2024年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試題

★參照秘密級(jí)管理啟用前試卷類型：A濟(jì)寧市二二四年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，考試時(shí)間120分鐘，共分．2．答題前，考生務(wù)必先核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)，然后用0.5毫米黑色墨水簽字筆將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置．3．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆填涂答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．4．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，務(wù)必在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．5．填空題請(qǐng)直接將答案填寫在答題卡上，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．6．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1．3的絕對(duì)值是（）1313??A．B．3C．D32．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“建字一面的相對(duì)面上的字是（）ABCD3．下列運(yùn)算正確的是（A．2+3=5）B．25=試卷第18頁C．22=1D．(?2=?54的對(duì)角線相交于點(diǎn)OE是=3，則菱形的邊長(zhǎng)為（）A6B．8C．D125．為了解全班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，班主任對(duì)全班5050份問卷調(diào)查結(jié)果繪制了全）A．班主任采用的是抽樣調(diào)查C．喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)有6名B．喜愛動(dòng)畫節(jié)目的同學(xué)最多D．體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為6．如圖，邊長(zhǎng)為2的正六邊形內(nèi)接于eO，則它的內(nèi)切圓半徑為（）A1B．2C．2D．3kx7A(?)(?)()=y,By,Cy在反比例函數(shù)y(k0)y,y,y123123小關(guān)系是（）A．123B．yyy213C．yyy312yyyD．321試卷第28頁158．解分式方程1?=?時(shí)，去分母變形正確的是（）3x?12?6xA．2?6x+2=5C．2?6x?1=5B．6x?2?2=5D．6x?2+1=5=9EFE，F(xiàn)=，則A的度數(shù)為（）A．B．C．．D101圖有514個(gè)正方形……）A90B．C．D93二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．．我國自主研發(fā)的500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（）有中國天眼”之稱，它的反射面面積約為250000m2．將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4b．12．已知a2?b+1=0，則的值是．2a+113的對(duì)角線相交于點(diǎn)O=，使四邊形是平行四邊形．14．將拋物線y=x2?6x+向下平移k個(gè)單位長(zhǎng)度．若平移后得到的拋物線與x軸有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是．試卷第38頁15．如圖，中，ABAC,BAC90，是的角平分線．==（1）以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)．（2）以點(diǎn)A為圓心，BE長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)G．（3）以點(diǎn)G為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與（）中所畫的弧相交于點(diǎn)H．（4）畫射線．（5）以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線于點(diǎn)M．（6）連接，MB，MB分別交，N，P．根據(jù)以上信息，下面五個(gè)結(jié)論中正確的是AM3=；②=③=；④=MC=MNMB．2①⑤AD2三、解答題：本大題共7小題，共55分．16．先化簡(jiǎn)，再求值：1x(y?4x)+(2x+y)(2x?y)x=y=2．，，其中217．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是B4),C4)．(1)將向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得△ABC的坐標(biāo)；B1111(2)將△ABC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得BABCCC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)211112121所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．18“20題，每題5分，滿分80分的八年級(jí)（）班和（）班中，各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖及分析試卷第48頁表．【收集數(shù)據(jù)】10010080，90，，，，，，95．10085，95，，，，，95，95．【描述數(shù)據(jù)】八年級(jí)（）班20名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)80859095100人數(shù)33ab3【分析數(shù)據(jù)】八年級(jí)（）班和（20名學(xué)生成績(jī)分析表統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差班級(jí)八年級(jí)（）班mn9541.526.5八年級(jí)（）班9190p【應(yīng)用數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，回答下列問題．(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：(2)填空：m=______，n=______；(3)你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)的成績(jī)更好一些？請(qǐng)說明理由；試卷第58頁(4)從上面5分的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)知識(shí)競(jìng)賽．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求所抽取的2名學(xué)生恰好在同一個(gè)班級(jí)的概率．19．如圖，內(nèi)接于eOD是上一點(diǎn)，=．E是eO外一點(diǎn)，BAE=CAD,ADE=ACB，連接BE．(1)若=8，求的長(zhǎng)；(2)求證：是eO的切線．20．某商場(chǎng)以每件元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量（單位：件）與銷售單價(jià)x（單位：元件）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．(1)求這段時(shí)間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式；(2)在這段時(shí)間內(nèi)，若銷售單價(jià)不低于100元，且商場(chǎng)還要完成不少于件的銷售任務(wù)，當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，商場(chǎng)獲得利潤最大？最大利潤是多少？21．綜合與實(shí)踐某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組用一張矩形紙片（如圖1，矩形中，且足夠長(zhǎng)）進(jìn)行探究活動(dòng)．【動(dòng)手操作】如圖AD落在上的點(diǎn)E接，試卷第68頁把紙片展平．第二步，把四邊形折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕為，再把紙片展平．第三步，連接GF．【探究發(fā)現(xiàn)】根據(jù)以上操作，甲、乙兩同學(xué)分別寫出了一個(gè)結(jié)論．甲同學(xué)的結(jié)論：四邊形是正方形．1乙同學(xué)的結(jié)論：tanAFG=．3（1）請(qǐng)分別判斷甲、乙兩同學(xué)的結(jié)論是否正確．若正確，寫出證明過程；若不正確，請(qǐng)說明理由．【繼續(xù)探究】在上面操作的基礎(chǔ)上，丙同學(xué)繼續(xù)操作．如圖GF上的點(diǎn)M接，把紙片展平．第五步，連接交．根據(jù)以上操作，丁同學(xué)寫出了一個(gè)正確結(jié)論：．=（2）請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論．試卷第78頁++c的圖像經(jīng)過3，(?)(?)22．已知二次函數(shù)y=且0．2b,c兩點(diǎn)，其中，c為常數(shù)，(1)求ac的值；(2)若該二次函數(shù)的最小值是4，且它的圖像與x軸交于點(diǎn)ABABy軸交于點(diǎn)．①求該二次函數(shù)的解析式，并直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②y軸左側(cè)該二次函數(shù)的圖像上有一動(dòng)點(diǎn)PP作xDS△PCES△CBE38=直線交于點(diǎn)，，BEP的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第88頁1D【分析】本題考查絕對(duì)值，屬于簡(jiǎn)單基礎(chǔ)題，根據(jù)絕對(duì)值的意義求解即可．【詳解】解：3的絕對(duì)值是，?3故選：D．2D一定相隔一個(gè)正方形，型首尾是相對(duì)的面，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：由圖可得，有“建字一面的相對(duì)面上的字是“國，故選：D．3．B【分析】此題考查二次根式的運(yùn)算法則，根據(jù)二次根式的加法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A.與3不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.25=，所以B選項(xiàng)正確；C.=2=2，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；224D.(?=?5=5，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．2故選：．4A【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得⊥，根據(jù)“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半1OE=AB，即可得解．2本題主要考查了菱形的性質(zhì)和直角三角形中斜邊中線等于斜邊一半”知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵四邊形是菱形，⊥，∵E是的中點(diǎn)，1=AB，2==23=6?！啻鸢傅?18頁故選：A．5D【分析】根據(jù)全班共50名學(xué)生，班主任制作了50份問卷調(diào)查，可知班主任采用的是普查，由此可判斷A；根據(jù)喜愛娛樂節(jié)目的同學(xué)所占的百分比最多，可判斷B乘以喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)所占的百分比計(jì)算出喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)的人數(shù)，可判斷360乘以體“育”所占的百分比求出“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，即可判斷D．本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中正確獲取信息是解題關(guān)鍵．【詳解】全班共50名學(xué)生，班主任制作了50份問卷調(diào)查，所以班主任采用的是全面調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；喜愛娛樂節(jié)目的同學(xué)所占的百分比最多，因此喜愛娛樂節(jié)目的同學(xué)最多，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)有=3名，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；“體育對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為=，故D選項(xiàng)正確．故選：D．6D【分析】本題考查了正多邊形與圓，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理；1連接，⊥于GFG=AF=12用勾股定理求出即可．【詳解】解：如圖，連接，，作于G，⊥1∵=，AOF=360=60，6∴是等邊三角形，答案第218頁∴===2，∵⊥，1FG=AF=1，∴2∴OG=22?1=3，2即它的內(nèi)切圓半徑為3，故選：D．7．C【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)ky=()k0y隨xx坐標(biāo)即可求解，掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵k0，k∴函數(shù)y=()k0的圖象分布在第二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，x∵∴2103，y0yy231yyy，2∴31故選：．8A母，即可去分母．15【詳解】解：方程兩邊同乘26x，得?2?6x?(2?6x)=?(2?6x)，3x?12?6x整理可得：26x+2=??5故選：A．9．C【分析】根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得+=，A+．根=據(jù)三角形外角定理可得=+E=F+=，又由+，可得A=，即可得解．=本題主要考查了“圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”答案第318頁關(guān)鍵．【詳解】∵四邊形是eO的內(nèi)接四邊形我+，A+BCD=180,=∴Q=E+，=F+，E++F+=，Q=，E=，F(xiàn)=2，++，=解得，=Q+=，A==．故選：C10B律．仔細(xì)觀察圖形知道第1個(gè)圖形有1個(gè)正方形，第25=1+2個(gè)，第3個(gè)圖形有14=1+2+3個(gè)，由此得到規(guī)律求得第6個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)即可．【詳解】第1個(gè)圖形有1個(gè)正方形，第2個(gè)圖形有5=1+2個(gè)正方形，第3個(gè)圖形有14=1+2+3個(gè)正方形，……2222222222第6個(gè)圖形有12+22+32+42+52+6=1+4+9+16+25+36=91（個(gè)）正方形，2故選：B.．2.5105a10，a10n1nnan的絕對(duì)值大于1與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：250000=2.510，5故答案為：2.51012．25．答案第418頁件進(jìn)行變形得到aQa2+1=b，代入進(jìn)而即可求解?b+1=0，2a2+1=bbba+1b2==2，故答案為：213．∥（答案不唯一）求解．【詳解】解：添加條件：∥，證明：∵∥，∴=，在和中，DAO=BCOAO=COAOD=COB，BCO(ASA)∴∴=，是平行四邊形．∴四邊形故答案為：∥（答案不唯一）14．k3y=x2?6x+向下平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后的拋物線的【分析】先根據(jù)平移的規(guī)律寫出拋物線表達(dá)式，再根據(jù)平移后得到的拋物線與x軸有公共點(diǎn)可得0，由此列不等式即可求出k的取值范圍．x析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵．y=x2?6x+向下平移k個(gè)單位長(zhǎng)度得y=x?6x+?k，2【詳解】解：將拋物線y=x2?6x+?k與x軸有公共點(diǎn)，∵∴0，答案第518頁即(??k)0，2解得k3，故答案為：k3．15．①②⑤靈活運(yùn)用角的等量代換是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可判斷出①M(fèi)作于點(diǎn)K，證出四邊形為矩⊥形，即可通過邊的比值關(guān)系求出∠=，即可求出判斷②；利用三角形外角=?x和分別求出兩個(gè)角的值進(jìn)行比較即可判斷③x=x的式子分別表達(dá)出和的長(zhǎng)度后即可判斷④；判定出即可判斷⑤．，=【詳解】解：∵=，為等腰直角三角形，==，∴三角形又∵是的角平分線，11BAD=CAD=BAC=90=45∴，22∴====，==，故①正確；∴根據(jù)題意作圖可得：==，=，過M作⊥于點(diǎn)K，則=，如圖所示：的角平分線，由三線合一可得：⊥，即=，∵是∵=+=+=，∴===，∴四邊形為矩形，11MK=AD=BC=BM，∴22∴=，答案第618頁∴=?=?=，故②正確；∵=+=+=，=+=+=，∴，故③錯(cuò)誤；設(shè)x，則==?x，∵∥，∴==，APx3∴tanAMBtan30∠====，即=3x，AMAMPDAD?x333x+3tan∠MBC=tan30===，即AD=，BDAD32AM3x==3?1∴AD3x+3x，故④錯(cuò)誤；2180?∠MBC180?30∠BMC=∠BCM===75，∵22∵==，∴=，又∵=，∴，∴∴=，MC=MNMB，故⑤正確；2綜上所述，正確的有：①②⑤；故答案為：①②⑤．16．3簡(jiǎn)結(jié)果，再把x與y的值代入計(jì)算即可求出結(jié)果．此題考查了整式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．x(y?4x)+(2x+y)(2x?y)【詳解】解：=?4x+4x22?y2=?y2，1當(dāng)x=，y=2時(shí)，2答案第718頁12=2?2=1?4=?3．2原式B117．(1)作圖見解析，(2)作圖見解析，π—轉(zhuǎn)的性質(zhì)，（1）利用平移的性質(zhì)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連線即可，（2運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)即為弧長(zhǎng)即CC21可可求解△ABC如下圖所示：11）解：1B1由圖可知：；（2）解：ABC如上圖所示：221BC90290C1C11==π運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑為：218018018．(1)見詳解(2)91，92.5(3)八年級(jí)（）班成績(jī)較好，理由見詳解2(4)520名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)可得90分學(xué)生有7分學(xué)生有6補(bǔ)全條形統(tǒng)即可；（2）由八年級(jí)（1名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)可得a=4，b=7，根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義答案第818頁進(jìn)行計(jì)算即可；（3）從平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)綜合分析得八年級(jí)（）班成績(jī)較好；（41AC3100分的學(xué)生用XY表示，用列表法表示出所有可能結(jié)果，再從中找出2名學(xué)生恰好在同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．20名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)可得分學(xué)生有7分學(xué)生有6人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）解：由八年級(jí)（120名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)可得a803+853+904+957+1003=4，b=7，m==91，∴20一共名學(xué)生，中位數(shù)應(yīng)該為第10名與第名的平均數(shù)，95+90n==92.5．2（313131（4）解：設(shè)八年級(jí)（1）班的三名ABC表示．八年級(jí)（）班的兩名100分的學(xué)生用XY表示，則隨機(jī)抽兩名學(xué)生的所有情況如下：(1)班（3ABCXYABCXYABACAXBCBXBYBACACBCXCYXYXAXBXCYBYCYX答案第918頁一共有20種情況．其中兩名同學(xué)在同一個(gè)班級(jí)的有共8825=∴所抽取的2名學(xué)生恰好在同一個(gè)班級(jí)的概率為：．20出正確的判斷和解決問題．19．(1)=8(2)見解析1據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得答案；,OB====可得=，然后證明CAB(ASA)（2接12圓周角定理求出OBA90=?AOB，然后計(jì)算出=+即可．=）解：∵=，∴=，又∵=，=，()，CAB==8；∴∴（2）證明：如圖，連接,OB，AE=AB,AD=AC由（）得：，∴=，=，∵=，∴===，∵=，答案第10頁，共18頁112OBA=OAB180=(?AOB)=?90AOB，∴21又∵ACB=AOB，2∴=?，∴=+=?+=，∵是半徑，∴是eO的切線．周角定理，切線的判定等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20．(1)y與x之間的函數(shù)解析式為y=?5x800+(2)當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)，商場(chǎng)獲得利潤最大，最大利潤是元100,300)，）設(shè)這段時(shí)間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式為yb，函數(shù)經(jīng)過=+200)，可以利用待定系數(shù)法建立二元一次方程組，即可求出解析式；（2100即可求出銷售單價(jià)的取值范圍，要求最大利潤，首先設(shè)獲得利潤為z，寫出z關(guān)于的二次xx函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的增減性和的取值范圍，即可求出獲得利潤的最大值）解：設(shè)這段時(shí)間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式為yb，=+100,300)120,200)，Q由圖象可知，函數(shù)經(jīng)過，100k+b=300120k+b=200k=?5b=800可得，解得，這段時(shí)間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式為y=?5x+800；（2）解：銷售單價(jià)不低于Q100元，且商場(chǎng)還要完成不少于x，y220，?5x+800220即，解得x，x100)?(?5x+800)80=?5x21200x640005x800x+?設(shè)獲得利潤為z，即z=(?+，b2(5)對(duì)稱軸x=?=?=，a答案第頁，共頁Q50，即二次函數(shù)開口向下，x的取值范圍是x，x在x范圍內(nèi)，z隨著的增大而增大，即當(dāng)銷售單價(jià)x時(shí)，獲得利潤有最大值，=z最大利潤z=?51162+1200116?64000=7920元．?dāng)?shù)最大值的求解．21）證明見解析質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線并熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理，（1）先證明四邊形為矩形，再根據(jù)即可證明四邊形為正方形，設(shè)=1=aGEAG==AE=a，==a2性質(zhì)分別求出，=，即可得出，進(jìn)而可得出結(jié)論；=?（2GRPQS交于點(diǎn)，利用R，得出=，再證明四邊形為菱形，得出，進(jìn)而證明，再根據(jù)證明，得出=，進(jìn)而證明，即可得出結(jié)論）甲、乙同學(xué)的結(jié)論都正確，理由如下：==Q是矩形，四邊形=D=由第一步操作根據(jù)折疊性質(zhì)可知：==D=四邊形為矩形，=，==D=又QAD=AE四邊形為正方形，故甲同學(xué)的結(jié)論正確；作GMAF⊥M，答案第12頁，共18頁Q為正方形，四邊形=設(shè)=a，1由第二步操作根據(jù)折疊性質(zhì)可知：GEAG==AEa，=2==a在中，Q=2AM=MG=a2在Rt中，=2=2a,232MF=AF?AM=22a?a=a222aMG12tanAFG===MF323a2故乙同學(xué)的結(jié)論正確；（2GRPQS交于點(diǎn)R，如圖所示：Q為折痕,AG=QG,AD=QS,DF=SM,DP=SP,FP=MP,ADF=DAE=Q=S=90QGRPQSSRG=QGR=Q=S=90四邊形為矩形，答案第13頁，共18頁SR=QG=AG=DH，GR=QS=AD=HG在Rt和中，==RtGHPRtGRPHLV≌V()=Q=PG⊥FM,FN=MN由折疊性質(zhì)可知：=QPG⊥FM,FN=MN=QFPPGM=======四邊形為菱形，=Q=?=?==+=+即=在Rt和中，AD=GRDAM=GRP=90AM=RPRtDAMRtGRPSASV≌V()=Q==Q⊥答案第14頁，共18頁===ADFN=AM=22．(1)a=1，c=3(2)該二次函數(shù)的解析式為：y=x+2x?3；(?0)，B0)2①?3+3?3?3?3?15②存在，P點(diǎn)橫坐標(biāo)為：或或222b=3，則可得(?3)(b,c)x=?關(guān)于對(duì)稱軸）先求得c和對(duì)稱，由此可得2a0?bb=?=，進(jìn)而可求得a1；22a?12?b2（2①根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得最小值==?4，由此可求得b=2，進(jìn)而可得拋4(?0)B02x3，進(jìn)而可得，)；物線的表達(dá)式為y=x2+?②分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)PA左側(cè)時(shí)，分別畫出圖形，求(?)）解：∵∴c=3，y=2++c的圖像經(jīng)過3，b(?)(b,c)x=?關(guān)于對(duì)稱軸3∴∴和對(duì)稱，2a0?