新教材 人教版高中物理必修第一冊 第一章 運動的描述 知識點考點重點難點提煉

第一章運動的描述

1.質點參考系.............................................................1

2.時間位移...............................................................5

3.位置變化快慢的描述--速度.............................................15

4.速度變化快慢的描述一一加速度............................................25

1.質點參考系

知識點1物體和質點

1.忽略物體的大小和形狀，將物體簡化為一個具有八的點，這個點

叫作質點。

2.將物體看成質點的條件

(1)在研究物體的運動時，當物體的—大小—和—芨狀—對所研究問題的影響

可忽略不計時，物體可看成質點。

⑵物體上各點的運動情況完全相同時,整個物體的運動可簡化為一個點

的運動，該物體可看成質點。

3.質點是一種理想化模型,實際并不存在。

知識點2參考系

1.定義：在描述物體的運動時，用來作為參考.的物體叫作參考系。

2.選取原則：參考系可以—任意—選擇，一般以地面為參考系。但在具體

問題中，要考慮研究問題的方便性。

3.參考系對觀察結果的影響：選擇不同的參考系觀察同一個物體的運動，

觀察結果會有所一不同一。

考點理想化模型與質點

情境導入

研究地球自轉時，能否將地球看作質點，為什么？研究地球公轉時，能否將

地球看作質點，為什么？

o

提示：研究地球的自轉時，需要考慮地球各部分運動情況的差異，不能看作

質點。研究地球繞太陽公轉時，關注的是地球整體的運動，可以將地球看作質點。

要點提煉

1.理想化模型

(1)“理想化模型”是為了使研究的問題得以簡化或研究問題方便而進行的

一種科學的抽象，實際并不存在。

(2)“理想化模型”是以研究目的為出發(fā)點，突出問題的主要因素，忽略次要

因素而建立的“物理模型”。

(3)“理想化模型”是在一定程度和范圍內對客觀存在的復雜事物的一種近

似反映，是物理學中經(jīng)常采用的一種研究方法。

2.對質點的理解

(1)質點是用來代替物體的有質量的點，其突出的特點是“具有質量”，但是

質點沒有大小、體積、形狀，它與幾何中的“點”有本質區(qū)別。

(2)質點是一種“理想化模型”。

3.實際物體可看成質點的常見情況

特別提醒

物體能否被視為質點，不是取決于物體的大小，而是看物體的形狀和大小對

研究問題的結果的影響是否可忽略。同一物體在不同的問題情景中有的可視為質

點，有的則不能視為質點。

典例剖析

典題1如圖所示，下列幾種情況下的物體，哪些可將物體當作質點來處理

(C)

甲乙丙丁

A.甲：研究正在吊起貨物的起重機的運動時

B.乙：研究正在旋轉的硬幣的運動時

C.丙：研究太空中宇宙飛船的位置時

D.T：研究轉動的門的運動時

田|研究對象和||形狀和大小對確定能否

心路引導：|研究問題問題有無影響看成質點

解析：A、B、D選項中的研究對象的大小、形狀忽略后，起重機、硬幣、

門的運動將無法研究，故A、B、D選項中的研究對象不能被當作質點；C選項

中宇宙飛船的大小、形狀忽略后，對于確定宇宙飛船的位置無影響，故C項中

的宇宙飛船可以被當作質點。

思維升華：(1)質點要突出“具有質量”和“占有位置”的特點，但質點沒有

大小和形狀，它的質量就是它所代替的物體的質量。

(2)質點沒有大小和形狀，因而質點是不可能轉動的，任何轉動的物體在研究

其自轉時都不可簡化為質點。

考點參考系

情境導入

觀察下面的漫畫，圖中司機說乘車人“你沒動”，而路上的小女孩說他運動

得“真快”。關于司機和小女孩對乘車人運動狀態(tài)的描述中，司機和小女孩得到

了不同的結論，但仔細一想他們都是對的。試分析小女孩和司機各自說話的根據(jù)。

提示：對于路旁的小女孩，她們觀察乘客是以地面為參考系；而坐在車內的

司機觀察乘客是以車為參考系，故得到了不同的結論。

要點提煉

1.選擇參考系的意義：要描述一個物體的運動，必須首先選好參考系。只

有選定參考系后，才能研究物體做怎樣的運動。

2.選擇參考系的原則：(1)選取參考系一般應根據(jù)研究對象和研究對象所在

的系統(tǒng)來決定。

(2)參考系的選取可以是任意的。在實際問題中，參考系的選取應以觀測方便

和使運動的描述盡可能簡單為基本原則。

(3)在比較不同物體的運動時，應選擇同一參考系。

3.參考系的四個特性：

用來做參考系的物體都是假定不動的，被研究的物體是運動

相對性

的還是靜止的，都是相對于參考系而言的。

參考系的選擇具有任意性，但應以觀測方便和使運動的描述

任意性

盡可能簡單為原則。

同一性比較不同物體的運動時，應該選擇同一參考系。

差異性同一運動選擇不同的參考系，觀察結果可能不同。

特別提醒

(1)分析具體的問題時，選擇合適的物體作為參考系，可使問題變得簡單。

(2)解題過程中，如果選地面作為參考系可以不指明，但選其他物體作為參考

系時必須指明。

典例剖析

典題2觀察圖中屋頂?shù)拇稛熀托〖t頭發(fā)的飄動方向，可知風與小紅的運動

情況，其中正確的是(B)

A.風是向左吹的，小紅向左運動的速度比風的小

B.風是向左吹的，小紅向左運動的速度比風的大

C.風是向右吹的，小紅是向左運動的

D.風是向左吹的，小紅是向右運動的

思路引導:

解析：選地面為參考系，由屋頂?shù)拇稛煼较蚩芍L向左吹。因為小紅的頭發(fā)

向右飄.，所以小紅一定向左運動且速度比風速大，故選項B正確。

思維升華：對于觀察到運動現(xiàn)象，判斷觀察者觀察時所選取的參考系，有兩

種方法：

(1)靜物法：明確觀察到的現(xiàn)象中，什么物體是運動的，什么物體是靜止的,

靜止的物體可能就是參考系。

(2)假設法：假設以某物體為參考系，看對所研究物體運動的描述是否與觀察

到的結果一致。若一致，該物體可能就是參考系。

2.時間位移

知識點1時刻和時間間隔

1.時刻：表示某一瞬間一，在表示時間的數(shù)軸上用_息_表示。

2.時間間隔：表示兩個_時刻一之間的間隔,在表示時間的數(shù)軸上用一線

表示。

知識點2位置和位移

1.坐標系的作用：為了空量—地描述物體的位置，需要在參考系上建立

適當?shù)淖鴺讼怠?/p>

2.一維坐標系：物體做直線運動時，通常選取這條直線為x軸，在x軸上

任選一點為原點，規(guī)定好坐標軸的一正方向一和.單位長度一，物體的位置就可

以用它的位置坐標來描述。

3.路程：物體運動軌跡的長度。

4.位移

(1)定義：由初位置指向末位置.的有向線段,用來描述物體的位置變

化，用符號/表示。

(2)大小和方向：有向線段的_長度一等于位移的大小,方向由初位置指向末

位置。

5.矢量和標量

(1)矢量：既有大小又有一方向_的物理量,如位移。

(2)標量：只有大小沒有的物理量，如溫度、路程等。

知識點3直線運動的位移

1.直線運動的位置與位移的關系

如圖所示，一個物體沿直線從A運動到如果A,8兩位置坐標分別為當

和邛，那么，質點的位移△》=即位置坐標的變化量表示位移。

XB04x/m

2.直線運動中位移的方向

在直線運動中，位移的方向可以用正、負號表示，正號表示_位移與規(guī)定正

方向相同，負號表示位移與規(guī)定的正方向相反。

知識點4位移一時間圖像

1.物體在每一時刻的一位置或每一時間間隔的一位移_可以用圖像直觀

地表示。

2.在直角坐標系中將物體運動的初始位置.選作坐標原點,選時刻/為一

橫軸,選位置x為，yL，就建立了位移一時間圖像，又稱龍一/圖像。

3.從—一—圖像可以直觀地看出物體在不同時間內的一位移一。

知識點5位移和時間的測量

1.生活中可以用頻閃照相的方法同時記錄物體運動的時刻和位置。

2.兩種打點計時器(如圖)

正脈沖輸出插座

電磁打點計時器由火花打點計時器

圖1圖2

(1)電磁打點計時器

使用用變電源的計時.儀器;工作電壓為4?6V,當電源頻率是

50Hz時，每隔0.02s打一次點。

(2)電火花打點計時器

使用220V交變電源，打點周期0.02s。

3.時間的測量

刻度尺從能夠看清的某個點(起始點)開始，往后數(shù)出若干個點，例如數(shù)出〃

個點，則紙帶從起始點到第〃個點的運動時間r=(/z-l)X0.02So

4.位移的測量

用一刻度尺一測量紙帶上兩個點之間的距離,即為相應時間間隔內物體的位

移大小。

考點時刻和時間間隔

情境導入

(1)火車站服務處出售的2019年《旅客列車時刻表》為什么不叫做《旅客列

車時間表》？

(2)火車站廣播道：“從北京駛往廣州的X義義次列車將于11點20分到達本

站1號站臺，停車12分鐘，請旅客們做好登車準備。”這里的12分鐘是指時間

還是時刻？火車正點駛離本站的時刻是多少？

(3)張強同學手里拿著汽車票，上面寫道：發(fā)車時間：14點30分。這里的“時

間”指的是時間還是時刻？

提示：所有計時運動的成績都是時間。生活中所說的登機時間、登車時間、

登船時間等的“時間”都是指時刻。

(1)《旅客列車時刻表》列出的都是火車發(fā)車和到站的時刻。

(2)12分鐘是指停車的時間,正點駛離本站的時刻是11點32分。

(3)這里的“時間”實際是指發(fā)車的時刻。

要點提煉

時刻時間間隔

概念表示某一瞬間。兩個時刻之間的間隔。

是事物運動、發(fā)展、變化所經(jīng)歷

物理是事物運動、發(fā)展、變化所經(jīng)歷的

的各個狀態(tài)先后順序的標志，是

意義過程長短的量度，是過程量。

狀態(tài)量。

用時間軸上的點表示。用時間軸上的一段線段表示。

表示方法時間間隔時刻

012/3\45/678

前3、內第幾內第1末(第6s初)”

描述“初”“末”“時”，如"第1S“內”,如“第2s內”，“前3s

關鍵詞末”，“第2s初”，“3s時”內”

兩個時刻之間為一段時間間隔，時間間隔能表示運動的一個過程，好

聯(lián)系

比一段錄像；時刻可以顯示運動的一瞬間，好比一張照片

特別提醒

生活中有時使用的物理概念不是十分嚴謹?shù)?，所以判斷生活中的物理概念?/p>

注意結合具體的生活情景。

典例剖析

典題1關于時刻和時間間隔，下列說法正確的是(D)

A.老師說：“明天早上8點鐘上課，上課45分鐘?！逼渲小?點鐘上課”

指的是時間，”上課45分鐘”指的是時刻

B.小王遲到了，老師對他說：“為什么你現(xiàn)在才來？你早該到校了?！逼?/p>

中“你早該到校了”指的是到校的時間間隔

C.小王說：“我早已從家里出來了，因為今天公共汽車晚點了。”其中“早

已從家里出來了”指的是時間間隔

D.老師說：“希望你下次一定要在7點50分以前到校。”其中“7點50

分以前”指的是時間間隔

田|分析所||與時間軸上“點”對是時刻還是

心路引導：|給數(shù)據(jù)|叩應還是與“線段”對應|一時間間隔

解析：關于時刻和時間間隔，一定要抓住最主要的問題。時刻對應時間軸上

的一個點；而時間間隔則對應時間軸上的一段，即一段時間。在A選項中“8點

鐘上課”對應時間軸上的一個點，即上課開始的時刻，而“上課45分鐘''指的

是上課所經(jīng)歷的時間，它對應時間軸上的一段，即時間間隔，因此A錯誤；在B

選項中“你早該到校了”指的是小王應該到校的時刻，對應時間軸上的點，因此

B錯誤；在C選項中“早已從家里出來了”指的是從家里出來的時刻，對應時間

軸上的一個點，因此C錯誤；在D選項中“7點50分以前”對應時間軸上的一

段，即時間間隔，因此D正確。

思維升華：時間和時刻的兩種判斷方法

(1)根據(jù)上下文判斷：分析所給的說法，根據(jù)題意去體會和判斷，時刻對應的

是某一事件或運動的狀態(tài)，時間對應的是事件或運動的發(fā)生過程。

(2)利用時間軸判斷。畫出時間軸，把所給的時刻和時間表示出來，對應一個

點的是時刻，對應一段線段的是時間。

考點位移和路程

情境導入

位移的大小一定小于路程嗎？

提示：不一定。物體做單向直線運動時位移的大小等于路程。

要點提煉

1.位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系

路程位移

表示運動表示位置變化

意義

軌跡的長度的大小和方向

從初位置到末位置

大小軌跡的長度

的有向線段的長度

區(qū)

方向無方向從初位置指向末位置

別

圖示(物體

沿曲線由L

A運動到曲線A3的長度由A到3的有向線段

B)

(1)兩者單位相同，都是米(m)

聯(lián)系(2)位移的大小小于等于路程，在單向直線運動中，位

移的大小等于路程。

2.矢量和標量的區(qū)別

(1)矢量是有方向的，標量沒有方向。

(2)標量的運算法則為算術運算法則，即初中所學的加、減、乘、除等運算方

法；矢量的運算法則為以后要學到的平行四邊形定則。

(3)矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對值大小，絕對值大的矢量大，

“十”“一”號只代表方向。

特別提醒

(1)如果某段時間內某物體通過的路程為零，則這段時間內物體一定靜止，位

移也一定為零。

(2)如果某段時間內物體的位移為零，則這段時間內物體不一定靜止，可能是

運動又回到了出發(fā)點，路程也不一定為零。

典例剖析

典題2一個人晨練，按如圖所示走半徑為R的中國古代的太極圖，中央的

S部分是兩個直徑為R的半圓，BD、CA分別為西東、南北指向。他從A點出發(fā)

沿曲線A8COAOC行進，求：

(1)他從A點第一次走到0點時的位移大小和方向。

(2)他從A點第一次走到D點時的位移和路程。

-I位移為有向線圄—I|確定位移|

&-I路程為軌跡的長度1-1扁路程I

解析：(1)他從A點第一次走到。點時的位移大小等于直線A0的距離，即

xi=R,位移的方向為由北指向南。

(2)他從A點第一次走到。點時的位移大小等于直線A0的距離，即尤2=姆凡

位移的方向為東偏南45。角。

從A點第一次走到。點時的路程等于整個運動軌跡的長度，即5=^X2兀R+

R

2TIX—=2.5K/?O

答案：⑴R方向由北指向南⑵啦R方向為東偏南45。角2.5nR

思維升華：在求位移時(矢量)，既要計算其大小，還要指明其方向，注意與

求解路程(標量)的區(qū)別。

考點直線運動的位置和位移

情境導入

港珠澳大橋通車后，中央廣播電視總臺巴士成為第一輛駛上港珠澳大橋的大

巴，它在某一段時間內沿直線行駛在港珠澳大橋上，如何表示它的位置及位移？

提示：港運動方向建立直線坐標系，用坐標表示巴士的位置，坐標的變化與

巴士通過的位移對應。

要點提煉

研究直線運動時在物體運動的直線上建立直線坐標系。

(1)質點的位置用坐標值表示，位移用坐標的變化量表示。

(2)位移AX=X2-X|，其絕對值表示位移的大小。

(3)AA-的正、負表示位移的方向，正值表示與規(guī)定的正方向相同，負值表示

與規(guī)定的正方向相反。

典例剖析

典題3(多選)物體做直線運動時可以用坐標軸上的坐標表示物體的位置，

用坐標的變化量原表示物體的位移。如圖所示，一個物體從A運動到C,它的

位移Axi=-4m—5m=-9m；從C運動到8,它的位移為Ax2=1m—(―4m)

=5mo下列說法中正確的是(BD)

-6-4-20246xlm

A.從C到B的位移大于從A到C的位移，因為正數(shù)大于負數(shù)

B.從A到C的位移大于從C到8的位移，因為符號表示位移的方向，不表

示大小

C.因為位移是矢量，所以這兩個矢量的大小無法比較

D.物體由A到8的位移△x=Ari+-2

思路引導：明確位移是矢量，其“+”“一”只表示方向。

解析：位移是矢量，“+”“一”表示位移的方向，而不表示位移的大小，

從A到C的位移大于從C到8的位移，選項AC錯誤，選項B正確；從A到8

的位移Ax=lm—5m=—4m,即AX=AXI+AX2,故選項D正確。

思維升華：直線運動的位置和位移規(guī)律

X為正時，位置在正半軸

直線運動位置用坐標X表示＜

/為負時，位置在負半軸

的位置和v

'Ar為正時，位移沿正方向

位移位移Ar=X2一九「

.Ar為負時，位移沿負方向

考點位移一時間圖像

情境導入

“在x-f圖像中，圖線是直線時物體做直線運動，圖線是曲線時物體做曲線

運動”，這種說法對嗎？為什么？

提示：不對。x-r圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動。在x-r圖像

中，不管圖線是直線還是曲線，物體都做直線運動。

要點提煉

1.x-t圖像的物理意義：x—f圖像反映了物體的位移隨時間的變化關系，

圖像上的某一點表示運動物體在某時刻所處的位置或相對于規(guī)定位置的位移。

2.x—f圖像的應用

由位移一時間圖像可求：

(1)任一時刻所對應的位置

(2)任一時間內的位移

(3)發(fā)生一段位移所用的時間

3.常見的幾種x-r圖像的比較

圖像物理意義

J

c[—0,

①、②都表示物體處于靜止狀態(tài)，但靜止的位置不同。

③表示物體從汨處沿正方向做勻速直線運動；

④表示物體從x=0處沿正方向做勻速直線運動；

⑤表示物體從X2處沿負方向做勻速直線運動。

二

⑥表示物體做變速直線運動，且運動得越來越慢。

典例剖析

典題4(多選)如圖所示為甲、乙在同一直線上運動時的x-r圖像，以甲的

出發(fā)點為原點，出發(fā)時間為計時的起點，則下列說法中正確的是(ACD)

A.甲、乙同時出發(fā)

B.0?入這段時間內，甲、乙位移相同

C.甲開始運動時，乙在甲的前面X。處

D.甲在途中停止了一段時間，而乙沒有停止

田攵A已認清圖像橫、縱坐圖像的截圖像交點

心路引導：|標軸的物理意義|力距的含義的含義

解析：由圖像知甲、乙的計時起點都是零，是同時出發(fā)的。乙開始運動時離

坐標原點沏，從力到亥這段時間內甲的位移沒有變化，表示甲在途中停止了一段

時間，故選項A,C,D正確；圖上縱坐標表示的位移是以坐標原點為起點的，

而某段時間內的位移是以這段時間的起始時刻所在位置為起點的，0?h這段時

間內甲、乙末位置相同，但起始位置不同，所以位移不同，故選項B錯誤。

思維升華：在分析處理直線運動的位移一圖像問題時，應注意以下幾點：

(1)無論物體的位移一時間圖像是直線還是曲線，物體均做直線運動。

(2)物體開始運動的初始位置由/=0時的位移即縱軸的截距決定。

(3)位移一時間圖像的斜率為正值，表示物體沿著正方向運動，反之物體沿負

方向運動。

考點位移和時間的測量

情境導入

如圖所示，兩位同學分別拿著底部穿孔、滴水比較均勻的飲料瓶一起走路,

想一想，時間和位移應如何記錄。

提示：用刻度尺量出各點到起始點的距離即為運動的位移。時間間隔的測量

可借助停表，例如“滴水滴下所用時間為T,則滴水的時間間隔為一1。

n—1

要點提煉

1.測量位移和時間的方法：

(1)測位移：照相法或頻閃照相法、打點計時器法等。

(2)測時間：可用鐘表、打點計時器。

2.電磁打點計時器和電火花打點計時器的比較

電磁打點計時器電火花打點計時器

正脈沖輸出插座

線圈-J/負脈沖輸

振片/出插座

振q畬.墨粉紙盤

結構示意圖

久磁鐵

、紙帶

復寫紙限位孔

紙帶

打點脈沖電流經(jīng)放電針、墨粉紙盤放

電磁作用下振針振動打點。

原理電打點。

電源4~6V交流電源。220V交流電源。

周期電源頻率為50Hz時，都是每隔0.02s打一次點。

紙帶與限位孔、復寫紙的摩擦，

阻力來源紙帶與限位孔、墨粉紙盤的摩擦。

紙帶與振針的摩擦。

功能相同都是計時儀器，但電火花打點計時器比電磁打點計時器更

說明

精確。

3.使用打點計時器的注意事項

⑴實驗前,應將打點計時器固定好，以免拉動紙帶時晃動，并輕輕試拉紙帶,

應無明顯的阻滯現(xiàn)象。

(2)使用打點計時器時，應先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后再釋放紙帶。

(3)使用電火花打點計時器時，應注意把紙帶穿好，使墨粉紙盤位于紙帶上方;

使用電磁打點計時器時，應讓紙帶穿過限位孔，壓在復寫紙下面。

(4)打點計時器不能連續(xù)工作太長時間，打完點后應立即關閉電源。

(5)對紙帶進行測量時，不要分段測量各段的位移，可統(tǒng)一測量出各個測量點

到起始測量點之間的距離，讀數(shù)時應估讀到毫米的下一位。

典例剖析

典題5一打點計時器所用電源的頻率是50Hz,如圖所示，紙帶上的A點

先通過計時器，A、8間歷時0.04s，位移為2.8X101m。

相隔計數(shù)點|確定|

思路引導:打點周期f起始點一終止點

間計數(shù)點個數(shù)|時間|

一|確定位移

解析：頻率50Hz,周期為0.02秒，A到B間相隔1個計數(shù)點，時間間隔0.04

s。A與B間距為(1.20+1.60)cm=2.8cm=2.8XKT?m。

思維升華：紙帶記錄了物體在不同時刻的位置和某一段時間對應的位移。點

跡分布情況反映物體運動的情況。

(1)點跡密處速度小，點跡疏處速度大。

(2)點跡均勻，說明物體做勻速運動。

3.位置變化快慢的描述一一速度

知識點1速度

1.物理意義：表示物體運動」￡慢_的物理量。

2.定義：位移與發(fā)生這段位移所用—吐回—的比值。

3.定義式：v=_^_o

4.單位：在國際單位制中，速度的單位是一米每秒一，符號是m/s或m.sT；

常用單位還有千米每小時(km/h或kmh')＞厘米每秒(cm/s或cnhs")等。

5.矢量性：速度是矢量，方向與時間加內的位移Ax的方向相同。

知識點2平均速度和瞬時速度

1.平均速度：由學等求得的速度。，表示物體在時間△，內運動的

程度。

2.瞬時速度

(1)當加非常非常小時，我們就把等叫作物體在某一時刻的瞬時速度。

⑵瞬時速度可以精確地描述物體運動的快慢,瞬時速度的大小通常叫作

速率。

3.勻速直線運動：勻速直線運動是、瞬時速度.保持不變的運動,在勻速

直線運動中，平均速度與瞬時速度、相等.。

知識點3測量紙帶的平均速度和瞬時速度

1.根據(jù)紙帶計算平均速度

用刻度尺測出n個點之間的間距Ax,n個點之間的時間加=(〃-1)X0.02s。

Av

則平均速度0=_元_。

2.根據(jù)打點計時器計算瞬時速度

Ar

取包含某一位置在內的一小段位移Ax，根據(jù)。=巖測出這一段位移內的平均

速度，用這個平均速度代表紙帶經(jīng)過該位置的瞬時速度。一般地，取以這個點為

.中間時刻的一段位移來計算。如圖所示，E點的瞬時速度可用。，尸兩點間

的平均速度代表，即比=_等_。

匚F...

2____￡____￡______G—

△t=0.08s-*]

知識點4速度一時間圖像

1.速度一時間圖像的意義：直觀表示物體運動的速度隨_時間一變化的規(guī)

律。

2.速度一時間圖像的獲得：用橫軸一表示時間3.縱軸.表示速度。,

建立直角坐標系。根據(jù)測量的數(shù)據(jù)在坐標系中描點，然后用.平滑的曲線把這

些點連接起來，即得到。一，圖像。如圖所示：

v/(m-s_1)

考點對速度的理解

情境導入

乙

(1)如圖甲，30min內自行車行駛了8km、汽車行駛了50km,應該如何比較

它們運動的快慢呢？

(2)如圖乙，百米賽跑，優(yōu)秀運動員跑10s,而某同學跑13.5s,應該如何比

較他們運動的快慢呢？

提示：(1)相同時間內通過位移大的運動得快。

(2)相同的位移所用時間短的運動得快。

要點提煉

1.對速度的理解

(1)這里的速度指運動物體的位移與所用時間的比值，而不再是初中所學的路

程與時間的比值。

(2)兩種速度的定義并不矛盾，因為初中只研究勻速直線運動，不注重運動方

向，路程即位移大小。

2.對定義式。=華的理解

(1)公式。=學中的Ar是物體運動的位移，不是路程。

(2)0=詈是速度的定義式，不是決定式，不能認為。與位移成正比、與時間

成反比。

3.速度是矢量

(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬時速度的方向就是物體此時刻的運

動方向。

(2)比較兩個速度是否相同時，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是

否相同。

特別提醒

(1)分析物體的運動速度時，既要計算速度的大小，又要確定速度的方向，不

可只關注速度的大小。

(2)初中的速度概念實際是物體路程與相應時間的比值，即平均速率，與高中

的速度概念是不同的。

典例剖析

典題1(多選)以下說法正確的是(CD)

A.物體運動的位移越大，其速度一定越大

B.物體運動的時間越短，其速度一定越大

C.速度是表示物體運動快慢的物理量

D.做勻速直線運動的物體，其位移跟時間的比值是一個恒量

思路引導:

解析：由。=巖Ay知，物體運動的位移大，時間長，其速度不一定大；同理,

物體運動的時間短，其速度也不一定大。A、B錯誤；速度表示物體運動的快慢，

在勻速直線運動中，位移跟時間的比值是速度，其大小、方向不變。C、D正確。

思維升華：

(1)比值定義法：用兩個基本的物理量的“比”來定義一個新的物理量的方法。

如速度、壓強、密度等。

(2)比值定義法的特點：比值定義法定義的物理量往往不隨定義所用的物理量

的大小、有無而改變。

考點平均速度、瞬時速度、平均速率的區(qū)別與聯(lián)系

情境導入

小明、小紅和小兵由家到學校選擇了3條不同的路徑，所用時間如圖所示。

三人同時出發(fā)。

(1)小明、小紅和小兵在運動過程中哪個物理量是相同的？誰更“快”到達學

校？這個“快”是怎么比較的？可以用哪個物理量來表示？

(2)能說小紅在任何時刻的速度都大于小明和小兵的速度嗎？

提示：(1)位移；小紅；通過相同的位移，小紅所用的時間少；平均速度

(2)不能。

要點提煉

1.平均速度與瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系

項目

平均速度瞬時速度

比

反映一段時間內物體運動精確描述物體運動的快慢及方

區(qū)物理

的平均快慢程度，與一段位向，與某一時刻、某一位置相對

別意義

移或一段時間相對應應

由公式。一部求出

大小0=學(加極小)

與該段過程的位移方向相

方向該狀態(tài)物體運動的方向

同，與運動方向不一定相同

(1)瞬時速度總為零時，平均速度一定為零；平均速度為零時，

瞬時速度不一定為零

聯(lián)系(2)在勻速直線運動中，平均速度和瞬時速度相等

(3)當位移足夠小或時間足夠短時，可以認為平均速度就等于

瞬時速度

2.平均速度與平均速率的區(qū)別與聯(lián)系

平均速度平均速率

平均速度-髓平均速率-需

定義

標矢性矢量，有方向標量，無方向

都粗略地表示物體運動的快慢

單位相同，在國際單位制中，單位是米每秒，符號是m/s

聯(lián)系平均速度的大小一般小于平均速率，只有在單方向直線運動

中，平均速度的大小才等于平均速率。但此時也不能說平均

速度就是平均速率

特別提醒

⑴我們平時所說的速度有時指平均速度，有時指瞬時速度，應根據(jù)前后文判

斷。

(2)在變速直線運動中，不同時間(或不同位移)內的平均速度一般不相同，因

此，求出的平均速度必須指明是哪段時間(或哪段位移)內的平均速度。

典例剖析

典題2某質點由A出發(fā)做直線運動，前5s向東行駛了30m經(jīng)過B點，又

向前行駛了5s前進了60m到達C點，在C點停了4s后又向西行駛，經(jīng)歷了6

s運動了120m到達A點西側的。點，如圖所示，求：

上山5

D\AB

—Ax,——

(1)最后6s時間內物體的平均速度大小和方向;

⑵全過程的平均速度。

(3)全過程的平均速率。

平均速度公式|----------

-里T平均速率;髓

思路引導：I確定研究過程孫甌f"I-巴反_____

解析：(1)最后6s時間內物體從C到D的位移大小為△依=120m,則平均

速度為。i=。"="￥=20m/s,方向向西。

「4Ob

(2)全程中質點初位置為A點，末位置為。點，其位移是A。，方向向西，大

小AX=A%3—Axi—AX2=120m—30m—60m=30m,所用時間t總=5s+5s+4s

+6s=20So

則平均速度大小為

Ax30m,「，、心4h

S=~^~=20s="向S,方向向西。

i心

(3)全過程的總路程s=Axi+Ax2+Ax3=210m

所以全過程的平均速率。3=支=筆1m/So

「總ZUs

答案：(l)20m/s,方向向西；(2)1.5m/s,方向向西；(3)10.5m/s

思維升華：

(1)物體做變速運動時，在不同階段的平均速度一般不同，因此在求平均速度

時一定要明確所求的是哪一個時間段的平均速度，要緊扣平均速度的定義。

(2)平均速率是路程與時間的比值。

考點測量紙帶的平均速度和瞬時速度

情境導入

如圖所示，在測量8點的瞬時速度時，AC和。。都可以求出，哪個更接近

真實值？

15.64------------------------->

單位cm

OABCD

提示：AC兩點更接近8點，算出的平均值更接近8點的瞬時速度。

要點提煉

1.實驗器材

電磁打點計時器(或電火花計時器)、學生電源(電火花計時器使用220V、50

Hz交流電源)、刻度尺、紙帶、復寫紙、導線、坐標紙。

2.實驗步驟

(1)把電磁打點計時器固定在桌子上，紙帶穿過限位孔，把復寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S

上，并且壓在紙帶上面。

(2)把電磁打點計時器的兩個接線柱接到6V的低壓交流電源上。

(3)接通電源開關，用手水平拉動紙帶，使它在水平方向上運動，紙帶上就打

下一系列點。

(4)取下紙帶，從能看得清的某個點開始，往后數(shù)出若干個點，如果共有〃個

點，那么〃個點的間隔數(shù)為〃一1個，則紙帶的運動時間△/=(〃一l)X0.02s。

(5)用刻度尺測量出從開始計數(shù)的點到最后的點間的距離X。

Ar

(6)利用公式。=彩計算出紙帶在這段時間內的平均速度。

3.數(shù)據(jù)處理

(1)選取一條點跡清晰便于分析的紙帶。

(2)把紙帶上能看得清的某個點作為起始點O,以后的點分別標上A、B、C、

?！鳛椤坝嫈?shù)點”，如圖所示，依次測出O到A、A到B、B到?！g的距

離Xi、%2、尤3…

\ox}Ax2BxyCx4Dx5Ex6Fx1Gx8)

(3)打點計時器打點的周期為T,貝IJA、B、C、?！鼽c的瞬時速度分別為：

Xi+%2X2+X3X3+X4X4+X5

UA—2T、UB—2T、Uc—2T、UD—2T

(4)利用V-t圖像分析物體的運動

4.實驗時應注意的事項

(1)實驗前，應將打點計時器固定好，以免拉動紙帶時晃動，并要先輕輕試拉

紙帶，應無明顯的阻滯現(xiàn)象。

(2)使用計時器打點時，應先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再拉動紙

市-H4-。

(3)手拉動紙帶時速度應快一些，以防點跡太密集。

(4)使用電火花計時器時，應注意把紙帶正確穿好，墨粉紙盤位于紙帶上方,

使用電磁打點計時器時，應讓紙帶穿過限位孔，壓在復寫紙下面。

(5)使用電磁打點計時器的，如打出點較輕或是短線，應調整振針距復寫紙的

高度。

（6）打點計時器不能連續(xù)工作太長時間，打點之后應立即關閉電源。

（7）對紙帶進行測量時，不要分段測量各段的位移，正確的做法是一次測量完

畢（可先統(tǒng)一測量出各個測量點到起始測量點。之間的距離）。讀數(shù)時應估讀到毫

米的下一位。

典例剖析

典題3在測定速度的實驗中，使用打點計時器（用頻率為50Hz的交流電）

測小車的速度，實驗得到的一條紙帶如圖所示，0,123,4是選用的計數(shù)點，每相

鄰兩計數(shù)點間還有3個打出的點沒有在圖上標出.圖中還畫出了實驗時將毫米刻

度尺靠在紙帶上進行測量的情況，讀出圖中所給的測量點的讀數(shù)分別是10.00

cm、12.60cm、22.60cm和30.00cm。1,3兩點間的平均速度是

0.625m/s,l,4兩點間的平均速度是0.725m/s,2點的速度更接近于

0.625m/so

思路引導：|確定兩相鄰點的時間間隔I-倆相鄰點的距闔~%=當口

解析：由毫米刻度尺可讀出0,1,3,4點的讀數(shù)分別是10.00cm,12.60cm,22.60

cm,30.00cm。

由題意知各計數(shù)點間的時間間隔Ar=4X0.02s=0.08s,由讀數(shù)可得1,3兩點

和1,4兩點間的位移大小分別是

A%]=22.60cm—12.60cm=10.00cm,

Ax2=30.00cm—12.60cm=17.40cm,

則1,3和1,4兩點間的平均速度分別是

1,3兩點更接近于2點，故2點的瞬時速度更接近于1,3兩點間的平均速度

0.625m/So

思維升華：（1）利用平均速度來代替計數(shù)點的瞬時速度會帶來系統(tǒng)誤差。為減

小誤差，應取以計數(shù)點為中心的較小位移Ax來求平均速度。

(2)分段測量計數(shù)點間的位移x會帶來誤差。減小此誤差的方法是一次測量完

成，即一次測出各計數(shù)點到起始計數(shù)點。的距離，再分別計算出各計數(shù)點間的

距離。

考點利用v-t圖像描述物體的運動

情境導入

圖像法是研究物理問題時經(jīng)常使用的一種數(shù)據(jù)處理方法。圖像法處理數(shù)據(jù)直

觀、方便，在生活中也有廣泛的應用，我們可以用圖像來描述物體的速度變化情

況。怎樣用圖像來表示物體運動的速度呢？

提示：用圖像的橫軸表示時刻，用縱軸表示各時刻的速度，來描述速度變化

情況。

要點提煉

1.r圖像：

用橫軸表示時間r,縱軸表示速度。，建立直角坐標系。根據(jù)測量的數(shù)據(jù)在坐

標系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到如圖所示的v-t圖

像。

2.0—7圖像的應用

(1)由圖像能看出每一時刻對應的瞬時速度，判斷速度大小的變化及其方向。

(2)根據(jù)圖線斜率判斷物體的運動性質，斜率的絕對值越大，表示速度變化越

快。

如圖所示，①做勻速運動，②③都做變速運動，但運動方向相反，②的速度

變化更快。

(3)截距：。一f圖像的縱軸截距表示初始時刻物體的瞬時速度，橫軸截距表示

物體速度為零的時刻。

(4)圖線交點：兩條圖線相交，交點表示兩物體此時的瞬時速度相同。

典例剖析

典題4圖1用打點計時器測小車瞬時速度時得到的一條紙帶的一部分，從

0點開始按照打點的先后依次標為0,1,2,3,4,5,6…現(xiàn)在量得0、1間的距離修=5.18

cm」、2間的距離X2=4.40cm,2、3間的距離期=3.62cm,3、4間的距離羽=2.78

cm,4、5間的距離X5=2.00cm,5、6間的距離x6=1.22cm.(每0.02s打一次點)

(98765432101

圖1

(1)在實驗中，使用打點計時器時應先啟動電源再釋放紙帶(填“釋

放紙帶”或“啟動電源”)。

(2)根據(jù)上面的記錄，計算打點計時器在打1、2、3、4、5點時小車的速度值

并填在表中。

位置12345

u/(m-s-1)1.201.000.800.600.40

(3)根據(jù)(2)中表格，在圖2中畫出小車的速度一時間圖像，并說明小車速度變

化的特點。

思路引導：|明確兩相鄰點間的時間間隔力一|兩點間距

-用。=紅祟1求速度-I描點作圖

解析：(1)使用打點計時器應先啟動電源，后釋放紙帶，若先釋放紙帶，則紙

帶的有效利用長度將減小。

(2)某點的瞬時速度可用包含該點的一段位移內的平均速度表示，打相鄰兩計

數(shù)點的時間間隔4=2X0.02s=0.04s,則打1點時：0=%，Q1.2Om/s

應+為

打2點時：5—OA.100m/s

制+打

打3點時：s—2加-0.80m/s

X4+X5

打點時：

4V4-2A/^0.60m/s

打5點時：v5-2Ar^=0.40m/s

將數(shù)值填入表格中:

位置12345

u/(m-s-1)1.201.000.800.600.40

(3)描點并連線得小車的速度一時間圖像，如圖所示，由圖像可知，小車速度

逐漸減小。

思維升華：

作圖像的規(guī)范要求⑴明確坐標軸的意義并選取合理標度，既要把數(shù)據(jù)標注在

圖像上，又要勻稱直觀。

(2)圖像中的點要用平行于坐標軸的虛線形象直觀地表示出其位置。

(3)如果圖像是直線，要求盡可能多的點落在直線上，不在直線上的點應均勻

分布在直線兩側。

(4)如果圖像是曲線，物體在各個時刻都有速度，速度隨時間是連續(xù)變化的,

觀察描出的點的分布特點，然后用平滑的曲線表示出速度隨時間變化的規(guī)律，這

一過程稱為“擬合”。

4.速度變化快慢的描述一一加速度

知識點1加速度

i.物理意義：描述物體的速度隨時間變化_M_的物理量。

2.定義：速度的與發(fā)生這一變化所用11里—的比值，通常用。

表示。

3.表達式：4=_善_="△：°（00為初速度,0為末速度）。

4.單位：在國際單位制中，加速度的單位是.米每二次方秒.；符號是

m/s2或m-s2o

5.矢量性：加速度是—矢—量，既有大小，也有方向。

知識點2加速度的方向

1.加速度的方向：加速度方向與一速度變化一的方向相同。

在直

江—I加速時，加速度與速度方向

2線運《

,小+減速時，加速度與速度方向」

動中

知識點3從0—/圖像看加速度

1.o—f圖像反映了物體的速度隨.時間變化的規(guī)律。

2.勻變速直線運動的。一「圖像是一條傾斜的直線，直線的斜率一表示加

速度。比值石■就是加速度的大?。ㄈ鐖D所示）。

3.在o—f圖像中，從圖線的傾斜程度（斜率大?。┚湍芘袛嘁患铀俣却笮?

傾斜程度大的，加