物理題庫-必修一版第2章 運(yùn)動(dòng)學(xué)-計(jì)算題

直線運(yùn)動(dòng)高考題tl2003年江蘇卷015題

15.（12分）當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，

這個(gè)速度稱為此物體下落的終極速度。已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v且正比

于球半徑r,即阻力戶什v,G是比例系數(shù)。對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.4Xl（HNs/m2。已知水的

密度0=1.OXICPkg/nP,取重力加速度g=10m/s2。試求半徑D.lOmm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的終

極速度修。（結(jié)果取兩位數(shù)字）

15.（12分）

解：雨滴下落時(shí)受兩個(gè)力作用：重力，方向向下：空氣阻力，方向向上。

當(dāng)雨滴達(dá)到終極速度”后，加速度為零，二力平衡，用m表示雨滴質(zhì)量，有

mg-krvr

m="r3”

由以上兩式得終極速度

p二處?您帶入數(shù)值得彳=1.2m/s

r3k

直線運(yùn)動(dòng)高考題t22005年全國(guó)1卷023題

23.（16分）

原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速），加速過

程中重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎

直高度”?，F(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離"d】=0.50m,“豎直高度”h^l.Om；跳蚤原地上跳

的“加速距離”d2=0.00080m,“豎直高度"h2=0.10m。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速

距離”仍為0.50m,則人上跳的“豎直高度”是多少？

23.用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示離地時(shí)的速度，

則對(duì)加速過程和離地后上升過程分別有

2

v=2ad2

2

v=2gh2

若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在這

種情況下人離地時(shí)的速度，”表示與此相應(yīng)的豎直高度，

則對(duì)加速過程和離地后上升過程分別有

V2=2ad]

V2=2gH

hd

由以上各式可得”=―

d2

代入數(shù)值，得”=63機(jī)

直線運(yùn)動(dòng)高考題t32006年全國(guó)1卷023題

23.（16分）天空有近似等高的濃云層。為了測(cè)量云層的高度，在水平地面上與觀測(cè)者的距離為d=3.0km

處進(jìn)行一次爆炸，觀測(cè)者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時(shí)間上相差A(yù)t=

6.Os,試估算云層下表面的高度。已知空氣中的聲速km/s。

23.解：如圖，A表示爆炸處，。表示觀測(cè)者所在處，

h表示云層下表面的高度。用h表示爆炸聲直接

傳到。處所經(jīng)時(shí)間，則有d=vti①

用t2表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達(dá)。處所經(jīng)歷時(shí)間,O|<------d------>|A

因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣?，故?/p>

2y&+h2=Vt2②

已知t2—tl=At（3）

].____________

聯(lián)立①②③式，可得：^/（vAt）2+2dvAt

代入數(shù)值得h=2.0xl03m

直線運(yùn)動(dòng)高考題t42006年上海卷020題

20、辨析題：要求摩托車由靜止開始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A

形的彎道，但在彎道上行駛時(shí)車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道.求摩托車在直

道上行駛所用的最短時(shí)間.有關(guān)數(shù)據(jù)見表格.

某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時(shí)間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度V.=40m/s,

然后再減速到Vz=20m/s,

=—=?,?；t=———=…；t=+12

22啟動(dòng)加速度a}4m/s

Ia2

你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)完成計(jì)算；制動(dòng)加速度8m/s2

若不合理，請(qǐng)說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果.直道最大速度v.40m/s

彎道最大速度。220m/s

直道長(zhǎng)度S218m

20.（10分）

該同學(xué)的解法不正確，因?yàn)槟ν熊嚤仨氃?18m的直道上完成變速運(yùn)動(dòng)過程，但按照該同學(xué)的解

法，

vi40Vi-V240-20

ti=~=10（s），ti=~-—=—?—=2.5（s）,ti=ti+t2=12.5s

4U2o

摩托車的位移為

1111

s=51+S2=2%ti+2（V1+V2）=2X40+2（40+20）x2.5=275m

已大于直道長(zhǎng)度218m。

正確的解法如下：

摩托車在時(shí)間內(nèi)加速到Vm，再在時(shí)間內(nèi)減速到力，總位移5為218m,

ti=f①，t2=②ytl+一廠一t2=5③

由①，②，③式聯(lián)立解得vm=36m/s（4）

最短時(shí)間t=t+t=—+—~—=7+-e-=11（S）⑤

11201024o

直線運(yùn)動(dòng)高考題t52007年大綱1卷023題

23、（15分）

甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從

起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某

次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S0=13.5m處作了標(biāo)記，并以U=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口

令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，已知接

力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m。

求：⑴此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a。

⑵在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。

解析：⑴在甲發(fā)出口令后，甲乙達(dá)到共同速度所用

時(shí)間為：接棒位置

甲運(yùn)動(dòng)員的位移S1

V

t=一

a?---------

接力區(qū)前So乙運(yùn)動(dòng)員的位移52

設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移分別為S1和$2,

<-------------------->

則：接力區(qū)

=VtS2=:—

Si=$2+So

v2,

聯(lián)立以上四式解得：a=——=3m/s2

2S。

V2

⑵在這段時(shí)間內(nèi)，乙在接力區(qū)的位移為：S2——=13.5m

2a

完成交接棒時(shí)，乙與接力區(qū)末端的距離為：L—S2—6.5m

直線運(yùn)動(dòng)高考題t62008年大綱1卷023題

23.（14分）

已知0、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，A8間的距離為小間的距離為人一物體自。點(diǎn)由靜止出

發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過4、B、C三點(diǎn)，已知物體通過A8段與BC段所用的時(shí)間相等。

求。與A的距離。

23、設(shè)物體的加速度為a,到達(dá)A點(diǎn)的速度為物，通過

和BC段所用的時(shí)間為f,則有

/i=u（）f+—cit~①/]+/2=2廿0，+2〃於②

2

聯(lián)立①②式得

l2-h=aP③3l\-l2=2v（）t④

設(shè)。與A的距離為/,則有

2

/=曳⑤

2a

聯(lián)立③④⑤式得⑥

8(1)

直線運(yùn)動(dòng)高考題t72008年四川卷023題

23.（16分）

A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng)B車在A車前84m處時(shí)，8車速度為4m/s,且正以

2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱?。A車一直以20m/s的速度做

勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過12s后兩車相遇。問B車加速行駛的時(shí)間是多少？

23.（6分）

設(shè)A車的速度為"A,B車加速行駛時(shí)間為t,兩車在t。時(shí)相遇。則有

s.=v/o①

2

SB=vBt+-at+(vfi+at)(t0-t)②

式中，t°=12s,SA、S8分別為48兩車相遇前行駛的路程。依題意有

sA=sB+s③

式中5=84m。由①②③式得

產(chǎn).2%+2[（%—”。一$]=0④

a

代入題給數(shù)據(jù)

"4=20m/s,vs=4m/s,a=2m/s2,

有

r-24/+108=0⑤

式中礦的單位為s。解得

ti=6s,t2=18s⑥

t2=18s不合題意，舍去。因此，8車加速行駛的時(shí)間為6s。

直線運(yùn)動(dòng)高考題t82010年大綱1卷024題

24.（15分）

汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，。?60s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示.

（1）畫出汽車在0?60s內(nèi)的W圖線；_

（2）求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程.?-1306G

:-----------

24、（15分）（1）如解析圖（2）900

解析：（1）設(shè)t=10s,40s,60s時(shí)刻的速度分別為口、外、儂

由題圖知0?10s內(nèi)汽車以加速度2m/一勻加速行駛，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

V\=2X10m/s=20m/s①

由圖知10-40s內(nèi)汽車勻速行駛，因此

性=20m/s②

由圖知40?60s內(nèi)汽車以加速度1m/s,勻減速行駛，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

V3—（20—1X20）m/s=0③

根據(jù)①②③式，可畫出汽車在0?60s內(nèi)的r-t圖線，如圖所示.

（2）由（1）圖中可知，在這60s內(nèi)汽車行駛的路程為

30+60

s=2X20m=900m.④

直線運(yùn)動(dòng)高考題t92010年全國(guó)1卷024題

24.（14分）短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了100m和200m短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績(jī)分別

是9.69s和19.30s?假定他在100m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15S,起跑后做勻加速

運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng)。200m比賽時(shí)，反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與

100m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑100m時(shí)最大速率的9.6%。

求：

（1）加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率：（2）起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

24.（14分）解：（1）設(shè)加速所用時(shí)間為t（以s為單位）,迅速運(yùn)動(dòng)的速度為v（以m/s為單位），

則有

gut+（9.69—0.15V）u=100①

|vz+（19.30-0.15-Z）x0.96v=200②

由①②式得

t=1.29s③

v=11.24m/s@

（2）設(shè)加速度大小為。，則Q=N=8.7bTi/s2⑤

t

直線運(yùn)動(dòng)高考題tio2011年全國(guó)卷024題

24.甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變。在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車

的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大

小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走

過的總路程之比。

24.解析：設(shè)汽車甲在第一段時(shí)間間隔末（時(shí)間to）的速度為匕第一段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為si,加速

度為在第二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為S2。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v=at0①

5]=~②512—V/g+—（26?）^③

設(shè)乙車在時(shí)間to的速度為在第一、二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程分別為s；、s；°同樣有/=（2“?0

，111

④=/（2。），；⑤52=⑥

設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為S、s',則有s=M+.⑦S'=S；+S2’⑧

聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為1s=士5⑨

s'7

直線運(yùn)動(dòng)高考題til2013年大綱1卷024題

24.（15分）一客運(yùn)列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性撞擊。坐在該客車中的某

旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0s,在相鄰的平行車道上有一列貨車，當(dāng)該旅

客經(jīng)過貨車車尾時(shí)，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。該旅客在此后的20.0s內(nèi)，

看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過。已知每根鐵軌的長(zhǎng)度為25.0m,每節(jié)貨車車廂的長(zhǎng)度為16.0m,

貨車車廂間距忽略不計(jì)。求：

（1）客車運(yùn)行速度的大小；

（2）貨車運(yùn)行加速度的大小。

24.【答案】（1）v=37.5m/s（2）67=1.35/ms2

【解析】（1）設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時(shí)間間隔為t，每根鐵軌的長(zhǎng)度為1,則客車的速度

為At①

△t=-----s

其中，l=25m,16-1得

v=37.5m/s②

（2）設(shè)從貨車開始運(yùn)動(dòng)后t=20.0s內(nèi)客車行駛了si米，貨車行駛了S2米，貨車的加速度為a,30節(jié)貨

車車廂的總長(zhǎng)度為330x16.0m,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有4=Vt③與一^”‘④

由題設(shè)條件有、

由②③④⑤式解得a^l.35/ms2

直線運(yùn)動(dòng)高考題tl22013年全國(guó)1卷024題

24.(13分)水平桌面上有兩個(gè)玩具車A和B,兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記

R?在初始時(shí)橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的(0,2/)、(0,-/)和。0)點(diǎn)。已知A從

靜止開始沿y軸正向做加速度大小為。的勻加速運(yùn)動(dòng)：B平行于x軸朝x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)。在兩車此后

運(yùn)動(dòng)的過程中，標(biāo)記R在某時(shí)刻通過點(diǎn)(/,/)。假定橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，求B運(yùn)動(dòng)速度的大小。

24.【答案】見解析

【解析】設(shè)B車的速度大小為V.如圖，標(biāo)記R的時(shí)刻t通過點(diǎn)K(1,1)，此時(shí)A、B的位置分別為H、Go

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，H的縱坐標(biāo)yA,G的橫坐標(biāo)XB分別為

VA=2/+|at2①

xB=vt②

在開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，R到A和B的距離之比為2:1,即OE：0F=2:l

由于橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，在以后任一時(shí)刻R到A和B的距離之比都為2:1。

因此，在時(shí)刻t有HK：KG=2:1③

由于AFGHSA/GK,有

HK：KG=XB：(XB-/)④

HK：KG=(yA+/)：2/⑤

由③④⑤式得

*8=|/⑥

VA=5/⑦

聯(lián)立①②⑥⑦式得V-

直