等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)案例

等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)案例☆教學(xué)基本信息課題12.3.1等腰三角形的性質(zhì)人教版八年級（上）作者

寧海華☆指導(dǎo)思想與理論依據(jù)遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，通過動手操作、合作交流、實物演示等多種手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生感到容易學(xué)、愿意學(xué)，并設(shè)置適當?shù)淖穯?，探究，讓學(xué)生來主宰課堂，成為學(xué)習的主人。好的學(xué)習方法才能培養(yǎng)能力，在學(xué)生探索知識的過程中培養(yǎng)他們掌握好的學(xué)習和解題方法，并且通過自己動手操作，動腦思考，動口表述，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，猜想，概括，表述論證的能力。☆教材分析1、教學(xué)內(nèi)容：這節(jié)課是人教版八年級上冊《等腰三角形》的第一課時,等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外，還具有一些特殊的性質(zhì)。它是軸對稱圖形，具有對稱性，本節(jié)課就是要利用對稱的知識來研究等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，并利用全等三角形的知識證明這些性質(zhì)。2、在教材中的地位與作用本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進行學(xué)習的，擔負著進一步訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會分析、學(xué)會證明的任務(wù)，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)是今后論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)，本節(jié)課是第三課時研究等邊三角形的基礎(chǔ)，是全章的重點之一。☆學(xué)情分析八年級學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對稱的知識。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，參與知識的產(chǎn)生過程，在實踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數(shù)學(xué)活動中，理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，形成數(shù)學(xué)思想和方法，讓每個學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)?！罱虒W(xué)目標知識與技能：能夠探究，歸納，驗證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)。過程與方法：經(jīng)歷剪紙，折紙等探究活動，進一步認識等腰三角形的定義和性質(zhì)，了解等腰三角形是軸對稱圖形。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的自信心☆教學(xué)重點和難點重點：等腰三角形性質(zhì)及其應(yīng)用。難點：等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的理解及應(yīng)用?！罱虒W(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為

設(shè)計意圖動手實踐、激發(fā)興趣合作探究、獲得新知運用已知、推理證明應(yīng)用性質(zhì)、體會思想反饋練習、鞏固提高小結(jié)反思、拓展延伸課堂檢測、檢查效果出示問題：利用長方形紙片，試剪出一個等腰三角形結(jié)合剪出的等腰三角形，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習等腰三角形的有關(guān)概念。出示問題：1、等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸？2、把你剪的等腰三角形沿折痕對折，你能找出有哪些重合的線段、重合的角？3、等腰三角形有那些性質(zhì)。提出問題：(1).性質(zhì)1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結(jié)論是什么？(2).用數(shù)學(xué)符號如何表達條件和結(jié)論?(3).如何證明?多媒體出示：⒈等腰三角形一個底角為36°,它的頂角為______.⒉等腰三角形一個角為36°,它的另外兩個角_____________________.⒊如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各個角的度數(shù)。多媒體出示：（1）、等腰三角形的一個角是360，它的另外兩個角是———（2）、等腰三角形的周長是30，一邊長是12，則另兩邊長是_____________（3）、如圖,在ABC中AB=AD=DC,∠BAD=360,求∠B和∠C的度數(shù)出示問題：你對等腰三角形有什么新的認識嗎？分發(fā)當堂檢測試題。

學(xué)生動手操作，剪出符合要求的等腰三角形。結(jié)合圖形學(xué)生說出：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.1.學(xué)生思考、回顧剪紙過程，把等腰△ABC沿折痕對折，容易回答△ABC是軸對稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對稱軸。2.①∠B=∠C→兩個底角相等②BD=CD→AD為底邊BC上的中線③∠BAD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線④∠ADB=ADC=90°→AD為底邊BC上的高3、等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡寫成“三線合一”）思考、交流、討論，尋找證明的方法，書寫證明過程。思考、回答、小組交流，得出正確結(jié)論1.108°2.36°,108°或72°,72°思考、回答，得出正確結(jié)論1.360,1080或720,7202.12,6或9,93.∠B=720∠C=360回想一下本節(jié)課的內(nèi)容等腰三角形的定義；等腰三角形的性質(zhì)eq\o\ac(○,1)軸對稱性eq\o\ac(○,2)等邊對等角eq\o\ac(○,3)三線合一完成檢測，及時上交。

培養(yǎng)學(xué)生動手實踐的能力，加深對等腰三角形的認識，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，提高興趣。通過動手剪紙實踐來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣在學(xué)生的操作中由直觀形象抽象歸納出等腰三角形的有關(guān)概念。在這個環(huán)節(jié)，采取分組合作，動手實踐等活動一是培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力。二是讓學(xué)生合作交流，教師在學(xué)生合作交流的基礎(chǔ)上通過他們自已的觀察、比較、分析、歸納之后得出等腰三角形的性質(zhì)在這個過程中，學(xué)生經(jīng)歷了動手實踐、自主探索與合作交流的過程，體驗到了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗、數(shù)學(xué)推理的意義，感受到了發(fā)現(xiàn)的樂趣，同時還可以加強對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用、教師的主導(dǎo)作用。另外對于學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，他們也就能夠真正理解和掌握，也就便于他們靈活的進行運用，也就不至于導(dǎo)致學(xué)生不理解定理而死記硬背、生搬硬套、使用起來不靈活等問題。等腰三角形的性質(zhì)的探索與驗證是本節(jié)課的重點和難點，本環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽猜想、小心求證，經(jīng)歷性質(zhì)證明的過程，增強理性認識，體驗性質(zhì)的正確性和輔助線在幾何論證中的作用，在學(xué)生的自主探索中，完成了重點知識的教學(xué)，突破了教學(xué)難點，培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力和演繹推理的能力。）通過補充3個練習題，使學(xué)生在應(yīng)用性質(zhì)的同時，學(xué)會分類討論的思想。通過練習，進一步加強對性質(zhì)1、2的鞏固，熟悉分類討論的思想，提高運用性質(zhì)解題的方法。課堂教學(xué)，一是注重激發(fā)興趣，二是注重教學(xué)過程和方法，三就是注重概括總結(jié)。首先我讓學(xué)生回想一下本節(jié)課的內(nèi)容，“通過本節(jié)課的學(xué)習，你對等腰三角形有什么新的認識嗎？”然后教師肯定學(xué)生的積極性。讓學(xué)生談自已的收獲，滿足學(xué)生多樣化的需求，為學(xué)生提供個性化學(xué)習的時間和空間。了解學(xué)生的理解掌握情況，以便及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習中存在的問題，及時補救，也為培優(yōu)補差提供依據(jù)。☆板書設(shè)計等腰三角形1、概念2、性質(zhì)3、證明4、應(yīng)用5、小結(jié)☆學(xué)生學(xué)習活動評價設(shè)計將課堂學(xué)生的學(xué)習分為自學(xué)、小組交流、小組展示、課堂檢測幾