高二數(shù)學數(shù)列1省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎課件

北師大版高中數(shù)學必修5第一章《數(shù)列》小結與復習法門高中姚連省制作1/24一教學目標：1、知識與技能：⑴深入了解數(shù)列基礎知識和方法，能清楚地構思處理問題方案；⑵深入學習有條理地、清楚地表示數(shù)學問題，提升邏輯思維能力；⑶加強對等差數(shù)列與等比數(shù)列性質了解，提升“知三求二”熟練程度；⑷在了解基礎上深入熟練地構建數(shù)列模型處理實際問題。2、過程與方法：⑴經過實例，發(fā)展對處理詳細問題過程與步驟進行分析能力；⑵經過獨立思索、合作交流、自主探究過程，發(fā)展應用數(shù)列基礎知識能力；⑶在處理詳細問題過程中更深入地感受數(shù)列問題中蘊含思想方法。3、情感態(tài)度與價值觀：⑴經過詳細實例，感受和體會數(shù)列在處理詳細問題中意義和作用，認識數(shù)列知識主要性；⑵感受并認識數(shù)列知識主要作用，形成自覺地將數(shù)學知識與實際問題相結合思想；⑶在處理實際問題過程中形成和發(fā)展正確價值觀二、教學重點

1.系統(tǒng)化本章知識結構；2.提升對幾個常見類型認識；3.優(yōu)化解題思緒和解題方法，提升數(shù)學表示能力。教學難點解題思緒和解題方法優(yōu)化。三、教學方法：探究歸納，講練結合四、教學過程2/24知識結構數(shù)列數(shù)列應用數(shù)列求和等比數(shù)列前n項和公式性質定義等差數(shù)列通項公式遞推公式數(shù)列概念通項公式前n項和公式性質定義通項公式3/24知識歸納1.數(shù)列概念:(1)按一定次序排成列數(shù)稱為數(shù)列．(2)表示方法主要有：通項公式法，遞推公式法，前n項和法,和圖像法等．(圖像是自變量取正整數(shù)一些孤立點)2.等差數(shù)列:(1)定義：an+1-an=常數(shù)(2)通項公式：an=a1+(n-1)d推廣：an=am+(n-m)d(3)前n項和公式:(4)性質：①若m+n=p+q,則am+an=ap+aq②若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列

③等差數(shù)列{an}任意等距離項組成數(shù)列仍為等差數(shù)列4/243.等比數(shù)列:(1)定義：an+1/an=常數(shù)(2)通項公式：an=a1qn-1推廣：an=amqn-m(3)前n項和公式:(4)性質：①若m+n=p+q,則aman=apaq②若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列

③等比數(shù)列{an}任意等距離項組成數(shù)列仍為等比數(shù)列4.數(shù)列求和:慣用求和方法:裂項求和、分組求和、錯位相減、倒序相加5/24例1依據(jù)數(shù)列前幾項,寫出以下數(shù)列一個通項公式：求通項6/247/24累差法或累積法求解8/24例4(1)設數(shù)列前n項和求通項公式.設數(shù)列前項和，即則9/24換元法10/24性質應用

已知等差數(shù)列中任意兩項，能夠求出其它元素．這里應用是方程組思想．例510272411/24例6在等比數(shù)列中，（1）若則（2）若則（4）若則（3）已知求305032412/24例7已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,a2=50,a5=6.25,設

bn=log2an.(1)求證:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列;(2)求數(shù)列{bn}前n項和;(3)求數(shù)列{bn}中最大值.解∴數(shù)列{bn}為公差是-1等差數(shù)列13/24(2)∵{bn}為等差數(shù)列(3)∵{bn}為遞減等差數(shù)列∴n=1時,bn取得最大值,最大值為log2514/24數(shù)列求和例8等差數(shù)列{an}中,a1=13,S3=S11,求Sn15/2416/2417/24例10函數(shù)且組成一個數(shù)列，又.

（1）求數(shù)列通項公式；（2）比較與1大小.解(1)f(1)=a1+a2+a3+…+an=n2

∴an=n2-(n-1)2=2n-118/2419/24數(shù)列應用例1購置一件售價為5000元商品,采取分期付款方法,每期付款數(shù)相同,購置后1個月付款一次,過1個月再付款一次,如此下去,到第12次付款后全部付清.假如月利率為0.8%,每個月利息按復利計算(上月利息計入下月本金),那么每期應付款多少元?(準確到1元)解:設每期應付款x元,則第一期與到最終一期付款所生利息之和為x(1+1.008)11元;第二期與到最終一期付款所生利息之和為x(1+1.008)10元;……第十一期與到最終一期付款所生利息之和為x(1+1.008)元;第十二期付款已沒有利息問題,即為x元.20/24所以各期付款連同利息之和為又所購商品售價及其利息之和為5000×1.00812于是有答:每期應付款約439元.21/24小結1.等差數(shù)列基本公式在數(shù)列中占用主要地位,應用要從公式正向、逆向、變式等多角度去思索.2.等比數(shù)列前n項和公式要分兩種情況,公比等于1和公比不等于1,而公比等于1情況最輕易忽略.3.等差數(shù)列和等比數(shù)列中,經常要依據(jù)條件列方程(組)求解,注意用方程思想、消元思想及整體代換思想分析問題和處理問題.4.數(shù)列滲透力很強,它和函數(shù)、方程、三角、不等式等知識相互聯(lián)絡,優(yōu)化組合.解題是必須深刻體會蘊藏在數(shù)列概念和方法中數(shù)學思想,如函數(shù)與方程、數(shù)形結合、分類討論、等價轉化等.22/24課堂小結：本節(jié)學習了以下內容：1.第二章“數(shù)列”一章知識和方法概括性回顧與思索.2.利用中經典例題探究。布置作業(yè)：書本復習參考題一A組13、14B組5五、教學反思：23/24；/幣管家ysh59zvb點什么口號，讓宮里那些人認為你是被他人指示就行了?！薄班?！”還真是夠缺德。慕容凌娢想說什么，但又怕夏樺不帶自己去了，只好接過瓶子。打開一看，是一粒藥?！斑@個真假……發(fā)作快嗎？”“挺快，而且味道不難吃。”“你吃過？”慕容凌娢俯到瓶口聞了聞這粒藥，確實沒有什么農藥，毒藥之類氣息?！皼]有。不過這是我自己做，我知道效果好不好。”“你還做毒藥？”“不能叫做毒藥?！毕臉逡槐菊浾f道，“我可是個正規(guī)煉丹師?！薄芭?，那你身為煉藥師，有木有煉出長生不老仙丹？”“有?！薄罢妫俊蹦饺萘鑺误@得呆毛一怔。“天真?！毕臉鍩o奈搖搖頭，小聲說道，“就是因為這個時代有那么多像你一樣天真人，我才有錢可賺?！薄澳憔筒幌胫┰交厝?？”慕容凌娢問?！安幌?，這里比我那個時代好多了?！薄啊疫€是想回家，回那個有空調，WIFI，手機，冰箱，無籽西瓜年代”慕容凌娢話鋒一轉，“話說大叔，你是哪個世紀？”“為了預防有些人在知道未來事情之后穿越回自己年代后試圖更改歷史，晴穿會組員不能透漏自己過去所在時代?！毕臉逋蝗蛔兊煤車绤?，“這是規(guī)矩?！薄耙?guī)矩是人定……”“但不是普通人能改。”“那請問這些規(guī)矩是哪位不普通人定？”慕容凌娢以為那位大佬有些多慮了。明明穿越回去都是很困難事情，何談改變歷史?！扒绱?chuàng)始人?！薄凹{尼？我一直認為晴穿會是你創(chuàng)建。”慕容凌娢貌似又發(fā)覺了什么不得了大事?！拔矣心敲磪柡?？”夏樺反問道?！坝邪?。”慕容凌娢顯得很給面子。“話說晴穿會創(chuàng)始人是誰？叫什么名字？”“不知道?？傊甏芫眠h，姓名都沒有留下?！薄岸寄軌蛴镁眠h來形容了……晴穿會有幾百年歷史？”慕容凌娢感覺這實在是不可思議，“話說再怎么歷史悠久也不能不統(tǒng)計創(chuàng)始人名字啊?！薄按_實奇怪，但不是咱們需要操心事。”“也對?！钡竭M了皇宮之后，慕容凌娢不敢再多說話。寢宮內，慕容凌娢再次跪倒在皇帝面前，心情可比上次好多了，她想象著自己已經成功偷出靈石，然后回到21世紀賣自己順走古董，甚至開始計劃要怎樣花那些那些不義之財?；实壅诳匆槐緯?/p>