2023六年級數(shù)學(xué)上冊 二 分?jǐn)?shù)混合運算第1課時 分?jǐn)?shù)混合運算（一）（1）配套教案 北師大版

2023六年級數(shù)學(xué)上冊二分?jǐn)?shù)混合運算第1課時分?jǐn)?shù)混合運算（一）（1）配套教案北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元“分?jǐn)?shù)混合運算”的第1課時，主要涉及“分?jǐn)?shù)混合運算（一）”。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運算的基本概念和方法，包括分?jǐn)?shù)的加減乘除運算規(guī)則，以及解決實際問題的能力。

具體內(nèi)容包括：

1.分?jǐn)?shù)加法和減法的運算規(guī)則，以及如何解決相關(guān)的實際問題。

2.分?jǐn)?shù)乘法和除法的運算規(guī)則，以及如何解決相關(guān)的實際問題。

3.分?jǐn)?shù)混合運算的順序，以及如何解決相關(guān)的實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析主要從以下幾個方面展開：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算的基本概念和方法，使學(xué)生能夠理解并掌握分?jǐn)?shù)運算的規(guī)則，能夠運用邏輯推理的能力解決分?jǐn)?shù)混合運算的相關(guān)問題。

2.數(shù)據(jù)分析：通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使學(xué)生能夠理解并運用數(shù)據(jù)分析的方法，解決分?jǐn)?shù)混合運算的實際問題。

3.數(shù)學(xué)建模：通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算的方法，使學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)建模的能力，解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題。

4.數(shù)學(xué)思維：通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)思維的方法，解決分?jǐn)?shù)混合運算的相關(guān)問題。

5.數(shù)學(xué)交流：通過小組討論和分享，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，使學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)語言，與他人交流分?jǐn)?shù)混合運算的相關(guān)問題。重點難點及解決辦法重點：

1.分?jǐn)?shù)混合運算的基本概念和方法。

2.分?jǐn)?shù)混合運算的順序及其應(yīng)用。

難點：

1.分?jǐn)?shù)混合運算的運算規(guī)則的理解和應(yīng)用。

2.解決實際問題中分?jǐn)?shù)混合運算的運用。

解決辦法：

1.對于重點內(nèi)容，通過具體的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，鞏固知識點。

2.對于難點內(nèi)容，可以通過讓學(xué)生自主探究、小組討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)混合運算的運算規(guī)則，并運用到實際問題中。同時，教師可以通過講解典型例題，讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)混合運算的運用方法。

突破策略：

1.對于重點，可以設(shè)計一些有趣的教學(xué)活動，如游戲、競賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

2.對于難點，可以適當(dāng)增加課堂互動，讓學(xué)生在互動中思考、討論，從而突破難點。同時，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時給予指導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)混合運算的方法。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.情境教學(xué)法：通過生活情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在實際情境中感受和理解分?jǐn)?shù)混合運算的概念和意義，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

2.探究學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究和小組討論，讓學(xué)生在探索和思考中掌握分?jǐn)?shù)混合運算的規(guī)則和方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作能力。

3.實踐操作法：通過設(shè)計一些實際的操作活動，如游戲、競賽等，讓學(xué)生親自動手操作，體驗和鞏固分?jǐn)?shù)混合運算的方法，提高學(xué)生的實踐能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，如投影儀、電腦等，展示分?jǐn)?shù)混合運算的例題和練習(xí)題，通過圖像、動畫等形式，形象生動地展示運算過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

2.教學(xué)軟件：運用教學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線學(xué)習(xí)平臺等，提供豐富的教學(xué)資源和互動學(xué)習(xí)功能，幫助學(xué)生鞏固知識，提高學(xué)習(xí)效果。

3.實物模型：使用實物模型，如圖紙、小物品等，讓學(xué)生直觀地感受和理解分?jǐn)?shù)混合運算的概念，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。

4.學(xué)習(xí)手冊：提供學(xué)習(xí)手冊或?qū)W習(xí)指南，讓學(xué)生在課堂外進行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生鞏固知識，提高學(xué)習(xí)效率。

5.互動平臺：利用互動平臺，如微信、學(xué)習(xí)群組等，進行線上交流和討論，讓學(xué)生在課堂外也能相互學(xué)習(xí)和交流，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和合作能力。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《分?jǐn)?shù)混合運算》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要進行分?jǐn)?shù)混合運算的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索分?jǐn)?shù)混合運算的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解分?jǐn)?shù)混合運算的基本概念。分?jǐn)?shù)混合運算是指將分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相加、相減、相乘、相除的操作。它在我們?nèi)粘Ｉ詈蛿?shù)學(xué)問題解決中具有重要意義。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了分?jǐn)?shù)混合運算在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)分?jǐn)?shù)混合運算的規(guī)則和運算順序這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與分?jǐn)?shù)混合運算相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示分?jǐn)?shù)混合運算的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“分?jǐn)?shù)混合運算在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了分?jǐn)?shù)混合運算的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對分?jǐn)?shù)混合運算的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。知識點梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點：

1.分?jǐn)?shù)加法和減法：同分母分?jǐn)?shù)的加減法運算規(guī)則，異分母分?jǐn)?shù)的加減法運算規(guī)則。

2.分?jǐn)?shù)乘法和除法：分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘除法運算規(guī)則，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘除法運算規(guī)則。

3.分?jǐn)?shù)混合運算的順序：分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序，即先算乘除法，再算加減法。

4.解決實際問題：運用分?jǐn)?shù)混合運算的方法解決實際問題，如購物問題、分配問題等。

詳細梳理：

1.分?jǐn)?shù)加法和減法：

-同分母分?jǐn)?shù)的加減法：分子相加（減）后，分母保持不變。

-異分母分?jǐn)?shù)的加減法：先找到通分母，將分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法規(guī)則進行運算。

2.分?jǐn)?shù)乘法和除法：

-分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法：分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母保持不變。

-分?jǐn)?shù)與整數(shù)的除法：將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為乘法，即分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。

-分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法：分子相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分母。

-分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的除法：將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即除以一個分?jǐn)?shù)等于乘以它的倒數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)混合運算的順序：

-先算乘除法：在進行分?jǐn)?shù)混合運算時，先計算乘法和除法，再計算加法和減法。

4.解決實際問題：

-運用分?jǐn)?shù)混合運算的方法解決實際問題，如購物問題、分配問題等。例如，計算商品的折扣價、計算分配的比例等。板書設(shè)計①藝術(shù)性：

1.使用清晰的字體和顏色，使板書內(nèi)容一目了然。

2.采用圖形、符號等元素，使板書更具趣味性和吸引力。

3.設(shè)計簡潔美觀的布局，使板書層次分明，易于學(xué)生理解和記憶。

②趣味性：

1.通過使用有趣的符號、圖標(biāo)或表情，增加板書的趣味性。

2.設(shè)計互動式的板書，讓學(xué)生參與其中，提高學(xué)生的參與度和興趣。

3.以故事情境或?qū)嶋H例子為基礎(chǔ)，使板書內(nèi)容與學(xué)生的生活實際相結(jié)合，增加學(xué)生的興趣。

③重點知識點：

1.分?jǐn)?shù)加法和減法：同分母分?jǐn)?shù)的加減法規(guī)則、異分母分?jǐn)?shù)的加減法規(guī)則。

2.分?jǐn)?shù)乘法和除法：分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘除法規(guī)則、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘除法規(guī)則。

3.分?jǐn)?shù)混合運算的順序：先算乘除法，再算加減法。

4.解決實際問題：運用分?jǐn)?shù)混合運算的方法解決實際問題，如購物問題、分配問題等。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答情況以及解題過程中的思路和表現(xiàn)，評價學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運算的理解和掌握程度。

2.小組討論成果展示：評估學(xué)生在小組討論中的參與度、合作能力和解決問題的能力。觀察學(xué)生能否運用分?jǐn)?shù)混合運算的方法解決實際問題，并評價其解決方案的合理性和創(chuàng)造性。

3.隨堂測試：設(shè)計一份隨堂測試題，測試學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運算的掌握情況。題型包括選擇題、填空題和應(yīng)用題等，涵蓋本節(jié)課的主要知識點。

4.作業(yè)完成情況：評估學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，包括答案的準(zhǔn)確性、解題過程的清晰性以及作業(yè)的整潔度。關(guān)注學(xué)生是否能夠獨立完成作業(yè)，并對相關(guān)問題進行思考和解答。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生的表現(xiàn)和作業(yè)情況，給予具體的評價和反饋。指出學(xué)生的優(yōu)點和不足之處，鼓勵學(xué)生繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和行為，并提供改進的建議。同時，與學(xué)生進行溝通，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困惑，并根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)方法和策略。課后作業(yè)1.請計算以下分?jǐn)?shù)混合運算題目：

-2/5+3/4

-4/7-2/5

-3/8*5/6

-6/9÷2/3

-1/2*3/4+1/4

2.請解決以下實際問題：

-小明有3/4個蘋果，小紅有1/2個蘋果，他們一起吃掉了1/4個蘋果，請問他們還剩多少個蘋果？

-小華有6/8塊巧克力，她吃掉了1/2塊，然后又得到了1/4塊巧克力，請問她現(xiàn)在有多少塊巧克力？

-小剛有5/8個橙子，他給了小明1/4個橙子，請問小剛還剩多少個橙子？

-小芳有3/4個梨，她吃掉了1/2個梨，然后又得到了1/4個梨，請問小芳現(xiàn)在有多少個梨？

-小麗有1/2個香蕉，她吃掉了1/4個香蕉，然后又得到了1/4個香蕉，請問小麗現(xiàn)在有多少個香蕉？

3.請用分?jǐn)?shù)混合運算的方法計算以下購物問題：

-小明買了一本書，原價是5/6元，打8折后他花了多少錢？

-小紅買了一雙鞋，原價是7/8元，打7折后她花了多少錢？

-小剛買了一支筆，原價是1/2元，他付了1元，找回了多少零錢？

-小芳買了一瓶飲料，原價是3/4元，她給了售貨員5元，找回了多少零錢？

-小麗買了一盒餅干，原價是1/4元，她付了3元，找回了多少零錢？

答案：

1.2/5+3/4=7/8

-4/7-2/5=2/7

-3/8*5/6=15/24

-6/9÷2/3=2/3

-1/2*3/4+1/4=5/8

2.

-小明有3/4個蘋果，小紅有1/2個蘋果，他們一起吃掉了1/4個蘋果，他們還剩3/4-1/4+1/2=1/2個蘋果。

-小華有6/8塊巧克力，她吃掉了1/2塊，然后又得到了1/4塊巧克力，她現(xiàn)在有6/8-1/2+1/4=3/4塊巧克力。

-小剛有5/8個橙子，他給了小明1/4個橙子，小剛還剩5/8-1/4=1/2個橙子。

-小芳有3/4個梨，她吃掉了1/2個梨，然后又得到了1/4個梨，小芳現(xiàn)在有3/4-1/2+1/4=1/2個梨。

-小麗有1/2個香蕉，她吃掉了1/4個香蕉，然后又得到了1/4個香蕉，小麗現(xiàn)在有1/2-1/4+1/4=1/2個香蕉。

3.

-小明買了一本書，原價是5/6元，打8折后他花了5/6*8/10=4/5元。

-小紅買了一雙鞋，原價是7/8元，打7折后她花了7/8*7/10=7/10元。

-小剛買了一支筆，原價是1/2元，他付了1元，找回了1-1/2=1/2元。

-小芳買了一瓶飲料，原價是3/4元，她給了售貨員5元，找回了5-3/4=1/4元。

-小麗買了一盒餅干，原價是1/4元，她付了3元，找回了3-1/4=23/4元。教學(xué)反思與改進在教學(xué)《分?jǐn)?shù)混合運算》這一章節(jié)的過程中，我進行了以下反思和改進措施的制定：

1.教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運算的規(guī)則時存在困難。為了提高學(xué)生的理解能力，我計劃在未來的教學(xué)中采用更多的實際例子和應(yīng)用題，幫助學(xué)生更好地理解和掌握分?jǐn)?shù)混合運算的方法。

2.在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，缺乏主動性和積極性。為了提高學(xué)生的參與度，我計劃在未來的教學(xué)中增加更多的互動和討論機會，鼓勵學(xué)生積極參與，提出自己的觀點和想法。

3.在隨堂測試環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運算的順序掌握不夠清晰。為了幫助學(xué)生更好地掌握運算順序，我