第24講.連接體疊加體模型（解析版）-2024高考二輪復(fù)習(xí)

2024高考二輪復(fù)習(xí)二十五講第24講、連接體疊加體模型第一部分織網(wǎng)點(diǎn)睛，綱舉目張所謂連接體，是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體由輕繩、輕桿、輕彈簧連接而成的系統(tǒng)。所謂疊加體，是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體疊加在一起構(gòu)成的系統(tǒng)。疊加體與連接體的不同之處時(shí)疊加體之間除了有彈力作用之外，還可能有摩擦力作用。其次部分實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練1..（2023高考湖南卷）如圖，光滑水平地面上有一質(zhì)量為的小車(chē)在水平推力的作用下加速運(yùn)動(dòng)。車(chē)廂內(nèi)有質(zhì)量均為的A、B兩小球，兩球用輕桿相連，A球靠在光滑左壁上，B球處在車(chē)廂水平底面上，且與底面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，桿與豎直方向的夾角為，桿與車(chē)廂始終保持相對(duì)靜止假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說(shuō)法正確的是（）A.若B球受到的摩擦力為零，則B.若推力向左，且，則的最大值為C.若推力向左，且，則的最大值為D.若推力向右，且，則的范圍為【參考答案】CD【名師解析】對(duì)選項(xiàng)A，設(shè)在水平向右推力F作用下，整體加速度為a，F(xiàn)=4ma，若B球所受摩擦力為零，對(duì)B球，由tanθ=ma/mg，聯(lián)立解得F=4mgtanθ，A錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)B，若推力F向左，整體向左加速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)=4ma。小球A所受向左合力最大值為FA=mgtanθ。設(shè)輕桿中彈力為N，輕桿中彈力的水平重量Nx=FA=mgtanθ，Nx=ma。對(duì)小球B，由于tanθ≤μ，對(duì)小球B，受到向左的合力FB=f-Nx=≤μ2mg-Nx=2mgtanθ-Nx=mgtanθ聯(lián)立解得F≤4mgtanθ，即F的最大值為4mgtanθ，B錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)C，若推力F向左，小球A所受向左合力最大值為FA=mgtanθ。小球B，受到向左的合力最大值FBmax=f-Nx=2μmg-mgtanθ，由于，則FBmax=mgtanθ。而FBmax=mamax，整體向左加速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)max=4mamax。聯(lián)立解得Fmax=4mg（2μ-tanθ），C正確；對(duì)選項(xiàng)D，若推力向右，在水平向右推力F作用下，整體加速度為a，向右，F(xiàn)=4ma。。由于小球A受到左壁向右的彈力，合力可以很大，我們只需爭(zhēng)辯小球B即可。當(dāng)小球B所受的摩擦力向左時(shí)，小球B所受向右的合力最小，此時(shí)FBmin=Nx-μ（Ny+mg）=mgtanθ-2μmg，最小加速度aBmin=FBmin/m，所以F≥4mg（tanθ-2μ）。當(dāng)小球B所受的摩擦力向右時(shí)，小球B所受向右的合力最大，此時(shí)FBmax=Nx+μ（Ny+mg）=mgtanθ+2μmg，最大加速度aBmax=FBmax/m，所以F≤4mg（tanθ+2μ）。由此可得F的范圍為，D正確。2.（2023高考湖北卷）如圖所示，原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈簧，一端固定在O點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點(diǎn)與O點(diǎn)的距離均為l，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為，OP與桿垂直。當(dāng)小球置于桿上P點(diǎn)時(shí)恰好能保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，在此過(guò)程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說(shuō)法正確的是（）A.彈簧的勁度系數(shù)為B.小球在P點(diǎn)下方處的加速度大小為C.從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球受到的摩擦力先變小再變大D.從M點(diǎn)到P點(diǎn)和從P點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球受到的摩擦力做功相同【參考答案】AD【名師解析】小球在P點(diǎn)受力平衡，則有，，，聯(lián)立解得，A正確；在PM之間任取一點(diǎn)A，令A(yù)O與MN之間的夾角為，則此時(shí)彈簧的彈力為小球受到的摩擦力為化簡(jiǎn)得小球由M向P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，θ角增大，小球由P向N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，θ角減小，由此可知，小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所受摩擦力先變大后變小，C錯(cuò)誤；依據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知在任意關(guān)于P點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)摩擦力大小相等，因此由對(duì)稱(chēng)性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正確；小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)下方時(shí)，此時(shí)摩擦力大小為由牛頓其次定律聯(lián)立解得，B錯(cuò)誤。3.（2023高考山東高中學(xué)業(yè)水公平級(jí)考試）質(zhì)量為M的玩具動(dòng)力小車(chē)在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車(chē)用一根不行伸長(zhǎng)的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車(chē)拖動(dòng)物體行駛的位移為時(shí)，小車(chē)達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體連續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為。物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。小車(chē)的額定功率P0為（）A. B.C. D.【參考答案】A【名師解析】設(shè)物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小車(chē)拖動(dòng)物體行駛的位移為S1的過(guò)程中有F－f－μmg=(m＋M)av2=2aS1，P0=Fv輕繩從物體上脫落后，物體m的加速度a2=μgv2=2a2(S2－S1)聯(lián)立有，A正確。4.（2023高考全國(guó)乙卷）如圖，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板上的左端以速度v0開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)。已知物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開(kāi)時(shí)（）A.木板的動(dòng)能肯定等于fl B.木板的動(dòng)能肯定小于flC.物塊的動(dòng)能肯定大于 D.物塊的動(dòng)能肯定小于【參考答案】BD【命題意圖】本題考查滑塊木板模型、動(dòng)能定理及其相關(guān)學(xué)問(wèn)點(diǎn)。【解題思路】畫(huà)出物塊與木板運(yùn)動(dòng)示意圖和速度圖像。對(duì)物塊，由動(dòng)能定理，-fx1=-對(duì)木板，由動(dòng)能定理，fx2=依據(jù)速度圖像面積表示位移可知，x2=S△COF，x1=SABFO，l=x1-x2=SABCE＞x2=S△COF，因-fl＞fx2=，A錯(cuò)誤B正確；對(duì)系統(tǒng)，由能量守恒定律，fl=-（+），物塊動(dòng)能=-fl-＜-fl，C錯(cuò)誤D正確?！舅悸伏c(diǎn)撥】正確畫(huà)出二者運(yùn)動(dòng)的速度圖像是解題的關(guān)鍵。5.（2023高考湖北卷）兩節(jié)動(dòng)車(chē)的額定功率分別為和，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為和?，F(xiàn)將它們編成動(dòng)車(chē)組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車(chē)運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動(dòng)車(chē)組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為（）A. B. C. D.【參考答案】D【名師解析】由題意可知兩節(jié)動(dòng)車(chē)分別有，當(dāng)將它們編組后有聯(lián)立可得，D正確。第三部分思路歸納，內(nèi)化方法解決多對(duì)象（連接體或疊加體）的方法是：肯定對(duì)象二畫(huà)力，三看狀態(tài)四分析。定對(duì)象：明確爭(zhēng)辯對(duì)象，質(zhì)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)、滑輪、單個(gè)物體、多個(gè)物體還是整體。畫(huà)力：在爭(zhēng)辯對(duì)象的幾何中心畫(huà)出受力圖。要依據(jù)場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力）、彈力、摩擦力的挨次，防止錯(cuò)力、多力、漏力?？礌顟B(tài)：爭(zhēng)辯對(duì)象是處于平衡狀態(tài)、還是加速狀態(tài)、減速狀態(tài)、圓周運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等。留意運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)，受力往往也會(huì)隨之轉(zhuǎn)變。分析：依據(jù)受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)學(xué)問(wèn)列方程分析解答。解答連接體或疊加體的核心方法是整體法和隔離法。對(duì)多個(gè)物體構(gòu)成的連接體或疊加體，當(dāng)整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同時(shí)，爭(zhēng)辯整體的運(yùn)動(dòng)狀況，可把它們作為整體分析受力。若需要知道它們之間的作用力或某個(gè)物體所受的力，則需要隔離該物體分析受力，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程解答。整體法是指對(duì)物理問(wèn)題中的整個(gè)系統(tǒng)或整個(gè)過(guò)程進(jìn)行分析、爭(zhēng)辯的方法。在力學(xué)中，就是把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體，作為爭(zhēng)辯對(duì)象，受力分析時(shí)，只分析這一整體對(duì)象之外的物體對(duì)整體的作用力（外力），不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力（內(nèi)力）。整體法的優(yōu)點(diǎn)是：通過(guò)整體法分析物理問(wèn)題，可以弄清系統(tǒng)的整體受力狀況和全過(guò)程的受力狀況，從整體上揭示事物的本質(zhì)和變體規(guī)律，從而避開(kāi)了中間環(huán)節(jié)的繁瑣推算，能夠機(jī)敏地解決問(wèn)題。通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法。隔離法是指對(duì)物理問(wèn)題中的單個(gè)物體或單個(gè)過(guò)程進(jìn)行分析、爭(zhēng)辯的方法。在力學(xué)中，就是把要分析的物體從相關(guān)的物體體系中隔離出來(lái)，作為爭(zhēng)辯對(duì)象，只分析該爭(zhēng)辯對(duì)象以外的物體對(duì)該對(duì)象的作用力，不考慮爭(zhēng)辯對(duì)象對(duì)其他物體的作用力。隔離法的優(yōu)點(diǎn)是：簡(jiǎn)潔看清單個(gè)物體的受力狀況或單個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)情形，問(wèn)題處理起來(lái)比較便利、簡(jiǎn)潔，便于初學(xué)者使用。在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體的各個(gè)部分）間的相互作用時(shí)用隔離法。【溫馨提示】連接體問(wèn)題還會(huì)涉及關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題，沿輕繩或輕桿方向的分速度相等。疊加體在豎直方向有加速度時(shí)，會(huì)發(fā)生超重現(xiàn)象或失重現(xiàn)象。第四部分最新模擬集萃，提升應(yīng)試力量1.（10分）(2024福建泉州1月質(zhì)檢二)如圖，一質(zhì)量為3m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木板靜止在傾角的固定斜面上，木板的上表面光滑，下表面與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板的下端固定有垂直于木板的薄擋板。一與斜面平行的輕彈簧下端固定在斜面的底端，上端由原長(zhǎng)被壓縮了后用觸控鎖釘鎖定?，F(xiàn)將質(zhì)量為的小滑塊從木板的中點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，滑塊與擋板發(fā)生第一次碰撞后，木板開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)多次碰撞后，當(dāng)滑塊位于擋板處且和木板速度都為零時(shí)，木板剛好接觸彈簧并觸發(fā)鎖釘馬上解除鎖定。已知重力加速度大小為，彈簧的勁度系數(shù)，滑塊與擋板間的碰撞為彈性正碰，且碰撞時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力。求：（1）滑塊第一次與擋板碰撞前瞬間，滑塊的速度大??；（2）滑塊第一次與擋板碰撞后瞬間，木板的速度大小和加速度大??；（3）木板在初始位置時(shí)，其下端與鎖釘?shù)木嚯x；（4）鎖釘解除后，當(dāng)滑塊與擋板第一次分別時(shí)木板的速度大小。【名師解析】.（16分）（1）設(shè)滑塊釋放時(shí)加速度大小為，由牛頓其次定律得①（1分）滑塊釋放后到第一次與擋板碰撞前的過(guò)程中做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有②（1分）得③（1分）（2）設(shè)第一次碰撞后瞬間，木板的速度為，滑塊的速度為，由動(dòng)量守恒和能量守恒可得④（1分）⑤（1分）得⑥（1分）對(duì)木板由牛頓其次定律可得⑦（1分）解得，方向沿斜面對(duì)上⑧（1分）（3）方法一：從滑塊開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)到滑塊位于擋板處且和木板速度都為零時(shí)，木板始終向下運(yùn)動(dòng)，在這過(guò)程中：滑塊重力做功⑨（1分）木板重力做功⑩（1分）木板所受摩擦力做功?（1分）由功能關(guān)系得：?（1分）解得?（1分）方法二：木板第一次碰后向下減速位移⑨（1分）在木板向下減速時(shí)滑塊向上減速，由于加速度大小，當(dāng)木板速度為0時(shí)，滑塊速度也為0，此時(shí)兩者之間距離為接下來(lái)板不動(dòng)，滑塊沿板加速下滑與板碰撞，設(shè)其次次碰撞時(shí)滑塊速度為，則⑩（1分）其次次碰撞后瞬間，木板的速度為，滑塊的速度為，由動(dòng)量守恒和能量守恒可得得 ?（1分）木板向下的位移，當(dāng)兩者速度再次為0，此時(shí)兩者之間距離為，滑塊再次碰撞木板時(shí)的速度由動(dòng)量守恒和能量守恒可得第三次碰撞后瞬間，木板的速度為，木板向下的位移，即每次木板向下的位移或?（1分）木板下端與鎖釘?shù)木嚯x?（1分）（4）當(dāng)板塊分別時(shí)，彈簧的形變量為，擋板與滑塊間的彈力，兩者的加速度相等都為對(duì)板塊整體?（1分）得對(duì)彈簧和板塊系統(tǒng)，由能量守恒得?（1分）解得?（1分）2.（16分）(2024湖南邵陽(yáng)市1月第一次聯(lián)考)如圖，A、B可看做質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)小球分別固定在輕桿的兩端，整個(gè)裝置靜止靠著豎直墻面，受稍微擾動(dòng)后，B球開(kāi)頭沿水平面對(duì)右運(yùn)動(dòng)，兩球質(zhì)量均為m，輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力加速度為g，兩球始終在同一豎直面內(nèi)，不計(jì)一切摩擦，只考慮A球落地前的運(yùn)動(dòng)。（1）當(dāng)桿與水平面的夾角為時(shí)（此時(shí)A球還未離開(kāi)豎直面），則此時(shí)A、B兩球速度的大小、分別為多少？（）（2）B球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度的大小為多少？此時(shí)地面對(duì)B球的支持力大小是多少？（3）求A球的最大速度的大小和方向。（方向可用三角函數(shù)表示）【名師解析】.（16分）（1）依據(jù)關(guān)聯(lián)速度，兩小球沿桿方向速度相等………………2分由機(jī)械能守恒定律有………………1分解得：…………1分………………1分（2）由（1）中公式可得………………2分當(dāng)，即時(shí)，取得最大值。（也可以用其他方法求解）………………2分易知此時(shí)桿的作用力為0，則此時(shí)地面對(duì)B的支持力大小………………1分（3）在（2）中狀態(tài)后A與墻壁分別，兩球水平方向動(dòng)量守恒，A球落地前瞬間A、B兩球水平方向速度相同，都設(shè)為………………1分解得………………1分分析可知，A球落地前瞬間A球速度最大依據(jù)能量守恒得………………1分解得………………1分此時(shí)A速度方向與水平方向夾角為………………1分………………1分3.（2024山東泰安9月測(cè)試）將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線(xiàn)相連后，再用細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，如圖所示。用力F拉小球b，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線(xiàn)Oa與豎直方向的夾角保持，求：(1)F的最小值以及方向。(2)在(1)問(wèn)中，a、b間的細(xì)線(xiàn)與水平方向的夾角?！緟⒖即鸢浮?1)，垂直向上；(2)【名師解析】(1)以?xún)蓚€(gè)小球組成的整體為爭(zhēng)辯對(duì)象，分析受力，作出F在三個(gè)方向時(shí)整體的受力圖依據(jù)平衡條件得知：F與T的合力與重力2mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與繩子Oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，則F的最小值為方向垂直于Oa向上。(2)設(shè)a、b間的細(xì)線(xiàn)與水平方向的夾角為，受力分析如下圖在(1)問(wèn)中可求得繩子上的拉力為對(duì)小球有解得兩式子相比得解得4．（2024南京零模）如圖所示，有4042個(gè)質(zhì)量均為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），將它們用長(zhǎng)度相等的輕繩依次連接，再將其左端固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球靜止。已知連接天花板的輕繩與水平方向的夾角為，設(shè)第2021個(gè)小球和第2022個(gè)小球之間的輕繩的彈力大小是4042個(gè)小球的總重力的倍，則值為（）A． B． C． D．【參考答案】．B【名師解析】以4042個(gè)小球組成的整體為爭(zhēng)辯對(duì)象，分析受力狀況，如圖1所示，依據(jù)平衡條件得再以2022個(gè)到4042個(gè)小球共2021個(gè)小球組成的整體為爭(zhēng)辯對(duì)象，分析受力狀況，如圖2所示，則有所以故B正確，ACD錯(cuò)誤。5.（2024黑龍江哈爾濱重點(diǎn)高中開(kāi)學(xué)考試）肯定質(zhì)量的實(shí)心光滑大球半徑為R，放置在固定斜面上，被一豎直擋板攔住，擋板可繞P點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，將一半徑為r、質(zhì)量為m的光滑小球放置于大球與擋板之間，整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，已知R=3r，現(xiàn)將豎直擋板沿順時(shí)針?lè)较蚓徛牌剑ù诉^(guò)程中大球、小球與擋板始終緊密接觸），重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)整體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，小球受擋板的彈力大小為mgB.擋板沿順時(shí)針?lè)较蚓徛牌竭^(guò)程中大球?qū)π∏虻膹椓κ冀K變小C.擋板沿順時(shí)針?lè)较蚓徛牌竭^(guò)程中擋板對(duì)小球的彈力始終變大D.斜面對(duì)大球的彈力漸漸變大【參考答案】AB【名師解析】當(dāng)開(kāi)頭系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，對(duì)小球受力分析如圖所示由幾何關(guān)系知道θ=30°由平衡條件得到大球?qū)π∏虻膹椓?FN11mgtan30°mg故A正確；豎直擋板轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中擋板對(duì)小球的彈力FN2（圖中藍(lán)色線(xiàn)）與大球?qū)π∏虻膹椓N1（圖中紅色線(xiàn)）的夾角保持不變，小球所受三個(gè)力構(gòu)成封閉的矢量三角形，動(dòng)態(tài)矢量圖如圖所示FN2與FN1交點(diǎn)在外接圓的圓周上順時(shí)針移動(dòng)，可知彈力FN1始終變小，F(xiàn)N2先變大再變小，故B正確，C錯(cuò)誤；把兩個(gè)球當(dāng)成一個(gè)整體，可得斜面對(duì)大球的彈力始終減小，故D錯(cuò)誤。故選AB。6.（2024黑龍江哈爾濱重點(diǎn)高中開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，通過(guò)絕緣細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與帶正電小球M連接，定滑輪左側(cè)連接物塊b的一段細(xì)繩與斜面平行，帶負(fù)電的小球N用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于P點(diǎn)。設(shè)兩帶電小球在緩慢漏電的過(guò)程中，兩球心始終處于同一水平面上，并且b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.b對(duì)c的摩擦力肯定減小B.地面對(duì)c的支持力肯定變大C.c對(duì)地面的摩擦力方向肯定向左D.地面對(duì)c的摩擦力肯定變大【參考答案】B【名師解析】小球不斷漏電，所以?xún)尚∏蛩軒?kù)侖力漸漸減小，依據(jù)平衡條件可知繩子的拉力不斷減小，所以b所受的拉力也不斷減小，若b相對(duì)于斜面有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則摩擦力減小，若b相對(duì)于斜面有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則b對(duì)c的摩擦力增大，A錯(cuò)誤；將b和c看成一個(gè)整體，其受重力（方向豎直向下），支持力（方向豎直向上），繩子給的拉力（方向沿斜面對(duì)上）以及摩擦力，依據(jù)正交分解法，豎直方向上有拉力在豎直方向上的分力與支持力的合力等于重力，當(dāng)拉力減小時(shí)，地面對(duì)c的支持力肯定變大，在水平方向上有，拉力在水平方向上的分力等于摩擦力，所以摩擦力肯定向左，由牛頓第三定律得c對(duì)地面的摩擦力方向肯定向右，當(dāng)拉力不斷減小時(shí)，地面對(duì)c的摩擦力也不斷減小，B正確，CD錯(cuò)誤。故選B。7．（2024江蘇揚(yáng)州期初測(cè)試）如圖所示，一個(gè)半徑為3r的光滑圓柱體固定在水平地面上，其軸線(xiàn)與地面平行。另有兩個(gè)半徑均為2r的球A、B用輕繩連接后，搭在圓柱體上，A球的球心與圓柱體最高點(diǎn)等高，B球的球心與圓柱體的軸線(xiàn)等高，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是（）A．輕繩中的拉力與A球的重力大小相等B．A球的重力與圓柱體對(duì)A球的彈力之比為4：5C．A、B兩球的質(zhì)量之比為4：5D．A、B兩球的質(zhì)量之比為5：4【參考答案】．D【名師解析】對(duì)A、B兩球進(jìn)行受力分析，如圖所示對(duì)A球有，，故AB錯(cuò)誤；對(duì)B球有，F(xiàn)T1FT2聯(lián)立解得故C錯(cuò)誤，D正確。8..（2024云南靖江重點(diǎn)高中期初測(cè)試）如圖，質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，兩滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動(dòng)P，使兩滑塊均做勻速運(yùn)動(dòng)；某時(shí)刻突然撤去該拉力，則從今刻開(kāi)頭到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前（）A.P的加速度大小的最大值為B.Q的加速度大小的最大值為C.P的位移大小肯定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小【參考答案】AD【名師解析】設(shè)兩物塊的質(zhì)量均為m，撤去拉力前，兩滑塊均做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則拉力大小為撤去拉力前對(duì)Q受力分析可知，彈簧的彈力為AB．從今刻開(kāi)頭到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前的過(guò)程中，以向右為正方向，撤去拉力瞬間彈簧彈力不變?yōu)?，兩滑塊與地面間仍舊保持相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)滑塊P的加速度為解得此刻滑塊Q所受的外力不變，加速度仍為零，過(guò)后滑塊P做減速運(yùn)動(dòng)，故PQ間距離減小，彈簧的伸長(zhǎng)量變小，彈簧彈力變小。依據(jù)牛頓其次定律可知P減速的加速度減小，滑塊Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。故P加速度大小的最大值是剛撤去拉力瞬間的加速度為。Q加速度大小最大值為彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)解得故滑塊Q加速度大小最大值為，A正確，B錯(cuò)誤；C．滑塊PQ水平向右運(yùn)動(dòng)，PQ間的距離在減小，故P的位移肯定小于Q的位移，C錯(cuò)誤；D．滑塊P在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)的加速度為解得撤去拉力時(shí)，PQ的初速度相等，滑塊P由開(kāi)頭的加速度大小為做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終彈簧原長(zhǎng)時(shí)加速度大小為；滑塊Q由開(kāi)頭的加速度為0做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，最終彈簧原長(zhǎng)時(shí)加速度大小也為。分析可知P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小，D正確。9。（2014四川仁壽一中9月質(zhì)檢）如圖所示，頂端附有光滑定滑輪的斜面體固定在水平地面上，兩個(gè)斜面（斜面足夠長(zhǎng)）的傾角分別為α=37°、β=53°，其中AC面粗糙，BC面光滑。一輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪平行于斜面連接物塊P、Q，P、Q處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知P的質(zhì)量m=1kg，Q的質(zhì)量M=1kg，P距離斜面底端A的距離L=10m，P與斜面AC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)。（1）求P所受到的摩擦力；（2）現(xiàn)轉(zhuǎn)變Q的質(zhì)量，發(fā)覺(jué)P由靜止開(kāi)頭向上勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t0=2s時(shí)速度大小為10m/s，求物塊Q的質(zhì)量轉(zhuǎn)變量；（3）在（2）問(wèn)的狀況中，速度達(dá)到10m/s時(shí)，剪斷輕繩，求剪斷輕繩后P在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t?！緟⒖即鸢浮浚?）2N，方向沿斜面對(duì)下；（2）4kg；（3）6s【名師解析】（1）對(duì)P、Q受力分析，由平衡條件有解得方向沿斜面對(duì)下；（2）P從靜止開(kāi)頭做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式對(duì)P、Q受力分析，由牛頓其次定律有聯(lián)立以上方程解得（3）P由靜止開(kāi)頭向上運(yùn)動(dòng)2s內(nèi)的位移為剪斷輕繩后對(duì)P受力分析，由牛頓其次定律有設(shè)經(jīng)時(shí)間t1速度減為零，所發(fā)生的位移為x1，則達(dá)到最高點(diǎn)后物塊P將連續(xù)沿斜面下滑，由牛頓其次定律有由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解得10．（2024吉林重點(diǎn)高中質(zhì)檢）兩個(gè)質(zhì)量均為的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)（圖1）；若只將、間的輕繩換成輕質(zhì)彈簧（圖2），其他不變?，F(xiàn)突然快速剪斷兩圖中的輕繩，讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間（設(shè)兩圖中小球的加速度大小分別為和，的加速度大小分別為和），則正確的是（）A．， B．，C．，D．【參考答案】．C【名師解析】：在左圖里，在剪斷輕繩的瞬間，A、B兩球由于用繩連接，一起下落，對(duì)A、B整體，依據(jù)牛頓其次定律得或可得右圖中，在剪斷繩前，依據(jù)平衡條件得知，彈簧的彈力大小繩OA對(duì)A物體的拉力在剪斷繩的瞬間，彈簧的彈力不變，B的受力狀況沒(méi)有變化，則B所受的合力為0，則A所受的合力大小由牛頓其次定律可得解得故C正確。10.（2024山東泰安9月測(cè)試）如圖所示，輕質(zhì)動(dòng)滑輪下方懸掛重物A，輕質(zhì)定滑輪下方懸掛重物B，懸掛滑輪的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)豎直。開(kāi)頭時(shí)，重物A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放后A、B開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)。已知A、B的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，摩擦阻力和空氣阻力均忽視。下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A.開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)后，B的加速度是A的2倍B.開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)后，A的加速度大小為C.當(dāng)B的位移為2h時(shí)，B的速度大小為D.當(dāng)A的位移為h時(shí)，A的速度大小為【參考答案】D【名師解析】由題可知，B下降的位移是A上升位移的