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圓的普通方程普通地，已知點A(x1，y1)，B(x2,y2)，則以線段AB為直徑的圓方程如何？(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0AxoyBP1、想一想，若把圓的原則方程展開后，會得出如何的形式？2、那么我們能否將以上形式寫得更簡樸一點呢？3、反過來想一想，形如上式方程的曲線就一定是圓嗎？練習判斷下列方程是不是表達圓以（2，3）為圓心，以3為半徑的圓表達點（2，3）不表達任何圖形知識探究一：思考1：有關x,y的二元一次方程滿足什么條件表達一種圓？思考2:方程可化為，它在什么條件下表示圓？思考3:方程叫做圓的一般方程，其圓心坐標和半徑分別是什么？圓心為，半徑為思考4:當或時，方程表示什么圖形？思考5:當D=0，E=0或F=0時，圓的位置分別有什么特點？CxoyCxoyCxoyD=0E=0F=0例1：求過三點A(5,1),B(7,-3),C(2,8)的圓的方程圓心：兩條弦的中垂線的交點半徑：圓心到圓上一點xyOEA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)幾何辦法辦法一：辦法二：待定系數(shù)法待定系數(shù)法解：設所求圓的方程為：由于A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圓上所求圓的方程為辦法三：待定系數(shù)法解：設所求圓的方程為：由于A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圓上所求圓的方程為

例2已知點P（5，3），點M在圓x2+y2-4x+2y+4=0上運動，求|PM|的最大值和最小值.yCPMxoAB例3已知線段AB的端點B的坐標是（4，3）,端點A在圓(x+1)2+y2=4上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程.yABMxo代入法也稱有關點法:所求動點M的運動依賴于一已知曲線上的一種動點M0的運動,將M0的坐標用M的坐標表達,代入已知曲線,所的方程即為所求.(1).建系:建立直角坐標系；(2).設點:設所求動點P(x,y);(4).列式:根據(jù)列出的等式代入坐標與數(shù)據(jù);(5).化簡:化簡方程；(6).得結論：給出曲線方程并注明變量范疇。(3).找關系:根據(jù)條件找出動點滿足的關系式;求動點軌跡方程的基本環(huán)節(jié)是什么？1.任一圓的方程可寫成的形式，但方程表達的曲線不一定是圓，當時，方程表達圓心為，半徑為的圓.小結作業(yè)作業(yè)：

P123練習：1，2，3.P124習題4.1B組：1，2，3.練習：求過三點

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