2017高考真題集合與函數(shù)解析

前言金牌數(shù)學(xué)簡介：榆林金牌數(shù)學(xué)由馬蓉名師工作室創(chuàng)始人、高中數(shù)學(xué)金牌名師馬蓉老師與高中數(shù)學(xué)金牌名師張磊、周飛老師聯(lián)合創(chuàng)辦，通過強(qiáng)強(qiáng)合作，資源整合旨在將金牌數(shù)學(xué)鼎力打造成全國高考數(shù)學(xué)培訓(xùn)第一品牌。三位始人均為高中數(shù)學(xué)實(shí)力派資深教學(xué)專家,經(jīng)過十多年的研究和實(shí)踐總結(jié)出一套最適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)體系和方法---金牌數(shù)學(xué)“七步教學(xué)法”。同時(shí)，匯聚了物理、化學(xué)、英語等學(xué)科幾十位教學(xué)精英，并將“七步教學(xué)法”精準(zhǔn)應(yīng)用至其他學(xué)科。金牌數(shù)學(xué)教研團(tuán)隊(duì)：金牌數(shù)學(xué)教研團(tuán)隊(duì)由周飛、張磊、馬蓉等幾十位資深教學(xué)專家組成，以高中數(shù)學(xué)培優(yōu)為特色，主要從事數(shù)學(xué)教研產(chǎn)品研發(fā)，輔導(dǎo)資料研發(fā)出版等核心工作。本套試卷主要以2017年全國各省高考數(shù)學(xué)真題為基準(zhǔn)，把各省真題進(jìn)行了分類匯總，以模塊化的解析呈現(xiàn)在學(xué)生面前，解析內(nèi)容薈萃了全國高考各省的真題，把真題進(jìn)行了分類、分模塊匯編，使高三學(xué)子直觀、系統(tǒng)的看到每一個(gè)知識點(diǎn)的考查應(yīng)用，特別是金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛更是名師們根據(jù)多年的一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生們的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，分享了自己的解題思路和觀點(diǎn)，是給孩子們最好的解答和忠告。金牌數(shù)學(xué)教研團(tuán)隊(duì)將以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行不斷地學(xué)習(xí)和創(chuàng)新，今后將給各位莘莘學(xué)子們提供更多的優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)方法，您們孩子的進(jìn)步是我們最大動力。在此，金牌數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)祝愿同學(xué)們在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步，并能在高考中金榜題名。金牌數(shù)學(xué)名師高考真題解析一集合與函數(shù)1.【2017課表1，文1】已知集合A=，B=，則A．AB= B．ABC．AB D．AB=R【答案】A【解析】【考點(diǎn)】集合運(yùn)算．【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】對于集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問題，應(yīng)先把集合化簡再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理．2.【2017課標(biāo)=2\*ROMANII，文1】設(shè)集合則A.B.C.D.【答案】A【解析】由題意，故選A.【考點(diǎn)】集合運(yùn)算【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】集合的基本運(yùn)算的關(guān)注點(diǎn)(1)看元素組成．集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問題的前提．(2)有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算，可使問題簡單明了，易于解決．(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖．3.【2017課標(biāo)3，文1】已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】由題意可得：，中元素的個(gè)數(shù)為2，所以選B.【考點(diǎn)】集合運(yùn)算【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】集合的基本運(yùn)算的關(guān)注點(diǎn)(1)看元素組成．集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問題的前提．(2)有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算，可使問題簡單明了，易于解決．(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖．4.【2017天津，文1】設(shè)集合，則（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】試題分析：由題意可得：.本題選擇B選項(xiàng).【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個(gè)數(shù)比較少時(shí)可以用列舉法表示，若集合是無限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問題，應(yīng)先把集合化簡再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.5.【2017北京，文1】已知，集合，則（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個(gè)數(shù)比較少時(shí)可以用列舉法表示，若集合是無限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問題，應(yīng)先把集合化簡再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.6.【2017浙江，1】已知，，則A． B． C． D．【答案】A【解析】試題分析：利用數(shù)軸，取所有元素，得．【考點(diǎn)】集合運(yùn)算【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】對于集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問題，應(yīng)先把集合化簡再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理．7.【2017天津，文2】設(shè)，則“”是“”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件【答案】【解析】試題分析：，則，，則，，據(jù)此可知：“”是“”的的必要的必要不充分條件，本題選擇B選項(xiàng).【考點(diǎn)】充分必要條件【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】判斷充分必要條件的的方法：1.根據(jù)定義，若，那么是的充分不必要條件，同時(shí)是的必要不充分條件，若，那互為充要條件，若，那就是既不充分也不必要條件，2.當(dāng)命題是以集合形式給出時(shí)，那就看包含關(guān)系，若,若，那么是的充分必要條件，同時(shí)是的必要不充分條件，若，互為充要條件，若沒有包含關(guān)系，就是既不充分也不必要條件，3.命題的等價(jià)性，根據(jù)互為逆否命題的兩個(gè)命題等價(jià)，將是條件的判斷，轉(zhuǎn)化為是條件的判斷.8.【2017山東，文1】設(shè)集合則A.B.C.D.【答案】C【解析】【考點(diǎn)】不等式的解法,集合的運(yùn)算【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】對于集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問題,應(yīng)先把集合化簡再計(jì)算,對連續(xù)數(shù)集間的運(yùn)算,借助數(shù)軸的直觀性,進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化；對已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系,求其中參數(shù)的取值范圍時(shí),要注意單獨(dú)考察等號能否取到,對離散的數(shù)集間的運(yùn)算,或抽象集合間的運(yùn)算,可借助Venn圖．9.【2017山東，文5】已知命題p：;命題q：若,則a<b.下列命題為真命題的是A．B.C.D.【答案】B【解析】試題分析：由時(shí)成立知p是真命題,由可知q是假命題,所以是真命題,故選B.【考點(diǎn)】命題真假的判斷【名師點(diǎn)睛】判斷一個(gè)命題為真命題,要給出推理證明；判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉出反例．根據(jù)“原命題與逆否命題同真同假,逆命題與否命題同真同假”這一性質(zhì),當(dāng)一個(gè)命題直接判斷不易進(jìn)行時(shí),可轉(zhuǎn)化為判斷其等價(jià)命題的真假．10.【2017課標(biāo)1，文8】函數(shù)的部分圖像大致為A．B．C．D．【答案】C【解析】【考點(diǎn)】函數(shù)圖象【名師點(diǎn)睛】函數(shù)圖像問題首先關(guān)注定義域，從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性，根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除部分選擇支，從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值利用特值檢驗(yàn)，較難的需要研究單調(diào)性、極值等，從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等確定圖象．11.【2017課標(biāo)3，文7】函數(shù)的部分圖像大致為（） AB D．CD【答案】D【考點(diǎn)】函數(shù)圖像【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】(1)運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)研究函數(shù)圖像時(shí)，先要正確理解和把握函數(shù)相關(guān)性質(zhì)本身的含義及其應(yīng)用方向.(2)在運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)特別是奇偶性、周期、對稱性、單調(diào)性、最值、零點(diǎn)時(shí)，要注意用好其與條件的相互關(guān)系，結(jié)合特征進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化研究.如奇偶性可實(shí)現(xiàn)自變量正負(fù)轉(zhuǎn)化，周期可實(shí)現(xiàn)自變量大小轉(zhuǎn)化，單調(diào)性可實(shí)現(xiàn)去，即將函數(shù)值的大小轉(zhuǎn)化自變量大小關(guān)系12.【2017浙江，5】若函數(shù)f(x)=x2+ax+b在區(qū)間[0，1]上的最大值是M，最小值是m，則M–mA．與a有關(guān)，且與b有關(guān) B．與a有關(guān)，但與b無關(guān)C．與a無關(guān)，且與b無關(guān) D．與a無關(guān)，但與b有關(guān)【答案】B【解析】試題分析：因?yàn)樽钪翟谥腥?，所以最值之差一定與無關(guān)，選B．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】對于二次函數(shù)的最值或值域問題，通常先判斷函數(shù)圖象對稱軸與所給自變量閉區(qū)間的關(guān)系，結(jié)合圖象，當(dāng)函數(shù)圖象開口向上，且對稱軸在區(qū)間的左邊，則函數(shù)在所給區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；若對稱軸在區(qū)間的右邊，則函數(shù)在所給區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；若對稱軸在區(qū)間內(nèi)，則函數(shù)圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為最小值，區(qū)間端點(diǎn)距離對稱軸較遠(yuǎn)的一端取得函數(shù)的最大值．13.【2017北京，文5】已知函數(shù)，則（A）是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)（B）是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)（C）是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)（D）是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)【答案】B【解析】【考點(diǎn)】函數(shù)的性質(zhì)【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題型，根據(jù)奇偶性的定義與的關(guān)系就可以判斷函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，1.平時(shí)學(xué)習(xí)過的基本初等函數(shù)的單調(diào)性；2.函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的四則運(yùn)算判斷，增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)，增函數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；4.導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性.14.【2017北京，文8】根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361，而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080．則下列各數(shù)中與最接近的是（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053（C）1073（D）1093【答案】D【解析】試題分析：設(shè)，兩邊取對數(shù)，，所以，即最接近，故選D.【考點(diǎn)】對數(shù)運(yùn)算【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】本題考查了轉(zhuǎn)化與化歸能力，本題以實(shí)際問題的形式給出，但本質(zhì)就是對數(shù)的運(yùn)算關(guān)系，以及指數(shù)與對數(shù)運(yùn)算的關(guān)系，難點(diǎn)是時(shí)，兩邊取對數(shù)，對數(shù)運(yùn)算公式包含，，.15.【2017山東，文9】設(shè),若,則A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】【考點(diǎn)】分段函數(shù)求值【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值,首先要確定自變量的范圍,然后選定相應(yīng)關(guān)系式代入求解；當(dāng)給出函數(shù)值或函數(shù)值的取值范圍求自變量的值或自變量的取值范圍時(shí),應(yīng)根據(jù)每一段解析式分別求解,但要注意檢驗(yàn)所求自變量的值或取值范圍是否符合相應(yīng)段的自變量的值或取值范圍．16.【2017天津，文6】已知奇函數(shù)在上是增函數(shù).若，則的大小關(guān)系為（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】試題分析：由題意：，且：，據(jù)此：，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性有：，即，本題選擇C選項(xiàng).【考點(diǎn)】1.指數(shù)，對數(shù)；2.函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性與指數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算問題，屬于基礎(chǔ)題型，首先根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)運(yùn)算法則，，再比較比較大小.17.【2017課標(biāo)=2\*ROMANII，文8】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A.B.C.D.【答案】D【解析】函數(shù)有意義，則：，解得：或，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)同增異減的原則可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.故選D.【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的常用方法：(1)定義法和導(dǎo)數(shù)法，通過解相應(yīng)不等式得單調(diào)區(qū)間；(2)圖象法，由圖象確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間需注意兩點(diǎn)：一是單調(diào)區(qū)間必須是函數(shù)定義域的子集：二是圖象不連續(xù)的單調(diào)區(qū)間要分開寫，用“和”或“，”連接，不能用“∪”連接；(3)利用函數(shù)單調(diào)性的基本性質(zhì)，尤其是復(fù)合函數(shù)“同增異減”的原則，此時(shí)需先確定函數(shù)的單調(diào)性.18.【2017課標(biāo)1，文9】已知函數(shù)，則A．在（0，2）單調(diào)遞增 B．在（0，2）單調(diào)遞減C．y=的圖像關(guān)于直線x=1對稱 D．y=的圖像關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱【答案】C【解析】【考點(diǎn)】函數(shù)性質(zhì)【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】如果函數(shù)，，滿足，恒有，那么函數(shù)的圖象有對稱軸eq\f(a＋b,2)；如果函數(shù)，，滿足，恒有，那么函數(shù)的圖象有對稱中心．19.【2017山東，文10】若函數(shù)(e=2.71828,是自然對數(shù)的底數(shù))在的定義域上單調(diào)遞增,則稱函數(shù)具有M性質(zhì),下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是A.B.C.D.【答案】A【解析】由A,令,,則在R上單調(diào)遞增,具有M性質(zhì),故選A.【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】(1)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：=1\*GB3①確定函數(shù)f(x)的定義域；=2\*GB3②求f′(x)；=3\*GB3③解不等式f′(x)>0,解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞增區(qū)間；=4\*GB3④解不等式f′(x)<0,解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞減區(qū)間．(2)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性確定參數(shù)范圍的方法：=1\*GB3①利用集合間的包含關(guān)系處理：y＝f(x)在(a,b)上單調(diào),則區(qū)間(a,b)是相應(yīng)單調(diào)區(qū)間的子集．=2\*GB3②轉(zhuǎn)化為不等式的恒成立問題,即“若函數(shù)單調(diào)遞增,則f′(x)≥0；若函數(shù)單調(diào)遞減,則f′(x)≤0”來求解．20.【2017天津，文8】已知函數(shù)設(shè)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍是（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】零點(diǎn)是x=—2a>0零點(diǎn)左邊g(x)=零點(diǎn)是x=—2a>0零點(diǎn)左邊g(x)=【考點(diǎn)】1.分段函數(shù)；2.函數(shù)圖形的應(yīng)用；3.不等式恒成立.【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】一般不等式恒成立求參數(shù)1.可以選擇參變分離的方法，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問題；2.也可以畫出兩邊的函數(shù)圖象，根據(jù)臨界值求參數(shù)取值范圍；3.也可轉(zhuǎn)化為的問題，轉(zhuǎn)化討論求函數(shù)的最值求參數(shù)的取值范圍.21.【2017課標(biāo)=2\*ROMANII，文14】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,則________．【答案】12【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】（1）已知函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值或解析式，首先抓住奇偶性討論函數(shù)在各個(gè)區(qū)間上的解析式，或充分利用奇偶性得出關(guān)于f(x)的方程，從而可得f(x)的值域或解析式.(2)已知函數(shù)的奇偶性求參數(shù)，一般采用待定系數(shù)法求解，根據(jù)得到關(guān)于待求參數(shù)的恒等式，由系數(shù)的對等性得參數(shù)的值或方程(組)，進(jìn)而得出參數(shù)的值.22.【2017北京，文13】能夠說明“設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)．若a>b>c，則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為______________________________．【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）【解析】試題分析：相矛盾，所以驗(yàn)證是假命題.【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】對于判斷不等式恒成立問題，一般采用舉反例排除法．解答本題時(shí)利用賦值的方式舉反例進(jìn)行驗(yàn)證，答案不唯一．23.【2017江蘇，1】已知集合，，若則實(shí)數(shù)的值為▲.【答案】1【解析】由題意，顯然，所以，此時(shí)，滿足題意，故答案為1．【考點(diǎn)】元素的互異性【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】(1)認(rèn)清元素的屬性，解決集合問題時(shí)，認(rèn)清集合中元素的屬性(是點(diǎn)集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個(gè)先決條件.(2)注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時(shí)，要注意檢驗(yàn)集合中元素的互異性，否則很可能會因?yàn)椴粷M足“互異性”而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.(3)防范空集.在解決有關(guān)等集合問題時(shí)，往往忽略空集的情況，一定先考慮是否成立，以防漏解.24.【2017北京，文11】已知，，且x+y=1，則的取值范圍是__________．【答案】【解析】【考點(diǎn)】二次函數(shù)【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】本題考查了轉(zhuǎn)化與化歸的能力，除了象本題的方法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求取值范圍，也可以轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系求取值范圍，當(dāng)，表示線段，那么的幾何意義就是線段上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，這樣會更加簡單.25.【2017課標(biāo)3，文16】設(shè)函數(shù)則滿足的x的取值范圍是__________.【答案】【解析】由題意得：當(dāng)時(shí)恒成立，即；當(dāng)時(shí)恒成立，即；當(dāng)時(shí)，即；綜上x的取值范圍是.【考點(diǎn)】分段函數(shù)解不等式【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】分段函數(shù)的考查方向注重對應(yīng)性，即必須明確不同的自變量所對應(yīng)的函數(shù)解析式是什么然后代入該段的解析式求值.解決此類問題時(shí)，要注意區(qū)間端點(diǎn)是否取到及其所對應(yīng)的函數(shù)值，尤其是分段函數(shù)結(jié)合點(diǎn)處函數(shù)值.26.【2017山東，文14】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+4)=f(x-2).若當(dāng)時(shí),,則f(919)=.【答案】【解析】【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性與周期性【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】與函數(shù)奇偶性有關(guān)問題的解決方法=1\*GB3①已知函數(shù)的奇偶性,求函數(shù)值將待求值利用奇偶性轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間上的函數(shù)值求解．=2\*GB3②已知函數(shù)的奇偶性求解析式將待求區(qū)間上的自變量,轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上,再利用奇偶性求出,或充分利用奇偶性構(gòu)造關(guān)于f(x)的方程(組),從而得到f(x)的解析式．=3\*GB3③已知函數(shù)的奇偶性,求函數(shù)解析式中參數(shù)的值常常利用待定系數(shù)法：利用f(x)±f(－x)＝0得到關(guān)于待求參數(shù)的恒等式,由系數(shù)的對等性得參數(shù)的值或方程求解．=4\*GB3④應(yīng)用奇偶性畫圖象和判斷單調(diào)性利用奇偶性可畫出另一對稱區(qū)間上的圖象及判斷另一區(qū)間上的單調(diào)性．27.【2017江蘇，1】已知集合，，若則實(shí)數(shù)的值為▲.【答案】1【解析】由題意，顯然，所以，此時(shí)，滿足題意，故答案為1．【考點(diǎn)】元素的互異性【金牌數(shù)學(xué)名師點(diǎn)睛】(1)認(rèn)清元素的屬性，解決集合問題時(shí)，認(rèn)清集合中元素的屬性(是點(diǎn)集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個(gè)先決條件.(2)注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時(shí)，要注意檢驗(yàn)集合中元素的互異性，否則很可能會因?yàn)椴粷M足“互異性”而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.(3)防范空集.在解決有關(guān)等集合