七年級數(shù)學(xué)實數(shù)練習(xí)題及答案

優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載七年級數(shù)學(xué)實數(shù)練習(xí)題及答案優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載實數(shù)七年級數(shù)學(xué)實數(shù)練習(xí)題及答案全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。練習(xí)題七年級數(shù)學(xué)實數(shù)練習(xí)題及答案全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。溫故而知新：1.算術(shù)平方根與平方根：算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的__平方____等于a，即__x2_=a___，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0.平方根：一般地，如果一個數(shù)的__平方____等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根（或二次方根），這就是說，如果____x2_=a___，那么x叫做a的平方根，記為平方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)有__兩___個平方根，它們互為相反數(shù)_；（2）0的平方根是___0__；（3）___負(fù)數(shù)_沒有平方根.2.立方根：立方根：一般地，如果一個數(shù)的___立方_____等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根.這就是說，如果___x3_=a_____，那么x叫做a的立方根.立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是___正數(shù)_____；（2）負(fù)數(shù)的立方根是___負(fù)數(shù)_____；（3）0的立方根是____0____，即＝_____0___.3.實數(shù)的概念與分類：__整數(shù)0正整數(shù)__整數(shù)0正整數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)實數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)實數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)_無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)_無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)例1一個正數(shù)x的平方根分別是a+1與a-3，則a的值為（）.A.2B.-1C.1D.0解析：一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).（下）（a+1）+（a-3）=0，解得a=1.答案：C小結(jié)：（1）一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；（2）一個正數(shù)的立方根是一個正數(shù).例2已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求m,n..先估算的值的范圍，再確定其整數(shù)部分，余下的即為小數(shù)部分.解析：先估算的值的范圍，再確定其整數(shù)部分，余下的即為小數(shù)部分。答案：解：∵＜＜即3＜＜4∴的整數(shù)部分m=3，的小數(shù)部分n=-3小結(jié)：確定一個無理數(shù)的整數(shù)部分，一般采用估算法（估算到個位）；確定小數(shù)部分的方法是：首先確定其整數(shù)部分，然后用這個數(shù)減去整數(shù)部分即得小數(shù)部分.例3求下列各式中的x:（1）x2-144=0;（2）25x2-16=0；（3）（x-3)2＝25.解析：先通過移項、系數(shù)化為1，將原式變形為x2=a(a≥0)的形式，再根據(jù)平方根的定義求出未知數(shù)x的值.答案：解：（1）x2-144=0x2=144x=±12；（下）（2）25x2-16=0x2=x=±；（下）（3）（x-3）2=25x-3=±5x=8或x=-2七年級數(shù)學(xué)實數(shù)練習(xí)題及答案全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。小結(jié)：七年級數(shù)學(xué)實數(shù)練習(xí)題及答案全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。解這類題目要根據(jù)平方根的意義求解，所以先將方程轉(zhuǎn)化為“x2=a”的形式，再用開平方法求解，這里要注意：當(dāng)a＞0時，其平方根有兩個，所以方程有兩個解.例4計算下列各式的值：（1）（2）（2）-（）解析：先算乘方與開方，再算乘除，最后算加減.答案：解：（1）原式=0-3--（-0.5）+=0-3-++=-2（下）（2）原式=2-=（2）+（）=小結(jié)：（1）有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律在實數(shù)中仍然適用；（2）對于含有根號的計算，其結(jié)果不一定是無理數(shù).例5．如圖3-1所示，一個瓶子的容積為1升，瓶內(nèi)裝著一些溶液，當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)溶液的高度為20cm，倒放時，空余部分的高度為5cm，現(xiàn)把瓶內(nèi)的溶液全部倒在一個圓柱形的杯子里，杯內(nèi)的溶液的高度為10cm，求：（1）瓶內(nèi)溶液的體積；（2）圓柱形杯子的內(nèi)底面半徑（π≈3.14,結(jié)果精確到0.1cm）.七年級數(shù)學(xué)實數(shù)練習(xí)題及答案全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。七年級數(shù)學(xué)實數(shù)練習(xí)題及答案全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。解析：該瓶的容積相當(dāng)于底面與瓶底面相同，高為25cm的圓柱體的體積.答案：解：1L=1000cm3，由題意得瓶子的底面積為（cm2）瓶內(nèi)溶液的體積是40×20=800（cm3）設(shè)圓柱形杯子的內(nèi)底面半徑為r，則πr2×10=800，∴r=≈5.0（cm）小結(jié)：解此類等積變形問題的關(guān)鍵是根據(jù)體積不變確定數(shù)量關(guān)系或建立等量關(guān)系.七年級數(shù)學(xué)實數(shù)練習(xí)題及答案全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。七年級數(shù)學(xué)實數(shù)練習(xí)題及答案全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。例6規(guī)律探究：觀察,即；,即.（1）猜想等于什么，并通過計算驗證你的猜想；（2）寫出符合這一規(guī)律的一般等式.解析：從給出的運(yùn)算過程中找出規(guī)律，然后依規(guī)律計算答案：（1）,驗證：;(2)(n為大于0的自然數(shù)).小結(jié)：此類規(guī)律型問題的特點(diǎn)是給定一列數(shù)或等式或圖形，要求適當(dāng)?shù)赜嬎?，必要的觀察，猜想，歸納，驗證，利用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，分析特點(diǎn)，探索規(guī)律，總結(jié)結(jié)論.舉一反三：1.某正數(shù)的平方根為和，則這個數(shù)為（）.A.1B.2C.4D.9解析：由平方根定義知與互為相反數(shù)，所以+=0,解得a=3，所以這個數(shù)的平方根為±1,所以這個數(shù)為1.選A.2.如圖3-3，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）.A.-2-B.-1-C.-2+D.1+解析：∵AB=+1,七年級數(shù)學(xué)實數(shù)練習(xí)題及答案全文共5頁，當(dāng)前為第5頁?！郈點(diǎn)表示的數(shù)為-1-（+1)=-2-.選A七年級數(shù)學(xué)實數(shù)練習(xí)題及答案全文共5頁，當(dāng)前為第5頁。3.(1)1的平方根是；立方根為；算術(shù)平方根為．(2)平方根是它本身的數(shù)是．(3)立方根是其本身的數(shù)是．(4)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是.解析：思考平方根和立方根的含義，注意特殊的數(shù)字。答案：（1）±111（2）0（3）±1，0（4）1，04.求下列各式中的x.（1）x2-5=4；（2）（x-2)3=-0.125解：（1）x=±3;(2)x=1.5.5.“欲窮千里目，更上一層樓”說的是登得高看得遠(yuǎn)，如圖3-2，若觀測點(diǎn)的高度為h，觀測者視線能達(dá)到的最遠(yuǎn)距離為d，則d=，其中R是地球半徑（通常取6400km）．小麗站在海邊一塊巖石上，眼睛離海平面的高度h為20