第八章　§8.1　直線的方程-2025屆高中數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)

一、單項(xiàng)選擇題1．(2023·阜陽模擬)在x軸與y軸上截距分別為－2,2的直線的傾斜角為()A．45°B．135°C．90°D．180°2．已知ab<0，bc<0，則直線ax＋by＝c不過()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．已知直線l的一個(gè)方向向量為n＝(2,3)，若l過點(diǎn)A(－4,3)，則直線l的方程為()A．y－3＝－eq\f(3,2)(x＋4)B．y＋3＝eq\f(3,2)(x－4)C．y－3＝eq\f(3,2)(x＋4)D．y＋3＝－eq\f(3,2)(x－4)4．直線l的傾斜角是直線eq\r(3)x－y－1＝0的傾斜角的2倍，且過點(diǎn)(eq\r(3)，－1)，則直線l的方程為()A.eq\r(3)x－y－4＝0 B．2eq\r(3)x－y－7＝0C.eq\r(3)x＋y－2＝0 D.eq\r(3)x＋y－4＝05．(2023·南通聯(lián)考)已知直線a1x＋b1y＋1＝0和直線a2x＋b2y＋1＝0都過點(diǎn)A(4,3)，則過點(diǎn)P1(a1，b1)和點(diǎn)P2(a2，b2)的直線方程為()A．4x－3y＋1＝0 B．3x－4y－1＝0C．4x＋3y＋1＝0 D．3x＋4y－1＝06．(2024·淮南聯(lián)考)已知直線l：y＝eq\f(1,2)x＋1與y軸交于點(diǎn)P，將l繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與x軸交于點(diǎn)Q，要使直線l平移后經(jīng)過點(diǎn)Q，則應(yīng)將直線l()A．向左平移eq\f(1,6)個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移eq\f(1,6)個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移eq\f(5,3)個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移eq\f(5,3)個(gè)單位長(zhǎng)度二、多項(xiàng)選擇題7．已知直線l的方程為ax＋by－2＝0，則下列判斷正確的是()A．若ab>0，則直線l的斜率小于0B．若b＝0，a≠0，則直線l的傾斜角為90°C．直線l可能經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)D．若a＝0，b≠0，則直線l的傾斜角為0°8．(2023·鹽城模擬)下列說法正確的是()A．直線的傾斜角越大，其斜率就越大B．傾斜角相等的兩直線的斜率一定相等C．經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示D．若直線l沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，回到原來的位置，則該直線l的斜率為－eq\f(2,3)三、填空題9．已知直線y＝(3－2k)x－6不經(jīng)過第一象限，則k的取值范圍為________．10．過點(diǎn)M(－3,5)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為_______________．11．已知點(diǎn)A(2,4)，B(4,2)，直線l：y＝kx－2，則直線l經(jīng)過定點(diǎn)________，若直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是________．12．若ab>0，且A(a,0)，B(0，b)，C(－2，－2)三點(diǎn)共線，則ab的最小值為________．四、解答題13．根據(jù)所給條件求直線方程．(1)直線過點(diǎn)A(1,2)，傾斜角α的正弦值為eq\f(3,5)；(2)直線過點(diǎn)A(1,3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為8；(3)直線過點(diǎn)A(2,4)，B(－2,8)．14．已知直線l：x－ky＋2＋k＝0(k∈R)．(1)若直線l不經(jīng)過第一象限，求k的取值范圍；(2)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為S(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求S的最小值和此時(shí)直線l的方程．15.如圖，8個(gè)半徑為1的圓擺在坐標(biāo)平面的第一象限(每個(gè)圓與相鄰的圓或坐標(biāo)軸外切)，設(shè)L為八個(gè)圓形區(qū)域的并集，斜率為3的直線l將L劃分為面積相等的兩個(gè)區(qū)域，則直線l的方程為_____