第三單元因數(shù)和倍數(shù)【復習課件】-五年級數(shù)學下冊單元復習（蘇教版）

知識講解本章節(jié)學習目標一、因數(shù)和倍數(shù)1、使學生認識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關系；學會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。2、使學生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程，體會數(shù)學知識、方法的內在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。3、使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質。知識講解本章節(jié)學習目標二、2和5、3的倍數(shù)的特征1、使學生認識和掌握2和5的倍數(shù)的特征，認識偶數(shù)和奇數(shù)；能判斷或寫出2和5的倍數(shù)，并說明判斷理由，能說出偶數(shù)或奇數(shù)。2、使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和抽象、概括等思維能力，提高歸納推理的能力，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進一步發(fā)展數(shù)感。3、使學生認識和掌握3的倍數(shù)的特點，能判斷或寫出3的倍數(shù)，并能說明判斷理由。4、使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高歸納推理的能力，進一步發(fā)展數(shù)感。知識講解本章節(jié)學習目標三、質數(shù)和合數(shù)及分解質因數(shù)1、使學生認識質數(shù)和合數(shù)的意義，能判斷或寫出質數(shù)或者合數(shù)，并說明理由；體會非0自然數(shù)的分類，了解50以內的質數(shù)。2、使學生通過比較、分類、概括等活動認識質數(shù)和合數(shù)，積累認識數(shù)學概念的基本活動經(jīng)驗，進一步體會分類的思想，培養(yǎng)觀察、比較，以及抽象、概括和判斷、推理等思維能力。3、使學生認識質因數(shù)，知道合數(shù)能寫成質因數(shù)相乘的形式，能把合數(shù)分解質因數(shù)；了解可以用短除法分解質因數(shù)。4、使學生經(jīng)歷探索分解質因數(shù)的過程，理解分解質因數(shù)的方法，掌握分解質因數(shù)的技能，發(fā)展分析、推理等思維能力，進一步提升數(shù)感。知識講解本章節(jié)學習目標四、公因數(shù)和最大公因數(shù)1、使學生理解和認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以內兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過直觀圖理解兩個數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關系。2、使學生借助直觀認識公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會方法的合理和多樣；感受數(shù)形結合的思想，能有條理地進行思考，發(fā)展分析、推理等能力。五、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1、使學生理解和認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能用列舉的方法求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能通過直觀圖理解兩個數(shù)的倍數(shù)及公倍數(shù)之間的關系。2、使學生借助直觀認識公倍數(shù)，理解公倍數(shù)的特征；通過列舉探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，體會方法的合理和多樣；感受數(shù)形結合的思想，能有條理地進行思考，發(fā)展分析、推理等能力。知識歸納因數(shù)和倍數(shù)思維導圖知識講解一、因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)的意義。在a×b=c(a，b，c均是非0的自然數(shù))中，a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。如3×4=12中，12是4和3的倍數(shù)，4和3是12的因數(shù)。2、因數(shù)和倍數(shù)的關系。因數(shù)和倍數(shù)是不能單獨存在的，它們是互相依存的關系。不能說誰是因數(shù)，也不能說誰是倍數(shù)。應該說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。3、找一個數(shù)的因數(shù)的方法。(1)列乘法算式找，有序地寫出兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)的所有乘法算式，相乘的兩個數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)。(2)列除法算式找，用這個數(shù)分別除以大于等于1且小于等于它本身的所有整數(shù)，所得的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，這些除數(shù)和商都是這個數(shù)的因數(shù)。知識講解4、表示一個數(shù)的因數(shù)的方法。(1)列舉法。6的因數(shù):1，2，3，6。(2)集合法。5、一個數(shù)的因數(shù)的特征。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。6、找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。用這個數(shù)依次與非0的自然數(shù)相乘，所得的積都是這個數(shù)的倍數(shù)。7、一個數(shù)的倍數(shù)的表示方法。(1)列舉法。(2)集合法。8、一個數(shù)的倍數(shù)的特征。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。知識講解二、2、5和3的倍數(shù)的特征1、5的倍數(shù)的特征。個位上是5或0的數(shù)，如5，10，15，20，25，…2、2的倍數(shù)的特征。個位上是2、4、6、8或0的數(shù)，如4，10，18，226，…3、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)。個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，如10，20，30，…4、奇數(shù)和偶數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。5、3的倍數(shù)的特征。一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。6、既是5、2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。個位上是0，且各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是5、2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。知識講解三、質數(shù)、合數(shù)、分解質因數(shù)1、質數(shù)和合數(shù)的意義。一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作質數(shù)(或素數(shù));一個數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作合數(shù)。2、質數(shù)和合數(shù)的特點。質數(shù)和合數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的質數(shù)和合數(shù)，只有最小的質數(shù)和合數(shù)，最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。3、判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)的方法。只需要看這個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)外，是否還有其他的因數(shù)。如果沒有，這個數(shù)就是質數(shù);如果有，這個數(shù)就是合數(shù)。4、質數(shù)、合數(shù)和奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。奇數(shù)、偶數(shù)看個位，質數(shù)、合數(shù)查因數(shù)。除2以外的質數(shù)都是奇數(shù)，除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)。知識講解5、質因數(shù)。如果一個數(shù)的因數(shù)是質數(shù)，這個因數(shù)就是它的質因數(shù)。6、分解質因數(shù)。把一個合數(shù)用質數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質因數(shù)。7、質因數(shù)和分解質因數(shù)的區(qū)別。質因數(shù)是一個具體的數(shù)，它必須滿足兩個條件:(1)這個數(shù)是一個質數(shù);(2)這個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)。分解質因數(shù)不是一個具體的數(shù)，而是把一個合數(shù)分解成幾個質數(shù)相乘的形式的過程。知識講解四、公因數(shù)和最大公因數(shù)1、公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)的個數(shù)是有限的。2、求兩個數(shù)的公因數(shù)的方法。可以用列舉法分別找出每個數(shù)的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的公因數(shù);也可以先找出一個數(shù)的因數(shù)，再從這些因數(shù)中找出另一個數(shù)的因數(shù)，從而找出這兩個數(shù)的公因數(shù)。知識講解五、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫作這