如圖1-19所示。

從信號傳輸?shù)慕嵌壬峡床煌诺赖牟町惥驮谟趥鬏敺绞剑ㄓ芯€或無線）、傳輸損耗和頻響特性的不同。671.5信號與噪聲1.5.2噪聲定義及分類

抗干擾是通信系統(tǒng)所研究的主要問題之一，除了在理論與方法上尋求解決之外（比如角調制比幅度調制抗干擾性好，數(shù)字通信系統(tǒng)比模擬通信系統(tǒng)抗干擾性好），在實用技術上也有很多措施（比如屏蔽、濾波等），與交通類比圖如圖1-20所示。

現(xiàn)在很多通信、電子設備（包括網絡設備）都有一項很重要的技術指標——電磁兼容性EMC俗稱抗電磁干擾，指該設備在預定的工作環(huán)境下，既不受外界電磁場的影響，也不影響周圍的環(huán)境，按設計要求正常工作的能力。681.6信號頻譜與信道通頻帶

通常，我們習慣于在時間域（簡稱時域）考慮問題，研究信號幅度（因變量）與時間（自變量）的關系。而在通信領域還常常需要了解信號幅度與相位或頻率（自變量）之間的關系。即要在頻率域（簡稱頻域）中研究信號。下面分別對周期信號和非周期信號的頻域特性進行研究和討論。

我們已經知道，通信實際上就是信號在信道中的傳輸過程，而信道的頻率特性直接影響信號的傳輸質量。因此，本節(jié)介紹兩個重要概念——信號頻譜和信道通頻帶。1.6.1周期信號的頻譜691.6信號頻譜與信道通頻帶傅里葉級數(shù)：任意一個滿足狄氏條件的周期信號可用三角函數(shù)的線性組合表示，即

（1.6-1）（1.6-2）（1.6-3）（1.6-4）1.6.1周期信號的頻譜701.6信號頻譜與信道通頻帶利用三角函數(shù)公式，可以將式（1.6-1）中的正弦和余弦分量合并，即有（1.6-5）其中，，，。從電學的角度上講，第一項表示直流分量；時，叫做基波，也就是基礎波的意思。時，叫做二次諧波，因為頻率是基波的二倍。叫做次諧波。以此類推，1.6.1周期信號的頻譜711.6信號頻譜與信道通頻帶

式（1.6-5）在這里被稱為傅氏級數(shù)的標準式，其物理意義就是一個周期信號可用一直流分量和以其頻率（周期的倒數(shù)）為基頻的各次諧波（正弦型信號）的線性疊加表示。

若有一個周期性方波如圖1-21（a）所示，其表達式可用式（1.6-5）表示。那么，在式（1.6-5）中，我們分只取基波、只取到3次諧波、只取到5次諧波和只取到7次諧波4種情況畫出信號的波形，見圖1-21（a）到（d）所示?？梢娭C波次數(shù)取得越高，近似程度越好。由此得出結論，基波決定信號的形狀，諧波改變信號的“細節(jié)”。1.6.1周期信號的頻譜

需要強調的是，若把圖1-21反順序理解，就是低通濾波的概念。比如對于信號（d），若用低通濾波器將7次諧波濾掉，就會得到信號（c）；若將所有諧波濾掉，就得到基波信號（a）。也就是說，低通濾波可以去除高頻紋波或抖動，起到圓滑波形的作用。721.6信號頻譜與信道通頻帶1.6.1周期信號的頻譜

一個便于理解頻譜的生活實例是鋼琴的和弦音，如圖1-21（e）所示。據此，也可畫出圖（d）的頻譜。731.6信號頻譜與信道通頻帶由《電路分析》中的正弦交流電知識可知三角函數(shù)與復指數(shù)函數(shù)之間滿足根據尤拉公式將上兩式代入式（1.6-1），經整理得到(1.6-8)(1.6-9)1.6.1周期信號的頻譜741.6信號頻譜與信道通頻帶

式（1.6-8）是傅氏級數(shù)的復指數(shù)形式，表明一個周期信號可以由無窮個復指數(shù)信號線性組合而成。式（1.6-9）表明是一個以離散變量為自變量的復函數(shù)，具有實部和虛部，(1.6-10)把稱為的頻譜函數(shù)，其實部稱為幅頻函數(shù)，虛部稱為相頻函數(shù)。

這樣，任何一個周期信號都可用與其唯一對應的頻譜函數(shù)來描述。描述的是信號與時間的關系。描述的是信號各次諧波的幅值、相位與頻率之間的關系。

1.6.1周期信號的頻譜751.6信號頻譜與信道通頻帶【例1-1】求圖1-22所示的周期矩形脈沖信號的頻譜函數(shù)?！窘狻吭撔盘栐谝粋€周期內的解析式為1.6.1周期信號的頻譜761.6信號頻譜與信道通頻帶由式（1.6-9）得

（1.6-11）式中，稱為抽樣函數(shù)（SampleFunction）或抽樣信號，它是信號理論中一個非常重要的信號，其波形見圖1-23（a），而式（1.6-11）可用圖1-23（b）描述。1.6.1周期信號的頻譜771.6信號頻譜與信道通頻帶1.6.1周期信號的頻譜781.6信號頻譜與信道通頻帶

從上例中可以看出周期信號的頻譜具有以下幾個特點：（1）（譜線只出現(xiàn)在基波頻率的整數(shù)倍處，即各次諧波點上，具有非周期性、離散性的特點。（2）各次諧波振幅（即譜線的高低）的總變化規(guī)律是隨著諧波次數(shù)的增加而逐漸減小。（3）各次諧波振幅隨頻率的衰減速度與原始信號的波形有關。即時域波形變化越慢，頻譜的高次諧波衰減越快，高頻成分越少。反之，時域波形變化越劇烈，頻譜中高次諧波成分越多，衰減越慢。

總之，周期信號的頻譜具有離散性、諧波性和收斂性三大特點。

為了幫助讀者理解頻譜概念，我們把方波的時域與頻域波形用圖1-24示出。

另外，用三棱鏡對白光的分解類比傅氏級數(shù)對周期信號的分解，見圖1-25。1.6.1周期信號的頻譜791.6信號頻譜與信道通頻帶1.6.1周期信號的頻譜801.6信號頻譜與信道通頻帶1.6.1周期信號的頻譜81

對于工程中經常遇到的非周期信號是否也可以像周期信號一樣在頻域進行研究分析？是否也可以找到一個與時域信號相對應的頻譜函數(shù)呢？1.6信號頻譜與信道通頻帶傅里葉變換回答了上述問題。即對于一個非周期信號，其傅里葉變換為（1.6-12）也可稱為的頻譜密度，簡稱頻譜。這樣，該信號可以用其頻譜表示為（1.6-13）上述二式共同被稱為傅里葉變換對。1.6.2非周期信號的頻譜821.6信號頻譜與信道通頻帶

為了方便記憶，不管是周期信號還是非周期信號，都可把頻譜統(tǒng)一理解為：1.6.2非周期信號的頻譜頻譜：描述信號幅度和相位隨頻率的變化而變化的關系式或波形。

任何一個工程信號都具有頻譜。根據頻譜寬度的不同可以把非周期信號分為頻帶有限信號和頻帶無限信號。帶限信號又包括低通型和帶通型兩種。低通型信號的頻譜從零或很低的頻率開始到某一個較高頻率截止，信號能量集中在從直流到截止頻率的頻段上。而帶通型信號的頻譜存在于從不等于零的某一頻率到另一個較高頻率的頻段。831.6信號頻譜與信道通頻帶

注意：從頻譜圖中可以看到無論是周期信號的頻譜還是非周期信號的頻譜在負頻率上也存在，頻譜曲線為偶對稱，而實際上并沒有負頻率。造成這個現(xiàn)象的原因純屬數(shù)學問題。因此，頻譜中出現(xiàn)負頻率分量沒有對應的物理解釋，僅僅是一種數(shù)學需要而已。1.6.2非周期信號的頻譜

需要說明的是，在通信領域，人們還關心信號能量或功率的大小隨頻率的變化關系，比如隨機信號和噪聲，這就引出了“能量譜”和“功率譜”的概念。通常，對于能量信號用“能量譜”描述，而功率信號用“功率譜”。能量譜：描述信號能量密度隨頻率的變化而變化的關系式或波形。功率譜：描述信號功率密度隨頻率的變化而變化的關系式或波形。通常，能量信號和非周期確定信號用能量譜描述；功率信號、周期信號和隨機信號用功率譜描述。顯然，因通信領域研究的信號和噪聲大多是隨機的，所以，功率譜很重要。841.6信號頻譜與信道通頻帶

任何一個信道不管是設備、電路或傳輸介質，對信號的傳輸都有影響，除線路損耗之外，還主要表現(xiàn)在兩個方面：一個是對不同頻率信號的幅度衰減，通常是傳輸信號的頻率越高，信道對信號的衰減越大；再一個就是對不同頻率信號的延遲。信道對信號的這兩個影響正好可以用信道的頻率特性（也叫頻響特性）表示。1.6.3信道通頻帶頻率特性：系統(tǒng)或信道的輸出信號與頻率的變化關系式或波形。因為一個信號的幅度和相位都可以隨頻率發(fā)生變化，所以，可把頻率特性分為：幅頻特性：系統(tǒng)或信道的輸出信號幅度隨頻率的變化而變化的關系式或波形。相頻特性：系統(tǒng)或信道的輸出信號相位隨頻率的變化而變化的關系式或波形。幅頻特性反映了信道對不同頻率信號幅度的衰減作用；相頻特性反映了信道對不同頻率信號相位的延遲作用。851.6信號頻譜與信道通頻帶

通常以幅頻曲線的最大值為標準（一般是曲線中心頻率所對應的值），定義幅頻值下降到最大值的70%時所對應的兩個頻率之間的頻段叫做通頻帶。低的頻率點叫下截止頻率，高的點叫上截止頻率。由于這兩點的幅值與最大值之比為0.7，對應的分貝值是-3（dB），所以，截止頻率也叫3分貝頻率，通頻帶也叫3分貝帶寬。1.6.3信道通頻帶通頻帶：幅頻值下降到最大值的70%時所對應的兩個頻率點之間的頻段。

實際上我們更關注幅頻特性，因此，頻響曲線多指幅頻曲線。大多數(shù)信道的頻響曲線都是帶通型的，也就是說，信道對某一頻率段內的信號幅度影響不大且基本一致，而對大于或小于該頻率段的信號衰減很大，甚至抑制到零。這種頻響特性可用通頻帶描述。從宏觀上看，通頻帶就是一個信道為信號傳輸所能提供的有效頻帶寬度。861.6信號頻譜與信道通頻帶設有電阻和，它們的功率分別為和，則分貝的計算公式為（1.6-14）令，則有（1.6-16）

為什么對信號幅度比值（通常為電壓比值）要取對數(shù)？為什么把通頻帶的截止點定在70%處，而不是80%或90%呢？1.6.3信道通頻帶871.6信號頻譜與信道通頻帶

第一個問題的答案：

通信技術在發(fā)展的早期主要應用于無線電廣播和話音通信，通信的終端往往是人耳（現(xiàn)代數(shù)據通信的終端往往是計算機）。由于人耳對聲音的頻響特性呈對數(shù)關系，而不是線性關系，即在大音量下，音量如果增大一倍，人耳的聽覺就不到一倍；而小音量時，人耳聽覺卻比較敏感。所以，為了更好地衡量通信質量，人們對輸出信號的電壓（比）或功率（比）取對數(shù)，使聽覺特性能接近線性。對輸出電壓取對數(shù)（以10為底）后要乘上一個常數(shù)20，并改稱為電平；對輸出功率取對數(shù)后要乘上一個常數(shù)10。比如我們說一個放大器的電壓增益是40dB，就意味著放大器輸出電壓與輸入電壓之比為100；說一個系統(tǒng)的信噪比是30dB，則信號與噪聲的功率比為1000。1.6.3信道通頻帶881.6信號頻譜與信道通頻帶

從輸出信號的功率上看，電壓下降到70%所對應的功率正好是電壓最大值對應功率的一半，因此3分貝點也叫半功率點。另外，無線電技術約定，當輸出電壓下降到其最大值的70%以下時，就認為該頻率分量對輸出的貢獻很小了，故把3分貝點定為截止點。這就是第二個問題的答案。1.6.3信道通頻帶89

對于一般信道而言，我們希望通頻帶越寬越好（對于模擬信號來說，意味著頻分復用的信號路數(shù)就越多，或者信號的保真程度就越高；對于數(shù)字信號意味著波特率就越大，可以傳輸更多的信息），頻響曲線越平越好（輸出信號的一致性好）。比如我們要買一套高保真音響設備（主要包括音源，放大器和音箱三部分），就要求各部分的頻響曲線在通頻帶內盡可能地“平”，否則，在聽音樂時就可能會出現(xiàn)特別強的笛聲或特別弱的鼓聲，因為某一頻率的放大量比其它頻率大得多或小得多。同時還要求通頻帶在低頻段越低越好，最好低于20Hz，在高頻段最好高于20kHz。1.6信號頻譜與信道通頻帶1.6.3信道通頻帶901.6信號頻譜與信道通頻帶

這是因為音頻的范圍為20Hz～20kHz。如果音響設備的通頻帶達不到這個要求，我們就可能聽不到震人心魄的低音鼓聲或清脆悅耳的三角鐵聲。另外，三個設備的頻響特性最好一致。如果音箱的特性不好，那么再好的放大器和音源（CD機、錄音機等）都是浪費。顯然，信號的高保真（Hi-Fi）傳輸除了要求信道通頻帶大于信號帶寬之外，還必須要求通頻帶內的頻響特性保持平坦，如圖1-27（a）。如果放大器的通頻帶變成圖1-27（b）形狀，則在播放音樂時，就會感覺到高音部分特別強，即高頻信號出現(xiàn)了“失真”。1.6.3信道通頻帶911.6信號頻譜與信道通頻帶

生活中很多音響設備，比如汽車音響、家庭影院等都設有音調控制旋鈕或均衡器。音調控制旋鈕的作用就是人為地改變放大器頻響特性，提升或降低音頻信號中的某些頻率成分（通常是高音、中音或低音部分），以滿足人們的不同聽覺需求；而均衡器是通過改變多段頻響曲線的方式，以彌補放大器頻響特性的不平坦或起與音調控制旋鈕相同的作用。

對于某些電路來說，有可能要求通頻帶窄一點兒好。比如收音機、電視機和電臺等設備中的調諧電路和一些帶通濾波器就要求通頻帶在不失真的前提下盡可能地窄，以提高選擇性，如圖1-27（c）。圖1-28是音響設備實例。1.6.3信道通頻帶921.6信號頻譜與信道通頻帶

信號頻譜寬度可類比汽車的車身寬度，信道通頻帶可類比道路寬度。顯然，一條道路要想讓汽車順利通過，其寬度必須大于車身寬度，否則，車輛就無法在道路上行駛；而信道通頻帶小于信號帶寬時，雖然信號仍可在信道中傳輸，但已丟失了很多信息，信號在信道中是以失真的形式進行傳輸，就好像把汽車超寬部分切掉在路上跑一樣。因此，一條信道要不失真地傳送一個信號，必要條件就是其通頻帶大于信號的頻譜寬度。1.6.3信道通頻帶931.7信息的度量與香農公式

信息是通信系統(tǒng)傳輸?shù)谋举|。在傳輸過程中，信息被各種具體的物理信號所攜帶。為了對通信系統(tǒng)的性能與質量進行定量的分析、研究與評價，就需要對信息進行度量。

信息是一個抽象的概念，它能否被量化？如何量化？請看下面的例子，“明天太陽從東邊出來”絕對沒有“明天太陽從西邊出來”對信息的受者更有吸引力；同樣，當你聽說“有人被狗咬了”并不會感到驚奇，但若有人告訴你“一條狗被人咬了”你一定非常吃驚。這說明信息有量值可言，并且信息所包含的事件越不可能發(fā)生，人們就越感興趣，信息量就越大。1.7.1信息度量信息量：一個能夠衡量信息多少的物理量，通常用英文字母I表示。對于通信系統(tǒng)，信息量等于不確定性減少的量。941.7信息的度量與香農公式

顯然，信息量與事件發(fā)生的概率有關，事件出現(xiàn)的概率越小，信息量就越大；必然事件的概率為1，則它傳遞的信息量就為0。據此可得信息量與事件概率之間的關系式式中，P表示某事件發(fā)生的概率，I為從該事件發(fā)生的信息中得到的信息量。如果消息由若干個互相獨立的事件構成，則該消息所含信息量等于各獨立事件所含信息量之和。

消息是信息的載體，信息是消息的內涵。通過對消息的分析就可得到其中所含的信息量。由離散信源產生的消息稱為離散消息，由連續(xù)信源產生的消息就是連續(xù)消息。1.7.1信息度量951.7信息的度量與香農公式

離散消息只能用有限個符號表示，可看成是一種具有有限個狀態(tài)的隨機序列，可以用離散型隨機過程的統(tǒng)計特性進行描述。離散消息x所含信息量I與消息出現(xiàn)概率P(x)的關系為（1.7-1）

信息量的單位取決于上式中的對數(shù)底a。若a=2，單位為比特（bit）；若a=e，單位為奈特（nit）；若取10為底，則單位稱為十進制單位或哈特萊。通常廣泛使用的是比特。1.7.1信息度量961.7信息的度量與香農公式

傳送M個消息之一與傳送M進制波形之一是完全等價的。在等概率出現(xiàn)時，每個波形（或每個消息）的出現(xiàn)概率為1/M，取對數(shù)底為2，則式（1.7-1）變?yōu)椋?.7-2）

當M=2，即二進制時，I=1，也就是說，每個二進制波形等概出現(xiàn)時所含信息量是1比特。在數(shù)據通信或數(shù)字通信中，通常取M為2的整數(shù)冪，即M=2k，則每個波形等概出現(xiàn)時所含信息量就是k比特。1.7.1信息度量971.7信息的度量與香農公式

再來考察非等概的情況。設離散信息源是一個由M個符號組成的集合，稱符號集。符號集中的每一個符號xi在消息中是按一定概率P(xi)獨立出現(xiàn)的，即符號概率場為且有。若消息由一個符號序列組成，則整個消息的信息量為（1.7-3）式中，

和分別為第

個符號出現(xiàn)的次數(shù)和概率。

1.7.1信息度量981.7信息的度量與香農公式【例1-2】

已知二元離散信源只有“0”、“1”兩種符號，若“0”出現(xiàn)概率為1／3，求出現(xiàn)“1”所含的信息量。

解：由于全概率為1，因此出現(xiàn)“1”的概率為2／3。由式（1.7-1）可知，出現(xiàn)“1”的信息量【例1-3】已知英文字母e和z出現(xiàn)的概率分別為0.105和0.001，求e和z的信息量。解：

e的信息量z的信息量1.7.1信息度量991.7信息的度量與香農公式【例1-4】某離散信源由0，1，2，3四種符號組成，其概率場為求消息201020130213001203210100321010023102002010312032100120210的信息量。解：

此消息總長為57個符號，其中0出現(xiàn)23次，l出現(xiàn)14次，2出現(xiàn)13次，3出現(xiàn)7次。由式（1.7-3）可求得此消息的信息量1.7.1信息度量1001.7信息的度量與香農公式

當消息很長時，用符號出現(xiàn)概率計算信息量較麻煩，而用平均信息量計算較好。平均信息量是指每個符號所含信息量的統(tǒng)計平均值。因此，M個符號的離散消息的平均信息量為（1.7-4）因上式同熱力學中熵的計算公式形式一樣，故通常又稱它為信息源的熵，其單位為bit／符號。顯然，當（等概時的概率值）時，式（1.7-4）即成為式（1.7-2）。

1.7.1信息度量1011.7信息的度量與香農公式【例1-5】求【例1-4】中消息的平均信息量。解：由式（1.7-4）可得因為消息有57個符號，所以該消息所含信息量為與【例1－4】相比，總信息量的結果略有差異，原因在于兩者平均處理的方法不同。隨著消息中符號數(shù)的增加，這種誤差會逐漸減小。1.7.1信息度量1021.7信息的度量與香農公式

根據式（1.7-4）可知，不同的離散信息源可能有不同的熵值。無疑，我們期望熵值愈大愈好，可以證明，在式（1.7-4）成立的條件下，信息源的最大熵發(fā)生在每一個符號等慨出現(xiàn)時，即，最大熵值等于（1.7-5）關于連續(xù)消息的信息量可用概率密度來描述。其平均信息量為（1.7-6）式中是連續(xù)消息出現(xiàn)的概率密度。1.7.1信息度量103

供車輛行駛的道路有一個重要指標——道路通行能力。指一條道路某一斷面上單位時間能夠通過的最大車輛數(shù)，亦稱道路容量，通常用“輛/小時”表示。信道為信號的傳輸提供途徑，類比道路容量的概念，信道也有一個衡量其性能的指標。信道容量：單位時間內信道上所能傳輸?shù)淖畲笮畔⒘俊?/p>

它可用信道的最大信息傳輸速率來表示。

由于信道有數(shù)字（離散）和模擬（連續(xù)）之分，所以，信道容量也不相同。在此只討論有擾模擬（連續(xù)）信道的信道容量問題。1.7信息的度量與香農公式1.7.2信道容量與香農公式1041.7信息的度量與香農公式

也許有人會問，信道容量是用比特率來衡量的，即是針對數(shù)字信道而言的，而模擬信道沒有比特率的概念，如何衡量信道容量？其實，不僅是模擬信道的容量，包括模擬信息的信息量在內都是基于數(shù)字信息理論或分析方法得出的。其要旨就是，模擬信號可以通過抽樣定理變?yōu)閿?shù)字信號。

信號在信道中傳輸要受到干擾的影響，以至引起信息傳輸錯誤，我們把具有干擾的信道稱為有擾信道。那么，在怎樣的條件下，信道可以無失真（不丟失）地將信息以速率R進行傳輸呢？香農定理給出了理論答案：

對于一個給定的有擾信道，如果信息源的信息發(fā)出速率小于或等于信道容量，即R≤C，則理論上存在一種方法可使信息以任意小的差錯概率通過該信道傳輸。反之，若R＞C，該信道將無法正確傳遞該信息。1.7.2信道容量與香農公式1051.7信息的度量與香農公式

那么，一個給定連續(xù)信道的信道容量與什么因素有關呢？

我們知道，一個頻帶受限的模擬信號所攜帶的信息量與它的帶寬有關。比如，話音信號的帶寬約為4kHz，電視圖像信號的帶寬為6MHz，通過抽樣，離散話音信號的最低抽樣頻率為8kHz，離散圖像信號的最低抽樣頻率為12MHz，顯然電視圖像信號的信息量比話音信號大。因此，信號的頻帶寬，意味著攜帶的信息量大，傳輸該信號的信道帶寬也要隨之增大?？梢?，信道容量與衡量信道優(yōu)劣的一個重要指標——通頻帶寬度有直接關系。另外，在一個實際信道中，除了被傳輸?shù)挠杏眯盘栔?，不可避免地混有各種干擾信號，而干擾信號會直接影響信號（信息）的傳輸。因此，信道容量受到噪聲和帶寬的雙重制約。

1.7.2信道容量與香農公式1061.7信息的度量與香農公式1948年美國數(shù)學家香農在論文“通信的數(shù)學理論”中提出了著名的“香農公式”。該公式給出了信道帶寬、信道容量和白色高斯噪聲干擾信號（或信道輸出信噪比）之間的關系bit/s

（1.7-7）式中C為信道容量（單位為bit/s或bps），B為信道帶寬（Hz），S是信號功率，N是噪聲功率?！靶旁氡取笔峭ㄐ偶夹g中一個很重要的概念，其定義是信號功率與噪聲功率之比，簡記為SNR。通常取分貝值

（1.7-8）1.7.2信道容量與香農公式1071.7信息的度量與香農公式

式（1.7-7）可用下例幫助理解：設有一段公路（類比一個信道），用每秒通過這段公路的汽車數(shù)作為交通量（類比信息量C），公路的寬度類比信道寬度B，S代表汽車數(shù)，N表示公路上行人的數(shù)量（類比干擾信號）。

顯然，交通量與道路寬度成正比，路越寬，單位時間通過的車輛數(shù)就能增加；交通量還與路上車輛數(shù)與行人數(shù)之比有關系，行人越多，占據的路面就越寬，可供車輛通行的路面也就越窄，S/N就小，反之，S/N變大，交通量就大。1.7.2信道容量與香農公式1081.7信息的度量與香農公式【例1-6】若一幀電視圖像的信息量為99600bit，電視的幀頻為30Hz，為使接收端能收到良好的圖像，要求信道的信噪比S/N=1000（10lgS/N=30dB）,求信道的帶寬B。注:解：信息傳輸速率為V=99600×30=29.9×10bps，則信道的容量C至少應等于V，有

C=99600×30=29.9×10bps由香農公式可得即信道帶寬約為3MHz。1.7.2信道容量與香農公式1091.7信息的度量與香農公式因噪聲功率N與信道的頻帶寬度有關，設單邊噪聲功率譜密度為，則可得到香農公式的另一種形式(1.7-9)式中B=N。

從香農公式中我們可得出以下結論：（1）一個給定信道的信道容量受B、S、“三要素”的約束。（2）提高信噪比（信號功率與噪聲功率之比）可提高信道容量。

（3）一個給定信道的信道容量既可以通過增加信道帶寬減少信號發(fā)射功率也可通過減少信道

帶寬增加信號發(fā)射功率來保證。也就是說，信道容量可通過帶寬與信噪比的互換而保持不變。（4）雖然C與B成正比關系，但B

→∞時，C卻不能隨之趨于無窮大。1.7.2信道容量與香農公式110

通常，把以極限速率傳輸信息且可使差錯率達到任意小的通信系統(tǒng)稱為理想通信系統(tǒng)。

帶寬與信噪比互換的概念非常重要，香農公式雖未給出具體的實現(xiàn)方法，但卻在理論上闡明了這一概念的極限情況,為后人指出了努力的方向。比如“編碼”和“調制”等技術就可在一定程度上實現(xiàn)帶寬與信噪比互換。

在實際應用中，具體以“誰”換“誰”要視情況而定。比如地面與衛(wèi)星或宇宙飛船的通信，由于信噪比很低且功率十分寶貴，所以常用加大帶寬來保證通信；而在有線載波通信中，信道頻帶很緊張，這時就要考慮用提高信號功率來減少各路信號的帶寬，以增大載波路數(shù)。1.7信息的度量與香農公式1.7.2信道容量與香農公式111為加深對香農公式的理解，表1-3給出常見模擬信號帶寬及所需的傳輸信噪比。表1-3幾種模擬信號帶寬及傳輸時所需信噪比信號類型信號帶寬所需信噪比可聽懂的聲音信號500Hz～2kHz05～10dB電話話音信號300Hz～3.4kHz25～35dBAM廣播音頻信號100Hz～5kHz40～50d