MATLAB控制工具箱應(yīng)用及線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析2

/實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程線性系統(tǒng)理論基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)日期年月日專業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)同組人實(shí)驗(yàn)名稱控制工具箱的應(yīng)用及線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析評(píng)分批閱教師簽字一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、.3學(xué)習(xí)掌握控制工具箱中的基本命令的操作方法；2、掌握線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）自選控制對(duì)象模型，應(yīng)用以下命令，并寫(xiě)出結(jié)果。,,,,,,,；2,2,2,2；2,,,。（2）掌握線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析方法1)已知，求。(用三種方法求解)2)利用求解書(shū)上例2.8題，并畫(huà)出狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)曲線，求解時(shí)域性能指標(biāo)。(加圖標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)注及圖標(biāo))3)利用求解書(shū)上例2.12題（），并畫(huà)出狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)曲線。(加圖標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)注及圖標(biāo))4)P361.4（2）1.5（3）；P562.3（3）三、實(shí)驗(yàn)環(huán)境1、計(jì)算機(jī)120臺(tái)；2、6軟件1套。四、實(shí)驗(yàn)原理（或程序框圖）及步驟1、學(xué)習(xí)掌握控制工具箱中基本命令的操作設(shè)系統(tǒng)的模型如式(1-1)所示：(1-1)其中A為n×n維系數(shù)矩陣；B為n×m維輸入矩陣；C為p×n維輸出矩陣；D為p×m維傳遞矩陣，一般情況下為0。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣和狀態(tài)空間表達(dá)式之間的關(guān)系如式(1-2)所示：(1-2)式(1-2)中，表示傳遞函數(shù)陣的分子陣，其維數(shù)是p×m；表示傳遞函數(shù)陣的分母多項(xiàng)式，按s降冪排列的后，各項(xiàng)系數(shù)用向量表示。五、程序源代碼（1）自選控制對(duì)象模型，應(yīng)用以下命令，并寫(xiě)出結(jié)果。1）,,,,,,,；（系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)）程序：[1,4];[1,2,8];()（計(jì)算系統(tǒng)模型的固有頻率）程序：[1];[1,10,10];();[w]()w=3.87303.8730=0.64550.6455:（繪制連續(xù)系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖）程序：H=([1-13],[21-1]);(H):（求系統(tǒng)根軌跡）程序：[0001];([10],[14(-1)]);(,[14(-1)]);();[-41-22];(v);:確定閉環(huán)根位置對(duì)應(yīng)增益值K的函數(shù)（）程序：([1,5,6],[1,8,3,25]);(G);[](G)(G,1);:計(jì)算給定線性系統(tǒng)的伯德圖程序：[1,4];[1,2,8];():從頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中計(jì)算出幅值裕度、相角裕度以及對(duì)應(yīng)的頻率[4];[121];();0.1:1000;[]();：繪制系統(tǒng)奈氏圖[0011];[1200];();();2）2,2,2,2；2:傳遞函數(shù)陣轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型[0153];[1234];[]2()A=-2-3-4100010B=100C=153D=02：狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間[010;0014-3-2];[1;36];[100];0;[]2(,1)=01.00005.00003.0000=1.00002.00003.00004.00002：將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式轉(zhuǎn)換為零點(diǎn)，極點(diǎn)，增益形式[0153];[1234];[z111]2()z1=-4.3028-0.6972p1=-1.6506+0.0000i-0.1747+1.5469i-0.1747-1.5469ik1=12：將系統(tǒng)零極點(diǎn)形式轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)形式[-2-3];[0135];3;[]2()A=-8.0000-3.8730003.8730000-3.0000-2.3238-1.00000001.00000B=1010C=0003D=03）2,,,。2:線性非奇異變換[010;0014-3-2];[1;36];[100];0;[1111-2-3;149];();2((P))=a=x1x2x3x1-217x22-4-14x3-114b=u1x17.5x2-9x32.5c=x1x2x3y1111d=u1y10.：將廣義特征向量計(jì)算矩陣對(duì)應(yīng)的約旦向量[010;0014-3-2];(A)J=-1.6506+0.0000i0.0000+0.0000i0.0000+0.0000i0.0000+0.0000i-0.1747-1.5469i0.0000+0.0000i0.0000+0.0000i0.0000+0.0000i-0.1747+1.5469i:規(guī)范形轉(zhuǎn)換函數(shù)1=[121];1=[156];1(111)(1,'')1=z^2+2z+1z^2+5z+6:.=a=x1x2x1-30x20-2b=u1x1-7.211x2-5.657c=x1x2y10.5547-0.1768d=u1y11:%即為所求的模型的對(duì)角線規(guī)范形實(shí)現(xiàn)：求矩陣的全部特征值[010;0014-3-2];(A)D=-1.6506+0.0000i-0.1747+1.5469i-0.1747-1.5469i（2）掌握線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析方法1)已知，求。(用三種方法求解)法一：狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的指數(shù)矩陣計(jì)算法[012-3];t;1(a*t)法二：拉氏反變換計(jì)算法[012-3];st;(s*((a)))2(G)G=[(3)/(s^2+3*2),1/(s^2+3*2)][-2/(s^2+3*2),(s^2+3*2)]法三：非奇異變換法[012-3];t;[](a);(P);3*(D*t)*Q2)利用求解書(shū)上例2.8題，并畫(huà)出狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)曲線，求解時(shí)域性能指標(biāo)。(加圖標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)注及圖標(biāo))[-10;0-2;][1;1][1.50.5]0;();x0=[2;3]st;G0(s*((a)));x1(G0)*x0G1(s*((a)))*bx2(G1)12*x1:610.1*(1)()(x(:),'t')(I)(y,'t')(0:60,[])3)利用求解書(shū)上例2.12題（），并畫(huà)出狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)曲線。(加圖標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)注及圖標(biāo))[010.16-1][1;1]x0=[11]znk(z*((G)))*z()(1)(*x0*h*)4)P361.4（2）1.5（3）；P562.3（3）1.4(2)[214;020;001][10;34;21][351][00][]2(,1)驗(yàn)證：[020.000055.0000-4.0000][12-4-8][]2()=02055-4=12-4-81．5（3）[1422;0311][1232][]2()2．3[016-5][1;0][1-1]0()x0=[1;1]stG0(s*((a)))x1(G0)*x0G1(s*((a)))*bx2(G1)12*x六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、結(jié)果分析（2）掌握線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析方法1)已知，求。(用三種方法求解)1=[(-2*t)+2*(),()(-2*t)][-2*()+2*(-2*t),2*(-2*t)()]2=[(-2*t)+2*(),()(-2*t)][-2*()+2*(-2*t),2*(-2*t)()]3=[(-2*t)+2*(),()(-2*t)][-2*()+2*(-2*t),2*(-2*t)()]2)利用求解書(shū)上例2.8題，并畫(huà)出狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)曲線，求解時(shí)域性能指標(biāo)。(加圖標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)注及圖標(biāo))3)利用求解書(shū)上例2.12題（），并畫(huà)出狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)曲線。(加圖標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)注及圖標(biāo))G=01.0000-0.1600-1.0000h=11x0=1-1=[25*z*(1)/(25*z^2+25*4),25*(25*z^2+25*4)][-4*(25*z^2+25*4),25*z^2/(25*z^2+25*4)]=[4/3*(-1/5)^1/3*(-4/5)^k,5/3*(-1/5)^5/3*(-4/5)^k][-4/15*(-1/5)^4/15*(-4/5)^k,-1/3*(-1/5)^4/3*(-4/5)^k](1)=[-17/6*(-1/5)^22/9*(-4/5)^25/18][17/30*(-1/5)^88/45*(-4/5)^7/18]4)P361.4（2）=020.000055.0000-4.0000=12-4-8驗(yàn)證：A248100010B=100C=2055-4D=01.5（3）；=14220311=1232A=-2-3-2100010B=100C=2-10311D=10P562.3（3）a=01-6-5b=10c=1-1d=0a=x1x2x101x2-6-5b=u1x11x20c=x1x2y11-1d=u1y10.x0=11G0=[(5)/(s^2+5*6),1/(s^2+5*6)][-6/(s^2+5*6),