第4講.拋體運動（原卷版）-2024高考二輪復(fù)習(xí)

2024高考二輪復(fù)習(xí)二十五講第四講、拋體運動第一部分織網(wǎng)點睛，綱舉目張一.運動和合成與分解1．合運動與兩個分運動的關(guān)系(1)利用運動的合成或分解，可以簡化簡單運動，是分析曲線運動的方法和手段．合運動是物體的實際運動，與分運動具有等效性和等時性，這是合成和分解運動的基本依據(jù)．合運動與分運動滿足平行四邊形定則．(2)合理地分解運動分解運動時，不僅要遵從分解法則，還要留意各分運動的實際意義及效果，依據(jù)效果將運動進(jìn)行分解．2．船渡河運動的分解v1為水流速度，v2為船相對靜水的速度，θ為v2與v1的夾角，d為河寬．(1)沿水流方向：船的運動是速度為v1＋v2cosθ的勻速直線運動．(2)沿垂直河岸方向：船的運動是速度為v2sinθ的勻速直線運動．(3)船垂直河岸渡河時：渡河位移最小，有l(wèi)min＝d.在水流方向上有v1＋v2cosθ＝0，即船頭指向上游，滿足cosθ＝－eq\f(v1,v2).(4)船頭垂直河岸渡河時：渡河時間最短，有tmin＝eq\f(d,v2).3.繩（桿）端速度分解把繩（桿）端的實際速度分解為沿繩子的分速度和垂直繩子的分速度。4．關(guān)聯(lián)速度問題用繩、桿相牽連的物體在運動過程中的速度通常不同，但兩物體沿繩或桿方向的分速度大小相等。關(guān)聯(lián)速度問題的解題步驟①確定合速度：牽連物端點的速度(即所連接物體的實際速度)是合速度。②分解合速度：按平行四邊形定則進(jìn)行分解，作好矢量圖。合運動所產(chǎn)生的實際效果：一方面產(chǎn)生使繩或桿伸縮的效果；另一方面產(chǎn)生使繩或桿轉(zhuǎn)動的效果。兩個分速度的方向：沿繩或桿方向和垂直于繩或桿方向。常見的模型如圖所示：③沿繩或桿方向的分速度大小相等，列方程求解。例如：v＝v∥(圖甲)；v∥＝v∥′(圖乙、丙)。二、平拋運動1．解題思想——化曲為直2．二級結(jié)論——速解斜面上的平拋運動(1)如圖甲所示，若平拋的物體垂直打在斜面上，此時水平速度與豎直速度之比等于斜面傾角的正切值，即tanθ＝eq\f(vx,vy)。(2)如圖乙所示，對于在斜面上水平拋出又落到斜面上的物體，其豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的正切值，即tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)；速度偏角的正切值肯定為位移偏角(斜面傾角)的正切值的2倍，即tanβ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)＝2tanα。其次部分實戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練1.（2023高考全國乙卷）小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能始終增加。假如用帶箭頭線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（）A. B.C. D.2.（2023高考選擇性考試遼寧卷）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是（）A. B. C. D.3.（2023高考全國甲卷）一同學(xué)將鉛球水平推出，不計空氣阻力和轉(zhuǎn)動的影響，鉛球在平拋運動過程中，A.機(jī)械能始終增加B.加速度保持不變C.速度大小保持不變D.被推出后瞬間動能最大4.（2023高考江蘇學(xué)業(yè)水平選擇性考試）達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個試驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）A. B.C. D.5.（2023高考湖南卷）如圖（a），我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為，且軌跡交于點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為和，其中方向水平，方向斜向上。忽視空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運動，下列說法正確的是（）A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高點的速度小于C.兩谷粒從到的運動時間相等 D.兩谷粒從到的平均速度相等6.（2023高考全國甲卷）（12分）如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢能為Ep。釋放后，小球在彈簧作用下有靜止開頭在桌面上運動，與彈簧分別后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度重量與碰撞前相等；垂直于地面的速度重量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的4/5。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g，忽視空氣阻力。求：（1）小球離開桌面時的速度大??；（2）小球第一次落地點距桌面上其飛出點的水平距離。7．（2023全國高考新課程卷）（10分）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀看到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？（不計石子在空中飛行時的空氣阻力，重力加速度大小為g）第三部分思路歸納，內(nèi)化方法1．合運動性質(zhì)的推斷(1)若加速度與初速度的方向在同始終線上，則為直線運動，否則為曲線運動。(2)加速度恒定則為勻變速運動，加速度不恒定則為非勻變速運動。2．三種過河情景分析過河時間最短船頭正對河岸時，渡河時間最短，tmin＝eq\f(d,v船)(d為河寬)過河路徑最短(v水<v船時)合速度垂直于河岸時，航程最短，xmin＝d。船頭指向上游與河岸夾角為α，cosα＝eq\f(v水,v船)過河路徑最短(v水>v船時)合速度不行能垂直于河岸，無法垂直渡河，最短航程s短＝eq\f(d,cosα)＝eq\f(v水,v船)d3.繩、桿牽連速度問題把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個重量，依據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。如下為四種常見的速度分解模型：4.處理平拋運動問題的五個關(guān)鍵點(1)平拋運動(或類平拋運動)，一般將運動沿初速度方向和垂直于初速度方向進(jìn)行分解，先按分運動規(guī)律列式，再用運動的合成法則求合運動。(2)對于從斜面上平拋又落到斜面上的問題，豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值。(3)若平拋的物體垂直打在斜面上，打在斜面上的水平速度與豎直速度的比值等于斜面傾角的正切值。(4)做平拋運動的物體，其位移方向與速度方向肯定不同。(5)抓住兩個三角形：速度三角形和位移三角形，結(jié)合題目呈現(xiàn)的角度或函數(shù)方程找到解決問題的突破口。第四部分最新模擬集萃，提升應(yīng)試力量1．(2024江蘇鹽城期初摸底質(zhì)檢)如圖所示，足夠大的粗糙斜面傾角為θ，小滑塊以大小為v0的水平初速度開頭沿斜面運動，經(jīng)過一段時間后，小滑塊速度大小為v、方向與初速度垂直。此過程小滑塊加速度的最大值為a1、最小值為a2。已知小滑塊與斜面動摩擦因數(shù)μ=v=v0 B．C．a(chǎn)2=22.（2023廣東韶關(guān)期末）在農(nóng)田澆灌中往往需要擴(kuò)大澆灌面積，常用的方法是在水管的末端中心加裝一段細(xì)管，如圖所示。保持細(xì)管水平且高度不變，農(nóng)田水平，不考慮空氣阻力及管口粗細(xì)變化對高度的影響，單位時間內(nèi)的進(jìn)水量不變，則加裝細(xì)管后，下列說法正確的是（）A.噴出的水的出口速度不變B.噴出的水在空中運動的時間將變長C.噴出的水的水平射程將變大D.單位時間內(nèi)的出水量將顯著增加3.(2023山東煙臺重點高中期末)如圖所示，某同球以的速度斜向上擊出，擊球點到豎直墻壁的距離。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度為的P點。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度重量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度重量不變。重力加速度g取，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點到墻壁的距離d分別為（）A. B. C. D.4.(2023山東煙臺重點高中期末)如圖所示，小船以大小為。方向與上游河岸成θ的速度（在靜水中的速度）從A處過河，經(jīng)過t時間，正好到達(dá)正對岸的B處?，F(xiàn)要使小船在更短的時間內(nèi)過河并且也正好到達(dá)正對岸B處，在水流速度不變的狀況下，可實行下列方法中的哪一種（）A.只要增大大小，不必轉(zhuǎn)變角B.只要增大角，不必轉(zhuǎn)變大小C.在增大的同時，也必需適當(dāng)增大角D.在增大的同時，也必需適當(dāng)減小角5.（2023安徽合肥六校聯(lián)考）在2022年卡塔爾世界杯賽場上，梅西在一次主罰定位球時，踢出的足球劃出一條完善弧線，軌跡如圖所示。下列關(guān)于足球在飛行過程中的說法正確的是（）A.在空中只受到重力的作用B.合外力的方向與速度方向在一條直線上C.合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)D.合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向。6.（2023安徽合肥六校聯(lián)考）湖面上有一只小船，湖面的西風(fēng)給小船一個恒定的作用力，小船自身動力與風(fēng)力大小相等，方向始終與小船的速度方向全都。在如圖所示的正方形區(qū)域，小船初始自O(shè)點有向北的初速度，經(jīng)過一段時間后小船駛出正方形區(qū)域，下列圖線中，帶箭頭的圖線表示小船的運動大致軌跡，可能正確的是（）A. B.C. D.7.（2023南昌二中開學(xué)質(zhì)檢）如圖所示為內(nèi)燃機(jī)中輕質(zhì)活塞和曲柄連桿結(jié)構(gòu)的示意圖和簡圖。氣缸內(nèi)高壓氣體推動活塞使其往復(fù)運動，某時刻活塞的速度為，連桿AO與活塞軸線BO垂直，氣缸中高壓氣體及外部大氣對活塞作用力的合力大小為F，已知，不計一切摩擦，則此刻（）

A.活塞對連桿AB的作用力為2FB.氣缸壁對活塞的作用力為C.連桿AB的A端沿連桿AB方向的線速度為D.連桿OA的A端繞O點轉(zhuǎn)動的線速度為8.（2023安徽合肥六校聯(lián)考）如圖所示，小球以v0=12m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中A、B兩點，在A點小球速度方向與水平方向的夾角為37°，在B點小球速度方向與水平方向的夾角為53°?？諝庾枇鲆暡挥?，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。以下推斷正確的是（）A.小球經(jīng)過A、B兩點間的時間t=0.7sB.小球經(jīng)過A、B兩點間的時間t=1.6sC.拋出點到B點間的豎直高度差h=15mD.拋出點到B點間的豎直高度差h=12.8m。9.(2023重慶期末)如圖所示，一小球以速度從傾角為的斜面頂端A處水平拋出，垂直落到在斜面底端與斜面垂直的擋板上的B點，已知重力加速度為g，，，則下列說法正確的是（）A.小球到達(dá)B點的速度大小為B.斜面的長度為C.小球到達(dá)B點時經(jīng)受的時間為D.B點到水平面高度為。10.（2024年1月江蘇期末）如圖所示,在水平地面上M點的正上方h高度處,將小球S1以速度大小為v水平向右拋出,同時在地面上N點處將小球S2以速度大小為v豎直向上拋出.在S2球上升到最高點時恰與S1球相遇,不計空氣阻力.則在這段過程中,下列說法中正確的是 ()A.兩球的速度變化量大小相同B.相遇時小球S1的速度方向與水平方向夾角為30°C.兩球的相遇點在N點上方h3D.M、N間的距離為2hvggtvh2v2gv22g10.（1）紅軍導(dǎo)彈將在多久之后擊中藍(lán)軍基地？導(dǎo)彈的放射速度為多少？（2）藍(lán)軍地面基地雷達(dá)監(jiān)測到有