《平行樣放射性測量結(jié)果顯著性差異的檢驗(yàn)》（征求意見稿）

1T/CNEAXXXX—XXXX平行樣放射性測量結(jié)果著性差異的檢驗(yàn)本文件提供了平行樣放射性測量結(jié)果顯著性差異檢驗(yàn)指標(biāo)的計(jì)算方法、顯著性差異的檢驗(yàn)方法。本文件適用于放射性測量人員進(jìn)行平行樣放射性測量結(jié)果顯著性差異的檢驗(yàn)。2規(guī)范性引用文件下列文件中的內(nèi)容通過文中的規(guī)范性引用而構(gòu)成本文件必不可少的條款。其中，注日期的引用文件，僅該日期對應(yīng)的版本適用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本文件。GB／T3358.1統(tǒng)計(jì)學(xué)詞匯及符號第1部分：一般統(tǒng)計(jì)術(shù)語與用于概率的術(shù)語GB/T4086.1統(tǒng)計(jì)分布數(shù)值表正態(tài)分布GB／T4883數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋正態(tài)樣本離群值的判斷和處理GB8999電離輻射監(jiān)測質(zhì)量保證通用要求HJ61輻射環(huán)境監(jiān)測技術(shù)規(guī)范3術(shù)語和定義GB／T3358.1界定的以及下列術(shù)語和定義適用于本文件。3.1樣本均值samplemean算術(shù)平均值arithmeticmean隨機(jī)樣本中隨機(jī)變量的和除以和中的項(xiàng)數(shù)。3.2絕對偏差absolutedeviation某一次測量值與多次測量平均值的差值，簡稱偏差。3.3相對偏差relativedeviation某一次測量的絕對偏差占平均值的百分比。3.4樣本方差samplevarianceS2隨機(jī)樣本中隨機(jī)變量與樣本均值差的平方和用和中項(xiàng)數(shù)減1除。2T/CNEAXXXX—XXXX3.5樣本標(biāo)準(zhǔn)差samplestandarddeviationS樣本方差的非負(fù)平方根。3.6樣本變異系數(shù)samplecoefficientofvariationCV樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以非零樣本均值的絕對值。注1：變異系數(shù)通常表示成百分?jǐn)?shù)。注2：不贊成使用以前的術(shù)語“相對標(biāo)準(zhǔn)差”。3.7重復(fù)性限r(nóng)epeatabilitylimitr一個數(shù)值，在重復(fù)性條件下，兩個測試結(jié)果的絕對差小于或等于此數(shù)的概率為95%。3.8統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)statisticaltest顯著性檢驗(yàn)significancetest判斷是否拒絕原假設(shè)，支持備擇假設(shè)的方法。3.9顯著水平significancelevelα<統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)>原假設(shè)為真，而被拒絕的最大概率。3.10置信水平confidencelevel被估參數(shù)的置信區(qū)間包含參數(shù)真值的概率。3.11p分位數(shù)p-quantile;p-fractileXp，xp對于0<p<1，使分布函數(shù)F（x）大于或等于p的所有x的下確界。3.12離群值outlierXp，xp樣本中的一個或幾個觀測值，它們離開其他觀測值較遠(yuǎn)，暗示它們可能來自不同的總體。3T/CNEAXXXX—XXXX4總體要求4.1平行樣放射性測量結(jié)果檢驗(yàn)指標(biāo)的計(jì)算基礎(chǔ)參數(shù)對一組平行樣X1，X2，?，Xn，其放射性測量結(jié)果分別為x1，x2，…，xn，算數(shù)平均值用公式（1）表示，其中某樣品Xi測量結(jié)果偏差用公式（2）表示，該測量結(jié)果的相對偏差用公式（3）表示。（1）Δi=xi?x（2）（3）x-為各測量結(jié)果的算術(shù)平均值，Δi為第i個測量結(jié)果xi的偏差，vi為第i個測量結(jié)果xi的相對偏差。對于平行雙樣，兩個樣品的相對偏差的絕對值相等，公式（3）可變?yōu)楣剑?）。（4）樣本標(biāo)準(zhǔn)差用公式（5）表示。（5）樣本變異系數(shù)用公式（6）表示。（6）4.2檢驗(yàn)指標(biāo)的選擇如果標(biāo)準(zhǔn)方法規(guī)定了平行樣放射性測量結(jié)果顯著性差異的相對偏差檢驗(yàn)指標(biāo)，可直接使用。如果標(biāo)準(zhǔn)方法或其他標(biāo)準(zhǔn)給出的檢驗(yàn)指標(biāo)不合理，可采用本文件規(guī)定的方法。對于樣本數(shù)量不小于3個的平行樣，放射性測量結(jié)果顯著性差異的判定方法可先參考GB／T4883進(jìn)行檢驗(yàn)，當(dāng)剔除離群值后的數(shù)據(jù)量不足3個時，可利用本文件規(guī)定的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。對于樣本量多余3個的平行樣，也可對其中測量結(jié)果最大的和最小的兩個平行樣先進(jìn)行判斷，如果經(jīng)判定通過一致性檢驗(yàn)，則可認(rèn)為所有平行樣都通過檢驗(yàn)；如果未通過一致性檢驗(yàn)，則先剔除遠(yuǎn)離平均值的平行樣，再逐一檢驗(yàn)其他平行樣，以此類推，直到全部通過檢驗(yàn)為止。大多數(shù)放射性測量的標(biāo)準(zhǔn)分析方法并未給出平行樣測量結(jié)果顯著性差異的相對偏差檢驗(yàn)指標(biāo)，而是給出了分析方法的精密度，且大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)分析方法以重復(fù)性和再現(xiàn)性這兩種精密度的極端方式給出，因此無法直接使用相對偏差指標(biāo)來檢驗(yàn)平行樣的顯著性差異。本文件利用放射性測量統(tǒng)計(jì)漲落的特性，使用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方式進(jìn)行平行樣放射性測量結(jié)果的顯著性檢驗(yàn)。平行樣一般是實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部的質(zhì)量控制樣品，其放射性測量是同一實(shí)驗(yàn)室，由同一操作人員使用相同的設(shè)備，按相同的方法，在短時間內(nèi)對在同一地點(diǎn)同時（或鄰近的短時間內(nèi)）采集的樣品進(jìn)行獨(dú)立分析測量，因此平行樣放射性測量結(jié)果顯著性檢驗(yàn)主要選擇測量的重復(fù)性指標(biāo)。平行樣放射性測量結(jié)果顯著性差異檢驗(yàn)的是測量結(jié)果的一致性，需判斷是否拒絕平行樣測量結(jié)果相等的假設(shè)，因此應(yīng)選擇雙側(cè)檢驗(yàn)。如果標(biāo)準(zhǔn)方法給出測量精密度時同時給出了精密度的自由度ν，雙側(cè)檢驗(yàn)時用t分布分位數(shù)xp=t1?a2(v)；如果未給出精密度的自由度，雙側(cè)檢驗(yàn)時用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)xp=u1?a2。t分布分位數(shù)值t1?a2(v)與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)值u1?a2可通過附錄A查詢。4T/CNEAXXXX—XXXX5相對偏差檢驗(yàn)法5.1檢驗(yàn)方法如果標(biāo)準(zhǔn)分析方法給出了某顯著性水平α下平行樣測量的最大相對偏差指標(biāo)v0，則直接使用該指標(biāo)來判斷該水平下平行樣測量結(jié)果間的顯著性差異。如果標(biāo)準(zhǔn)分析方法未直接給出平行樣測量的最大相對偏差指標(biāo)，而給出了實(shí)驗(yàn)室內(nèi)樣本變異系數(shù)CV（或可計(jì)算得到CV值的相關(guān)參數(shù)），可根據(jù)下述統(tǒng)計(jì)量分布選擇顯著性水平為α?xí)r的分位數(shù)Xp。檢驗(yàn)兩值是否有顯著性差異，用雙側(cè)檢驗(yàn)。如果標(biāo)準(zhǔn)分析方法給出了參與精密度計(jì)算的樣本量，可通過附錄A.1t分布分位數(shù)值表確定分位數(shù)xp=t1?a2(v)。否則，如果標(biāo)準(zhǔn)分析方法未給出參與精密度計(jì)算的樣本量，默認(rèn)經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算的結(jié)果，可通過附錄A.2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)值表確定分位數(shù)xp=u1?a2。則最大相對偏差指標(biāo)：v0=xp?CV（7）根據(jù)公式（3）計(jì)算平行樣的相對偏差vi。如果滿足公式（8），說明該平行樣的測量結(jié)果與其他平行樣間不存在顯著性差異；如果滿足公式（9），則存在顯著性差異。vi≤v0vi>v0示例1：兩平行水樣總β測量結(jié)果分別為x1=（2.00±0.16）Bq/L、x2=（1.79±0.14）Bq/L；標(biāo)準(zhǔn)分析方法給出的測量精密度為實(shí)驗(yàn)室內(nèi)變異系數(shù)CV<10%，并給出該結(jié)果是n=85個樣品的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。檢驗(yàn)在顯著性水平α=0.05下兩平行樣的測量結(jié)果是否存在顯著性差異。兩平行樣的平均值x-===1.895Bq/L兩平行樣的相對偏差=5.54%通過附錄A.1t分布分位數(shù)值表查詢分位數(shù)xp=t1?a2(v)=t1?0.052(84)=t0.975(84)=1.9901。相對偏差檢驗(yàn)指標(biāo)v0=xp?CV=1.9901×10%≈19.9%vi=5.54%≤v0=19.9%滿足公式（8），說明兩平行樣測量結(jié)果間不存在顯著性差異。示例2：如果例1中未給出樣本量，則通過附錄A.2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)值表查詢分位數(shù)xp=u1?0.052=u0.975=1.959964。相對偏差檢驗(yàn)指標(biāo)v0=xp?CV=1.959964×10%≈19.6%vi=5.54%≤v0=19.9%也滿足公式（8），說明兩平行樣測量結(jié)果間不存在顯著性差異。示例3：如果例1中未給出樣本量，也未給出精密度值。可根據(jù)HJ61-2021查得在活度濃度x>0.15Bq/L時，平行樣顯著性差異檢驗(yàn)的相對偏差指標(biāo)為v0=20%。vi=5.54%≤v0=20%也滿足公式（8），說明兩平行樣測量結(jié)果間不存在顯著性差異。5.2特點(diǎn)5T/CNEAXXXX—XXXX平行樣測量結(jié)果的相對偏差與給定指標(biāo)比較檢驗(yàn)法應(yīng)用時，要盡可能選擇與測量結(jié)果放射性水平相近的值對應(yīng)的相對偏差指標(biāo)。在相對偏差指標(biāo)相同的情況下，測量結(jié)果越較小，各測量值更容易被檢驗(yàn)出顯著性差異。有的標(biāo)準(zhǔn)按放射性活度濃度或比活度的大小，分別給出幾個不同的相對偏差檢驗(yàn)指標(biāo)，放射性水平分界點(diǎn)處存在檢驗(yàn)指標(biāo)的突變問題。如水樣總β活度濃度在小于0.15Bq/L時、大于0.15Bq/L時，相對偏差檢驗(yàn)法的檢驗(yàn)指標(biāo)分別為30%、20%，會導(dǎo)致在0.15Bq/L附近的測量結(jié)果間顯著性差異的判定結(jié)果存在不確定性，這種突變的情況在利用測量結(jié)果相對偏差檢驗(yàn)法中很具有代表性。6絕對偏差檢驗(yàn)法6.1檢驗(yàn)方法如果標(biāo)準(zhǔn)分析方法給出了測量方法的精密度，選擇其標(biāo)準(zhǔn)差作為平行樣測量結(jié)果顯著性檢驗(yàn)的指標(biāo)。如果標(biāo)準(zhǔn)分析方法提供的精密度并非重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差u0,而是在某一放射性水平x-下的變異系數(shù)Cv，則可利用公式（6）求得重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差u0=x-·Cv。參照本文5.1所述方法據(jù)其樣本量確定統(tǒng)計(jì)分布，并查詢顯著性水平為α?xí)r的分位數(shù)XP。根據(jù)公式（2）計(jì)算平行樣的絕對偏差?i。令絕對偏差檢驗(yàn)指標(biāo)?0=XP?u0。如果滿足公式（10則判定該樣品的測量結(jié)果與其他樣品的測值間無顯著性差異；如果滿足公式（11則判定存在顯著性差異。?i≤?0（10）?i>?0（11）示例4：與例1的條件一致。兩平行樣的平均值=1.895Bq/L標(biāo)準(zhǔn)分析方法的標(biāo)準(zhǔn)差u0=x-·Cv=1.895Bq/L×10%≈0.1895Bq/L通過附錄A.1t分布分位數(shù)值表查詢分位數(shù)XP=t1?a2(v)=t1?0.052(84)=t0.975(84)=1.9901。絕對偏差檢驗(yàn)指標(biāo)?0=XP?u0=1.9901×(0.1895Bq/L)≈0.377Bq/L兩平行樣的絕對偏差=0.105Bq/L?i=0.105Bq/L≤?0≈0.377Bq/L滿足公式（10），說明兩平行樣測量結(jié)果間不存在顯著性差異。示例5：兩平行水樣總β測量結(jié)果分別為x1=（2.00±0.16）Bq/L、x2=（1.20±0.13）Bq/L；標(biāo)準(zhǔn)分析方法給出的測量精密度為實(shí)驗(yàn)室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差為u0=0.19Bq/L。檢驗(yàn)在顯著性水平α=0.05下兩平行樣的測量結(jié)果是否存在顯著性差異。兩平行樣的絕對偏差=0.40Bq/L由于標(biāo)準(zhǔn)分析方法未給出樣本量，通過附錄A.2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)值表查詢分位數(shù)XP=u1?0.05/2=u0.975=1.959964。絕對偏差檢驗(yàn)指標(biāo)?0=XP?u0=1.959964×(0.19Bq/L)≈0.372Bq/L6T/CNEAXXXX—XXXX?i=0.40Bq/L>?0≈0.372Bq/L滿足公式（11），說明兩平行樣測量結(jié)果間存在顯著性差異。6.2特點(diǎn)該檢驗(yàn)法應(yīng)盡可能選擇標(biāo)準(zhǔn)方法的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差，而盡可能不使用再現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)差；如果標(biāo)準(zhǔn)方法根據(jù)不同的放射性水平給出不同的重復(fù)性精密度指標(biāo)，應(yīng)選擇與平行樣測量結(jié)果接近的放射性水平對應(yīng)的精密度指標(biāo)。7測量結(jié)果差值的不確定度檢驗(yàn)法7.1檢驗(yàn)方法對平行樣X1、X2，兩個樣品測量結(jié)果差值的絕對值（該文統(tǒng)稱“測量結(jié)果差值”）可用公式（12）表示。Δ=x1?x2（12）式中：x1、x2分別表示兩個平行樣X1、X2的測量結(jié)果，△為兩個測量結(jié)果的差值。放射性樣品測量存在不確定度。根據(jù)不確定度的傳遞規(guī)律，對獨(dú)立測量的兩個平行樣，其測量結(jié)果差值△的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可用公式（13）式表示。（13）式中：u1、u2分別為2個平行樣測量結(jié)果x1、x2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，u?為差值△的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。如果兩個平行樣測量結(jié)果都是由單次測量計(jì)數(shù)計(jì)算所得，可視為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，參照本文5.1所述方法查詢顯著性水平為α?xí)r的分位數(shù)Xp。令?0=Xp?u?,如果滿足式公式（14），可判斷兩個平行樣的放射性測量結(jié)果間不存在顯著性差異；反之，如果滿足式公式（15），則判斷為存在顯著性差異。?≤?0（14）?>?0（15）示例6：與例1的條件一致。測量結(jié)果差值△的標(biāo)準(zhǔn)不確定度≈0.213Bq/L通過附錄A.2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)值表查詢分位數(shù)Xp=u1?0.052=u0.975=1.959964。檢驗(yàn)指標(biāo)?0=Xp?u?=1.9901×(0.213Bq/L)≈0.424Bq/L兩平行樣的測量結(jié)果差值?=x1?x2=2.00Bq/L?1.79Bq/L=0.21Bq/L?=0.21Bq/L≤?0≈0.424Bq/L滿足公式（14），說明兩平行樣測量結(jié)果間不存在顯著性差異。示例7：與例5的條件一致。測量結(jié)果差值△的標(biāo)準(zhǔn)不確定度≈0.206Bq/L通過附錄A.2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)值表查詢分位數(shù)Xp=u1?0.052=u0.975=1.959964。檢驗(yàn)指標(biāo)?0=Xp?u?=1.9901×(0.206Bq/L)≈0.410Bq/L7T/CNEAXXXX—XXXX兩平行樣的測量結(jié)果差值?=x1?x2=2.00Bq/L?1.20Bq/L=0.80Bq/L?=0.80Bq/L>?0≈0.410Bq/L滿足公式（15），說明兩平行樣測量結(jié)果間存在顯著性差異。7.2特點(diǎn)平行雙樣測量結(jié)果差值的不確定度值隨測量結(jié)果變化而漸變，不存在檢驗(yàn)指標(biāo)隨放射性水平的變化而突變的問題，在樣品的放射性水平較低時，因樣品測量結(jié)果的相對不確定度較大，檢驗(yàn)指標(biāo)相對較寬松；在放射性水平較高時，測量結(jié)果的相對不確定度較小，檢驗(yàn)指標(biāo)相對較嚴(yán)格。這種利用平行雙樣測量結(jié)果差值的不確定度作為指標(biāo)的檢驗(yàn)法更具通用性、合理性。本檢驗(yàn)方法亦可用于平行多樣的放射性測量結(jié)果的顯著性差異的檢驗(yàn)，即每兩個樣品間用平行雙樣法進(jìn)行檢驗(yàn)。8T/CNEAXXXX—XXXX（規(guī)范性附錄）統(tǒng)計(jì)數(shù)值表t分布分位數(shù)值t1?a/2(v)見A.1。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)值u1?a2見A.2。A.1t分布分位數(shù)值表t分布分位數(shù)表(下側(cè)/左尾)vt1?a2(v)，其中1?a/2為在自由度v下的累積概率t0.95t0.975t0.99t0.99516.313812.706231.820563.656722.92004.30276.96469.924832.35343.18244.54075.840942.13182.77643.74694.604152.01502.57063.36494.032161.94322.44693.14273.707471.89462.36462.99803.499581.85952.30602.89653.355491.83312.26222.82143.24981.81252.22812.76383.16931.79592.20102.71813.10581.78232.17882.68103.05451.77092.16042.65033.01231.76132.14482.62452.97681.75312.13142.60253.94679T/CNEAXXXX—XXXXvt1?a2(v)，其中1?a/2為在自由度v下的累積概率t0.95t0.975t0.99t0.9951.74592.11992.58352.92081.73962.10982.56692.89821.73412.10092.55242.87841.72912.09302.53952.86091.72472.08602.52802.84531.72072.07962.51762.83141.71712.07392.50832.81881.71392.06872.49992.80731.710