2015中考分類匯編整式的乘除好題集含答案解析

第頁(yè)第13章《整式的乘除》好題集（11）：13.2整式的乘法選擇題31．（2019秋?東城區(qū)期末）若（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，則（）A．m=﹣1，n=12 B．m=﹣1，n=﹣12 C．m=1，n=﹣12 D．m=1，n=1232．（2019春?常熟市期中）如果（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b滿足（）A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=0 C．a(chǎn)=﹣b D．b=033．下面的計(jì)算結(jié)果為3x2+13x﹣10的是（）A．（3x+2）（x+5） B．（3x﹣2）（x﹣5） C．（3x﹣2）（x+5） D．（x﹣2）（3x+5）34．利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性質(zhì)，求（3x+2）（x﹣5）的積的第一步驟是（）A．（3x+2）x+（3x+2）（﹣5） B．3x（x﹣5）+2（x﹣5） C．3x2﹣13x﹣10 D．3x2﹣17x﹣1035．（2019秋?莆田期末）下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是a2﹣3a﹣4的是（）A．（a﹣2）（a+2） B．（a+1）（a﹣4） C．（a﹣1）（a+4） D．（a+2）（a+2）36．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2B．（a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3﹣（b﹣a）2C．（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣a+b﹣cD．（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）237．（2019春?莘縣期末）已知m+n=2，mn=﹣2，則（1﹣m）（1﹣n）的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．538．如果多項(xiàng)式4a4﹣（b﹣c）2=M（2a2﹣b+c），則M表示的多項(xiàng)式是（）A．2a2﹣b+c B．2a2﹣b﹣c C．2a2+b﹣c D．2a2+b+c填空題39．（2019?蕪湖）計(jì)算：2a3?（3a）3=．40．（2019?河南模擬）計(jì)算（﹣3a3）?（﹣2a2）=．41．3x4?2x3=．42．（2009?朝陽(yáng)區(qū)一模）計(jì)算：2x2?3xy=．43．若（mx3）?（2xk）=﹣8x18，則適合此等式的m=，k=．44．（2019秋?鄆城縣校級(jí)期末）計(jì)算：x2y?（﹣3xy3）2=．45．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，則x=．46．（2019秋?惠安縣校級(jí)期末）若（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，則m=，n=．47．（2019秋?南通校級(jí)期末）若（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣mx+6，則m=，n=．48．（2019秋?太倉(cāng)市期末）若計(jì)算（﹣2x+a）（x﹣1）的結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，則a=．49．（2019秋?諸城市期末）已知a2﹣a+5=0，則（a﹣3）（a+2）的值是．50．（2019春?錦江區(qū)校級(jí)期末）如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘積中不含x2項(xiàng)，則a為．第13章《整式的乘除》好題集（11）：13.2整式的乘法參考答案及試題解析選擇題31．（2019秋?東城區(qū)期末）若（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，則（）A．m=﹣1，n=12 B．m=﹣1，n=﹣12 C．m=1，n=﹣12 D．m=1，n=12【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則展開(kāi)（x+4）（x﹣3），然后根據(jù)多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)即可確定m、n的值．【解答】解：∵（x+4）（x﹣3）=x2+x﹣12，而（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，∴x2+x﹣12=x2+mx﹣n，∴m=1，n=12．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式的定義和乘法法則，首先利用多項(xiàng)式乘法法則展開(kāi)，再根據(jù)多項(xiàng)式的定義確定m、n的值．32．（2019春?常熟市期中）如果（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b滿足（）A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=0 C．a(chǎn)=﹣b D．b=0【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】把式子展開(kāi)，找到所有x項(xiàng)的所有系數(shù)，令其為0，可求出m的值．【解答】解：∵（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab．又∵結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴a+b=0，即a=﹣b．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0．33．下面的計(jì)算結(jié)果為3x2+13x﹣10的是（）A．（3x+2）（x+5） B．（3x﹣2）（x﹣5） C．（3x﹣2）（x+5） D．（x﹣2）（3x+5）【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則分別計(jì)算，然后比較．【解答】解：A、（3x+2）（x+5）=3x2+17x+10；B、（3x﹣2）（x﹣5）=3x2﹣17x+10；C、（3x﹣2）（x+5）=3x2+13x﹣10；D、（x﹣2）（3x+5）=3x2﹣x﹣10．故選C．【點(diǎn)評(píng)】主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．34．利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性質(zhì)，求（3x+2）（x﹣5）的積的第一步驟是（）A．（3x+2）x+（3x+2）（﹣5） B．3x（x﹣5）+2（x﹣5） C．3x2﹣13x﹣10 D．3x2﹣17x﹣10【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】把3x+2看成一整體，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．【解答】解：（3x+2）（x﹣5）的積的第一步驟是（3x+2）x+（3x+2）（﹣5）．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，把3x+2看成一整體是關(guān)鍵，注意根據(jù)題意不要把x﹣5看成一整體．35．（2019秋?莆田期末）下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是a2﹣3a﹣4的是（）A．（a﹣2）（a+2） B．（a+1）（a﹣4） C．（a﹣1）（a+4） D．（a+2）（a+2）【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則分別對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算，然后比較即可．【解答】解：A、（a﹣2）（a+2）=a2﹣4，不符合題意；B、（a+1）（a﹣4）=a2﹣3a﹣4，符合題意；C、（a﹣1）（a+4）=a2+3a﹣4，不符合題意；D、（a+2）（a+2）=a2+4a+4，不符合題意．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．要求學(xué)生熟練掌握．本題還可以直接將a2﹣3a﹣4進(jìn)行因式分解，得出結(jié)果．36．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2B．（a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3﹣（b﹣a）2C．（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣a+b﹣cD．（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則．多項(xiàng)式及多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．【解答】解：A、應(yīng)為2ac（5b2+3c）=10ab2c+6ac2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3+（b﹣a）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣a﹣b﹣c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）2．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意各項(xiàng)符號(hào)的處理．37．（2019春?莘縣期末）已知m+n=2，mn=﹣2，則（1﹣m）（1﹣n）的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．5【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積轉(zhuǎn)換成以m+n，mn為整體相加的形式，代入求值．【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n），=1﹣（m+n）+mn，=1﹣2﹣2，=﹣3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)時(shí)要注意項(xiàng)中的指數(shù)及字母是否相同．38．如果多項(xiàng)式4a4﹣（b﹣c）2=M（2a2﹣b+c），則M表示的多項(xiàng)式是（）A．2a2﹣b+c B．2a2﹣b﹣c C．2a2+b﹣c D．2a2+b+c【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先將多項(xiàng)式4a4﹣（b﹣c）2分解成兩個(gè)因式的乘積，然后及M（2a2﹣b+c）進(jìn)行比較，得出結(jié)果．【解答】解：∵4a4﹣（b﹣c）2，=（2a2+b﹣c）（2a2﹣b+c），=M（2a2﹣b+c），∴M=2a2+b﹣c．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，靈活應(yīng)用平方差公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），將多項(xiàng)式4a4﹣（b﹣c）2分解成兩個(gè)因式的乘積，是解本題的關(guān)鍵．填空題39．（2019?蕪湖）計(jì)算：2a3?（3a）3=54a6．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方及積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算即可．【解答】解：2a3?（3a）3，=2a3?（27a3），=54a3+3，=54a6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．40．（2019?河南模擬）計(jì)算（﹣3a3）?（﹣2a2）=6a5．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：（﹣3a3）?（﹣2a2），=（﹣3）（﹣2）?（a3?a2），=6a5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的乘法法則，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．41．3x4?2x3=6x7．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則，同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計(jì)算即可．【解答】解：3x4?2x3=3×2?x4?x3=6x7．故應(yīng)填6x7．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查單項(xiàng)式的乘法的法則，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．42．（2009?朝陽(yáng)區(qū)一模）計(jì)算：2x2?3xy=6x3y．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，系數(shù)及系數(shù)相乘作為系數(shù)，相同的字母相乘，同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計(jì)算即可．【解答】解：2x2?3xy=2×3x2?x?y=6x3y．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，是基礎(chǔ)題．43．若（mx3）?（2xk）=﹣8x18，則適合此等式的m=﹣4，k=15．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)計(jì)算，再根據(jù)系數(shù)相等，指數(shù)相等列式求解即可．【解答】解：∵（mx3）?（2xk），=（m×2）x3+k，=﹣8x18，∴2m=﹣8，3+k=18解得m=﹣4，k=15．【點(diǎn)評(píng)】主要考查單項(xiàng)式的乘法，同底數(shù)的冪的乘法的性質(zhì)，根據(jù)系數(shù)及系數(shù)相等，指數(shù)及指數(shù)相等列出方程比較關(guān)鍵．44．（2019秋?鄆城縣校級(jí)期末）計(jì)算：x2y?（﹣3xy3）2=9x4y7．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方及積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：x2y?（﹣3xy3）2，=x2y?（﹣3）2x2y6，=9x2+2y1+6，=9x4y7．【點(diǎn)評(píng)】本題需注意的是同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的區(qū)別：同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．45．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，則x=﹣3．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，可求出x的值．【解答】解：2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，去括號(hào)，得2x2﹣2x﹣2x2﹣3x=15，合并同類項(xiàng)，得﹣5x=15，系數(shù)化為1，得x=﹣3．【點(diǎn)評(píng)】此題是解方程題，實(shí)質(zhì)也考查了單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的乘法，注意符號(hào)的處理．46．（2019秋?惠安縣校級(jí)期末）若（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，則m=﹣1，n=﹣3．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開(kāi)，再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等求解即可．【解答】解：∵（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2+（2﹣3）x﹣3，又∵（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，∴m=﹣1，n=﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等求解是解題的關(guān)鍵．47．（2019秋?南通校級(jí)期末）若（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣mx+6，則m=5，n=3．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】運(yùn)用多項(xiàng)式及多項(xiàng)式相乘的法則將等式左邊展開(kāi)，再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等列式，求解即可得到m，n的值．【解答】解：∵（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣（n+2）x+2n=x2﹣mx+6，∴n+2=m，2n=6，解得m=5，n=3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列出等式是解題的關(guān)鍵．48．（2019秋?太倉(cāng)市期末）若計(jì)算（﹣2x+a）（x﹣1）的結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，則a=﹣2．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．先依據(jù)法則運(yùn)算，展開(kāi)式后，因?yàn)椴缓P(guān)于字母x的一次項(xiàng)，所以一次項(xiàng)的系數(shù)為0，再求a的值．【解答】解：（