2024年五年級數(shù)學上冊 5 簡易方程2解簡易方程第7課時 實際問題與方程（2）教案 新人教版

2024年五年級數(shù)學上冊5簡易方程2解簡易方程第7課時實際問題與方程（2）教案新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析五年級數(shù)學上冊《簡易方程2解簡易方程》第7課時，主要內(nèi)容是實際問題與方程（2）。本節(jié)課繼續(xù)運用已學的方程知識解決實際問題，通過實例使學生感受到生活中蘊含著豐富的數(shù)學知識，增強用數(shù)學解決實際問題的意識。教材通過具體的情境引導學生列出方程，求解方程，從而解決實際問題。在教學過程中，要注意讓學生經(jīng)歷探索解決問題的過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學思考能力和問題解決能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要圍繞數(shù)學抽象、數(shù)學建模、數(shù)學推理和數(shù)學交流四個方面展開。

1.數(shù)學抽象：通過解決實際問題，引導學生從具體情境中抽象出數(shù)量關系，建立方程模型，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。

2.數(shù)學建模：讓學生經(jīng)歷將實際問題轉化為數(shù)學模型的過程，學會用方程來描述生活中的數(shù)量關系，提高學生的數(shù)學建模能力。

3.數(shù)學推理：在求解方程的過程中，引導學生運用運算順序、等式的性質等數(shù)學原理進行推理，鍛煉學生的數(shù)學推理能力。

4.數(shù)學交流：鼓勵學生在解決問題過程中與他人交流想法，分享解決問題的策略，提高學生的數(shù)學交流能力。重點難點及解決辦法重點：

1.運用方程解決實際問題，理解并掌握數(shù)量關系。

2.掌握等式的性質，會對方程進行化簡和求解。

難點：

1.如何從實際問題中抽象出數(shù)量關系，建立方程模型。

2.對方程進行化簡和求解時，如何靈活運用等式的性質。

解決辦法：

1.針對重點，通過具體的實例引導學生從實際問題中抽象出數(shù)量關系，建立方程模型。在教學中，可以讓學生分步進行，先讓學生觀察實例中的數(shù)量關系，再引導學生用方程來表示這些關系。

2.對于難點，可以通過以下方式突破：

（1）在教學過程中，引導學生注意觀察方程的性質，發(fā)現(xiàn)等式兩邊相等的特點。

（2）通過實際操作，讓學生體會等式性質的應用，例如改變等式兩邊的一個數(shù)值，觀察另一邊的數(shù)值如何變化。

（3）設計一些練習題，讓學生在求解方程的過程中運用等式的性質，從而突破這一難點。教學資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、投影儀、計算機、打印機、學生作業(yè)本、練習冊。

2.課程平臺：班級微信群、學校教學平臺。

3.信息化資源：教學PPT、動畫演示、數(shù)學游戲、在線練習題。

4.教學手段：講解、示范、練習、討論、小組合作、游戲互動。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“實際問題與方程（2）”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解實際問題與方程（2）的知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“實際問題與方程（2）”課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“實際問題與方程（2）”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解實際問題與方程（2）的知識點，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握解簡易方程的技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗解簡易方程的知識應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解實際問題與方程（2）的知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握解簡易方程的技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解實際問題與方程（2）的知識點，掌握解簡易方程的技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“實際問題與方程（2）”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與“實際問題與方程（2）”課題相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的實際問題與方程（2）的知識點和解簡易方程的技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理本節(jié)課的主要知識點包括以下幾個方面：

1.實際問題與方程：通過觀察和分析實際問題，抽象出數(shù)量關系，并用方程來表示。

2.解簡易方程：掌握解簡易方程的基本步驟和方法，包括化簡方程、求解未知數(shù)等。

3.等式的性質：理解并掌握等式的性質，如等式兩邊同時加減乘除同一個數(shù)，等式的兩邊仍然相等。

4.方程的解：理解方程的解的概念，即能使方程成立的未知數(shù)的值。

5.檢驗解的方法：學會用代入法檢驗方程的解是否正確。

6.方程的解法：掌握常用的解方程的方法，如代入法、加減法、乘除法等。

7.實際問題與方程的應用：能夠將所學的方程知識應用到解決實際問題中，提高解決實際問題的能力。

具體梳理如下：

1.實際問題與方程

（1）觀察實際問題，找出其中的數(shù)量關系。

（2）用字母表示未知數(shù)，列出方程。

（3）理解方程的含義，即表示兩個數(shù)量相等的關系。

2.解簡易方程

（1）化簡方程：將方程兩邊進行化簡，使方程更加簡潔。

（2）求解未知數(shù)：通過運算，求出未知數(shù)的值。

（3）寫出解：將求得的未知數(shù)值代入方程，得到方程的解。

3.等式的性質

（1）等式兩邊同時加減同一個數(shù)，等式的兩邊仍然相等。

（2）等式兩邊同時乘除同一個數(shù)（0除外），等式的兩邊仍然相等。

4.方程的解

（1）方程的解是指能使方程成立的未知數(shù)的值。

（2）一個方程可能有多個解，也可能沒有解。

5.檢驗解的方法

（1）代入法：將求得的解代入原方程，看是否成立。

（2）檢驗解的方法可以幫助我們判斷解是否正確。

6.方程的解法

（1）代入法：將已知數(shù)值代入方程，求解未知數(shù)。

（2）加減法：通過對方程兩邊進行加減運算，求解未知數(shù)。

（3）乘除法：通過對方程兩邊進行乘除運算，求解未知數(shù)。

7.實際問題與方程的應用

（1）將所學的方程知識應用到解決實際問題中。

（2）通過列方程、解方程，找到問題的答案。

（3）提高解決實際問題的能力。板書設計1.實際問題與方程

-示例：小明有蘋果x個，小紅有蘋果y個，他們一共有蘋果多少個？

-板書設計：

①觀察實際問題

②找出數(shù)量關系

③用方程表示

2.解簡易方程

-示例：2x+3=7

-板書設計：

①化簡方程

②求解未知數(shù)

③寫出解

3.等式的性質

-示例：2+3=5

-板書設計：

①等式兩邊同時加減同一個數(shù)

②等式的兩邊仍然相等

4.方程的解

-示例：x=2

-板書設計：

①方程的解

②使方程成立的未知數(shù)的值

5.檢驗解的方法

-示例：代入法檢驗方程的解

-板書設計：

①代入原方程

②判斷解是否成立

6.方程的解法

-示例：加減法解方程2x+3=7

-板書設計：

①代入法

②加減法

③乘除法

7.實際問題與方程的應用

-示例：小明買蘋果花費了20元，每千克蘋果x元，小明買了多少千克的蘋果？

-板書設計：

①列方程

②解方程

③應用方程解決實際問題

板書設計要求簡潔明了，可以通過圖示、符號、顏色等元素使板書更具藝術性和趣味性，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦閱讀與本節(jié)課內(nèi)容相關的閱讀材料，如《數(shù)學思維》、《數(shù)學魔法師》等，讓學生了解方程在實際生活中的應用和數(shù)學思維的重要性。

-視頻資源：推薦觀看與本節(jié)課內(nèi)容相關的視頻資源，如“數(shù)學思維解密”、“數(shù)學的魅力”等，讓學生通過視頻了解數(shù)學的有趣和實用。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間進行自主學習和拓展，通過閱讀和觀看視頻資源，加深對實際問題與方程的理解。

-教師可提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，幫助學生更好地理解和應用本節(jié)課的知識點。

-鼓勵學生將所學知識應用到實際生活中，如嘗試解決生活中的實際問題，將方程應用到購物、分配等場景中。

-鼓勵學生與他人交流和分享所學知識，如與家人、朋友討論數(shù)學問題，分享學習心得和經(jīng)驗。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽或數(shù)學俱樂部等活動，通過參與競賽和活動，提高自己的數(shù)學能力和解決問題的能力。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學生的課堂表現(xiàn)，了解學生對實際問題與方程的理解和掌握程度。例如，學生是否能夠積極參與課堂討論，是否能夠正確地列出方程，是否能夠正確地求解方程等。

2.小組討論成果展示：通過小組討論成果展示，了解學生對實際問題與方程的應用能力和合作能力。例如，學生是否能夠有效地與小組成員合作，是否能夠清晰地表達自己的觀點，是否能夠準確地解決問題等。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，了解學生對實際問題與方程的掌握程度。例如，學生是否能夠正確地列出方程，是否能夠正確地求解方程，是否能夠準確地檢驗方程的解等。

4.作業(yè)完成情況：通過檢查學生的作業(yè)完成情況，了解學生對實際問題與方程的掌握程度。例如，學生是否能夠正確地列出方程，是否能夠正確地求解方程，是否能夠準確地檢驗方程的解等。

5.教師評價與反饋：針對學生在課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測試和作業(yè)完成情況等方面的表現(xiàn)，給予及時的評價和反饋。例如，對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，給予表揚和鼓勵，對于需要改進的學生，給予指導和幫助，幫助他們克服困難，提高學習效果。同時，教師還應該關注學生的學習態(tài)度和學習習慣，鼓勵學生積極思考、勇于提問，培養(yǎng)學生的自主學習和解決問題的能力。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣：通過引入生活實際問題，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到數(shù)學知識的實際應用價值。

2.合作學習，共同進步：鼓勵學生進行小組合作學習，共同討論、解決問題，培養(yǎng)學生的團隊合作精神和溝通能力。

3.多樣化的教學手段：運用多媒體、實物操作等多樣化的教學手段，豐富教學形式，提高學生的學習效果。

（二）存在主要問題

1.學生主動參與度不高：在課堂討論和活動中，部分學生參與度不高，缺乏主動性和積極性。

2.評價方式單一：目前主要采用書面測試的評價方式，不能全面反映