高中數(shù)學選修2-3課件1：2-2-3 獨立重復試驗與二項分布

§2.2.3獨立重復試驗與二項分布高中數(shù)學選修2-3·精品課件第二章隨機變量及其分布第三次登場了！情景引入

重復拋籃球4次，把每一次拋籃球看成一次試驗。觀察每次試驗的結(jié)果是“投中”還是“不中”思考？（1）每次試驗條件是否相同？（2）每次試驗之間是否獨立？（3）每次試驗可能的結(jié)果個數(shù)？

問題探究定義理解

定義：在相同條件下重復做n次試驗，各次試驗的結(jié)果不會受其他試驗的影響，即有其中Ai（i=1，2，…n）是第i次試驗的結(jié)果.稱這樣的試驗為n次獨立重復試驗特點：（1）每次試驗的條件都完全相同。（2）每次試驗互相獨立（3）每次試驗只有兩個可能的結(jié)果（發(fā)生或不發(fā)生）

判斷下列試驗是不是獨立重復試驗(1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3次正面向上;(2).某人射擊,擊中目標的概率P是穩(wěn)定的,他連續(xù)射擊了10次,其中6次擊中;(3).口袋裝有5個白球,3個紅球,2個黑球,從中依次抽取5個球,恰好抽出4個白球;(4).口袋裝有5個白球,3個紅球,2個黑球,從中有放回的抽取5個球,恰好抽出4個白球.

××√√概念理解問題1：在4次投籃中姚明恰好命中1次的概率是多少?(2)說出每種情況的概率是多少?

(3)上述四種情況能否同時發(fā)生?問題探究(1)在4次投籃中他恰好命中1次的情況有幾種?姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為0．8，假設(shè)他每次命中率相同,(1)(2)(3)(4)

表示投中,表示沒投中,則4次投籃中投中1次的情況有以下四種:問題2：在4次投籃中姚明恰好命中2次的概率是多少?問題３：在4次投籃中姚明恰好命中3次的概率是多少?問題4：在4次投籃中姚明恰好命中4次的概率是多少？問題5：在n次投籃中姚明恰好命中k次的概率是多少?).,2,1,0()1()(nkPPCkPknkknnL=-=-

在n次獨立重復試驗中，如果事件Ａ在其中１次試驗中發(fā)生的概率是P，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生k

次的概率是:定義建構(gòu)).,2,1,0()1()(nkPPCkPknkknnL=-=-

在n次獨立重復試驗中，如果事件Ａ在其中１次試驗中發(fā)生的概率是P，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生k

次的概率是:定義建構(gòu)

一般地，在n次獨立重復試驗中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為

此時稱隨機變量X服從二項分布，記作X~B(n,p),并稱p為成功概率.X01…k…np……x01p1-pp二項分布

（其中k=0，1，2，···，n

）試驗總次數(shù)事件A發(fā)生的次數(shù)一次試驗中事件A發(fā)生的概率公式理解（其中k=0，1，2，···，n

）試驗總次數(shù)事件A發(fā)生的次數(shù)一次試驗中事件A發(fā)生的概率公式理解例1：將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次，求正面向上的次數(shù)X的分布列.X012345p例題解析

例2.某射手每次射擊擊中目標的概率是0.8,求這名射手在10次射擊中.（1）恰有8次擊中目標的概率；（2）至少有8次擊中目標的概率.（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）例題解析例2.某射手每次射擊擊中目標的概率是0.8,求這名射手在10次射擊中.（1）恰有8次擊中目標的概率；（2）至少有8次擊中目標的概率.（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）例題解析解：設(shè)X為擊中目標的次數(shù)，則X~B(10,0.8)(1)在10次射擊中，恰有8次擊中目標的概率為(2)在10次射擊中，至少有8次擊中目標的概率為課堂練習

①③

D課堂練習

D課堂練習

課堂練習課堂小結(jié)1、n

次獨立重復試驗:

一般地,在相同條件下，重復做的

n次試驗稱為

n次獨立重復試驗.2、二項分布：

一般地，在n次獨立重復試驗中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為

此時稱隨機變量X服從二項分布，記作X~B(n,p),并稱p為成功概率.

D課堂練習解：設(shè)X為擊中目標的次數(shù)，則X~B(10,0.8)(1)在10次射擊中，恰有8次擊中目標的概率為(2)在10次射擊中，至少有8次擊中目標的概率為問題2：在4次投籃中姚明恰好命中2次的概率是多少?問題３：在4次投籃中姚明恰好命中3次的概率是多少?問題4：在4次投籃中姚明恰好命中4次的概率是多少？問題5：在n次投籃中姚明恰好命中k次的概率是多少?問題1：在4次投籃中姚明恰好命中1次的概率是多少?(2)說出每種情況的概率是多少?

(3)上述四種情況能否同時發(fā)生?問題探究(1)在4次投籃中他恰好命中1次的情況有幾種?姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為0．8，假設(shè)他每次命中率相同,第三次登場了！情景引入

判斷下列試驗是不是獨立重復試驗(1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3次正面向上;(2).某人射擊,擊中目標的概率P是穩(wěn)定的,他連續(xù)射擊了10次,其中6次擊中;(3).口袋裝有5個白球,3個紅球,2個黑球,從中依次抽取5個球,恰好抽出4個白球;(4).口袋裝有5個白球,3個紅球,2個黑球,從中有放回的抽取5個球,恰好抽出4個白球.

××√√概念理解問題2：在4次投籃中姚明恰好命中2次的概率是多少?問題３：在4次投籃中姚明恰好命中3次的概率是多少?問題4：在4次投籃中姚明恰好命中4次的概率是多少？問題5：在n次投籃中姚明恰好命中k次的概率是多少?問題1：在4次投籃中姚明恰好命中1次的概率是多少?(2)說出每種情況的概率是多少?

(3)上述四種情況能否同時發(fā)生?問題探究(1)在4次投籃中他恰好命中1次的情況有幾種?姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為0．8，假設(shè)他每次命中率相同,定義理解

定義：在相同條件下重復做