管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力(數(shù)學(xué))模擬試卷48(題后含答案及解析)

管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（數(shù)學(xué)）模擬試卷48(題后含答案及解析)題型有：1.問題求解2.條件充分性判斷問題求解1．一個(gè)蓄水池裝有兩個(gè)水管，一個(gè)進(jìn)水管，一個(gè)出水管，單開進(jìn)水管20小時(shí)可以將空水池注滿；單開出水管30小時(shí)可以將滿池水放完．如果兩管齊開，將空水池注滿需()小時(shí)．A．40B．45C．50D．60E．65正確答案：D解析：設(shè)蓄水池的容量為a，則進(jìn)水管的進(jìn)水速度為，出水管的放水速度為．設(shè)需要的時(shí)間為x，則x應(yīng)滿足解之得，x=60．事實(shí)上，易知進(jìn)水速度是放水速度的1．5倍，兩管齊開時(shí)，進(jìn)入的水只存下了，所以這時(shí)所用的時(shí)間應(yīng)是只開進(jìn)水管時(shí)的3倍．答案為D。2．與直線2x+3y一6=0關(guān)于點(diǎn)(1，一1)對(duì)稱的直線是()．A．3x-2y+2=0B．2x+3y+7=0C．3x-2y-12=0D．2x+3y+8=0E．2x+3y一7=0正確答案：D解析：解法一：關(guān)于定點(diǎn)(不在直線上)對(duì)稱的兩直線必定互相平行．故可先排除A和C，再利用對(duì)稱中心(1，一1)到兩直線距離相等的性質(zhì)，設(shè)對(duì)稱直線方程為2x+3y+c=0，則由點(diǎn)到直線距離公式得解得c=8，故正確答案為D．解法二：在直線2x+3y一6=0上任取兩點(diǎn)如(3，0)和(0，2)，求出關(guān)于點(diǎn)(1，一1)的對(duì)稱點(diǎn)(一1，一2)和(2，一4)，再利用兩點(diǎn)式求出對(duì)稱直線是2x+3y+8=0．故正確答案為D．3．點(diǎn)M(一3，一5)向上平移7個(gè)單位到點(diǎn)M1的坐標(biāo)為()．A．(一3，2)B．(-2，-12)C．(4，一5)D．(一10，一5)E．(一2，一10)正確答案：A解析：把一個(gè)點(diǎn)向上平移7個(gè)單位就是把一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上7，橫坐標(biāo)不變，即點(diǎn)M(一3，一5)向上平移7個(gè)單位到點(diǎn)M1的坐標(biāo)為(一3，2)4．從標(biāo)有1，2，3，…，9的9張卡片中任取2張，那么2張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為()．A．B．C．D．E．正確答案：C解析：從9張卡片中任取2張，有C92種取法，2張之積為偶數(shù)的取法有(C92一C52)種，故所求概率為∴選C．5．盒子中有100個(gè)鐵釘，其中有90個(gè)是合格品，10個(gè)是次品，從中任取10個(gè)都是合格品的概率是()．A．0．9B．C．0．1D．0．5E．正確答案：E解析：從100個(gè)釘子中取10個(gè)，有C10010種取法，其中10個(gè)都是合格品的取法有C10010種，故所求概率為∴選E．6．把6名學(xué)生分到三個(gè)班，每班2人，其中學(xué)生甲必須分一班，學(xué)生丙和乙不能分到三班，則不同的分法共有()種．A．9B．12C．15D．18E．20正確答案：A解析：由于6個(gè)學(xué)生中，甲、乙、丙3人是特殊元素，故要進(jìn)行特殊考慮，由于甲必須分在一班，乙、丙不能分到三班，故三班的分法只能從余下的3人中選取，有3種，再把余下的一名同學(xué)和乙、丙分到一、二班的方法有3種，共有9種不同的分法，故正確答案為A．7．在共有10個(gè)座位的小會(huì)議室隨機(jī)地坐上6個(gè)與會(huì)者，那么指定的4個(gè)座位被坐滿的概率為()．A．B．C．D．E．正確答案：E解析：10個(gè)座位中坐6人，有C106種可能的坐法，指定的4個(gè)座位被坐滿共有C44C62=C62種可能，于是所求概率為故正確答案為E．8．從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為()．A．56B．52C．48D．40E．36正確答案：C解析：從正方體的每個(gè)面中的四個(gè)頂點(diǎn)中任取三點(diǎn)，均可構(gòu)成直角三角形，共有6×C43個(gè)，從正方體的相對(duì)兩條棱組成的矩形的四個(gè)頂點(diǎn)中任選三點(diǎn)，也構(gòu)成直角三角形，共有6×C43個(gè)，應(yīng)用加法原理，有6×C43+6×C43=48個(gè)，故正確答案為C．9．圓x2+y2－4x+2y+C=0與直線x=0相交于A、B兩點(diǎn)，圓心為P，若△PAB是正三角形，則C的值為()．A．B．C．D．E．正確答案：B解析：由于△PAB為正三角形，由圓半徑公式，得解得∴選B．10．張大伯從報(bào)社以每份0．4元的價(jià)格購進(jìn)了a份報(bào)紙，以每份0．5元的價(jià)格售出了b份報(bào)紙，剩余的以每份0．2元的價(jià)格退回報(bào)社,則張大伯賣報(bào)收入為()元．A．0．2b-0．3aB．0．3a一0．2bC．0．3b一0．2aD．0．2(a－b)E．0．3(a—b)正確答案：C解析：提示：0．2(a一b)+0．5b一0．4a=0．3b一0．2a11．若｜x一2｜+｜3一y｜=0，則x3=()．A．2B．4C．8D．9E．16正確答案：C解析：由題意及絕對(duì)值的性質(zhì)，顯然有x=2y=3，故xy=23=8．故選C．12．甲、乙兩個(gè)工人要生產(chǎn)同樣規(guī)格、同樣數(shù)量的零件，甲每小時(shí)可做12個(gè)，乙每小時(shí)可做10個(gè)，兩個(gè)人同時(shí)開始生產(chǎn)，甲比乙提早2．5小時(shí)完成任務(wù)，當(dāng)甲完成任務(wù)時(shí)，乙做了()個(gè)零件?A．125B．112C．120D．128E．以上結(jié)果均不正確正確答案：A解析：根據(jù)題意，當(dāng)甲完成任務(wù)時(shí)，甲比乙多做的零件個(gè)數(shù)為10×2．5=25(個(gè))由此可知甲完成任務(wù)所用的時(shí)間為25÷(12—10)=12．5(小時(shí))因此甲完成任務(wù)時(shí)，乙做的零件個(gè)數(shù)為10×12．5=125(個(gè))故正確答案為A．13．車間共有40人，某次技術(shù)操作考核的平均成績(jī)?yōu)?0分，其中男工平均成績(jī)?yōu)?3分，女工平均成績(jī)?yōu)?8分，該車間有女工()人A．16B．18C．20D．22E．24正確答案：E解析：所有男工分?jǐn)?shù)之和加上所有女工分?jǐn)?shù)之和等于全車間40人所得分?jǐn)?shù)之和．設(shè)女工有a人，則男工有40一a人，女工分?jǐn)?shù)之和為78a，男工分?jǐn)?shù)之和為83(40一a)，全車間總分為3200，于是有78a+83(40一a)=3200，解得a=24，故正確答案為E．14．要從含鹽16％(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的40kg鹽水中蒸去水分，制出含鹽20％(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的鹽水，應(yīng)當(dāng)蒸去()kg的水分?A．8B．10C．11D．12E．14正確答案：A解析：設(shè)蒸去的水分為x(kg)，根據(jù)題意可得40×16％=(40一x)×20％得x=8故正確答案為A．15．把的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)變?yōu)?)．A．5B．9C．10D．15E．18正確答案：D解析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，只有當(dāng)分母也變成原來的3倍時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小不會(huì)改變，故分母應(yīng)變?yōu)?5．事實(shí)上，根據(jù)比例關(guān)系，分母也可由直接得到．故正確答案為D．條件充分性判斷16．a(chǎn)b2(2)在，且∠A與∠A’互補(bǔ)A．條件(1)充分，但條件(2)不充分B．條件(2)充分，但條件(1)不充分C．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分D．條件(1)充分，條件(2)也充分E．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分正確答案：D解析：由條件(1)得所以所以所以條件(1)充分．由條件(2)得所以所以條件(2)也充分．故此題應(yīng)選D．18．某人動(dòng)用資金30000元，按5：4的比例分別買入甲、乙兩種股票，第五天全部拋出，其投資的收益率可以算出(稅費(fèi)成本不計(jì))．(1)甲種股票升值20％(2)乙種股票下跌15％A．條件(1)充分，但條件(2)不充分B．條件(2)充分，但條件(1)不充分C．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分D．條件(1)充分，條件(2)也充分E．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分正確答案：C解析：兩條件都只與一種股票有關(guān)，故兩條件單獨(dú)都不充分．兩條件聯(lián)合，得收益金額與成本之和為收益率為(31333—30000)÷30000×100％≈4．44％故正確答案為C．19．一元二次方程x2+bx+c=0的兩個(gè)要根的差的絕對(duì)值為4(1)(2){b2-4c=16A．條件(1)充分，但條件(2)不充分B．條件(2)充分，但條件(1)不充分C．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分D．條件(1)充分，條件(2)也充分E．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分正確答案：D解析：由條件(1)得x2+4x=0，方程的兩根分別為x1=0，x2=一4，所以｜x1一x2｜=4，條件(1)充分．下面檢驗(yàn)條件(2)：設(shè)方程x2+bx+c=0的兩根分別為x1，x2因?yàn)閤1+x2=-b，x1x2=c所以由條件(2)b2—4c=16可知，｜x1一x2｜=4．條件(2)也充分．故此題應(yīng)選D．20．不等式｜x+2｜≥｜x｜成立．(1)x≥一1(2)x≥1A．條件(1)充分，但條件(2)不充分B．條件(2)充分，但條件(1)不充分C．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分D．條件(1)充分，條件(2)也充分E．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分正確答案：D解析：題干不等式等價(jià)于(x+2)2≥x2，從而得其解集為x≥一1．由于x≥一1及x≥1都是其解集的子集，從而條件(1)和條件(2)都是充分的．21．如圖所示，△OPQ的面積>48．(1)P的坐標(biāo)是(6，8)(2)Q的坐標(biāo)是(13，0)A．條件(1)充分，但條件(2)不充分B．條件(2)充分，但條件(1)不充分C．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分D．條件(1)充分，條件(2)也充分E．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分正確答案：C解析：條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，聯(lián)合條件(1)和條件(2)，△OPQ的底邊OQ=13，底邊OQ的高為8，從而△OPQ的面積22．使關(guān)于x的方程｜x+1｜+k=x有唯一解．(1)k=2(2)k=-2A．條件(1)充分，但條件(2)不充分B．條件(2)充分，但條件(1)不充分C．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分D．條件(1)充分，條件(2)也充分E．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分正確答案：B解析：由條件(1)，方程為｜x+1｜+2=x若x≥一1，方程為x+1+2=x無解；若x，即不滿足x有唯一解．因此條件(1)不充分，而條件(2)是充分的．所以選B．23．可以確定一個(gè)長(zhǎng)方體的體積．(1)已知長(zhǎng)方體的全面積(2)已知長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)A．條件(1)充分，但條件(2)不充分B．條件(2)充分，但條件(1)不充分C．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分D．條件(1)充分，條件(2)也充分E．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分正確答案：E解析：設(shè)長(zhǎng)方體三條棱長(zhǎng)為a，b，c，題干要求確定V=abc由條件(1)，已知面積=2(ab+ac+bc)由條件(2)，因此條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，聯(lián)合起來也不充分．所以選(E)．24．從口袋中摸出2個(gè)黑球的概率是．(1)口袋中裝有大小相同，編有不同號(hào)碼的2個(gè)白球和3個(gè)黑球(2)口袋中裝有1個(gè)白球和大小相同，編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球A．條件(1)充分，但條件(2)不充分B．條件(2)充分，但條件(1)不充分C．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分D．條件(1)充分，條件(2)也充分E．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都