20.2函數(shù)第二課時-2020-2021學年冀教版八年級數(shù)學下冊課件

冀教版八下20.2函數(shù)第二十章函數(shù)第二課時自變量的取值范圍學習目標

冀教版八下1.能確定簡單函數(shù)表達式中自變量的取值范圍；2.能確定有實際背景的函數(shù)中自變量的取值范圍．新課學習一、函數(shù)表達式中自變量的取值范圍下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？想一想：當表達式是整式時，自變量可以取任意實數(shù).∴x取任意實數(shù)當表達式是分式時，要使分母≠0.∴x≠-2新課學習當表達式是二次根式時，自變量的取值必須使被開方數(shù)≥0.∴x≥5當表達式是復合式時，自變量的取值是使各式成立的公共解.∴x≥-2且x≠-1.鞏固練習1.（課本66頁“試著做做”）求下列函數(shù)自變量x的取值范圍:解：(1)x為全體實數(shù)；(2)x≠0；(3)x≥1.鞏固練習2.(課本67頁“做一做”)求下列函數(shù)自變量的取值范圍:解：(1)全體實數(shù);(2)x≠0且x≠-1;(3)x>2.歸納總結(jié)求函數(shù)表達式中自變量的取值范圍時常用的知識點：①分母≠0；②二次根式中被開放數(shù)≥0.新課學習二、實際問題中自變量的取值范圍情境一.下表是欣欣報亭上半年的純收入情況:月份T1月2月3月4月5月6月純收入S/元456047904430420048704730上節(jié)課中的三個情境中，自變量如何取值，可使函數(shù)有意義？探究：問題中S是T的函數(shù),其中①當T=1.5或T=7時,原問題有意義嗎?②自變量T可取哪些值?沒有T可以取1,2,3,4,5,6.新課學習情境二.如圖所示的是某市冬季某天的氣溫變化圖.T是t的函數(shù)，自變量t可以取前一天的8時嗎？你認為t應在什么范圍內(nèi)取值？t可取這一天0時—24時中的任意值不能新課學習情境三.我們曾做過“對折紙”的游戲：取一張紙，第1次對折，1頁紙折為2層；第2次對折2層紙折為4層；第3次對折，4層紙折為8層……用n表示對折的次數(shù),p表示對折后的層數(shù).p是n的函數(shù),當n=0.5時,原問題有沒有意義?其中自變量n可取哪些值?沒有n為正整數(shù)新課學習通過前面的3個例子，可以引起你怎樣的思考？

在實際問題中，函數(shù)的自變量不能任意取值，往往是有限制的，在自變量的取值范圍內(nèi)，函數(shù)才有實際意義；超出這個范圍，函數(shù)就沒有實際意義了.因此在解決實際問題時，我們要關注自變量的取值范圍.典例精析

例1.(教材第67頁例題)如圖所示,等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm,邊CA與邊MN在同一條直線上,點A與點M重合.讓△ABC沿MN方向運動,當點A與點N重合時停止運動.試寫出運動中兩個圖形重疊部分的面積y(cm2)與MA的長度x(cm)之間的函數(shù)關系式,并指出自變量的取值范圍.思考：①重疊部分的三角形是什么三角形?②怎樣表示這個三角形的面積?等腰直角三角形MA2的一半典例精析

例1.(教材第67頁例題)如圖所示,等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm,邊CA與邊MN在同一條直線上,點A與點M重合.讓△ABC沿MN方向運動,當點A與點N重合時停止運動.試寫出運動中兩個圖形重疊部分的面積y(cm2)與MA的長度x(cm)之間的函數(shù)關系式,并指出自變量的取值范圍.思考：③如何確定x的取值范圍?由題意可知，M是定點，A是動點，點A從點M運動到點N,∴AM最小為0，最大為10.典例精析

例1.(教材第67頁例題)如圖所示,等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm,邊CA與邊MN在同一條直線上,點A與點M重合.讓△ABC沿MN方向運動,當點A與點N重合時停止運動.試寫出運動中兩個圖形重疊部分的面積y(cm2)與MA的長度x(cm)之間的函數(shù)關系式,并指出自變量的取值范圍.解：函數(shù)關系式為y=x2(0≤x≤10).鞏固練習1.已知等腰三角形的面積為20cm2,設它的底邊長為x(cm),求底邊上的高y(cm)關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍.分析：①利用三角形的面積公式，求出y與x的函數(shù)關系式.②考慮x在式子中所處的位置，及其在題中的實際意義.在表達式中，x處于分母位置，則x≠0；在題中x表示底邊，則x＞0.∴x的取值范圍是x＞0.鞏固練習2.已知等腰三角形的周長為20cm2,設它的腰為x(cm),求底邊y(cm)關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍.分析：①確定y與x的函數(shù)關系式.∵x+x+y=20∴y=20-2x②考慮三角形的三邊關系，確定x的取值范圍.∵x+x＞yx+y＞xx+x＞20-2x20-2x＞0∴5＜x＜10鞏固練習3.在一個半徑為10cm的圓形紙片中剪去一個半徑為r(cm)的同心圓,得到一個圓環(huán).設圓環(huán)的面積為S(cm2),求S關于r的函數(shù)關系式并求出自變量r的取值范圍.分析：①圓環(huán)的面積等于大圓面積減去小圓面積.②考慮x在式子中所處的位置，及其在題中的實際意義.在表達式中，x可以取任意實數(shù)；在題中x表示小圓的半徑，則x＞0，同時x不能超過大圓的半徑，則x＜10.∴0＜x＜10課堂小測1.下列函數(shù)中,自變量x的取值范圍不正確的是 (

)A.y=2x2中,x取全體實數(shù)；B.y=中,x≠1；C.y=中,x≥2；D.y=中,x>3.B課堂小測2.函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）.C課堂小測3.小明家離學校的路程為1000m，若小明步行從家去學校上學的速度為100m/min，則他離學校的距離s(m)與他行走的時間t(min)的關系式為

，這個關系式中，

是

的函數(shù)，自變量的取值范圍是

.0≤t≤10s=1000-100tst課堂小測3.學校游泳池盛滿水2400m3,出水管每分鐘可放水30m3,打開出水管,一直到放盡為止,求游泳池內(nèi)水量w(m3)與放水時間t(min)的函數(shù)關系式,寫出自變量t的取值范圍.解:根據(jù)題意,得w=2400-30t(0≤t≤80).課堂小測4.某學校要種植一塊面積為1