2016年上海中考數(shù)學試卷(含答案)

年上海中考數(shù)學試卷一.選擇題1.如果與3互為倒數(shù)，那么是（）A.B.C.D.2.下列單項式中，與是同類項的是（）A.B.C.D.3.如果將拋物線向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（）A.B.C.D.4.某校調查了20名男生某一周參加籃球運動的次數(shù)，調查結果如表所示，那么這20名男生該周參加籃球運動次數(shù)的平均數(shù)是（）次數(shù)2345人數(shù)22106A.3次B.3.5次C.4次D.4.5次5.已知在中，，是角平分線，點在邊上，設，，那么向量用向量、表示為（）A.B.C.D.6.如圖，在Rt中，，，，點在邊上，，⊙的半徑長為3，⊙與⊙相交，且點在⊙外，那么⊙的半徑長的取值范圍是（）A.B.C.D.二.填空題7.計算：8.函數(shù)的定義域是9.方程的解是10.如果，，那么代數(shù)式的值為11.不等式組的解集是12.如果關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)的值是13.已知反比例函數(shù)（），如果在這個函數(shù)圖像所在的每一個象限內，的值隨著的值增大而減小，那么的取值范圍是14.有一枚材質均勻的正方體骰子，它的六個面上分別有1點、2點、、6點的標記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是15.在中，點、分別是、的中點，那么的面積與的面積的比是16.今年5月份有關部門對計劃去上海迪士尼樂園的部分市民的前往方式進行調查，圖1和圖2是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，那么本次調查的對象中選擇公交前往的人數(shù)是17.如圖，航拍無人機從處測得一幢建筑物頂部的仰角為30°，測得底部的俯角為60°，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離為90米，那么該建筑物的高度約為米（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：）18.如圖，矩形中，，將矩形繞點順時針旋轉90°，點、分別落在點、處，如果點、、在同一條直線上，那么的值為三.解答題19.計算：；20.解方程：；21.如圖，在Rt中，，，點在邊上，且，，垂足為點，聯(lián)結，求：（1）線段的長；（2）的余切值；22.某物流公司引進、兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5小時，種機器人于某日0時開始搬運，過了1小時，種機器人也開始搬運，如圖，線段表示種機器人的搬運量（千克）與時間（時）的函數(shù)圖像，線段表示種機器人的搬運量（千克）與時間（時）的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：（1）求關于的函數(shù)解析式；（2）如果、兩種機器人各連續(xù)搬運5個小時，那么種機器人比種機器人多搬運了多少千克？23.已知，如圖，⊙是的外接圓，，點在邊上，∥，；（1）求證：；（2）如果點在線段上（不與點重合），且，求證：四邊形是平行四邊形；24.如圖，拋物線（）經過點，與軸的負半軸交于點，與軸交于點，且，拋物線的頂點為；（1）求這條拋物線的表達式；（2）聯(lián)結、、、，求四邊形的面積；（3）如果點在軸的正半軸上，且，求點的坐標；25.如圖所示，梯形中，∥，，，，，點是邊上的動點，點是射線上一點，射線和射線交于點，且；（1）求線段的長；（2）如果是以為腰的等腰三角形，求線段的長；（3）如果點在邊上（不與點、重合），設，，求關于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

參考答案一.選擇題1.D2.A3.C4.C5.A6.B二.填空題7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.三.解答題19.解：原式；20.解：去分母，得；移項、整理得；經檢驗：是增根，舍去；是原方程的根；所以，原方程的根是；21.解（1）∵，∴在Rt中，，，∴，；∵∴，，∴；∴，即線段的長是；（2）過點作，垂足為點；在Rt中，，,∴，又，∴；在Rt中，，即的余切值是；22.解：（1）設關于的函數(shù)解析式為（），由線段過點和點，得，解得，所以關于的函數(shù)解析式為（）；（2）設關于的函數(shù)解析式為（），由題意，得，即∴；當時，（千克），當時，（千克），（千克）；答：如果、兩種機器人各連續(xù)搬運5小時，那么種機器人比種機器人多搬運了150千克23.證明：（1）在⊙中，∵∴∴；∵∥∴∴；又∵∴≌∴；（2）聯(lián)結并延長，交邊于點，∵，是半徑∴∴；∵∴∴，即；∵∴；又∵∥∴四邊形是平行四邊形；24.解：（1）∵拋物線與軸交于點∴∴；∵∴；又點在軸的負半軸上∴；∵拋物線經過點和點，∴，解得；∴這條拋物線的表達式為；（2）由，得頂點的坐標是；聯(lián)結，∵點的坐標是，點的坐標是，又，；∴；（3）過點作，垂足為點；∵，∴；在Rt中，，，；∴；在Rt中，，；∵∴，得∴點的坐標為；25.解：（1）過點作，垂足為點；在Rt中，，，；∴；又∵∴；（2）∵，又∴∽；由是以為腰的等腰三角形，可得是以為腰的等腰三角形；①若，∵∴；②若，過點作，