2023江蘇數(shù)學(xué)高考卷

2023江蘇數(shù)學(xué)高考卷（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題2分，共30分）1.（2分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(1)的值為：A.0B.1C.2D.32.（2分）下列函數(shù)中，奇函數(shù)是：A.y=x3B.y=x2C.y=|x|D.y=x?3.（2分）若a、b是實(shí)數(shù)，且a≠b，則下列等式中正確的是：A.(ab)2=a2b2B.(a+b)2=a2+b2C.(ab)2=a2+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b24.（2分）在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，公差d=2，則a5的值為：A.7B.9C.11D.135.（2分）已知三角形ABC的三邊長分別為3、4、5，則三角形ABC的面積S為：A.6B.8C.10D.126.（2分）若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則z的虛部為0的是：A.z=1+iB.z=1iC.z=iD.z=i7.（2分）直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：A.(0,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,0)8.（2分）函數(shù)y=2x在第一象限的圖象是：A.下降的直線B.上升的直線C.水平的直線D.垂直的直線9.（2分）若a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=5，ab=3，則a2+b2的值為：A.7B.16C.23D.3410.（2分）在等比數(shù)列{bn}中，若b1=2，公比q=3，則b4的值為：A.6B.18C.54D.162二、判斷題（每題1分，共20分）1.（1分）函數(shù)y=2x與y=log2x互為反函數(shù)。（）2.（1分）若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，則a=b=0。（）3.（1分）平行線的斜率相等。（）4.（1分）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n1)d。（）5.（1分）若復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部均為0，則z=0。（）6.（1分）對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。（）7.（1分）三角形的內(nèi)角和為180度。（）8.（1分）圓的面積公式為S=πr2。（）9.（1分）兩個(gè)等腰三角形的底角相等。（）10.（1分）若a、b是實(shí)數(shù)，且a2=b2，則a=b。（）三、填空題（每空1分，共10分）1.（1分）若函數(shù)f(x)=3x5，則f(2)的值為______。2.（1分）在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，公差d=3，則a4的值為______。3.（1分）若復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|的值為______。4.（1分）直線y=3x+2的斜率為______。5.（1分）若a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=5，ab=1，則a的值為______。四、簡答題（每題10分，共10分）1.（10分）求函數(shù)y=x24x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）1.（7分）已知函數(shù)8.（7分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。2.（7分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)到直線y=2x+1的距離是多少？3.（8分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前n項(xiàng)和Sn。4.（8分）已知復(fù)數(shù)z1=2+3i，z2=45i，求z1和z2的乘積z1z2，并將結(jié)果表示為a+bi的形式。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）5.（7分）已知三角形ABC的三邊長分別為a=5，b=7，C=120°，求三角形ABC的面積。6.（7分）已知函數(shù)f(x)=|x2|，求f(x)的不連續(xù)點(diǎn)。7.（8分）已知圓的方程為(x1)2+(y2)2=16，求圓的半徑和圓心坐標(biāo)。8.（8分）已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，求第10項(xiàng)b10。9.（7分）解方程組：2x+3y=85x2y=110.（7分）已知函數(shù)g(x)=log2(x1)，求g(x)的定義域。11.（8分）已知sinθ=3/5，且θ為第二象限的角，求cosθ和tanθ的值。12.（8分）已知四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)E，且BE=ED=4，AE=6，CE=8，求四邊形ABCD的面積。13.（7分）已知平行四邊形的兩條鄰邊分別為6cm和8cm，求平行四邊形的面積。14.（7分）已知正方形的邊長為a，求正方形的對角線長度。15.（8分）已知橢圓的方程為x2/16+y2/9=1，求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)。一、選擇題1.B2.A3.D4.B5.A6.D7.B8.B9.C10.C二、判斷題1.√2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.×三、填空題1.12.103.54.35.3四、簡答題1.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)。五、綜合題1.最大值為10，最小值為1。2.距離為2。3.Sn=n/2(2a1+(n1)d)=n/2(6+(n1)2)=n(3+n1)。4.z1z2=234i。5.面積為10√3/2。6.不連續(xù)點(diǎn)為x=2。7.半徑為4，圓心坐標(biāo)為(1,2)。8.b10=23^9。9.x=2,y=2。10.定義域?yàn)?1,+∞)。11.cosθ=4/5，tanθ=3/4。12.面積為48cm2。13.面積為48cm2。14.對角線長度為a√2。15.焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±√7,0)。1.函數(shù)與極限函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像極限的概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則2.微積分導(dǎo)數(shù)的定義、運(yùn)算法則、應(yīng)用微分的定義、運(yùn)算法則、應(yīng)用積分的定義、性質(zhì)、計(jì)算方法3.線性代數(shù)向量、矩陣的基本概念和運(yùn)算線性方程組、特征值、特征向量4.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件、概率、條件概率離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差5.幾何平面幾何：點(diǎn)、線、面基本性質(zhì)立體幾何：體積、表面積計(jì)算解析幾何：坐標(biāo)系、直線、曲線各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：選擇題：考察學(xué)生對函數(shù)、數(shù)列、復(fù)數(shù)、幾何等基本概念的理解和應(yīng)用能力。判斷題：考察學(xué)