直線的兩點(diǎn)式方程課件 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

2.2.2直線的兩點(diǎn)式方程復(fù)習(xí)回顧點(diǎn)斜式：斜截式：

學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握直線的兩點(diǎn)式方程和截距式方程(重點(diǎn)）（數(shù)學(xué)抽象）會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆匠绦问角笾本€方程（重點(diǎn)）（數(shù)學(xué)抽象）能用直線的兩點(diǎn)式方程和截距式方程解答有關(guān)問題（難點(diǎn)）（數(shù)學(xué)運(yùn)算）自主學(xué)習(xí)問題（8mins）合作學(xué)習(xí)問題（7mins）

xyOP1(x1,y1)P2(x2,y2)l當(dāng)x1≠x2時(shí)，斜率為任取P1,P2中的一點(diǎn)，例，取點(diǎn)P1(x1,y1)，由點(diǎn)斜式方程得，成果展示（10mins）y1≠y2→xyOP1(x1,y1)P2(x2,y2)lP(x,y)問題2：不利用點(diǎn)斜式方程，你能求出兩點(diǎn)式方程嗎？在P1(x1,y1),P2(x2,y2)中,如果x1=

x2或

y1=

y2,則直線P1P2沒有兩點(diǎn)式方程.當(dāng)x1=x2時(shí),直線P1P2垂直于x軸，直線方程為x－x1=0,即x=x1.當(dāng)y1=y2時(shí),直線P1P2垂直于y軸，直線方程為y－y1=0,即y=y1.x=x1xyOP1(x1,y1)P2(x2,y2)ly=y1xyOP1(x1,y1)P2(x2,y2)l問題3：坐標(biāo)平面內(nèi)的任何直線都有兩點(diǎn)式方程嗎?兩點(diǎn)式適用于怎樣的直線?兩點(diǎn)式適用于與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線.1.求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程:

(1)P1(2,1),P2(0,－3);(2)A(0,5),B(5,0).問題4：根據(jù)課本練習(xí)1（2），得到的兩點(diǎn)式方程還能化簡嗎？這兩點(diǎn)有什么特殊的地方？截距式a—直線在x軸上的截距,簡稱橫截距.b—直線在y軸上的截距,簡稱縱截距問題5：截距式方程能表示什么樣的直線呢？截距式與兩點(diǎn)式有什么聯(lián)系和區(qū)別？兩點(diǎn)式適用于與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線.截距式適用于與兩坐標(biāo)軸都不垂直,并且不過原點(diǎn)的直線,截距式方程是兩點(diǎn)式方程的特殊情況.3.根據(jù)下列條件,求直線的方程:

(1)過點(diǎn)(0,5),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2;

(2)過點(diǎn)(5,0),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為2.點(diǎn)撥拓展10min例4已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(－5,0),B(3,－3),C(0,2),求邊BC所在直線的方程,以及這條邊上的中線AM所在直線的方程.MxyOB(3,-3)C(0,2)-52-33A(-5,0)變式求AB邊上高線所在直線的方程；變式求AC邊上中垂線所在直線的方程.課堂小結(jié)1.直線的兩點(diǎn)式方程：名稱兩點(diǎn)式方程已知條件經(jīng)過兩點(diǎn)，(其中，)示意圖方程形式

適用條件不與坐標(biāo)軸垂直名稱兩點(diǎn)式方程已知條件直線在，軸上的截距分別為，且，示意圖方程形式

適用條件不與坐標(biāo)軸垂直,不過原點(diǎn)2.直線的截距式方程：當(dāng)堂檢測