第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)（學(xué)生版）-【復(fù)習(xí)講義】2023-2024學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元速記·巧練（人教教版）

人教版數(shù)學(xué)四班級(jí)上冊(cè)第一單元大數(shù)的生疏學(xué)問(wèn)點(diǎn)01：生疏億以內(nèi)數(shù)的計(jì)數(shù)單位及數(shù)位挨次表1.個(gè)(一)、十、百、千、萬(wàn)......億都是計(jì)數(shù)單位。2.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。3.計(jì)數(shù)單位所占的位置是數(shù)位，哪一位上是幾，就表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。4.從個(gè)位向左起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)，分別是個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。學(xué)問(wèn)點(diǎn)02：億以內(nèi)數(shù)的讀法1.先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí);2.萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要依據(jù)個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字;3.每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀個(gè)零。學(xué)問(wèn)點(diǎn)03：億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)法1.先寫(xiě)(萬(wàn))級(jí)，再寫(xiě)(個(gè))級(jí);2.哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)(0)。學(xué)問(wèn)點(diǎn)04：億以內(nèi)數(shù)的大小比較1.位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大。2.位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；假如最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)······直到比較出大小為止。學(xué)問(wèn)點(diǎn)05：億以內(nèi)數(shù)的改寫(xiě)把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，就是把個(gè)級(jí)的4個(gè)0去掉，寫(xiě)上一個(gè)“萬(wàn)”字。學(xué)問(wèn)點(diǎn)06：求億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)求億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)的方法:求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，要看省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5。假如省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)小于5，就把尾數(shù)舍去，然后添上相應(yīng)的單位;假如省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)是5或大于5，就向它的前一位進(jìn)1，再把尾數(shù)舍去，然后添上相應(yīng)的單位。學(xué)問(wèn)點(diǎn)07：數(shù)的產(chǎn)生及十進(jìn)制計(jì)數(shù)法1.用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，···都是自然數(shù)。2.最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。3.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫作十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。學(xué)問(wèn)點(diǎn)08：億以上數(shù)的讀寫(xiě)(一)億以上數(shù)的讀法:1.先分級(jí)，從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。2.讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)，先依據(jù)個(gè)級(jí)的讀法讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字。3.每級(jí)末尾的0都不讀，每級(jí)中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零。(二)億以上數(shù)的寫(xiě)法:1.先找“億”和“萬(wàn)”字分級(jí)；2.從高位寫(xiě)起，先寫(xiě)億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最終寫(xiě)個(gè)級(jí)；3.哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就用0占位。學(xué)問(wèn)點(diǎn)09：億以上數(shù)的改寫(xiě)和求近似數(shù)(一)億以上數(shù)的改寫(xiě)方法:找到億位，去掉億位后面的8個(gè)0，換成“億”字，用“=”連接。(二)省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法:1.先分級(jí)，找到億位。2.依據(jù)千萬(wàn)位上的數(shù)字進(jìn)行“四舍五人”，舍去尾數(shù)，再加上“億”字。3.用“≈”連接。學(xué)問(wèn)點(diǎn)10：生疏計(jì)算工具及用計(jì)算工具計(jì)算1.算盤(pán)的用法:一顆下珠表示1，一顆上珠表示5，用空檔表示0。2.用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，先按開(kāi)機(jī)鍵，再按數(shù)字鍵輸入第一個(gè)數(shù)，然后按運(yùn)算符號(hào)鍵接著按數(shù)字鍵輸入其次個(gè)數(shù)，最終按等號(hào)鍵得出結(jié)果。考點(diǎn)01：億以內(nèi)數(shù)的生疏【典例分析01】按要求組數(shù)。用3、7、9和4個(gè)0組成一個(gè)七位數(shù)，分別寫(xiě)出一個(gè)符合下面要求的數(shù)。①一個(gè)零都不讀的七位數(shù)。②只讀一個(gè)零的七位數(shù)。③只讀兩個(gè)零的最大七位數(shù)。【變式訓(xùn)練01】先寫(xiě)數(shù)，再比較大小?！咀兪接?xùn)練02】□里最大能填幾？43□2306＜435320647□530≈47萬(wàn)74□06≈7萬(wàn)【變式訓(xùn)練03】請(qǐng)用4、5、9、0、0這五張數(shù)字卡片擺出符合要求的五位數(shù)。（1）只讀一個(gè)“零”的最小五位數(shù)是。（2）讀兩個(gè)“零”的最大五位數(shù)是。（3）約等于5萬(wàn)的最大五位數(shù)是。考點(diǎn)02：億以上數(shù)的生疏【典例分析02】2022年，某地區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)品銷售總額達(dá)到了534109000元。（1）橫線上的數(shù)省略億位面的位數(shù)約是。（2）在如圖中用“.”表示橫線上的數(shù)?！咀兪接?xùn)練01】省略“萬(wàn)”或“億”后面的尾數(shù)，寫(xiě)出下面各數(shù)的近似數(shù)。（1）8395400≈萬(wàn)（2）7684930≈萬(wàn)（3）345360000≈億（4）53097000000≈億【變式訓(xùn)練02】方框里最大填幾？74□9950000≈75億565050＞5□5049【變式訓(xùn)練03】截止2022年底，全國(guó)人口約達(dá)1411750000人。（1）橫線上的數(shù)讀作：。（2）在下面直線上描出這個(gè)數(shù)的或許位置。?（3）省略這個(gè)數(shù)“億”后面的尾數(shù)，寫(xiě)出的近似數(shù)是億人?？键c(diǎn)03：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和計(jì)算工具的生疏【典例分析03】小紅在用計(jì)算器計(jì)算64×9時(shí)，發(fā)覺(jué)按鍵“6”壞了．聰慧的小紅還是用這個(gè)計(jì)算器把正確的結(jié)果算了出來(lái)，你會(huì)嗎？把你的想法寫(xiě)出來(lái)．（至少寫(xiě)三種方法）【變式訓(xùn)練01】照樣子寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)?！咀兪接?xùn)練02】用計(jì)算器計(jì)算5760﹣832的操作步驟是：【變式訓(xùn)練03】小明在算盤(pán)上撥出2顆算珠，表示出一個(gè)九位數(shù)。他撥的這個(gè)數(shù)最大是多少？最小是多少？一．選擇題（共5小題）1．故宮博物院的文物總數(shù)達(dá)到1807558件，橫線上的數(shù)讀作（）A．十八萬(wàn)七千五百五十八 B．一百八十萬(wàn)七千五百五十八 C．十八萬(wàn)七千五百八十 D．一百八十萬(wàn)七百五十八2．遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過(guò)結(jié)繩計(jì)數(shù)，如圖，一位獵人在從右往左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，獵物的只數(shù)是（）A．24 B．18 C．6 D．1443．一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)，數(shù)（）次是十億。A．一百 B．一千 C．一萬(wàn) D．十萬(wàn)4．由2個(gè)百萬(wàn)、5個(gè)千和8個(gè)十組成的數(shù)是（）A．200500080 B．2005080 C．200000050805．在計(jì)算過(guò)程中，假如發(fā)覺(jué)剛輸入的數(shù)據(jù)不正確，可以用（）鍵清除錯(cuò)誤。A．ON B．AC C．CE二．填空題（共5小題）6．一個(gè)數(shù)由3個(gè)萬(wàn)、5個(gè)百、2個(gè)十、4個(gè)格外之一組成．這個(gè)數(shù)讀作，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約是萬(wàn)．7．在算盤(pán)上撥出509需要用個(gè)珠子；在計(jì)數(shù)器上撥出486需要用個(gè)珠子。8．一個(gè)數(shù)，它的千萬(wàn)位和千位上都是9，十萬(wàn)位上是6，其余各位上都是最小的自然數(shù)，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作，讀作，四舍五入到億位約是億。9．與十億相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位是和，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是。10．古人用表示11。按這種方法，13用表示。三．推斷題（共5小題）11．在計(jì)算器上只需按鍵，就能顯示出0.95．．12．和90萬(wàn)相鄰的數(shù)是89萬(wàn)和91萬(wàn)。13．100個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。14．一個(gè)八位數(shù)的最高位是千萬(wàn)位．15．在我國(guó)古代早期使用的計(jì)算工具是籌算。四．操作題（共2小題）16．495200和503376“四舍五入”后都得到50萬(wàn)。（1）在圖中用標(biāo)出這兩個(gè)數(shù)的大致位置。（2）這兩個(gè)數(shù)中更接近50萬(wàn)。17．找伴侶．五．應(yīng)用題（共3小題）18．壯壯在超市存包處存包時(shí)得到一張小票，上面的開(kāi)箱密碼是一個(gè)九位數(shù)．壯壯購(gòu)物時(shí)不當(dāng)心將小票丟了，他只記得密碼是由五個(gè)6和四個(gè)0組成的，并且萬(wàn)位上是6，讀數(shù)時(shí)要讀出四個(gè)0．小票上的開(kāi)箱密碼是多少？19．小虎在用計(jì)算器計(jì)算4965×84時(shí)，計(jì)算器上的數(shù)字鍵“8”突然壞了，你能幫他想一個(gè)方法，計(jì)算出結(jié)果嗎？20．用0、0、0、0、1、3、5、7這八位數(shù)，寫(xiě)出一個(gè)最大的八位數(shù)，然后改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)。一．選擇題（共5小題）1．下列各數(shù)中，只讀一個(gè)零的數(shù)是（）A．360090005 B．2100540 C．701091000 D．600052002．一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)，數(shù)十次是（）A．十萬(wàn) B．一百萬(wàn) C．一千萬(wàn) D．一億3．在數(shù)字3和4之間，添加（）個(gè)零，就組成了三億零四．A．7 B．4 C．6 D．84．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ是（）A．羅馬數(shù)字 B．中國(guó)數(shù)字 C．巴比倫數(shù)字5．小云的計(jì)算器上數(shù)字鍵“4”壞了，下面（）算式也可以算出5952÷48的得數(shù)。A．5952÷30÷18 B．5952÷24×2 C．5952÷16÷3二．填空題（共5小題）6．某學(xué)校在“沿著黃河學(xué)數(shù)學(xué)”活動(dòng)中發(fā)覺(jué)了遠(yuǎn)古時(shí)代有結(jié)繩計(jì)數(shù)、石子計(jì)數(shù)、算籌計(jì)數(shù)等格外好玩的計(jì)數(shù)方法。認(rèn)真觀看，寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)。2467387．10個(gè)一百萬(wàn)是，一億里面有10個(gè)8．計(jì)算器上的“ON”表示鍵，“OFF”表示鍵，AC鍵是。9．依據(jù)第七次全國(guó)人口普查結(jié)果，遼寧省常住人口為42591407人，這個(gè)數(shù)讀作，把這個(gè)數(shù)省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是萬(wàn)。10．習(xí)近平同志在十九大報(bào)告中首次提出“鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略”，我國(guó)現(xiàn)在農(nóng)村人口約為589730000人，眾多農(nóng)夫?qū)⒊蔀樽畲蟮氖芤嬲?。把橫線上的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是萬(wàn)，省略億位后面的尾數(shù)約是。三．推斷題（共5小題）11．兩個(gè)數(shù)相比，最高位上的數(shù)越大，這個(gè)數(shù)就越大．12．個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)……都是計(jì)數(shù)單位。13．一個(gè)整數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位（保留兩位小數(shù)）約是8.30億，這個(gè)整數(shù)最大是829999999。14．笑笑在使用計(jì)算器時(shí)，發(fā)覺(jué)輸入的數(shù)字錯(cuò)了，可以按清除錯(cuò)誤數(shù)字。15．一個(gè)九位數(shù)，它的最高位的計(jì)數(shù)單位是億。?四．操作題（共2小題）16．寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà)。（1）（2）17．在圖上標(biāo)出94000000、1億、105000000。五．應(yīng)用題（共3小題）18．小華用計(jì)算器計(jì)算“125×96”時(shí)，發(fā)覺(jué)鍵“9”壞了。假如還用這個(gè)計(jì)算器，該怎樣算？（提示：用學(xué)過(guò)的運(yùn)算律寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）19．小婷為自己的電腦設(shè)置了開(kāi)機(jī)密碼，密碼由9，6，5，4，2，1，0組成，連起來(lái)是一個(gè)約等于260萬(wàn)的最大七位數(shù)。這個(gè)開(kāi)機(jī)密碼是多少？20．王老師給家里的電腦設(shè)置了一個(gè)密碼，卻遺忘了密碼是多少，他只記得密碼是一個(gè)十位數(shù)；最高位是最大的一位數(shù)，萬(wàn)位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的6倍，且個(gè)位上的數(shù)不是0。千位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大5；其他數(shù)位上的數(shù)都是0。這個(gè)密碼是多少？一．選擇題（共5小題）1．?dāng)?shù)軸上，被圈中的有很多數(shù)，這些數(shù)四舍五入到萬(wàn)位約是（）萬(wàn)。A．4 B．5 C．6 D．無(wú)法確定2．（）個(gè)十萬(wàn)是一千萬(wàn)。A．10 B．100 C．1000 D．100003．在讀下面四個(gè)數(shù)時(shí)，要讀出兩個(gè)“零”的數(shù)是（）A．8007003500 B．8070000350 C．8007003050 D．80700350004．計(jì)算器上的“ON”鍵的作用是（）A．開(kāi)機(jī) B．關(guān)機(jī) C．清除5．在上古時(shí)期，沒(méi)有“數(shù)”概念，人們打獵每收獲一只獵物就用一個(gè)小石子表示，等到收獲很多獵物時(shí)，把若干個(gè)小石子換成一個(gè)大石子表示，這里大石子相當(dāng)于我們現(xiàn)在的（）A．?dāng)?shù)位 B．?dāng)?shù)級(jí) C．位數(shù) D．計(jì)數(shù)單位二．填空題（共5小題）6．小明用計(jì)算器計(jì)算“125×36”時(shí)，發(fā)覺(jué)按鍵“3”壞了。假如還是用這個(gè)計(jì)算器，那么他可以怎樣計(jì)算？請(qǐng)寫(xiě)出算式：。7．一萬(wàn)里面有千，百。8．一個(gè)數(shù)由8個(gè)億，6個(gè)百萬(wàn)組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作，把它改寫(xiě)成以“億”為單位的數(shù)是。9．如圖中，圈起來(lái)的那一檔表示的數(shù)是。10．2021年某市人口數(shù)量為90805300人，讀作，改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單的數(shù)是人，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是人。三．推斷題（共5小題）11．2個(gè)萬(wàn)、2個(gè)千和2個(gè)十組成的數(shù)是20000200020。12．小數(shù)的計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十．．13．一個(gè)數(shù)，四舍五入到億位以后是5億，這個(gè)數(shù)最大是540000000。14．在算盤(pán)上，一個(gè)上珠表示“5”，一個(gè)下珠表示“1．．15．算盤(pán)上方一顆珠子表示5．電子計(jì)算器ON/C是開(kāi)關(guān)及清除屏的鍵．四．應(yīng)用題（共2小題）16．一個(gè)七位數(shù)，它的百位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的5倍，且每相鄰三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和均為9，這個(gè)七位數(shù)是多少？17．名偵探柯南在案件現(xiàn)場(chǎng)發(fā)覺(jué)了一個(gè)密碼箱，它的密碼是一個(gè)九位數(shù)，這個(gè)九位數(shù)的最高位上的數(shù)字是6，千萬(wàn)位上的數(shù)字是比6少4的數(shù)，百萬(wàn)位的數(shù)字是最小的自然數(shù)，十萬(wàn)位上的數(shù)字是最小的單數(shù)，萬(wàn)位上的數(shù)字比3的