統(tǒng)計學第四章課后題及答案解析

第四章練習題一、單項選擇題1.由反映總體單位某一數量特征的標志值匯總得到的指標是（）2.各部分所占比重之和等于1或100%的相對數（）A．比例相對數B．比較相對數C．結構相對數D．動態(tài)相對數3.某企業(yè)工人勞動生產率計劃提高5%，實際提高了10%，則提高勞動生產率的計劃完成程度為（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%4.某企業(yè)計劃規(guī)定產品成本比上年度降低10%實際產品成本比上年降低了14.5%，則產品成本計劃完成程度（）%B.95%C.5%D.114.5%5.在一個特定總體內,下列說法正確的是()A.只存在一個單位總量，但可以同時存在多個標志總量B.可以存在多個單位總量，但必須只有一個標志總量6.計算平均指標的基本要求是所要計算的平均指標的總體單位應是（）7.幾何平均數的計算適用于求（）A.平均速度和平均比率B.平均增長水平8.一組樣本數據為3、3、1、5、13、12、11、9、7這組數據的中位數是（）A.3B.13C 9.某班學生的統(tǒng)計學平均成績是70分，最高分是96分，最低分是62分，根據這些信息，可以計算的測度離散程度的統(tǒng)計量是（）A.方差B.極差C.標準差D.變異系數10.用標準差比較分析兩個同類總體平均指標的代表性大小時，其基本的前提條件是()11.已知4個水果商店蘋果的單價和銷售額，要求計算4個商店蘋果的平均單價，應采用（）A.簡單算術平均數B.加權算術平均數12.算術平均數、眾數和中位數之間的數量關系決定于總體次數的分布狀況。在對稱的鐘形分布中（）A.算術平均數=中位數=眾數B.算術平均數>中位數>眾數C.算術平均數<中位數<眾數D.中位數>算術平均數>眾數二、多項選擇題1．下列屬于時點指標的有（）A．某地區(qū)人口數B．某地區(qū)死亡人口數C．某地區(qū)出生人口數D．某地區(qū)生產總值E．某地區(qū)的學校數2.下列屬于時期指標的有（）A.工業(yè)總產值B.商品銷售額C.職工人數3．下列屬于強度相對指標的有（）A．人均國民收入B．人口平均年齡C．糧食畝產量D．人口密度E．人均糧食產量4．相對指標中，分子分母可以互換位置的有（）A．結構相對數B．比例相對數C．部分強度相對數D．比較相對數E．動態(tài)相對數5.下列指標中屬于平均指標的有（）A.人均國民收入B.人口平均年齡C.糧食畝產量6.下列屬于數值平均數的有（）A.算術平均數B.調和平均數C.中位數7.下列屬于平均指標的有（）三、填空題1.總量指標的局限性表現在_________。2.檢查長期計劃的完成情況時，若計劃任務規(guī)定的是長期計劃應達到的總水平，檢查計劃完成程度應采用_________法。3.某企業(yè)工人勞動生產率計劃提高5%，實際提高了10%，則提高勞動生產率的計劃完成程度為_________4.某企業(yè)計劃規(guī)定產品成本比上年度降低10%實際產品成本比上年降低了14.5%，則產品成本計劃完成程度為_________5.權數有兩種表現形式，一種是頻數形式，一種是_________形式。6.各個變量值與其算術平均數的離差和為_________。7.平均指標說明變量數列中變量值的_______，而變異度指標則說明變量值的________。8.眾數是變量數列中_________的標志值。9.用幾何平均數求銀行貸款的平均年利率時，應首先求貸款的_________，在此基礎上再求平均年利率。10.是非標志的平均數是_________，是非標志的標準差是_________。四、判斷題1.某企業(yè)6月末實有生產設備1730臺,是時期指標()2.結構相對指標和比例相對指標,是反映現象總體內部組成情況的相對指標,因此,說明的問題是一樣的,只是表現形式不同()3.2004年我國第一、二、三產業(yè)結構比為15.2:53:31.8，這是比較相對指標（）4.計劃完成程度相對指標大于100％一定都是超額完成計劃,小于100％一定是未完成計劃()5.某企業(yè)的產值計劃在去年的基礎上提高10％，計劃執(zhí)行的結果僅提高5％。產值的計劃任務僅完成一半（）6.人均國民生產總值是平均指標,人口死亡率和流通費用率是相對指標()7.權數的作用在于絕對數的多少,而不在于次數的分布的結構()8.由職工人數和職工工資額資料,可用調和平均數方法計算平均工資()9.中位數是根據各個變量值計算的,不受極端變量值位置的影響()10.在甲乙兩組變量數列中,若≠,＞,說明甲的平均指標的代表性低于乙的代表性()五、名詞解釋1.總量指標2.相對指標3.時期指標4.時點指標5.強度相對數6.比較相對數8.平均指標9.變異指標六、簡答題1.時期指標和時點指標的區(qū)別是什么？2.強度相對指標和算術平均指標的區(qū)別是什么？3.相對指標的作用是什么？4.總量指標的作用是什么？5.實物指標和價值指標的優(yōu)缺點是什么？6.簡述平均指標的特點是什么？平均指標的作用是什么？7.加權算術平均數和加權調和平均數的區(qū)別和聯(lián)系？8.如何理解權術的意義？在什么情況下應用簡單算術平均數和加權算術平均數9.應用平均指標應注意的問題是什么？10.變異指標的意義和作用是什么？七、計算題1.分別已知某企業(yè)資料如下：（1）已知計劃實際完成情況如表4－23所示：表4－23按計劃完成百分比分組（％）實際產值（萬元）80—9090—100100—110110—1206857126184根據以上資料，計算該企業(yè)的平均計劃完成百分比。(2)已知計劃任務情況如表4－24所示：表4－24按計劃完成百分比分組（％）計劃產值（萬元）80—9090—100100—110110—1207060120180根據以上資料，計算企業(yè)的平均計劃完成百分比。2.某局所屬15個企業(yè)產量計劃完成情況如表4－25所示：表4－25計劃完成程度（％）企業(yè)數計劃總任務數（萬件）90－100100－110110—120582100800100合計151000根據以上資料，分別以企業(yè)數和計劃任務數計算企業(yè)的平均產量計劃完成程度，并比較說明在所給條件下哪種方法更恰當？為什么？3.某企業(yè)按五年計劃規(guī)定，某產品最后一年產量應達到200萬噸，各年實際生產情況如表4－26所示：第一年第二年第三年第四年第五年一季二季三季四季一季二季三季四季產量1601651654040454550505560試計算該產品五年計劃完成程度和提前完成五年計劃指標的時間。4.某地區(qū)“十五”計劃規(guī)定五年固定資產投資額300億元，各年實際投資完成情況如表4－27所示：（其中，2005年1－7月累計實際投資40億元）表4－272001年2002年2003年2004年2005年固定資產投資額（億元）6062687073試計算該地區(qū)“十五”時期固定資產投資額計劃完成程度和提前完成“十五”計劃的時間。5.甲乙兩個企業(yè)生產三種商品的單位成本和總成本資料如表4－28所示：表4－28產品名稱單位成本（元）總成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255B2030001500C3015001500要求：比較兩企業(yè)的總平均成本哪個高？并分析其原因。6.某鄉(xiāng)甲乙兩個村的糧食生產情況如表4－29所示：表4－29按耕地自然條件分組甲村乙村平均畝產（千克/畝）糧食產量（千克）平均畝產（千克/畝）播種面積（畝）山地丘陵地平原地100150400250001500005000001502004501250500750試分別計算甲乙兩個村的平均畝產。根據表列資料及計算結果比較分析哪一個村的生產經營管理工作做得好，并簡述作出這一結論的理由。7.甲、乙兩單位工人的生產情況資料如表4－30所示：表4－30日產量（件/人）甲單位工人數（人）乙單位總產量（件）12312060203012030合計200180試分析：（1）哪個單位工人的生產水平高（2）哪個單位工人的生產水平整齊8.某車間有甲、乙兩個生產組，甲組平均每個工人的日產量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產量資料如4－31所示：表4－31日產量（件）工人數（人）1525354515383413要求：（1）計算乙組平均每個工人的日產量和標準差；（2）比較甲、乙兩生產小組哪個組的日產量更具有代表性？第四章綜合指標分析一、單項選擇1.C2.C3.A4.B5.A6.B7.A9.B10.B11.C12.A二、多項選擇題1.AE2.AB3.ADE4.BCD5.BC6.ABD7.BC三、填空三、填空題1.總量指標的局限性表現在__不同總體缺乏可比性_______。2.檢查長期計劃的完成情況時，若計劃任務規(guī)定的是長期計劃應達到的總水平（或總工作量），檢查計劃完成程度應采用_累計法________法。3.某企業(yè)工人勞動生產率計劃提高5%，實際提高了10%，則提高勞動生產率的計劃完成程度為_104.76%________4.某企業(yè)計劃規(guī)定產品成本比上年度降低10%，實際產品成本比上年降低了14.5%，則產品成本計劃完成程度為_95.15%________5.權數有兩種表現形式，一種是頻數形式，一種是__比重_______形式。6.各個變量值與其算術平均數的離差和為___0______。7.平均指標說明變量數列中變量值的_集中趨勢離中趨勢______，而變異度指標則說明變量值的_離中趨勢________。8.眾數是變量數列中__頻數最多_______的標志值。9.用幾何平均數求銀行貸款的平均年利率時，應首先求貸款的_各年利率________，在此基礎上再求平均年利率。10.是非標志的平均數是_成數_______，是非標志的標準差是__________。四、判斷1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.×10.×五、名詞解釋1．是反映社會經濟現象總規(guī)模，總水平的統(tǒng)計指標，也稱絕對數指標。2．又稱相對數，是兩個性質相同或互有聯(lián)系的指標數值之比。3.是反映某種社會經濟現象在一段時期內的活動過程中所取得或實現的累計總量。4．是反映社會經濟現象在某一時間（瞬間）上所實現或達到的總量指標。5．是兩個相關的性質不同的總量指標之比，用以表明現象的強度，密度和普遍程度的綜合指標。6.是同一時期不同空間同類指標對比而得出的相對數。7．是反映總體中各部分之間數量聯(lián)系程度，比例關系和協(xié)調平衡狀況的綜合指標。8．是同類現象指標值在不同時間上的對比，用以表明現象隨時間而發(fā)展變化的程度。9．用來反映同質總體各單位某一數量標志在一定時間，地點，條件下一般水平的綜合指標，也叫平均數。10.又稱標志變動度，是綜合反映總體各單位標志值差異程度的指標。11.是只表現為“是”與“否”或“有”與“無”兩種屬性的品質標志，又叫交替標志。六、簡答1．時期指標和時點指標都是反映現象發(fā)展總量的綜合指標，二者的區(qū)別是：時期指標主要說明現象在一定時期內所累計的總數量，所以不同時期的指標值可以相加，而且時期指標數值的大小受時期長短的制約；時點指標說明的是現象在某一時刻上狀況的總量指標，因此時點指標的數值不能累計相加，時點指標數值的大小一般不受時間間隔長短的制約。2.區(qū)別：（1）其它各種相對指標都屬于同一總體內的數量進行對比，而強度相對指標除此之外，也可以是兩種性質不同的但又有聯(lián)系的屬于不同總體的總量指標之間的對比。（2）計算結果的表現形式不同。其它相對指標用無名數表示，而強度相對指標主要是用有名數表示。（3）當強度相對指標的分子，分母互換位置后，會產生正指標和逆指標，而其它相對指標則不存在正，逆指標之分。3.相對指標在社會經濟領域中的應用十分廣泛，借助相對指標對現象進行對比分析，是統(tǒng)計分析的基本方法，其作用主要表現在以下兩方面：第一，相對指標可以說明現象內部結構和現象之間的數量聯(lián)系程度，為人們全面、深入認識社會經濟現象的不同數量特征及其發(fā)展變化狀況提供重要依據。第二，相對指標可以使不能直接對比的現象找到可以進行科學對比的基礎。相對指標把兩個對比的絕對水平抽象化，使人們對現象之間所存在的固有聯(lián)系有較為清楚深刻的認識。例如，考察不同類型企業(yè)生產經營情況，由于生產條件不同、產品不同、規(guī)模不同，用產值指標直接對比的結果不能說明企業(yè)生產經營的好壞，但如果都以各自的計劃指標和利潤指標作為依據，計算計劃完成程度指標和產值利潤率指標，就可以進行比較，找出差距，從而對企業(yè)生產經營狀況做出科學評價。4.總量指標是反映社會經濟現象發(fā)展的總規(guī)模，總水平，的綜合指標?？偭恐笜嗽谏鐣洕y(tǒng)計中的作用主要表現在：它是認識社會經濟現象的起點；是編制計劃，實行經濟管理的重要依據；是計算其它一切統(tǒng)計指標的基礎。5.以實物單位計量的總量指標稱為實物量指標。實物量指標的優(yōu)點是能夠直接反映產品的使用價值量或現象的具體內容，能夠生動具體地表明事物的規(guī)模和水平。在了解國民經濟基本情況，編制和檢查國民經濟各項計劃、研究分析各種產品生產和需求的數量關系中都廣泛地使用實物量指標。但是，實物量指標也有局限性，不同種類的實物，有不同的使用價值，因而不能進行直接匯總，綜合性較差。用價值單位表示的總量指標稱為價值指標。價值指標的優(yōu)點在于它反映的是最具有普遍意義的社會必要勞動量，具有最廣泛的綜合性能和概括能力，便于綜合反映現象的總規(guī)模和總水平。但是價值指標也有局限性，即它脫離了物質內容，比較抽象，不能準確反映物品或勞務的使用價值量。實物指標和價值指標優(yōu)缺點互補，在實際工作中，兩者經常結合起來運用。6.平均指標是反映總體各單位某一數量標志在一定時間，地點條件下達到的一般水平的綜合指標。平均指標的特點：把總體各單位標志值的差異抽象化了；平均指標是一個代表值，代表總體各單位標志值的一般水平。平均指標的作用表現在：它可以反映總體各單位變量分布的集中趨勢，可以用來比較同類現象在不同單位發(fā)展的一般水平或用來比較同一單位的同類指標在不同時期的發(fā)展狀況，還可以用來分析現象之間的依存關系等。7.加權算術平均數與加權調和平均數是計算平均指標時常常用到的兩個指標。加權算術平均數中的權數一般情況是分配數列中各組標志值的次數。而加權調和平均數的權數是直接給定的標志總量。在經濟統(tǒng)計中，經常因為無法直接得到被平均標志值的相應次數的資料而采用調和平均數的形式來計算，這時的調和平均數是算術平均數的變形。它仍然依據算術平均數的基本計算公式即標志總量除以總體單位總量來計算。它與算術平均數的關系用公式表示如下：8.加權算術平均數中的權數，指的就是標志值出現的次數或各組次數占總次數的比重，它有權衡平均數大小的作用。在計算平均數時，由于出現次數多的標志值對平均數的形成影響大些，出現次數少的標志值對平均數的形成影響小些，因此就把次數稱為權數。在分組數列的條件下，當各組標志值出現的次數或各組次數所占比重均相等時，權數就失去了權衡輕重的作用，這時用加權算術平均數計算的結果與用簡單算術平均數計算的結果相同。9.(一)計算和應用平均指標必須注意現象總體的同質性所謂同質性，就是社會現象的各個單位在被平均的標志上具有同類性。如果把具有不同類或不同質的現象加以平均，不僅會掩蓋現象質的差別，而且會給人以虛構的假象，從而引出錯誤的結論。例如，我們不能把小麥、棉花、茶葉、甘蔗等混合在一起計算“農作物平均畝產量”，也不能把城鎮(zhèn)居民收入和農村居民的貨幣收入混合起來計算平均收入。(二)總平均數應與組平均數結合起來運用總平均數雖然是根據同質總體計算的，但它只保證了總體各單位在某一方面的性質相同，而總體各單位在其它方面還存在著性質上的差別，并對總平均數產生影響，使總平均數不能充分顯示總體的特征。所以往往需要用組平均數補充說明總平均數。(三)計算和運用平均數時，要注意極端值的影響。算術平均數受總體內極端數值的影響較大。為了正確反映總體的一般水平，當變量數列存在過大或過小的極端值時，計算算術平均數時應予以剔除，然后將其余數值計算平均數，或者計算眾數、中位數來作為其代表水平。(四)用分配數列補充說明平均數。平均數只是說明現象的共性，掩蓋了總體各單位的差異及其分配情況。為了深入地說明問題，在利用平均數對社會經濟現象進行分析時，還要結合原來的分配數列，分析平均數在原數列中所處的位置，及各單位標志值在平均數上下的分配情況。10.變異指標是反映總體中各單位標志值變異程度的指標。以平均指標為基礎結合運用變異指標是統(tǒng)計分析的一個重要方法。變異指標的作用有：反映現象總體各單位分布的離中趨勢；說明平均指標的代表性程度；測定現象變動的均勻性或穩(wěn)定性程度。七、計算1.解：五年計劃完成程度=完成五年計劃的時間：第四年第四季度45+第五年第一季度50+第五年第二季度50+第五年第三季度55=200即第五年第三季度提前一個季度完成產量計劃。2.解：五年固定資產投資計劃完成程度完成五年計劃的時間：第一年60+第二年62+第三年68+第四年1-7月40=300即第五年7月提前12-7=5個月完成投資計劃。3.解:（1）按計劃分組（%）組中值（x）實際產值（m）計劃產值80—9090—100100—110110—120859510511568571261848060120160合計—435420=103.57%（2）按計劃分組（%）組中值計劃產值f實際產值80—9090—100100—110110—120859510511580601201606857126184合計—4204354.解:（1）按企業(yè)數計算平均計劃完成程度按計劃分組（%）組中值（x）企業(yè)數計劃任務/萬件90—100100—110110—12095105115582100800100合計—151000（2）按計劃任務數計算平均計劃完成程度按計劃分組（%）組中值（x）計劃任務/萬件完成任務/萬件90—100100—110110—1209510511510080010095840115合計—10001050在所給條件下（2）是恰當的，按計劃完成程度為變量、計劃任務數為權數計算平均計劃完成程度，計算的平均計劃完成程度結果符合綜合計劃完成程度等于總和實際完成任務數與總和計劃任務數之比。5.甲企業(yè)的平均成本更高。原因是甲企業(yè)以B產品為主，B產品20元的單位成本；乙企業(yè)以A產品為主，A產品15元的單位成本。6.解：在相同的耕地自然條件下，乙村的單產高于甲村，故乙村的生產經營管理工作做的好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村則相反，因權數的作用，使得甲村的總平均單產高于乙村。7.解:(1);(2)乙單位工人生產水平整齊。8．解因為0.305>0.267故甲組工人的平均日產量更具有代表性。離差平方平方和均方差標準差1515225253895035341190451358580752950思考題：1．4統(tǒng)計數據；按所采用的計量尺度不同分；（定性數據）分類數據：只能歸于某一類別的非數字型數據，它是對事物進行分類的結果，數據表現為類別，用文字來表述；（定性數據）順序數據：只能歸于某一有序類別的非數字型數據。它也是有類別的，但這些類別是有序的。（定量數據）數值型數據：按數字尺度測量的觀察值，其結果表現為具體的數值。1條形圖使用圖形的長度表示各類別頻數的多少，其寬度固定，直方圖用面積表示各組頻數，矩形的高度表示每一組的頻數或頻率，寬度表示組距，2直方圖各矩形連續(xù)排列，條形圖分開排列，3條形圖主要展示分類數據，直方圖主要展示數值型數據。餅圖只能顯示一個樣本或總體各部分所占比例，環(huán)形圖可以同時繪制多個樣本或總體的數據系列，其圖形中間有個“空洞”，每個樣本或總體的數據系類為一個環(huán)。6.8中心極限定理：設從均值為m，方差為s2的一個任意總體中抽取容量為n的樣本，當n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態(tài)分布評價估計量的標準：無偏性：估計量抽樣分布的數學期望等于被估計的總體參數有效性：對同一總體參數的兩個無偏點估計量，有更小標準差的估計量更有效一致性：隨著樣本容量的增大，估計量的值越來越接近被估計的總體參數7.8樣本量越大置信水平越高，總體方差和邊際誤差越小1-2（1）總體是“該城市所有的職工家庭”，樣本是“抽取的2000個職工家庭”；（2）城市所有職工家庭的年人均收入，抽取的“2000個家庭計算出的年人均收入。1-4（1）總體是“所有的網上購物者”；（2）分類變量；（3）所有的網上購物者的月平均花費；（4）統(tǒng)計量；（5）推斷統(tǒng)計方法。3-2（1）頻數分布表如下：40個企業(yè)按產品銷售收入分組表按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數（個）頻率（%）向上累積向下累積企業(yè)數（個）頻率（%）企業(yè)數（個）頻率（%）100以下5540100100～1109143535110～120123026652665120～1307331435130～140410377140以上3401003合計40100————（2）按先進企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進行分組。某管理局下屬40個企分組表按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數（個）頻率（%）先進企業(yè)良好企業(yè)一般企業(yè)落后企業(yè)111199合計40注意:繪制直方圖。第四章練習題答案4.1（1）眾數：M0=10;中位數：中位數位置=n+1/2=5.5，Me=10；平均數：(2)QL位置=n/4=2.5,QL=4+7/2=5.5；QU位置=3n/4=7.5，QU=12（3）（4）由于平均數小于中位數和眾數，所以汽車銷售量為左偏分布。4.2（1）從表中數據可以看出，年齡出現頻數最多的是19和23，故有個眾數，即M0=19和M0=23。將原始數據排序后，計算中位數的位置為：中位數位置=n+1/2=13，第13個位置上的數值為23，所以中位數為Me=23（2）QL位置=n/4=6.25,QL==19；QU位置=3n/4=18.75，QU(3)平均數600/25=24,標準差（5）分析：從眾數、中位數和平均數來看，網民年齡在23-24歲的人數占多數。由于標準差較大，說明網民年齡之間有較大差異。從偏態(tài)系數來看，年齡分布為右偏，由于偏態(tài)系數大于1，所以，偏斜程度很大。由于峰態(tài)系數為正值，所以為尖峰分布。4.3（1）莖葉圖如下：莖葉頻數567567813488135（2）63/9=7,（3）由于兩種排隊方式的平均數不同，所以用離散系數進行比較。第一種排隊方式：v1=1.97/7.2=0.274;v21＞v2，表明第一種排隊方式的離散程度大于第二種排隊方式。（4）選方法二，因為第二種排隊方式的平均等待時間較短，且離散程度小于第一種排隊方式。4.4（1）中位數位置=n+1/2=15.5，Me（2）QL位置=n/4=7.5,QL==(258+261)/2=259.5；QU位置=3n/4=22.5，QU(3)4.5（1）甲企業(yè)的平均成本=總成本/總產量=乙企業(yè)的平均成本=總成本/總產量=原因：盡管兩個企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產品在乙企業(yè)的產量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。4.6（1）(計算過程中的表略)，4.7(1)兩位調查人員所得到的平均身高應該差不多相同，因為均值的大小基本上不受樣本大小的影響。（2）兩位調查人員所得到身高的標準差應該差不多相同，因為標準差的大小基本上不受樣本大小的影響。（3）具有較大樣本的調查人員有更大的機會取得最高或最低者，因為樣本越大，變化的范圍就可能越大。4.8（1）要比較男女學生體重的離散程度應該采用離散系數。女生體重的離散系數為v女=5/50=0.1，男生體重的離散系數為v男=5/60=0.08,所以女生的體重差異大。（2）男生：60×2.2=132（磅），s=5×2.2=11（磅）女生：50×2.2=110（磅），s=5×2.2=11（磅）（3）假定體重為對稱分布，根據經驗法則，在平均數加減1個標準差范圍內的數據個數大約為68%。因此，男生中大約有68%的人體重在55kg-65kg（4）假定體重為對稱分布，根據經驗法則，在平均數加減2個標準差范圍內的數據個數大約為95%。因此，男生中大約有95%的人體重在40kg-60kg4.9通過計算標準分數來判斷：該測試者在A項測試中比平均分數高出1個標準差，而在B項測試中只高出平均分數0.5個標準差，由于A項測試的標準分數高于B項測試，所以，A項測試比較理想。4.9通過標準分數來判斷，各天的標準分數如下表：日期周一周二周三周四周五周六周日標準分數Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20周一和周六兩天失去了控制。4.11（1）應該采用離散系數，因為它消除了不同組數據水平高低的影響。（2）成年組身高的離散系數：幼兒組身高的離散系數：由于幼兒組身高的離散系數大于成年組身高的離散系數，說明幼兒組身高的離散程度相對較大。（1）應該從平均數和標準差兩個方面進行評價。在對各種方法的離散程度進行比較時，應該采用離散系數。（2）下表給出了各種方法的主要描述統(tǒng)計量。方法A方法B方法C中位數165眾數164極差8最小值162最大值170中位數129眾數128極差7最小值125最大值132中位數126眾數126極差12最小值116最大值128從三種方法的集中趨勢來看，方法A的平均產量最高，中位數和眾數也都高于其他兩種方法。從離散程度來看，三種方法的離散系數分別為：，，。方法A的離散程度最小，因此，應選擇方法A。（1）用方差或標準差來評價投資的風險。（2）從直方圖可以看出，商業(yè)類股票收益率的離散程度較小，說明投資風險也就較小。（3）從投資風險角度看，應該選擇風險較小的商業(yè)類股票。當然，選擇哪類股票還與投資者的主觀判斷有很大關系。第七章練習題參考答案7.1（1）已知=5，n=40，=25，=0.05，樣本均值的抽樣標準差==（2）估計誤差（也稱為邊際誤差）E=7.2（1）已知=15，n=49，=120，=0.05，（2）樣本均值的抽樣標準差==估計誤差E==1.96*（3）由于總體標準差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：=1201.96*2.14=1204.2，即（115.8,124.2）7.3（1）已知=85414，n=100，=104560，=0.05，由于總體標準差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：7.4（1）已知n=100，=81，s=12，=0.1，由于n=100為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：=811.645*811.974，即（79.026,82.974）（2）已知=0.05，由于n=100為大樣本，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：=811.96*812.352，即（78.648,83.352）（3）已知=0.01，由于n=100為大樣本，所以總體均值的99%的置信區(qū)間為：=812.58*813.096，即（77.94,84.096）7.5（1）已知=3.5，n=60，=25，=0.05，由于總體標準差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：=251.96*250.89,即（24.11,25.89）（2）已知n=75，=119.6，s=23.89，=0.02，由于n=75為大樣本，所以總體均值的98%的置信區(qū)間為：2.33*6.43，即（113.17,126.03）（3）已知=3.419，s=0.974，n=32，=0.1，由于n=32為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：1.645*0.283，即（3.136,3.702）7.6（1）已知：總體服從正態(tài)分布，=500，n=15，=8900，=0.05，由于總體服從正態(tài)分布，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：=89001.96*8900253.03,即（8646.97,9153.03）(2)已知：總體不服從正態(tài)分布，=500，n=35，=8900，=0.05，雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于n=35為大樣本，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：=89001.96*8900165.65,即（8734.35,9065.65）（3）已知：總體不服從正態(tài)分布，未知，n=35，=8900，s=500，=0.1，雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于n=35為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：=89001.645*8900139.03，即（8760.97,9039.03）（4）已知：總體不服從正態(tài)分布，未知，n=35，=8900，s=500，=0.01，雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于n=35為大樣本，所以總體均值的99%的置信區(qū)間為：=89002.58*8900218.05，即（8681.95,9118.05）7.7已知：n=36，當=0.1，0.05,0.01時，相應的=1.645，=1.96，根據樣本數據計算得：由于n=36為大樣本，所以平均上網時間的90%置信區(qū)間為：1.645*0.44，即（2.88,3.76）平均上網時間的95%置信區(qū)間為：1.96*0.53，即（2.79,3.85）平均上網時間的99%置信區(qū)間為：2.58*0.69，即（2.63,4.01）7.8已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，n=8為小樣本，=0.05，根據樣本數據計算得：總體均值的95%的置信區(qū)間為：=102.365*102.89，即（7.11,12.89）7.9已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，n=16為小樣本，=0.05，根據樣本數據計算得：從家里到單位平均距離的95%的置信區(qū)間為：2.131*2.191,即（7.18,11.57）7.10（1）已知：n=36，=149.5，=0.05，由于n=36為大樣本，所以零件平均長度的95%的置信區(qū)間為：1.96*0.63,即（148.87,150.13）（2）在上面的估計中，使用了統(tǒng)計中的中心極限定理。該定理表明：從均值為、方差為的總體中，抽取了容量為n的隨機樣本，當n充分大時（通常要求），樣本均值的抽樣分布近似服從均值為，方差為的正態(tài)分布