新教材數(shù)學(xué)人教A必修第一冊(cè)課件4.5.3函數(shù)模型的應(yīng)用

第四章

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.5

函數(shù)的應(yīng)用（二）4.5.3

函數(shù)模型的應(yīng)用課標(biāo)解讀課標(biāo)要求素養(yǎng)要求能從不同函數(shù)的增長(zhǎng)特點(diǎn)出發(fā)，總結(jié)、概括一般類型的函數(shù)模型特點(diǎn)，從而選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.數(shù)學(xué)建?！獣?huì)利用已知函數(shù)模型或建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.

2.解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題應(yīng)過(guò)的三關(guān)：（1）理解關(guān)：數(shù)學(xué)應(yīng)用題的文字閱讀量較大，需要通過(guò)閱讀找出關(guān)鍵詞句，確定已知條件是什么，要解決的問(wèn)題是什么；（2）建模關(guān)：將實(shí)際問(wèn)題的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，用數(shù)學(xué)式子表達(dá)文字關(guān)系，進(jìn)而建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題；（3）數(shù)理關(guān)：建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型時(shí)，要運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法.探究點(diǎn)一

指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用

（1）求每年砍伐面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）今后最多還能砍伐多少年？

探究點(diǎn)二

對(duì)數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用

解題感悟有關(guān)對(duì)數(shù)型函數(shù)的應(yīng)用題，一般都會(huì)給出函數(shù)解析式，要根據(jù)實(shí)際情況求出函數(shù)解析式中的參數(shù)，或給出具體情境從中提煉出數(shù)據(jù)，代入解析式求值，然后根據(jù)值回答其實(shí)際意義.

探究點(diǎn)三

擬合數(shù)據(jù)構(gòu)建函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題

511251510.815

（2）利用你選取的函數(shù)模型，求該蔬菜種植成本最低時(shí)的上市時(shí)間及最低種植成本.

解題感悟建立擬合函數(shù)解決問(wèn)題的基本步驟

D

C

18

45.6

C

C

BCD

10

6.[2020河北邢臺(tái)第二中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試]某村收取電費(fèi)有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：方案一：每戶每月收取管理費(fèi)2元，月用電量不超過(guò)30度時(shí)，每度0.5元;超過(guò)30度時(shí)，超過(guò)的部分按每度0.6元收取；方案二：不收取管理費(fèi)，每度0.58元.

（2）老王家該月用電量在什么范圍內(nèi)時(shí)，選擇方案一比選擇方案二好？

（1）燕子靜止時(shí)的耗氧量是多少個(gè)單位？

（2）當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度是多少？

C

AD

610000

（1）結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，用其他方式刻畫(huà)上述三種方案的函數(shù)特征；[答案]列表，得出三種方案部分天數(shù)的利息（或所有天數(shù)的利息）；作出函數(shù)圖象（散點(diǎn)圖），并用虛線連接，對(duì)比三個(gè)函數(shù)圖象可以更直觀看到三種方案的利息隨天數(shù)變化趨勢(shì)的特征，以及三個(gè)圖象相互間的位置關(guān)系.345678910方案一47方案二491625方案三481632（2）依據(jù)你的分析，給出一個(gè)最佳理財(cái)方案.[答案]當(dāng)購(gòu)買(mǎi)天數(shù)為3天時(shí)，選擇方案一最佳；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)天數(shù)為4天時(shí),選擇方案一或方案二或方案三最佳；當(dāng)