第三單元 分數除法（基礎卷）-2023-2024學年六年級數學上冊重難點易錯題之講練測（蘇教版）

2023-2024學年六班級數學上冊重難點易錯題之講練測作者的話：本套專輯包含蘇教版六班級全冊內容重難學問點的講練測，適合同學暑假預習，期中期末復習，寒假復習。本套專輯包含七大精品內容：作者的話：本套專輯包含蘇教版六班級全冊內容重難學問點的講練測，適合同學暑假預習，期中期末復習，寒假復習。本套專輯包含七大精品內容：精講·精練·應用專項·計算專項·易錯專項·期中·期末精講：針對學問點進行總結概括講解，以典型例題為主講練結合。精練：針對單元學問點精準練習，以單元綜合形式為主。應用：以解決問題力量訓練為主，全部為應用題，提高解決問題的力量。計算：以計算力量訓練為主，全部為計算題，提高學習綜合計算的力量。易錯：以常考重難點易錯題為主，讓你在錯中練，學會舉一反三。期中：期中考試專用，從易到難，逐步提高。期末：期末考試專用，從易到難，逐步提高。第三單元分數除法（基礎卷）一、選擇題（共16分）1．觀看數軸（如下圖），假如點D表示的數是，則點A表示的數是（

）。

A． B． C． D．2．60平方米的教室與4平方厘米的郵票。它們的面積比是（

）。A．15∶1 B．150∶1 C．15000∶1 D．150000∶13．一個等腰三角形，底角和頂角的比是1∶3，這個等腰三角形的頂角是（

）度。A．36 B．108 C．72 D．604．a÷b＝7……30，則÷＝7……（

）。A．3 B．30 C．0.3 D．3005．兩杯牛奶，甲杯喝了，乙杯喝了后，兩杯剩下的牛奶一樣多，原來甲，乙兩杯牛奶的比（

）。A．25∶16 B．16∶25 C．15∶24 D．8∶56．如圖，在正方形里畫一個最大的圓，圓和正方形的面積比是（

）。A．π∶1 B．4∶1 C．π∶4 D．2∶17．下面算式中，計算結果最小的是（

）。A． B． C． D．8．擴建一個長方形操場，長和寬都增加，擴建后操場的面積是原來的（

）。A． B． C． D．二、填空題（共16分）9．一個正方形的邊長增加它的后，得到的新正方形的周長是48厘米，原正方形的邊長是()厘米。10．中糧集團釆用一種東北非轉基因大豆榨油，50千克大豆能榨油7.5千克，照這樣計算，1千克大豆能榨油()千克，榨1千克油需要()千克大豆。11．一個等腰三角形的周長是36cm，其中有兩條邊的長度比是5∶2，其中一條腰長是()。12．王老師買鋼筆和鉛筆共36支，一共用去96元。假如將鋼筆和鉛筆的支數調換一下，則要246元。已知鋼筆和鉛筆的單價比為17∶2，每支鋼筆()元。13．噸的大豆可以榨油噸，平均每噸大豆可榨油()噸，榨2噸油需要大豆()噸。14．在作文大賽中，參與競賽的人數在190~200人之間，參賽男生人數是女生的。男生有()人，女生有()人。15．給的分子加上某數，分母減去同一個數，分數約分后變?yōu)椋硵凳?)。16．爸爸體重60千克，爸爸體重的正好和媽媽體重的相等。媽媽的體重是爸爸的；小芳體重比爸爸輕，小芳體重（

）千克。三、推斷題（共8分）17．一個數的是15，求它的是多少？正確的列式是：15÷÷。()18．假如（、均不為），那么。()19．＝1。()20．比的前項和后項都乘同一個數，比值不變。()四、計算題（共12分）21．（6分）計算下面各題，能簡便的要用簡便方法計算。

19×（）×31

45×（）22．（6分）化簡比并求比值。4.8∶0.16

0.375∶

公頃∶30平方米五、作圖題（共6分）23．（6分）下面每個方格的邊長為1厘米。（1）畫一個平行四邊形（不包括長方形），面積是12平方厘米，高與底的比是3∶1。（2）畫一個長方形，周長是18厘米，長與寬的比是5∶4。六、解答題（共42分）24．（6分）黑兔有80只，黑兔只數相當于白兔只數的，灰兔的只數相當于白兔只數的，問灰兔有多少只？25．（6分）果農張大爺家有一塊地，梨樹占總面積的，剩下的地按2∶1的比例種蘋果樹和桃樹。蘋果樹和桃樹分別要種的面積是多少平方米？（按蘋果樹、桃樹的挨次填寫）

26．（6分）一塊地有公頃，用2臺拖拉機耕，小時可以耕完。平均每臺拖拉機每小時耕地多少公頃？27．（6分）水果店運來香蕉48筐，運來蘋果的筐數是香蕉的，是梨的，水果店運來梨多少筐？28．（6分）媽媽看一本小說，第一天看了全書的，其次天比第一天多看了18頁，兩天共看了108頁，這本小說有多少頁？29．（6分）面粉廠小時加工面粉噸。照這樣計算，平均每小時加工多少噸面粉？加工14噸面粉要多少小時？30．（6分）修一條路，甲隊單獨修需要6天?，F在甲乙兩隊合修，完成任務時，甲乙兩隊修的米數比是5∶3。已知乙隊每天修36米，假如這條路單獨由乙隊修，需要多少天？參考答案1．B【分析】觀看數軸可以發(fā)覺，0到點D之間的距離平均分成了5份，假如點D表示的數是，用除以5即可求出每份表示的數。點A與0之間的距離是1份，且點A在0的左邊，是負數，據此寫出點A表示的數?！驹斀狻俊?＝×＝點A是負數，則點A表示的數是﹣。故答案為：B【點睛】本題考查了分數除法的運算和正、負數在數軸上的表示。發(fā)覺0到點D之間平均分成的份數，從而求出每份表示的數是解題的關鍵。2．D【分析】依據比的意義，教室和郵票的面積比是60平方米∶4平方厘米，需要把60平方米化成以平方厘米為單位的數，把這個比化成最簡整數比?！驹斀狻?0平方米∶4平方厘米＝600000平方厘米∶4平方厘米＝（600000÷4）∶（4÷4）＝150000∶1則它們的面積比是150000∶1。故答案為：D【點睛】本題考查了比的意義和比的化簡。把比的前、后項統(tǒng)一單位后，再依據比的性質即可化簡比。3．B【分析】依據等腰三角形的特征：兩個底角相等，所以這個三角形三個角的度數比是1∶1∶3；先求出總份數為（1＋1＋3）份，再用三角形內角和180度÷總份數，求出1份是多少度，進而求出頂角的度數?！驹斀狻?80÷（1＋1＋3）＝180÷（2＋3）＝180÷5＝36（度）頂角：36×3＝108（度）一個等腰三角形，底角和頂角的比是1∶3，這個等腰三角形的頂角是108度。故答案為：B【點睛】本題考查等腰三角形的特征以及三角形內角和是180度，嫻熟把握按比例安排的計算方法是解答本題的關鍵。4．B【分析】依據分數除法的計算方法，除以一個不為0的數等于乘這個數的倒數，據此解答即可?！驹斀狻俊拢健粒?，又由于a÷b＝7……30，再結合分數與除法的關系，所以÷＝7……30。故答案為：B【點睛】本題考查分數除法，明確分數除法的計算方法是解題的關鍵。5．D【分析】甲杯喝了，還剩下（1－），乙杯喝了還剩下（1－），設甲杯（或乙杯）牛奶的體積為1，依據分數乘、除法的意義，求出乙杯（或甲杯）牛奶的體積，再依據比的意義即可寫出原來甲，乙兩杯牛奶的比，再化成最簡整數比?！驹斀狻拷猓涸O甲杯牛奶原來體積為1。則乙杯牛奶原來的體積為：1×（1－）÷（1－）＝1×÷＝1∶＝8∶5原來甲，乙兩杯牛奶的比是8∶5。故答案為：D【點睛】此題主要考查了比的意義及化簡。關鍵是設兩杯奶牛中的任一杯的體積為1，依據分數乘、除法的意義求出另一杯的體積。6．C【分析】設圓的直徑為2，分別求出圓面積和正方形的面積，再計算圓和正方形的面積比?！驹斀狻吭O圓的直徑為2，得：圓面積：π×（2÷2）2＝π×12＝π×1＝π正方形面積：2×2＝4圓面積∶正方形面積＝π∶4故答案為：C【點睛】解答此題的關鍵是明確圓的直徑與正方形的邊長相等。7．A【分析】把選項中的運算都變成與一個數相乘，比較另一個因數的大小，只要另一個因數越小，積就越小。據此解答?！驹斀狻緼．，；B．，3＝；C．，；D．，；由于＜＜＜，因此與一個數相乘，比較另一個因數的大小，只要另一個因數越小，積就越小。所以計算結果最小的是。故答案為：A【點睛】兩數相乘除外），一個因數相同，另一個因數越小，積越小，由此求解。8．C【分析】假設原來的長方形的長是3厘米，寬是2厘米，長增加，則把原來的長看作單位“1”，現在的長是原來的（1＋），依據分數乘法的意義，用3×（1＋）即可求消滅在的長，寬增加，則把原來的寬看作單位“1”，現在的寬是原來的（1＋），依據分數乘法的意義，用2×（1＋）即可求消滅在的寬，然后依據長方形的面積公式，求出擴建前后的長方形面積，進而求出擴建前后操場的面積之間的關系。據此解答?！驹斀狻考僭O原來的長方形的長是3厘米，寬是2厘米，3×（1＋）＝3×＝4（厘米）2×（1＋）＝2×＝（厘米）4×＝（平方厘米）3×2＝6（平方厘米）÷6＝×＝擴建后操場的面積是原來的。故答案為：C【點睛】此題考查了長方形的面積公式的機敏應用，關鍵是分別表示出變化前后的長方形的長和寬。9．9【分析】依據正方形周長公式：周長＝邊長×4；邊長＝周長÷4，代入數據，求出增加后正方形的邊長；再把原正方形邊長看作單位“1”，增加它的后，增加后的邊長是原正方形邊長的（1＋），求單位“1”，再用增加后正方形的邊長÷（1＋），求出原正方形的邊長。【詳解】48÷4÷（1＋）＝12÷（1＋）＝12÷＝12×＝9（厘米）原正方形邊長是9厘米。【點睛】利用已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，以及正方形周長公式的應用。10．0.15//【分析】用50千克大豆能榨油的質量除以50，求出1千克大豆能榨油的千克數；用50千克大豆的質量除以50千克大豆能榨油的質量即可解答?！驹斀狻?.5÷50＝0.15（千克）50÷7.5＝50÷＝50×＝＝（千克）1千克大豆能榨油0.15千克，榨1千克油需要千克大豆。【點睛】明確求的單一量是哪個量，就用這個量作除數是解題的關鍵。11．15cm【分析】依據三角形三邊的關系：兩邊之和大于第三邊，由此可知，等腰三角形的三邊比為5∶5∶2，據此依據按比例安排可知，三角形三邊分成5＋5＋2＝12份，用三角形的周長÷總份數，求出一份的數量，進而求出腰長。【詳解】依據分析可知，等腰三角形三邊的比為5∶5∶2。5＋5＋2＝10＋2＝12（份）36÷12＝3（cm）3×5＝15（cm）一個等腰三角形的周長是36cm，其中有兩條邊的長度比是5∶2，其中一條腰長是15cm。【點睛】嫻熟把握三角形三邊的關系以及按比例安排的計算方法是解答本題的關鍵。12．8.5【分析】由題意，買36支鋼筆和36支共花（96＋246）元，據此求出1支鋼筆和1支鉛筆的錢數和，再用1支鋼筆和1支鉛筆的錢數和乘，即可求出鋼筆的單價?！驹斀狻坑煞治隹傻茫海?6＋246）÷36＝342÷36＝9.5（元）9.59.5×＝8.5（元）綜上所述：王老師買鋼筆和鉛筆共36支，一共用去96元。假如將鋼筆和鉛筆的支數調換一下，則要246元。已知鋼筆和鉛筆的單價比為17∶2，每支鋼筆8.5元?！军c睛】本題考查了用整數除加混合運算和按比例安排解決問題，通過數據求出1支鋼筆和1支鉛筆的錢數和是解答本題的關鍵。13．2.7【分析】用油的重量除以大豆的重量就是平均每噸大豆榨油多少噸；用大豆的重量除以榨出油的重量就是平均每榨1噸油要用多少噸的大豆，再乘2，可得榨2噸油需要大豆多少噸?！驹斀狻俊粒剑▏崳?＝××22＝2.7（噸）綜上所述：平均每噸大豆可榨油噸，榨2噸油需要大豆2.7噸?！军c睛】本題需要留意兩問的區(qū)分，求平均每噸大豆榨油是把榨出的油的重量平均分，求平均每榨1噸油要用多少大豆是把大豆的重量平均分。14．88110【分析】依據“參賽男生人數是女生的”可知，男生人數與女生人數的比是4∶5，則參賽的總人數可以看作9份，參賽的總人數肯定是9的倍數，190－200之間9的倍數是198，所以參賽的總人數是198人，用參賽的總人數乘，計算出男生人數，再用總人數減去男生人數，計算出女生人數。【詳解】4＋5＝9190－200之間9的倍數是198。198×＝88（人）198－88＝110（人）男生有88人，女生有110人。【點睛】本題解題關鍵是先推斷出參賽的總人數，再依據比例安排問題的解題方法，列式計算。15．10【分析】分子加上a，分母減去a，約分前后，分子與分母的和不變，等于17＋55＝72，約分后變?yōu)?，可知分子與分母的比是3∶5，一共是3＋5＝8份，72÷（3＋5）＝9，那么約分前的分子為3×9＝27，分母為5×9＝45，由此求出a，是27－17＝10或55－45＝10?！驹斀狻浚?7＋55）÷（3＋5）×3－17＝72÷8×3﹣17＝9×3－17＝27﹣17＝10或55－（17＋55）÷（3＋5）×5＝55－72÷8×5＝55－9×5＝55－45＝10給的分子加上某數，分母減去同一個數，分數的約分后變?yōu)?，某數?0?！军c睛】此題主要利用分數的基本性質解答問題，關鍵的問題是利用分數的基本性質求出約分前的分子和分母之和是不變的，再求出約分后分子分母之和的總份數。16．，20【分析】（1）依據題意可得：爸爸體重×＝媽媽體重×，再依據比例的基本性質寫出媽媽體重與爸爸體重比，求出比值即可；（2）把爸爸體重60千克看作單位“1”，用爸爸體重乘小芳體重占爸爸體重的分率（1－）即可求解。【詳解】（1）爸爸體重×＝媽媽體重×媽媽體重∶爸爸體重＝∶＝÷＝×＝媽媽的體重是爸爸的。（2）60×（1－）＝60×＝20（千克）小芳體重20千克?！军c睛】本題主要考查了比例的基本性質及分數乘法的機敏運用。17．×【分析】把這個數看成單位“1”，它的對應的數量是15，由此用除法求出這個數，再用這個數乘上即可求解?！驹斀狻?5÷×＝21×＝14所以：一個數的是15，求它的是14，正確的列式為15÷×；原題說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】這種類型的題目屬于基本的分數乘除應用題，只要找清單位“1”，利用基本數量關系解決問題即可。18．×【分析】假設，分別求出A、B的值，比較即可?！驹斀狻考僭O，則，所以。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】解決本題的關鍵是假設一個值，分別求出A、B。19．×【分析】依據分數乘除混合運算的計算挨次，從左往右計算出結果，再與1比較即可?！驹斀狻浚剑剑健?，原說法錯誤。故答案為：×【點睛】嫻熟把握分數的混合運算是解題關鍵。20．×【分析】比的前項和后項，同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，據此分析?！驹斀狻勘鹊那绊椇秃箜椂汲送粋€數（0除外），比值不變，原說法錯誤。故答案為：×【點睛】關鍵是把握并機敏運用比的基本性質，留意0除外。21．；81；32【分析】（1）先算小括號內的加法，再算括號外的除法；（2）利用乘法安排律簡算；（3）利用乘法安排律與加法結合律計算；（4）依據乘法安排律進行簡算。【詳解】（1）＝＝＝＝（2）19×（）×31＝＝2×31＋19×1＝62＋19＝81（3）＝＝＝＝＝（4）45×（）＝＝30＋27－25＝57－25＝3222．30∶1，30；15∶32，；800∶3，【分析】化簡比依據比的基本性質，求比值直接用前項÷后項，化簡比的結果還是一個比，求比值的結果是一個數，據此化簡比和求出比值。【詳解】4.8∶0.16＝480∶16＝30∶1＝300.375∶＝∶＝（×40）∶（×40）＝15∶32＝公頃∶30平方米＝8000平方米∶30平方米＝800∶3＝23．（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）依據平行四邊形的面積＝底×高，面積是12平方厘米，先將12拆分成2個整數相乘，列舉出全部可能，再推斷哪種狀況的比是3∶1；再據此畫圖。（2）依據長方形的周長＝（長＋寬）×2，周長是18厘米，則長加寬的和是（18÷2）厘米，已知長與寬的比是5∶4，則把長看作5份，寬看作4份，則用18÷2÷（5＋4）求出每份是多少，進而求出5份和4份，也就是長和寬；據此畫圖?！驹斀狻浚?）12＝1×12＝2×6＝3×4其中只有6∶2＝（6÷2）∶（2÷2）＝3∶1所以這個平行四邊形的高與底的值是6厘米和2厘米，據此畫圖如下；（2）18÷2＝9（厘米）9÷（4＋5）×4＝9÷9×4＝4（厘米）9÷（4＋5）×5＝9÷9×5＝5（厘米）畫長5厘米、寬4厘米的長方形，如圖：【點睛】本題主要考查了平行四邊形的面積公式、長方形的周長公式的機敏應用以及比的應用，要嫻熟把握每個學問點。24．28只【分析】把白兔的只數看作單位“1”，黑兔的只數相當于白兔只數的，求單位“1”，用黑兔的只數÷，求出白兔的只數；灰兔的只數相當于白兔只數的，再用白兔的只數×，即可求出灰兔的只數，據此解答。【詳解】80÷×＝80××＝112×＝28（只）答：灰兔有28只?！军c睛】嫻熟把握已知單位“1”的幾分之幾是多少，求出單位“1”計算方法；求單位“1”的幾分之幾是多少的計算方法是解答本題的關鍵。25．16平方米；8平方米【分析】依據長方形的面積＝長×寬，先求這塊地的面積，再求蘋果樹和桃樹所占的面積（除梨樹占地面積外剩下的面積），用蘋果樹和桃樹所占的總面積乘蘋果樹和桃樹所占的份數，分別求蘋果樹和桃樹的面積，用蘋果樹和桃樹所占的面積分別乘蘋果樹和桃樹所占的份數。【詳解】10×4＝40（平方米）40×（1－）＝40×＝24（平方米）2＋1＝3種蘋果樹的面積：24×＝16（平方米）種桃樹的面積：24－16＝8（平方米）答：種蘋果樹的面積是16平方米，種桃樹的面積是8平方米?！军c睛】此題考查運用按比例安排的學問解決實際問題的力量，留意要先求出蘋果樹和桃樹所占的總面積。26．公頃【分析】先用除法表示1臺拖拉機小時的耕地面積，即÷2，再除以2臺拖拉機的耕地時間，求出1臺拖拉機1小時的耕地面積，即÷2÷，據此解答?！驹斀狻俊?÷＝××＝×（×）＝×＝（公頃）答：平均每臺拖拉機每小時耕地公頃。【點睛】本題主要考查分數連除的應用，解題時也可以先表示2臺拖拉機1小時的耕地面積，再除以2求出1臺拖拉機1小時的耕地面積。27．梨70筐【分析】運來蘋果的筐數是香蕉的，是以香蕉筐數為單位“1”，也就是48的，用乘法計算；運來蘋果的筐數是