高中物理新課程教師教學(xué)參考用書 必修2

高中物理新課程教師教學(xué)參考用書必修2Word版

1.能量概念的引入

在以往的諸多教材中，一般是先定義功的概念及其表達(dá)式，然后說”一個(gè)物體能對外做功，就

說它具有能”。接著舉例說明，做功伴隨著能量的變化，因而得出“功是能量變化的量度”。這種

講法給人的印象是：定義功是為了定義能，先有功的概念，才會(huì)有能的概念。

但是在物理學(xué)中，能量并不是由功定義的。能量的概念是在人類追尋“運(yùn)動(dòng)中的守恒量是什么”

的過程中發(fā)展起來的。能量概念之所以重要，就是因?yàn)樗且粋€(gè)守恒量。守恒關(guān)系是自然中十分重

要的關(guān)系，從中學(xué)開始加強(qiáng)學(xué)生對守恒關(guān)系的認(rèn)識是有益的，因?yàn)樗菢O為重要的研究方向。根據(jù)

這種認(rèn)識，本書把守恒思想的提出放到了具體的概念之前，即從追尋守恒量出發(fā)引入能量概念，并

把這種物理思想滲透在能量學(xué)習(xí)的全過程。

2.功能關(guān)系的討論

功的概念起源于早期工業(yè)革命的需要。當(dāng)時(shí)的工程師們需要一個(gè)比較蒸汽機(jī)效益的辦法。在實(shí)

踐中大家逐漸同意用機(jī)器舉起的物體的重量與高度之積來量度機(jī)器的輸出，并稱之為功。19世紀(jì)初，

法國科學(xué)家科里契利明確地把作用力和受力點(diǎn)沿力的方向的位移的乘積叫做“運(yùn)動(dòng)的功”。當(dāng)功和

能量這兩個(gè)概念在具體的物理過程中“匯合”之時(shí)，人們才進(jìn)了一大步，認(rèn)識到“功的重要意義在

于它可以決定能量的變化，因而為研究能量轉(zhuǎn)化過程奠定了定量分析的基礎(chǔ)”。這是今天的物理學(xué)

總把“功”和“能”捆綁在一起的原因。

功和能量在哪些物理過程中“匯合”了呢？重力做功和重力勢能的變化過程就是一個(gè)典型事

例。本書就是從這里開始，討論功和能的關(guān)系的。這既是一種教學(xué)思路，也是?種科學(xué)思維之路，

因而對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和研究方法是有益的。

在重力做功與重力勢能關(guān)系的討論中，認(rèn)真分析了凡與路徑無關(guān)的問題。這是希望有助于學(xué)生

形成嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。我們不是鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑嗎？如果物體從至不同路徑下不同，

AB,W,EP

還有意義嗎？物理教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)“追根問底”的思維習(xí)慣，“自圓其說”應(yīng)是最起碼的要求。

3.探究彈性勢能

科學(xué)探究在于通過學(xué)生自主的探索行為，變未知為已知。其中是否會(huì)有實(shí)驗(yàn)，不是本質(zhì)特征。

關(guān)于彈性勢能表達(dá)式的探究，就不含實(shí)驗(yàn)。

這一探究活動(dòng)意在檢驗(yàn)以下兩點(diǎn)：第、既然已經(jīng)知道功可能是能量變化的量度，而且重力勢

能的表達(dá)式確實(shí)是通過重力做功的分析得出的，那么能否想到彈性勢能的表達(dá)式有可能通過彈力做

功的分析而得出；第二，是否從前面利用極限思想的實(shí)例中受到啟發(fā)而產(chǎn)生認(rèn)知的遷移。對

2的計(jì)算則無任何要求。

4.動(dòng)能定理的探究

探究功與物體速度變化的關(guān)系，是企圖通過實(shí)驗(yàn)，利用已經(jīng)從個(gè)案中有所領(lǐng)悟的功能關(guān)系，探

究另一種能量——?jiǎng)幽艿谋磉_(dá)式。因?yàn)閯?dòng)能與速度相關(guān)是動(dòng)能的基本特征，而這一點(diǎn)已在第一節(jié)中

就明確了。

但是，這一實(shí)驗(yàn)探究最多只能得到區(qū)與物體的V?成正比，并不能得出球的表達(dá)式，因此功與速

度變化關(guān)系的測量只是達(dá)到目的的?個(gè)橋梁。

實(shí)驗(yàn)并不可能解決一切問題，因此有必要將前述探究的思路轉(zhuǎn)換成一個(gè)理論性研究課題，即質(zhì)

量為m的物體，在恒力F的作用下發(fā)生了一段位移1,并且速度由vi變?yōu)関z,試研究在這一過程中，

力對物體的功與物體速度變化的關(guān)系。

從研究結(jié)果22中可以看出：第一，式中的2與v相關(guān)，因而與動(dòng)能反

相關(guān)，且與V?成正比也與上面的探究相一致；第二，始末兩態(tài)的2之差與力的功W相等，因而

與前面?zhèn)€案研究相一致，即功是它的變化的量度。至此，我們可以定義2,并且得到

W-Ek2-Eklo

5.機(jī)械能守恒定律

本教材在得到機(jī)械能守恒關(guān)系時(shí)，沒有涉及瓦和區(qū)的具體表達(dá)式，因而更具普遍意義。

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)采用了不給步驟給思路，同時(shí)進(jìn)行難點(diǎn)提示的寫法。

在前面的實(shí)驗(yàn)中，測速度時(shí)都是用兩點(diǎn)間的平均速度代表其中某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，在第九節(jié)證明

了“做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于與它相鄰的兩點(diǎn)間的平均速度”。前面沒有使用

這種方法，目的是使學(xué)生更多地通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識瞬時(shí)速度，同時(shí)也是為了避免盲目追求精確度的傾向。

在過去的教學(xué)中，這個(gè)結(jié)論是以一個(gè)習(xí)題的形式出現(xiàn)的，這里做了正式的證明。這也是為了給學(xué)生

加深這樣的印象：無論做什么事情，采用??種新的方法，必須有可靠的根據(jù)，不能草率從事。

6.能量守恒定律與能源

本章第十節(jié)簡述了發(fā)現(xiàn)能量守恒定律的歷史，基本思想是：能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)不是偶然的，

它是人類對自然認(rèn)識發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物；除了物理學(xué)外，別的學(xué)科對能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)也有

貝獻(xiàn)。

本節(jié)還談到了能量轉(zhuǎn)化和能量轉(zhuǎn)移的方向性。過去的中學(xué)物理課程不涉及這個(gè)問題，新課程更

多地與社會(huì)實(shí)際相聯(lián)系，因此對能源問題做了討論，而研究能源，從物理學(xué)的角度看自然要談宏觀

過程的方向性。在必修模塊中這只是簡單地提一提，如果學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)物理，在選修1—2和選修3

-3中還有深入一些的討論。

課時(shí)分配建議

本章可以分成三個(gè)單元。

第一單元第1節(jié)追尋守恒量1課時(shí)

第二單元第2節(jié)功1課時(shí)

第3節(jié)功率1課時(shí)

第三單元第4節(jié)重力勢能1課時(shí)

第5節(jié)探究彈性勢能的表達(dá)式1課時(shí)

第6節(jié)探究功與物體速度變化的關(guān)系2課時(shí)

第7節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理1課時(shí)

第8節(jié)機(jī)械能守恒定律1課時(shí)

第9節(jié)實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律2課時(shí)

第10節(jié)能量守恒定律與能源1課時(shí)

1追尋守恒量

能量概念的形成和發(fā)展，始終是和能量守恒定律的建立過程緊密相連的。能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)

告訴我們，盡管物質(zhì)世界千變?nèi)f化，但這種變化不是沒有規(guī)律的，基本的規(guī)律就是守恒定律。也就

是說:一切運(yùn)動(dòng)變化無論屬于什么運(yùn)動(dòng)形式，反映什么樣的物質(zhì)特性，都要滿足一定的守恒定律。這

一節(jié)是從一個(gè)較高的角度，給學(xué)生一種觀點(diǎn)，并希望學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中從這一高度去認(rèn)識問題。

機(jī)械能守恒定律是在人們認(rèn)識到動(dòng)能和勢能的具體形式，以及探索了它們之間能以一定的數(shù)量

關(guān)系相互轉(zhuǎn)化之后建立起來的。

“追尋守恒量”一節(jié)，主要是使學(xué)生了解守恒思想的重要性。在物理學(xué)的發(fā)展過程中，能量的

概念幾乎是與人類對能量守恒的認(rèn)識同步發(fā)展起來的，能量的概念之所以重要，就是因?yàn)樗莻€(gè)守

恒量。守恒關(guān)系是自然界中十分重要的一類關(guān)系。"機(jī)械能守恒”這個(gè)詞學(xué)生并不陌生，但是讓學(xué)

生說出自己對它的認(rèn)識又不是一件容易的事。在教學(xué)中可以讓學(xué)生先自己閱讀教材，提出一些問題,

例如：什么叫守恒？教材中說：在牛頓之前，伽利略的斜面理想實(shí)驗(yàn)已經(jīng)顯現(xiàn)了能量及其守恒的思

想，這個(gè)實(shí)驗(yàn)中什么是不變的？使學(xué)生觀察，當(dāng)小球沿A斜面從h高處由靜止?jié)L下時(shí)，小球的高度

不斷減少，而速度不斷增大，這說明小球憑借其位置而具有的能量不斷減少，而由于運(yùn)動(dòng)而具有的

能量不斷增大。當(dāng)小球從斜面底沿另一個(gè)斜面B向上滾時(shí)，小球的位置不斷升高，而速度不斷減小,

說明小球憑借位置而具有的能量不斷增加，山于運(yùn)動(dòng)而具有的能量逐漸減少。如果斜面是光滑的,

當(dāng)小球到達(dá)B斜面的h高度時(shí)，速度為零，小球好像“記得”自己起始的高度。

教師除了演示斜面的實(shí)驗(yàn)以外，還可以演示滾擺實(shí)驗(yàn)和單擺實(shí)驗(yàn)，同時(shí)說明：在運(yùn)動(dòng)過程中物

體的動(dòng)能和勢能是可以相互轉(zhuǎn)化的，如果沒有摩擦和介質(zhì)阻力，物體好像“記得”自己初始的高度,

即某一量是守恒的。

根據(jù)這一示例，請學(xué)生自己再舉出生活中的事例，例如，游樂園中的海盜船，如果沒有摩擦和

空氣阻力，船在搖擺時(shí)都能達(dá)到一定的高度。這說明，將實(shí)際生活中的問題理想化后，確實(shí)存在著

某一物理量是不變的。

2功

(1)功的概念的建立

“功”是本章中非常重要的一節(jié)。就本章的知識結(jié)構(gòu)來說，功是為進(jìn)一步得出“能”這個(gè)更為

廣泛、更為重要的概念服務(wù)的。做功過程反映了能量的變化過程。因此，只有準(zhǔn)確認(rèn)識“功”這節(jié)

內(nèi)容在整個(gè)教材體系中的地位，才能很好地把握教學(xué)要求和深廣度。本節(jié)是初中學(xué)習(xí)的繼續(xù)和提高。

在該節(jié)中介紹了做功兩個(gè)不可缺少的因素和功的計(jì)算公式。對“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一物

理意義不是一下子給出的，而是在研究功和能的關(guān)系時(shí)逐漸使學(xué)生認(rèn)識的。教師在教學(xué)中有意識地

一步?步地引導(dǎo)，使學(xué)生逐步理解。

圖5-1

在教學(xué)中可以讓學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)初中已學(xué)過的功的概念，讓學(xué)生舉例說明什么是做功，做功的

過程需滿足什么條件。例如，學(xué)生會(huì)舉出起重機(jī)在吊起貨物向上運(yùn)動(dòng)時(shí)對物體做功了；汽車在平直

公路上前進(jìn)，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力對汽車做功了等等。舉例過程中教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)做功是指誰對誰做功，進(jìn)

而提問：在第?個(gè)例子中，如果起重機(jī)提著貨物靜止不動(dòng)，拉力對貨物是否做功了？如果提著貨物

水平運(yùn)動(dòng)，拉力是否做功了？第二個(gè)例子中，汽車的重力是否做功了？地面對汽車的支持力是否做

功了？等等。通過學(xué)生舉例的過程，使學(xué)生逐漸回憶起在初中學(xué)習(xí)過的做功的兩個(gè)不可缺少的因素,

即力和物體在力的方向上的位移。做功的力和位移在同一方向時(shí)功的公式W=F1。如果力與位移的

夾角是90°,力對物體不做功。

這時(shí)教師再提出如果力F與位移s的夾角不是0°也不是90°,而是任意的角度，力對物體是

否做功？使學(xué)生在這樣的矛盾沖突中展開討論。教材中給出的方法是將F分解Fsina和Feosa,

山于分力Fsina與位移s是垂直的，故不做功，而Feosa與s的夾角為0°,故做功為W=Fscosa,

進(jìn)而得出功的公式。

得出公式亞=卜5*5（1后，仍應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，使學(xué)生理解什么情況下力F做功，什么情況

下力F不做功，與前面所說的功的兩個(gè)不可缺少的因素相呼應(yīng)。

對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，在教學(xué)中應(yīng)活躍和開闊他們的思路，可以介紹另一種方法，即把位移s

分解，分解成平行于和垂直于力F的分位移scosa和ssina,同樣可以得出W=Fscosa。

（2）對功的公式的理解

①公式的適用條件：公式W=Fscosa并不是普遍適用的，它只適用于大小和方向均不變的恒力

做功。這一點(diǎn)教材上沒有提及，但必須向?qū)W生指出。我們可以舉一個(gè)實(shí)例來說明這一點(diǎn)。例如：如

圖5—2所示，被壓縮的彈簧將物體彈出的過程中，彈力所做的功，就是變力做圖5—2功，力F的

大小時(shí)刻在變化，這時(shí)W=Fscosa就不適用了。

WW\AM

圖5-2

在以前的學(xué)習(xí)中，例如，在講到變速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，就已經(jīng)滲透了積分的思想，對有余力的學(xué)

生，可以啟發(fā)他們自己去探索求變力做功的方法。

例如：如圖5—3所示，一個(gè)物體在變力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，由0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0'點(diǎn)，我們可以把

曲線分成很多小段，如圖中AB小段、CD小段等，每小段都足夠小，可認(rèn)為是直線，且力的變化很

小，可以認(rèn)為是恒定的。這樣，對每小段來說，就可以用W=Fscosa計(jì)算功，所以求變力做功的方

法是：把物體通過各個(gè)小段所做的功加在一起，就等于變力在整個(gè)過程中所做的功。

②公式中各字母的正負(fù)取值：F和s分別指“力的大小”和“位移的大小”，即公式中F和s

恒取正值。公式應(yīng)寫作W=|F|?|s|cosaoW是可正可負(fù)的。從公式容易看出，W的正負(fù)完全

決定于cosa的正負(fù)，也就是a的大小。不過W的正負(fù)并不表示功有方向。cosa>0意味著力F

對物體產(chǎn)生位移有一定的貢獻(xiàn)。cosa<0時(shí)，F(xiàn)對物體產(chǎn)生的位移起著阻礙作用，所做的是負(fù)功。

這時(shí)，物體要繼續(xù)產(chǎn)生位移，必須克服力F的阻礙，可以說成力F對物體做負(fù)功，也可以表達(dá)為物

體克服力F做功。

③功是標(biāo)量，沒有方向：關(guān)于功不是矢量、沒有方向，學(xué)生不容易接受?？梢越o學(xué)生舉一些實(shí)

例幫助學(xué)生理解。例如：在光滑水平面上，物體受兩個(gè)沿水平方向、互相垂直的大小分別為3N和

4N的恒力，從靜止開始運(yùn)動(dòng)10m,求每個(gè)力做的功和合力做的總功。

解：合力a="+4'N=5N,合力方向即合位移方向容易求得與3N的力夾角為53。，與

4N的力夾角為37°,

所以W尸Rscosai=3X10Xcos53°J=18J

W2=F2scosa2=4X10XCOS37°J=32J

Wft=5X10Xcos00=50J=Wi+Wz關(guān)

可見，功的合成不符合平行四邊形定則。所以，我們不能說“正功與負(fù)功方向相反”，正功和

負(fù)功僅表示不同做功的效果。

④關(guān)于參考系問題：為了防止學(xué)生在計(jì)算功和后面運(yùn)用功能定理時(shí)濫用相對位移和相對速度造

成錯(cuò)誤，有必要在此就向?qū)W生點(diǎn)穿參考系問題。

學(xué)生早已知道，同一個(gè)客觀的運(yùn)動(dòng)，相對于不同的參考系，位移s是不同的，因此對不同的參

考系，同一過程中算出的功也會(huì)不同。為了避免這種“不確定性”，一般在中學(xué)物理中我們約定，

計(jì)算功都以地面為參考系，而不隨便取其他物體為參考系。當(dāng)然作為教師應(yīng)該明白，如果選取其他

慣性系為參照，盡管求出的功值不同，但只要速度也用相對于同一個(gè)慣性系的，用動(dòng)能定理求出的

結(jié)果總是正確的。但如果參考系不是慣性系，那么必須考慮慣性力做功，不考慮慣性力做功的“動(dòng)

能定理”是錯(cuò)誤的。

⑤關(guān)于a角的含義和取值范圍：a角是“力的方向和位移方向的夾角”，而不是題目中的某

一個(gè)以a命名的角。這個(gè)問題可以結(jié)合教材中的問題與練習(xí)的第1題，來提醒學(xué)生注意。

⑥功與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)形式無關(guān)：力對物體做功，只跟力的大小、位移的大小以及兩者

的夾角有關(guān)，而與物體受力后通過這段位移做什么運(yùn)動(dòng)無關(guān)。同時(shí)應(yīng)注意F與s必須具備同時(shí)性，

即s必須是力F作用過程中物體的位移。如果力消失后物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，力所做的功，就只跟力作用

的那段位移有關(guān)，跟其余的位移無關(guān)。

⑦關(guān)于公式中S的確切含義：功的公式中S的含義是最眾說紛紜的。本教材中指出S是“物體

位移的大小”。因?yàn)楦咧须A段研究的是質(zhì)點(diǎn)，所以物體的位移與“受力作用的質(zhì)點(diǎn)”的位移是一致

的，所以不必作這方面的展開討論。但是，對于一些有余力的學(xué)生，也可進(jìn)?步討論。

3功率

(1)建立功率概念的方法

功率是說明力做功快慢的物理量。功率的定義、公式、單位等，在初中已經(jīng)學(xué)過，教學(xué)中可通

過--些實(shí)際問題讓學(xué)生回憶，舉例說明做功有快慢之分。例如兩個(gè)機(jī)械甲和乙，甲機(jī)械4s做功

2X1O'J，乙機(jī)械2s做功1.5X1O'J,請學(xué)生比較兩個(gè)機(jī)械做功的快慢程度。學(xué)生會(huì)體會(huì)到凡描述

快慢的物理量，?定跟時(shí)間有關(guān)。例如：描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量是位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)

間的比。描述速度變化快慢的物理量是速度的變化量與完成這一變化量所用的時(shí)間之比。功率是描

述力對物體做功快慢的物理量，因此應(yīng)為力對物體所做的功與完成這些功所用的時(shí)間之比。與速度、

加速度的定義方式相比較，雖然它們研究的是不同性質(zhì)的問題，但是研究方法是相同的，物理學(xué)中

有很多物理量都是用比值的方法來定義的。

在日常生活中，我們經(jīng)常說某臺機(jī)械的功率，或某物體做功的功率。實(shí)際上功率是指某一個(gè)力

對物體做功的功率。例如：汽車的功率就是汽車牽引力的功率，起重機(jī)吊起貨物的功率就是鋼繩拉

力的功率。

(2)額定功率和實(shí)際功率

額定功率這一概念日常生活中經(jīng)常用到，如各種家用電器的銘牌上都標(biāo)有額定功率的值，這是

指機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率。但是機(jī)器在實(shí)際工作時(shí)不一定是在額定功率下工作，實(shí)際功率

一般總小于或等于額定功率。如果機(jī)器長時(shí)間在大于額定功率下工作，機(jī)械會(huì)被損壞。本節(jié)在做一

做欄目中要求學(xué)生調(diào)查自己周圍的各種機(jī)械，看看這些機(jī)械的功率與它們的體積和耗油量有沒有關(guān)

系，或者收集各種說明書，了解一些機(jī)械的功率，并能了解到功率的大小與它們的效能之間的某種

關(guān)系。雖然在教學(xué)中這一欄目沒有做硬性要求，但是，這是使學(xué)生觀察自己身邊事物和參加社會(huì)實(shí)

踐活動(dòng)的好機(jī)會(huì)，所以教師應(yīng)抓住機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性。

(3)平均功率與瞬時(shí)功率

即使是同一個(gè)力對物體做功，做功的功率也可能是有變化的，在一段時(shí)間內(nèi)力對物體做功的功

率，實(shí)際上就是這段時(shí)間內(nèi)力對物體做功的平均功率。得出P=Fv后，指出當(dāng)v為平均速度，則P

就為平均功率，學(xué)生對這個(gè)問題的理解是比較容易的。關(guān)于瞬時(shí)功率，教材沒有做特別的要求，而

是設(shè)置在“做一做”欄目中，對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生能夠順著欄目中提示的思路推出：當(dāng)At很短時(shí),

pMTPM

&&,而這時(shí)V是瞬時(shí)速度，所以P就是瞬時(shí)功率。極限的思想在講瞬時(shí)速度時(shí)有所滲

透，在此學(xué)生可能仍不是很理解，但已經(jīng)不感到陌生了。

(4)汽車牽引力與速度的關(guān)系

在很多教學(xué)參考書中，都討論汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在額定功率下起動(dòng)的問題，并且有大量的習(xí)題。本教

材回避了這個(gè)問題，原因是這一起動(dòng)方式不符合實(shí)際，具體各種發(fā)動(dòng)機(jī)采取什么方式起動(dòng)，對此感

興趣的學(xué)生可以當(dāng)做?個(gè)課題進(jìn)行調(diào)查或社會(huì)實(shí)踐，也可參考本章后的參考資料。

對于P=Fv的應(yīng)用，教材后的問題與練習(xí)安排了第3小題，供學(xué)生討論。它可以使學(xué)生體會(huì)到，

物理問題的分析與數(shù)學(xué)問題不同，簡單地套用公式就會(huì)得到自相矛盾的結(jié)果。在分析過程中應(yīng)注意，

功率一定的條件下，根據(jù)P=Fv討論牽引力F與速度v的關(guān)系，在速度v不斷變化時(shí)，加速度又是

怎么變化的等等。在問題情景中培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

4重力勢能

(1)重力勢能概念的建立

與過去教材相比，本書分析了重力做功與路徑無關(guān)的問題。教材通過物體從A點(diǎn)到B點(diǎn)的不同

路徑的計(jì)算，得出重力對物體所做的功只跟起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)的結(jié)

論。學(xué)生對5.4—1和5.4—2兩個(gè)路徑計(jì)算重力的功并不困難，但是要使學(xué)生真正認(rèn)識到這一點(diǎn)，

仍然要學(xué)生親自動(dòng)手算一算這兩種情況下重力對物體做了多少功。對于物體沿任意曲線運(yùn)動(dòng)的情況,

又一次用到了極限的思想。在有了以前求變速運(yùn)動(dòng)的位移的學(xué)習(xí)經(jīng)歷之后，學(xué)生對極限的方法會(huì)有

一定的印象。該處仍只要求學(xué)生能“跟”來，并不要求學(xué)生自己去重復(fù)。因?yàn)檫@里主要強(qiáng)調(diào)的是科

學(xué)方法，讓學(xué)生看到，我們可以站在更高的角度去處理問題。

正是因?yàn)橹亓ψ龉τ羞@樣的特點(diǎn)，才引入重力勢能的概念，對這一點(diǎn)學(xué)生會(huì)感覺比較困難。這

一認(rèn)知是逐漸建立起來的，在這里要求不宜過高。教師可以幫助學(xué)生回憶，在“追尋守恒量”一節(jié)

中，給出了勢能的定義，“物體勢能是物體憑借其位置而具有的能量?！眴l(fā)學(xué)生思考，請學(xué)生說

一說重力勢能應(yīng)該與哪些物理量有關(guān)。經(jīng)過討論，學(xué)生會(huì)得出，重力勢能應(yīng)跟物體在地球的相對位

置有關(guān)，還應(yīng)與物體受到的重力有關(guān)。然后讓學(xué)生體會(huì)教材中所寫的“看起來，物體所受的重力mg

與它所處位置的高度的乘積mgh,是一個(gè)有特殊意義的物理量。”它的特殊意義在于，它一方面與

重力所做的功密切相關(guān)，另一方面它隨著高度的變化而變化，它恰恰是我們要尋找的重力勢能的表

達(dá)式。

與以前教材不同的是，該教材沒有生硬地給出“功是能量變化的量度”，而是在探究重力做功、

探究彈簧的拉力做功和探究功與物體速度變化關(guān)系的過程中，不斷滲透這一思想的。

(2)重力做功與重力勢能的變化的關(guān)系

教材中給出了圖5.4-4和圖5.4-5,可以根據(jù)這一問題情景，編制具體的問題，讓學(xué)生算

一算，重力做功與重力勢能變化的關(guān)系。例如：起重機(jī)吊起的重物勻速上升、加速上升、減速上升

時(shí)重力做的功與重力勢能的變化的關(guān)系；起重機(jī)吊起的重物勻速下降、加速下降和減速下降時(shí)重力

做的功與重力勢能變化之間的關(guān)系。這樣可以使學(xué)生體會(huì)到，物體向上運(yùn)動(dòng)，重力做負(fù)功，重力勢

能增加：重力做了多少功，重力勢能就增加多少。物體向下運(yùn)動(dòng)，重力做正功，重力勢能減少；重

力做了多少功，重力勢能就減少多少。

對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，一定要讓他思考“說一說”欄目中的問題?？梢阅弥亓ψ龉εc摩擦力

做功相比較，從而使學(xué)生理解，正是因?yàn)橹亓ψ龉εc路徑無關(guān)，才引入了重力勢能的概念，對于摩

擦力不能引入相應(yīng)的摩擦力勢能。

(3)重力勢能

①重力勢能是狀態(tài)量、是標(biāo)量由重力勢能的定義可知，重力勢能與物體與地球的相對位置有關(guān)。

物體的位置發(fā)生變化了，物體的重力勢能就變化，所以勢能是狀態(tài)量。它的變化量與重力所做的功

相對應(yīng)，所以是標(biāo)量，其單位與功的單位相同，都是焦耳。

②重力勢能具有相對性如果計(jì)算放在桌子上的物體具有多大的重力勢能，可能不同的人算出的

結(jié)果不同。這是因?yàn)?，不同的人選擇了不同的水平面做參考，在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)面上的物體的重力勢能就

為零；物體在這個(gè)參考面以上，重力勢能就為某一正值；物體在這個(gè)參考面以下，重力勢能就為某

一負(fù)值。重力勢能的大小與零勢能面的位置有關(guān)，而這個(gè)參考面可以任意規(guī)定，所以重力勢能具有

相對性。一般以解決問題時(shí)簡便為原則來選取零勢能面。

③重力勢能屬于物體和地球組成的系統(tǒng)重力是地球與物體相互吸引而引起的，如果沒有地球?qū)?/p>

物體的吸引，就談不上重力做功和重力勢能，因此物體所在的高度是物體同地球組成的系統(tǒng)內(nèi)部的

相對位置變化結(jié)果的表現(xiàn)，所以重力勢能是這個(gè)系統(tǒng)的。平常所說的“物體”的重力勢能，只是一

種習(xí)慣簡化的說法。

5探究彈性勢能的表達(dá)式

探究是通過學(xué)生自己的探索活動(dòng)，變未知為已知的學(xué)習(xí)過程。探究的目的是開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛

能，啟發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生參與到教與學(xué)的活動(dòng)中去。學(xué)生在自己思考的前提下，設(shè)計(jì)自己的探

究方案。這個(gè)方案可以包含實(shí)驗(yàn)，也可以不包含實(shí)驗(yàn)?！疤骄繌椥詣菽艿谋磉_(dá)式”就是一個(gè)不包含

實(shí)驗(yàn)的探究。

(1)如何研究拉力的功

圖5-4

教師在教學(xué)中可以采用類比的方法進(jìn)行教學(xué)。從研究方法上類比：重力勢能與彈性勢能都是物

體憑借其位置而具有的能。研究重力勢能時(shí)是從分析重力做功入手，所以，研究彈性勢能也可以從

分析彈力做功入手。重力的功與重力與物體的位置的變化有關(guān)，彈力的功與彈力和彈簧的形變量有

關(guān)，這樣的猜測是很容易得到的。而關(guān)鍵的問題是如何研究拉力的功。重力勢能和彈性勢能均是以

重力和彈力的存在為前提的。所以，在研究時(shí)又必須比較重力和彈力做功時(shí)的不同特點(diǎn)。在地球附

近，重力是恒力。而在拉伸彈簧的過程中，拉力是隨彈簧的形變量的變化而變化的，拉力還因彈簧

的不同而不同。因此拉力做功不能直接用功的公式W=Fscosa。那么，如何求出拉力的功呢？與研

究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移方法類似，就是將彈簧的形變過程分成很多小段，每一小段中近似認(rèn)為拉

力是不變的，所以,每一小段的功分別為:W,=F1AL,W2=F2Al.-oW,B=W,+W2+W3-=F1A1,+F2A12

+F3△I3…

(2)如何計(jì)算求和公式

與勻變速直線運(yùn)動(dòng)中利用v-t圖象求位移s相似，我們可以畫出F-1的圖象(圖5-4),每段

拉力的功就是圖中細(xì)窄的矩形面積，對這些矩形面積求和，就得到了由F和1圍成的三角形的面積.

注意，課程標(biāo)準(zhǔn)對彈性勢能的表達(dá)式?jīng)]有任何要求，教師不要利用這個(gè)表達(dá)式去解題?？梢愿?/p>

據(jù)學(xué)生的具體情況采用不同的方式進(jìn)行教學(xué)?例如，對于物理興趣小組，可以利用實(shí)驗(yàn)的方式進(jìn)行

研究等。(可參考本章的參考資料。)

(3)彈性勢能的大小也具有相對性

在本節(jié)的“說一說”欄目中，提出“能不能規(guī)定彈簧的任意長度時(shí)的勢能為零勢能？”的問題。

這?問題可以在物理興趣小組中展開討論，對一般學(xué)生可不做過多要求。這個(gè)問題仍可讓學(xué)生與重

力勢能的參考面的規(guī)定相比較。如果我們規(guī)定了彈簧的任意長度時(shí)的勢能為零勢能，在彈簧從某一

位置拉至零勢能位置的過程中，拉力所做的功就等于彈簧的彈性勢能。顯然，這與規(guī)定自然長度為

零勢能時(shí)，從該位置拉到零勢能位置的功是不同的，所以，彈簧在某一位置時(shí)的彈性勢能是與零勢

能位置的規(guī)定有關(guān)的。

6探究功與物體速度變化的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路：實(shí)驗(yàn)中用橡皮筋的彈力拉動(dòng)小車做功使小車獲得動(dòng)能，探究橡皮筋做的功與

小車速度的關(guān)系。橡皮筋的彈力是變力，所做的功是變力功，沒有現(xiàn)成的公式可以計(jì)算功的大小。

即使知道彈力功的公式也不能用它進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)橄鹌そ畹膭哦认禂?shù)也是變化的。但是在相同的位

移情況下，用一條橡皮筋做的功為肌用兩條橡皮筋時(shí)做的功就是2肌依此類推可以找出功和速度

的對應(yīng)關(guān)系。實(shí)驗(yàn)方法巧妙地避開了應(yīng)用功的公式計(jì)算恒力功的大小，設(shè)計(jì)思路充分體現(xiàn)了探究的

精神。

另一方面，實(shí)驗(yàn)需要用規(guī)格相同的橡皮筋，在材料的準(zhǔn)備上也能體現(xiàn)出探究的精神。成品橡皮

筋(圈)粗細(xì)不一，一致性差，而且比較粗，彈力偏大。不同橡皮筋之間的彈力差異也較大，所以

不適宜用在這一實(shí)驗(yàn)中，需要研究選用其他橡皮筋。選擇準(zhǔn)備橡皮筋的過程，也是教師和學(xué)生共同

探究的過程。

(1)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

要求學(xué)生認(rèn)真看書，了解實(shí)驗(yàn)要探究的內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)方法與實(shí)驗(yàn)技巧；探究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法,

從而找出橡皮筋做功與小車速度之間的關(guān)系。認(rèn)真體會(huì)課文“探究思路”所體現(xiàn)的科學(xué)探究的方法;

以及“數(shù)據(jù)處理”中提出的分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、找出功和速度關(guān)系的方法。學(xué)會(huì)這些探究問題的方法，

不僅在研究物理問題時(shí)是必要的，而且也可用于研究其他學(xué)科的問題。

（2）儀器及器材

①小車（前面帶小鉤）；②100g?200g祛碼；③長木板，兩側(cè)適當(dāng)?shù)膶ΨQ位置釘兩個(gè)鐵釘；④

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及紙帶；⑤學(xué)生電源及導(dǎo)線（使用電火花計(jì)時(shí)器不用學(xué)生電源）；⑥5?6條等長的橡皮

筋。

（3）注意事項(xiàng)

①怎樣準(zhǔn)備橡皮筋？如前所述，市售的橡皮筋規(guī)格不能滿足實(shí)驗(yàn)要求，而且用至4根以上時(shí)彈

力過大，使打出的紙帶點(diǎn)數(shù)過少，以致找不出小車不受力勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所打出的點(diǎn)。

圖5-5

可以選擇服裝中使用的多股橡皮筋的松緊帶，外形有帶狀和圓柱狀（選用由多根細(xì)橡皮筋組成

的）。帶狀松緊帶要仔細(xì)地剪成單股（一根橡皮筋），如果有包裹橡皮筋的紗層可以留下，以保護(hù)

橡皮筋。圓柱狀松緊帶只要去掉外層包裹的紗線即可。用鐵絲夾住橡皮筋的兩端，并做成小鉤狀，

如圖5-5所示?？梢宰龀梢桓筛?、三根和四根的幾種備用，它們的長度均約為32cm,加上兩

端的鉤子總長度約35c%橡皮筋的橫斷面一般為正方形或圓形，單根橡皮筋的邊長（帶包層）約

0.8mm,不帶包層的橡皮筋邊長約0.6mm。

CBA

圖5-6

②如圖5—6所示，先固定打點(diǎn)計(jì)忖器，在長木板的兩側(cè)A處釘兩個(gè)小釘，小車放在B處掛上一

根橡皮筋，使橡皮筋處于自由長度，并且AB之間的長度略小于A到長木板右端的長度或大致相等，

使小車從B位置運(yùn)動(dòng)到長木板右端時(shí)受到橡皮筋向左的拉力做減速運(yùn)動(dòng)的距離較小。

③小車從B位置拉到C位置的長度BC,應(yīng)當(dāng)在橡皮筋的彈性限度內(nèi)。因?yàn)橄鹌そ畹那闆r不同，

橡皮筋的長度、AB、BC之間的距離要視具體情況做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

BA

圖5-7

④另一種方法見圖5—7所示，橡皮筋與小車在一條直線上。小車在B位置時(shí)使橡皮筋為自由長

度，橡皮筋對小車沒有拉力，小車從B向A運(yùn)動(dòng)時(shí)有一段近似勻速運(yùn)動(dòng)，可以求出小車速度。

這種方法所用的橡皮筋的長度可適當(dāng)短一些，A端可以固定在長木板的端部。

⑤小車質(zhì)量約為200g,當(dāng)用到多條橡皮筋時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)速度過大，可能使打出的紙帶上的點(diǎn)數(shù)

少，難以選到合適的點(diǎn)計(jì)算小車速度?？稍谛≤嚿霞?00g?200g祛碼。

⑥實(shí)驗(yàn)時(shí)可以用到6根橡皮筋，打出6條紙帶，連同。點(diǎn)可以有7個(gè)點(diǎn)，在描繪曲線時(shí)比較容

易判斷曲線的性質(zhì)。用6根橡皮筋打出的紙帶仍可以有足夠的點(diǎn)數(shù)計(jì)算小車的速度。

⑦由于實(shí)驗(yàn)器材和每次操作過程的分散性，尤其是橡皮筋不可能做到各條之間的長度、粗細(xì)完

全一致，使得每次改變橡皮筋的條數(shù)以后，紙帶上反映小車勻速運(yùn)動(dòng)階段的點(diǎn)數(shù)，和這些點(diǎn)的位置

不一定都在事先設(shè)定的B點(diǎn)之后，而可能在B點(diǎn)的前后。這是因?yàn)樾≤囋趲讞l橡皮筋拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)至

B點(diǎn)時(shí)，各條橡皮筋可能在B點(diǎn)的前、后對小車不產(chǎn)生拉力，使紙帶上打出的點(diǎn)出現(xiàn)上述情況。因

此需要對紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行分析，方法是比較B點(diǎn)左右及B點(diǎn)之后的若干個(gè)相鄰兩點(diǎn)間的距離是否基

本相同？選擇相鄰距離基本相同的若干個(gè)點(diǎn)作為小車的勻速運(yùn)動(dòng)階段，用這些點(diǎn)計(jì)算小車的速度。

⑧平衡摩擦力時(shí)，要輕推一下小車，觀察小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)。

⑨誤差分析：誤差的主要來源之一是橡皮筋的長度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力與橡皮筋的條

數(shù)不成正比；其次是小車受力為零的位置不一定在設(shè)定的B點(diǎn)；第三，由于小車不受拉力的位置不

一定在B點(diǎn)，這就使拉力功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比，而作圖象時(shí)縱坐標(biāo)的單位長度依然將功與

橡皮筋的條數(shù)按正比關(guān)系取值，這樣使作出的W、v各對應(yīng)點(diǎn)的分布與W-v函數(shù)圖象發(fā)生偏離。

(4)教學(xué)中的幾點(diǎn)考慮

①實(shí)驗(yàn)的精妙之處就在于它的探究思路。橡皮筋的彈力做功不便于用公式計(jì)算，然而改變橡皮

筋的條數(shù)，保持小車相同的運(yùn)動(dòng)距離，則彈力功的大小與橡皮筋的條數(shù)成正比。因此教學(xué)中要讓學(xué)

生認(rèn)真看書，體會(huì)做功的數(shù)值雖然不能計(jì)算，但是仍然可以找出做功的倍數(shù)關(guān)系。這種探究思路在

科學(xué)史上是有先例的，例如庫侖探究靜電力的規(guī)律時(shí)，還沒有電量的單位，庫侖巧妙地解決了電量

的大小問題，發(fā)現(xiàn)了庫侖定律。因此在教學(xué)中不要僅滿足于完成實(shí)驗(yàn)的過程，忽視了研究問題的方

法。

②數(shù)據(jù)的處理同樣體現(xiàn)了探究問題的思路。在W—v坐標(biāo)系中描繪出W、v的各對應(yīng)點(diǎn)后，既要

觀察各點(diǎn)的位置關(guān)系，又要思考這些點(diǎn)之間應(yīng)有的函數(shù)關(guān)系。由于實(shí)驗(yàn)誤差，這些點(diǎn)的位置有可能

表現(xiàn)為直線分布，也可能表現(xiàn)為曲線分布。課文中提出了不同的探究方法，這是促使學(xué)生認(rèn)真思考

的重要方法，而不是僅滿足于得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

如果實(shí)驗(yàn)得到的各點(diǎn)在W—v坐標(biāo)系中大致呈現(xiàn)線性分布，又如何解釋？又如何處理？這些都需

要學(xué)生分析、研究。

小車質(zhì)量小(如空車)而橡皮筋拉力較大時(shí)，小車的速度就比較大，加之實(shí)驗(yàn)次數(shù)少，所取的點(diǎn)

數(shù)也少，使W、v各對應(yīng)點(diǎn)近似成線性分布。可以從兩方面解決：實(shí)驗(yàn)時(shí)在小車中加祛碼，增大小車

質(zhì)量，使小車速度不致過快；畫圖象時(shí)加大縱坐標(biāo)軸的單位長度。從原點(diǎn)0開始描繪圖線也可以避

免畫成直線。

③如果沒有可用的成品橡皮筋，就需要自制。在準(zhǔn)備橡皮筋的過程中，可以發(fā)動(dòng)學(xué)生參與，既

動(dòng)手又動(dòng)腦，這也是培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ倪^程。

④可補(bǔ)充描繪W-v2圖象與W-V圖象比較。

⑤利用Excel數(shù)據(jù)處理，在“添加趨勢線”選項(xiàng)中可以實(shí)現(xiàn)多種曲線性質(zhì)的選擇，可以節(jié)省處

理數(shù)據(jù)的時(shí)間。

(5)實(shí)驗(yàn)實(shí)例(電火花計(jì)時(shí)器)

說明：小車質(zhì)量為300g,使用的橡皮筋1根至6根，每次增加1根。小車受力的位移即橡皮筋

被拉伸的長度為19cm。

功與速度的關(guān)系圖象

v/ms-1W

0.000.00

0.801.00

1.102.00

1.283.00

1.534.00

1.765.00

1.896.00

W

圖5-8

功與速度平方的關(guān)系圖象

v/ms2W

0.000.0

0.641.0

1.212.0

1.643.0

2.341.0

3.105.0

3.576.0

w

圖5-9

7動(dòng)能和動(dòng)能定理

(1)動(dòng)能的表達(dá)式：

在前兒節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)建立了?種認(rèn)識，那就是某個(gè)力對物體做功一定對應(yīng)著某種能量

形式的變化。本節(jié)就是來尋找動(dòng)能的表達(dá)式。因?yàn)橛星皫坠?jié)的基礎(chǔ)，本節(jié)可以放手讓學(xué)生自己去推

理和定義動(dòng)能的表達(dá)式。

在本章的第一節(jié)“追尋守恒量”中，已經(jīng)知道物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫動(dòng)能。上一節(jié)又探

究了功與物體速度變化的關(guān)系，學(xué)生會(huì)通過推理得出，物體的動(dòng)能一定與物體的運(yùn)動(dòng)速度的二次方

成正比。動(dòng)能還與哪些因素有關(guān)呢？學(xué)生可能會(huì)猜出物體的動(dòng)能與物體的質(zhì)量等因素有關(guān)，但動(dòng)能

的表達(dá)式還應(yīng)該進(jìn)行理論的推導(dǎo)。

首先應(yīng)使物體的運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生變化，因?yàn)樗俣茸兓?，物體的動(dòng)能就變化。使物體速度變化的原

因是物體受到了力的作用，從最簡單的方法入手，應(yīng)是給物體施加一個(gè)恒力，使物體做勻加速直線

運(yùn)動(dòng)，在該過程中求出力F對物體所做的功w,得到22。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考，

-

2這一物理量具有怎樣的特定意義，為什么它就是我們要尋找的動(dòng)能的表達(dá)式，它是描述狀態(tài)

的物理量還是描述過程的物理量，它是矢量還是標(biāo)量等問題。本教材這樣做，不像以前通過某些實(shí)

驗(yàn)，得出某些結(jié)論的簡單做法，而是增加了探索的氣氛。教材對這類問題的處理是為了教學(xué)而設(shè)計(jì)

的，不一定與歷史軌跡完全相同，但卻符合人們探索時(shí)的認(rèn)識規(guī)律，體現(xiàn)了科學(xué)探究的特點(diǎn)。

（2）動(dòng)能定理

動(dòng)能定理是一條適用范圍很廣的物理定理，但教材在推導(dǎo)這一定理時(shí)，由一個(gè)恒力做功使物體

的動(dòng)能變化，得出力在一個(gè)過程中所做的功等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。然后逐步擴(kuò)大幾個(gè)

力做功和變力做功及物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況。這個(gè)梯度是很大的。為了幫助學(xué)生真正理解動(dòng)能定理,

教師可以設(shè)置一些具體的問題，讓學(xué)生尋找物體動(dòng)能的變化與哪些力做功相對應(yīng)。例如：

第一種情況：置于光滑水平面上的1kg的物體，在水平拉力作用下勻加速前進(jìn)，水平拉力F=

2N,物體在該力作用下運(yùn)動(dòng)了2m。

第二種情況：置于粗糙水平面上的1kg的物體，在水平拉力作用下勻加速前進(jìn)，水平拉力F=

2N,動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,物體在該力作用下運(yùn)動(dòng)了2m。

在這兩種情況下，請學(xué)生計(jì)算：

摩擦力做的物體動(dòng)能的變

拉力做的功合力做的功

功化

第一-種情況

第二種情況

教師還可以設(shè)置更復(fù)雜的情景，在多種情況下由學(xué)生歸納總結(jié)出，合力在一個(gè)過程中所做的功,

等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。

然后再擴(kuò)展到，如果是變力做功，物體又做曲線運(yùn)動(dòng)，我們就可以把力對物體做功的路徑，分

解成許多小段，認(rèn)為物體在每小段運(yùn)動(dòng)中受到的力是恒力，運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線。

①合力的功：教材在“功”一節(jié)中的“做一做”欄目中，已經(jīng)證明了“幾個(gè)力對一個(gè)物體做功

的代數(shù)和，等于這幾個(gè)力的合力對這物體所做的功”。所以在使用動(dòng)能定理時(shí)，可以先求出物體所

受的合力，再求出合力的功；也可以先求出各個(gè)力做的功，再求出功的代數(shù)和，這二者是相同的。

②動(dòng)能的變化：動(dòng)能只有正值，沒有負(fù)值。但動(dòng)能的變化卻有正有負(fù)。在這里可引導(dǎo)學(xué)生回顧

學(xué)習(xí)加速度時(shí)，求速度的變化，“變化”是指末狀態(tài)的物理量減去初狀態(tài)的物理量，而不是大的減

小的。動(dòng)能的變化量為正值，表示物體的動(dòng)能增加了；動(dòng)能的變化量為負(fù)值，表示物體的動(dòng)能減少

了。

③動(dòng)能定理的應(yīng)用：為了讓學(xué)生體會(huì)到應(yīng)用動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)，教師一定要用好教材中的兩道例

題，讓學(xué)生先試著用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去做，然后用動(dòng)能定理去做，比較兩種方法的優(yōu)劣,

使他們感受到：在不涉及運(yùn)動(dòng)加速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，利用動(dòng)能定理解決力學(xué)問題更簡捷。

8機(jī)械能守恒定律

（1）動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化

本教材通過實(shí)例，說明物體的動(dòng)能和勢能之間可以互相轉(zhuǎn)化。為了使教學(xué)更充實(shí)些，除了教材

中所舉的自由落體、光滑斜面、豎直上拋及彈簧等實(shí)例外，還可以引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中常見的實(shí)例,

例如：平拋和斜拋的石子、在光滑的曲面上運(yùn)動(dòng)的物體等等。

對教材中舉出的幾個(gè)實(shí)例，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際選用。自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)，是學(xué)生比

較熟悉的運(yùn)動(dòng)，教師可以反復(fù)使物體做這種運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生觀察、體驗(yàn)到高度大時(shí)速度小，速度小時(shí)

高度大，進(jìn)而得到重力勢能大時(shí)動(dòng)能小，勢能小時(shí)動(dòng)能大。在引導(dǎo)學(xué)生分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化過程

中得出重力勢能增大（減?。┑倪^程就是動(dòng)能減少（增大）的過程。

要啟發(fā)學(xué)生注意，勢能的變化是由于重力或彈力做功而引起的。如果重力作為外力，又可以改

變物體的動(dòng)能。如果重力做正功，重力勢能減少，動(dòng)能增加，意味著重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；反之，

如果重力做負(fù)功，重力勢能增加，動(dòng)能減少，意味著動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢能。這樣可以幫助學(xué)生理解

教材中所說的“通過重力或彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式”。

圖5-10

課文中圖5.8—1實(shí)驗(yàn)也可用如圖5—10的裝置做。懸掛單擺的鐵架臺上增加一個(gè)橫桿P和一

只水平放置的尺子AB,實(shí)驗(yàn)時(shí)①調(diào)整橫桿P的高度觀察小球擺動(dòng)的情況；②調(diào)整水平尺子的高度使

小球從不同位置擺動(dòng)，觀察小球擺動(dòng)的情況。將各次實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行概括，思考這些現(xiàn)象說明什么問

題。

也可以將單擺懸掛在小黑板匕然后在小黑板上畫上若干條水平橫線，手持短尺替代橫桿。

(2)機(jī)械能守恒定律

①”在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)”是機(jī)械能守恒的條件，機(jī)械能包括物體的動(dòng)能、重

力勢能和彈性勢能。而重力做功和彈力做功只對應(yīng)著物體重力勢能和彈性勢能的變化，即機(jī)械能內(nèi)

部的相互轉(zhuǎn)化。其實(shí)，嚴(yán)格的說法應(yīng)為“系統(tǒng)所受外力和系統(tǒng)內(nèi)部非保守內(nèi)力不做功”。但這對于

學(xué)生來說，是較難理解的。對于學(xué)有余力的學(xué)生可以這樣深入分析，而對多數(shù)學(xué)生來說，只要通過

一些實(shí)際事例來說明，能使學(xué)生理解機(jī)械能守恒的條件就可以了。

在“思考與討論”中設(shè)置了具體的情景，教師可以根據(jù)這一情景給出更具體的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)

算。計(jì)算過程中，學(xué)生會(huì)得出：重力的功與重力勢能的變化是相等的，而物體的動(dòng)能變化量卻不同。

在真空中的小球的勢能全部轉(zhuǎn)化為了動(dòng)能，而在粘滯性很強(qiáng)的液體中落下的小球的勢能，轉(zhuǎn)化為動(dòng)

能和內(nèi)能。前者機(jī)械能守恒，后者機(jī)械能不守恒，但能的總量不變。教師可以進(jìn)而推廣到一般情況

下，如果除重力、彈力外還有其他力對物體做正功，則物體的機(jī)械能就要增加，且其他力做多少功,

物體的機(jī)械能就增加多少。反之，如果力對物體做負(fù)功，機(jī)械能將減少。而增加的機(jī)械能并不是憑

空產(chǎn)生的，減少的機(jī)械能也不能無影無蹤地消失。

機(jī)械能包括動(dòng)能、重力勢能和彈性勢能，而重力勢能是屬于物體和地球組成的重力系統(tǒng)的，彈

性勢能是屬于彈簧的彈力系統(tǒng)的，所以，適用機(jī)械能守恒定律的對象是系統(tǒng)。

②如果物體在運(yùn)動(dòng)中，符合機(jī)械能守恒的條件，那么，在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律研究問題時(shí)，可

以只考慮運(yùn)動(dòng)的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個(gè)狀態(tài)之間的過程細(xì)節(jié)。教材中的例題，就可以很好

地體現(xiàn)利用機(jī)械能守恒定律解決問題的優(yōu)越性。

9實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

實(shí)驗(yàn)安排在學(xué)習(xí)了機(jī)械能守恒定律之后，使學(xué)生不僅從理論上了解機(jī)械能守恒定律，而且通過

實(shí)際觀測從感性上增加了認(rèn)識，也深化了對機(jī)械能守恒定律的理解。在這一實(shí)驗(yàn)之前學(xué)生多次使用

過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，處理紙帶的方法并不陌生，實(shí)驗(yàn)操作也比較容易，所以要求學(xué)生認(rèn)真看書，完成實(shí)

驗(yàn)。課文中重點(diǎn)介紹了瞬時(shí)速度測量的另?種方法，要求學(xué)生明白道理。

(1)儀器及器材

①電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)；②重物(質(zhì)量300g±3g)及紙帶；③天平(秤量大于

300g)及祛碼；④鐵架臺、復(fù)夾、燒瓶夾；⑤電源。

(2)注意事項(xiàng)

①計(jì)時(shí)器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺上，計(jì)時(shí)器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方向，鐵架臺放在桌

邊，計(jì)時(shí)器距地面高度約1m。

n

圖5-11

②試驗(yàn)裝置如圖5-11所示，在鐵架臺上部安裝一根橫桿，固定一個(gè)夾子夾住紙帶始端，紙帶

不會(huì)上下晃動(dòng)，下落時(shí)初速為零，打出的第一個(gè)點(diǎn)是清晰的小點(diǎn)。

③為減小測量高度h值的相對誤差，選取的各計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些。要從起始點(diǎn)開始測量

出hi、h2,再求出Ah=h2-h|O

④計(jì)時(shí)器附帶的重物質(zhì)量為300g±3go實(shí)驗(yàn)室常用的托盤天平秤量只有200g。如果沒有500g

秤量的物理天平，可以用校準(zhǔn)的500g彈簧秤替代。

⑤誤差分析：重物和紙帶下落過程中要克服阻力，主要是紙帶與計(jì)時(shí)器之間的摩擦力。計(jì)時(shí)器

平面不在豎直方向，紙帶平面與計(jì)時(shí)器平面不平行是阻力增大的原因。電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力大于

電火花計(jì)時(shí)器。交流電的頻率f不是50Hz也帶來誤差。f〈50Hz,使動(dòng)能Ek<Ep的誤差進(jìn)一步加大，

f>50Hz則可能出現(xiàn)反>氏的結(jié)果。

⑥過程開始利終結(jié)位置的選擇

實(shí)驗(yàn)用的紙帶一般小于1m,從起始點(diǎn)開始大約能打出20個(gè)點(diǎn)。終結(jié)位置的點(diǎn)可選擇倒數(shù)第一

個(gè)點(diǎn)或倒數(shù)第二個(gè)點(diǎn)，從這一個(gè)點(diǎn)向前數(shù)4?6個(gè)點(diǎn)當(dāng)開始的點(diǎn)，可以減小這兩個(gè)點(diǎn)瞬時(shí)速度及兩點(diǎn)

之間距離(高度h)測量的誤差。

(3)教學(xué)中的幾點(diǎn)考慮

①在紙帶上選擇某兩點(diǎn)，比較重物在這兩點(diǎn)的動(dòng)能與勢能之和，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，是

否回避起始點(diǎn)？

課文中“紙帶上某兩點(diǎn)的距離等于重物下落的高度，這樣就能得到重物下落過程中勢能的變

化”。在第四節(jié)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了重力勢能的相對性，處理紙帶時(shí)選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為參考點(diǎn)，勢能的大小

不必從起始點(diǎn)開始計(jì)算。

/??????)

(123彳G6V

圖5-12

如圖5—12所示，選取2、5兩點(diǎn)，比較它們的機(jī)械能員和Es,以點(diǎn)5為零勢能參考點(diǎn)，則有

Ek2+mgh=Ek5

這樣，紙帶上打出起始點(diǎn)。后的第一個(gè)0.02s內(nèi)的位移是否接近2nlm,以及第一個(gè)點(diǎn)是否清晰

也就無關(guān)緊要了。實(shí)驗(yàn)打出的任何一條紙帶都可以用于計(jì)算機(jī)械能是否守恒。

圖5-13

實(shí)驗(yàn)時(shí)如果用夾子夾住紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的點(diǎn)跡清晰，計(jì)算時(shí)從第一個(gè)計(jì)

時(shí)點(diǎn)開始至某一點(diǎn)的機(jī)械能守恒，其誤差也不會(huì)太大?；乇艿谝粋€(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的原因也包括實(shí)驗(yàn)時(shí)手提

紙帶的不穩(wěn)定，使第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)打出的點(diǎn)跡過大，從而測量誤差加大。

②關(guān)于速度的測量

課文中介紹了測量瞬時(shí)速度的另一種方法，有詳細(xì)的導(dǎo)出過程。學(xué)生不但應(yīng)當(dāng)懂得公式導(dǎo)出的

道理還應(yīng)當(dāng)會(huì)推導(dǎo)公式，并且可以結(jié)合v—t圖象了解瞬時(shí)速度和時(shí)間中點(diǎn)的平均速度相等的物理意

義。如圖5—13所示。

③處理紙帶時(shí)，如果時(shí)間間隔取0.1s,可能出現(xiàn)紙帶上的點(diǎn)數(shù)不夠用的情況，所以計(jì)時(shí)時(shí)間

不要取得太長。

④要求學(xué)生寫好實(shí)驗(yàn)報(bào)告，教師一定要評閱或組織學(xué)生相互交流。學(xué)生自己寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告是實(shí)驗(yàn)

能力的一個(gè)方面。尤其是對實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠性的評估，要求學(xué)生不但會(huì)動(dòng)手，更要會(huì)動(dòng)腦。

(4)參考實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),m=0.30kg

計(jì)數(shù)點(diǎn)n45678910

t(s)0.080.100.120.140.160.180.20

h(102m)2.924.626.709.1812.0315.2818.92

v=△h/△

0.9451.141.331.531.72

t(m/s)

2

△Ek=l/2mv0.1340.1950.2650.3510.444

△Ep=mgh0.1360.1970.2700.3540.450

10能量守恒定律與能源

(D能量守恒定律

本節(jié)是對本章知識內(nèi)容的總結(jié)和擴(kuò)展。學(xué)生通過機(jī)械能的學(xué)習(xí)，也許會(huì)體會(huì)到“科學(xué)概念的作

用在于它具有概括多種自然現(xiàn)象的能力”。能量就是從千差萬別的各種自然現(xiàn)象中抽象出來的概念。

學(xué)生學(xué)習(xí)到這里，已經(jīng)可以從機(jī)械能轉(zhuǎn)化和守恒擴(kuò)展到自然界各種能量的轉(zhuǎn)化和守恒了。

本節(jié)可采用討論的教學(xué)形式。例如：按教材P27方框中提示的年代和事件，通過查找資料來展

示十九世紀(jì)初到十九世紀(jì)中葉的科學(xué)發(fā)展史，可以組織學(xué)生辦小型的展覽和班會(huì)，請學(xué)生談?wù)勛约?/p>

對能量的認(rèn)識。特別應(yīng)該對教材中“思考與討論”欄目中所說的“既然能量是守恒的，不可消滅，

為什么我們還要節(jié)約能源？”的話題進(jìn)行討論。在討論中逐漸使學(xué)生認(rèn)識到，能量從更深的層次上

反映了物質(zhì)運(yùn)動(dòng)和相互作用的本質(zhì)。能量守恒定律是人們認(rèn)識自然的重要工具。能源關(guān)系到人們的

衣食住行，關(guān)系到國家的興旺發(fā)達(dá)。能源的開發(fā)和利用，是關(guān)系人類生存和發(fā)展的一個(gè)重大的社會(huì)

問題。這一節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落腳點(diǎn)應(yīng)放在使學(xué)生樹立科學(xué)的世界觀、形成可持續(xù)發(fā)展的意識上。

新課程更多地與社會(huì)實(shí)際相聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題。本節(jié)“思考與討論”對能源問題做了討

論，這是一個(gè)質(zhì)疑的范例，它引導(dǎo)我們考慮能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的方向性。從物理學(xué)的角度研究宏觀過

程的方向性，在現(xiàn)階段只需用一些簡單的實(shí)例，讓學(xué)生初步地體會(huì)一下就可以了。例如：摩擦力做

功的過程，要損耗機(jī)械能而生熱，產(chǎn)生的熱不可能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械功。在其他的宏觀過程中也是如

此，例如：兩種氣體放到一個(gè)容器內(nèi)，總會(huì)均勻地混合到一起，但不會(huì)再自發(fā)地分離開來。通過實(shí)

例說明，在能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中，能的量是守恒的，但能量的品質(zhì)卻降低了，可被人直接利用

的能在逐漸減少，這是能量耗散現(xiàn)象。所以，能量雖然守恒，但我們還要節(jié)約能源。

1問題與練習(xí)

答：做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在下落過程中，勢能不斷減少，動(dòng)能不斷增加，在轉(zhuǎn)化的過程中，

動(dòng)能和勢能的總和不變。

2問題與練習(xí)

也

1.解：甲圖：W=Fscos(180°-150°)=10X2X2J=17.32J

也

圖乙：W=Fscos(180°-30°)=-10X2X2J=-17.32J

色

圖丙：W=Fscos30°=10X2X2J=17.32J

2.解：重物被勻速提升時(shí)，合力為零，鋼繩對重物的拉力的大小等于重物所受的重力，即

F=G=2X10'N

鋼繩拉力所做的功為

WEFSCOSO。=2X1O'X5J=1X1O5J

重力做的功為

45

W2=GSCOS180°=-2X10X5J=-lX10J

物體克服重力所做的功為1X10],這些力做的總功為零。

圖5-14

3.解：如圖5—14所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員受到重力、支持力和阻力的作用，運(yùn)動(dòng)員的位移為：s=h

/sin30°=20m,方向沿斜坡向下。

3

所以，重力做功：WG=mgscos60°=60X10X20X2j=6.0X10J

支持力所做的功：WX=FNSCOS90°=0

阻力所做的功:Wr=Fscosl80°=-50X20J=-l.0X103J

：f

這些力所做的總功W,e=Wg+Wx+WF5.0X10Jo

4.解：在這兩種情況下，物體所受拉力相同，移動(dòng)的距離也相同，所以拉力所做的功也相同，

為7.5J。拉力做的功與是否有其他力作用在物體上沒有關(guān)系，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也沒有關(guān)系。光

滑水平面上，各個(gè)力對物體做的總功為7.5Jo粗糙水平面上，各個(gè)力對物體做的總功為6.5N。

3問題與練習(xí)

1.解：在貨物勻速上升時(shí);電動(dòng)機(jī)對貨物的作用力大小為

F=G=2.7X10%

由P=Fv可得

P10x101.

v=-=----------

P27*10'=3.7X10-2m/s

.廠iJOxUbcl。

2.解：這臺抽水機(jī)的輸出功率為ti1=3X10%

它半小時(shí)能做功W=Pt=3X103X1800J=5.4X10BJ?

=P

3.答：此人推導(dǎo)的前提不明確。當(dāng)F增大，根據(jù)P=Fv推出，P增大的前提應(yīng)是v不變，從一晝

F=-

推出，P增大則v增大的前提是F不變，從V推出，v增大F減小的前提是P不變。

說明：對這類物理問題的方向，應(yīng)注意聯(lián)系實(shí)際，有時(shí)機(jī)械是以?定功率運(yùn)行的，這