2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)動量專題精準(zhǔn)提升強(qiáng)化8：動量守恒應(yīng)用之爆炸模型（中上難度）

2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)動量專題精準(zhǔn)提升強(qiáng)化8：動量守恒應(yīng)用之爆炸模型（中上難度）(多選)向空中發(fā)射一枚炮彈，不計空氣阻力，當(dāng)炮彈的速度v0恰好沿水平方向時，炮彈炸裂成a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a的速度方向仍沿原來的方向，則()A．b的速度方向一定與原來速度方向相反B．從炸裂到落地的這段時間內(nèi)，a飛行的水平距離一定比b的大C．a(chǎn)、b一定同時到達(dá)水平地面D．在炸裂過程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等一只爆竹豎直升空后，在高為h處達(dá)到最高點(diǎn)并發(fā)生爆炸，分為質(zhì)量不同的兩塊，兩塊質(zhì)量之比為3∶1，其中質(zhì)量小的一塊獲得大小為v的水平速度。重力加速度為g，不計空氣阻力，則兩塊爆竹落地后相距()A.eq\f(v,4)eq\r(\f(2h,g)) B.eq\f(2v,3)eq\r(\f(2h,g))C.4veq\r(\f(2h,g)) D.eq\f(4v,3)eq\r(\f(2h,g))（2021·浙江1月選考）在爆炸實(shí)驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點(diǎn)時炸裂成質(zhì)量之比為2∶1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬間開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A.兩碎塊的位移大小之比為1∶2B.爆炸物的爆炸點(diǎn)離地面高度為80mC.爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/sD.爆炸后兩碎塊落地點(diǎn)之間的水平距離為340m一彈丸在飛行到距離地面5m高時僅有水平速度v＝2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3∶1，不計質(zhì)量損失，取重力加速度g＝10m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是()(2022·揚(yáng)州第一中檢測)一枚在空中飛行的炮彈，質(zhì)量M＝6kg，在最高點(diǎn)時的速度v0＝900m/s，炮彈在該點(diǎn)突然炸裂成A、B兩塊，其中質(zhì)量m＝2kg的B做自由落體運(yùn)動。求：(1)爆炸后A的速度vA；(2)爆炸過程中A受到的沖量。如圖所示，兩質(zhì)量均為m的物塊A、B緊捆在一起，中間夾有火藥，它們沿光滑水平面以速度v0向右運(yùn)動，某時刻火藥爆炸，爆炸完成后，B與前方質(zhì)量為2m的物體C發(fā)生完全非彈性碰撞，之后A、B、C三物塊速度相等，不計火藥質(zhì)量和爆炸產(chǎn)生氣體的質(zhì)量，求爆炸使系統(tǒng)增加的機(jī)械能。如圖所示，水平軌道O點(diǎn)左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑，在A、B兩物塊中間安放一顆微型炸藥，并緊挨著放置于O點(diǎn)保持靜止，物塊C靜置在O點(diǎn)右側(cè)的P點(diǎn)上。某時刻引爆炸藥，使A、B兩物塊向相反方向運(yùn)動，A滑行到Q點(diǎn)后停止，B與C相碰后粘在一起向右運(yùn)動。已知物塊A與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，O、Q間的距離L＝2.0m，物塊的質(zhì)量分別為mA＝2.0kg，mB＝1.0kg，mC＝3.0kg，重力加速度g＝10m/s2，A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，爆炸時間極短。求：(1)爆炸瞬間，物塊A獲得的速率vA；(2)爆炸瞬間，物塊B獲得的速率vB；(3)物塊B與物塊C相碰時產(chǎn)生的內(nèi)能E。有一大炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為M＝6kg(內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計)，射出時的速度v0＝60m/s。當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時爆炸分為沿水平方向運(yùn)動的兩片，其中一片質(zhì)量為4kg。現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點(diǎn)為圓心，半徑R＝600m的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大？(忽略空氣阻力，g＝10m/s2)以與水平方向成60°角斜向上的初速度v0射出的炮彈，到達(dá)最高點(diǎn)時因爆炸分成質(zhì)量分別為m和2m的兩塊，其中質(zhì)量為2m的一塊沿著原來的方向以2v0的速度飛行。求：(1)質(zhì)量較小的那一塊彈片速度的大小和方向；(2)爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為炮彈的動能？（2023·河南聯(lián)考）如圖所示，光滑水平面上有三個滑塊A、B、C，質(zhì)量關(guān)系是mA＝mC＝m、mB＝eq\f(m,2)。開始時滑塊B、C緊貼在一起，中間夾有少量炸藥，處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑塊A以速度v0正對B向右運(yùn)動，在A未與B碰撞之前，引爆了B、C間的炸藥，炸藥爆炸后B與A迎面碰撞，最終A與B粘在一起，以速率v0向左運(yùn)動。求：(1)炸藥爆炸過程中炸藥對C的沖量；(2)炸藥的化學(xué)能有多少轉(zhuǎn)化為機(jī)械能？（2021·浙江1月改編）在爆炸實(shí)驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點(diǎn)時炸裂成質(zhì)量之比為2∶1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬間開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。假設(shè)爆炸物的質(zhì)量M＝120kg，求：（1）發(fā)射塔發(fā)射爆炸物時對爆炸物做的功。（2）爆炸物爆炸時釋放的能量（假設(shè)釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為兩碎塊的動能）。如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量均為m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計)。讓A、B以初速度v0一起從O點(diǎn)滑出，滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn)，速度變?yōu)閑q\f(v0,2)，此時炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)。已知O、P兩點(diǎn)間的距離為s，設(shè)炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動能，爆炸時間很短可以忽略不計，求：(1)木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能E0。一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為E，且均沿豎直方向運(yùn)動。爆炸時間極短，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求：(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間；(2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動的部分距地面的最大高度。(2023·丹東聯(lián)考)如圖所示，光滑水平桌面上放有一個凹槽C(凹槽底面水平)，質(zhì)量mC＝2kg，其正中央并排放著兩個小滑塊A、B，mA＝1kg，mB＝4kg，開始時三個物體都靜止。在A、B間放有少量塑膠炸藥，爆炸后A以vA＝6m/s的速度水平向左運(yùn)動，A、B中任意一塊與凹槽C的擋板碰撞后都與凹槽粘在一起，不計摩擦和碰撞時間，求：(1)炸藥爆炸后滑塊B的速度vB；(2)當(dāng)兩滑塊A、B都與凹槽C的擋板碰撞后，C的速度vC；(3)A、C碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE。一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為E，且均沿豎直方向運(yùn)動。爆炸時間極短，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求：(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間；(2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動的部分距地面的最大高度。2019年5月10日，第十四屆中國(瀏陽)國際花炮文化節(jié)在湖南省瀏陽市花炮觀禮臺正式開幕，韓國、意大利、日本和荷蘭四支全球頂尖燃放隊伍在瀏陽河畔進(jìn)行了精彩表演。已知某花炮發(fā)射器能在t1＝0.2s的時間內(nèi)將花炮豎直向上發(fā)射出去，花炮的質(zhì)量為m＝1kg、射出的最大高度與發(fā)射器之間的距離為h＝180m，且花炮剛好在最高點(diǎn)爆炸為兩塊物塊，假設(shè)爆炸前后花炮的質(zhì)量不變，經(jīng)過一段時間炸開的兩塊物塊同時落地。忽略一切阻力及發(fā)射器大小，重力加速度g＝10m/s2。(1)求花炮發(fā)射器發(fā)射花炮時，對花炮產(chǎn)生的平均作用力的大小。(2)如果爆炸時產(chǎn)生的兩塊物塊的速度均沿水平方向，落地時兩個落地點(diǎn)之間的距離為s＝900m且兩物塊的速度互相垂直，求兩物塊的質(zhì)量。(3)求花炮內(nèi)炸藥的化學(xué)能。2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)動量專題精準(zhǔn)提升強(qiáng)化8：動量守恒應(yīng)用之爆炸模型（中上難度）【解析版】(多選)向空中發(fā)射一枚炮彈，不計空氣阻力，當(dāng)炮彈的速度v0恰好沿水平方向時，炮彈炸裂成a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a的速度方向仍沿原來的方向，則()A．b的速度方向一定與原來速度方向相反B．從炸裂到落地的這段時間內(nèi)，a飛行的水平距離一定比b的大C．a(chǎn)、b一定同時到達(dá)水平地面D．在炸裂過程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等解析：選CD炮彈炸裂前后動量守恒，選定v0的方向為正方向，則mv0＝mava＋mbvb，顯然vb＞0、vb＜0、vb＝0都有可能，故A錯誤；|vb|＞|va|、|vb|＜|va|、|vb|＝|va|也都有可能，爆炸后，a、b都做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動規(guī)律知，下落高度相同則運(yùn)動的時間相等，飛行的水平距離與速度大小成正比，由于炸裂后a、b的速度關(guān)系未知，所以a、b飛行的水平距離無法比較，故B錯誤，C正確；炸裂過程中，a、b之間的力為相互作用力，大小相等，故D正確。一只爆竹豎直升空后，在高為h處達(dá)到最高點(diǎn)并發(fā)生爆炸，分為質(zhì)量不同的兩塊，兩塊質(zhì)量之比為3∶1，其中質(zhì)量小的一塊獲得大小為v的水平速度。重力加速度為g，不計空氣阻力，則兩塊爆竹落地后相距()A.eq\f(v,4)eq\r(\f(2h,g)) B.eq\f(2v,3)eq\r(\f(2h,g))C.4veq\r(\f(2h,g)) D.eq\f(4v,3)eq\r(\f(2h,g))答案D解析設(shè)其中一塊質(zhì)量為m，另一塊質(zhì)量為3m。將兩塊爆竹組成一個系統(tǒng)，爆炸過程中系統(tǒng)水平方向動量守恒，以v的速度方向為正方向，由動量守恒定律得mv－3mv′＝0，解得v′＝eq\f(v,3)；爆炸后兩塊爆竹做平拋運(yùn)動，設(shè)平拋運(yùn)動的時間為t，則有h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))，落地后兩者間的距離為s＝(v＋v′)t，聯(lián)立各式解得s＝eq\f(4v,3)eq\r(\f(2h,g))，D正確。（2021·浙江1月選考）在爆炸實(shí)驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點(diǎn)時炸裂成質(zhì)量之比為2∶1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬間開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A.兩碎塊的位移大小之比為1∶2B.爆炸物的爆炸點(diǎn)離地面高度為80mC.爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/sD.爆炸后兩碎塊落地點(diǎn)之間的水平距離為340m解析爆炸物上升到最高點(diǎn)時，瞬時速度為零，爆炸瞬間水平方向動量守恒，因此質(zhì)量之比為2∶1的兩物塊，其速度之比為1∶2，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知，水平方向位移之比為1∶2，但合位移之比并不為1∶2，選項A錯誤。根據(jù)題意，兩碎塊落地聲音傳到記錄儀時間間隔Δt＝6s－5s＝1s，設(shè)聲速為v'，則兩碎塊水平位移之差為2x－x＝v'Δt＝340m×1s＝340m，得x＝340m，兩落地物相距2x＋x＝3x＝1020m，選項D錯誤。由上述推導(dǎo)可知，物體平拋時間t＝5s－1s＝4s，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律可知，爆炸物下落的高度h＝12gt2＝80m，選項B正確，質(zhì)量大的爆炸物其水平速度為v＝xt＝85m/s，選項C答案B一彈丸在飛行到距離地面5m高時僅有水平速度v＝2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3∶1，不計質(zhì)量損失，取重力加速度g＝10m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是()答案B解析由h＝eq\f(1,2)gt2可知，爆炸后甲、乙兩塊做平拋運(yùn)動的時間t＝1s，爆炸過程中，爆炸力對沿原方向運(yùn)動的一塊的沖量沿運(yùn)動方向，故這一塊的速度必然增大，即v>2m/s，因此水平位移大于2m，C、D錯誤；甲、乙兩塊在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向動量守恒，即甲、乙兩塊的動量改變量大小相等，兩塊質(zhì)量比為3∶1，所以速度變化量之比為1∶3，由平拋運(yùn)動水平方向上x＝v0t，所以A圖中v乙＝－0.5m/s，v甲＝2.5m/s，Δv乙＝2.5m/s，Δv甲＝0.5m/s，A錯誤；B圖中，v乙＝0.5m/s，v甲＝2.5m/s，Δv乙＝1.5m/s，Δv甲＝0.5m/s，B正確。(2022·揚(yáng)州第一中檢測)一枚在空中飛行的炮彈，質(zhì)量M＝6kg，在最高點(diǎn)時的速度v0＝900m/s，炮彈在該點(diǎn)突然炸裂成A、B兩塊，其中質(zhì)量m＝2kg的B做自由落體運(yùn)動。求：(1)爆炸后A的速度vA；(2)爆炸過程中A受到的沖量。答案(1)1350m/s，方向與初速度方向相同(2)1800N·s，方向與初速度方向相同解析(1)炮彈爆炸過程系統(tǒng)動量守恒，以炮彈的初速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有Mv0＝(M－m)vA解得vA＝1350m/s，方向與初速度方向相同。(2)根據(jù)動量定理可知A受到的沖量為I＝Δp＝(M－m)(vA－v0)＝1800N·s方向與初速度方向相同。如圖所示，兩質(zhì)量均為m的物塊A、B緊捆在一起，中間夾有火藥，它們沿光滑水平面以速度v0向右運(yùn)動，某時刻火藥爆炸，爆炸完成后，B與前方質(zhì)量為2m的物體C發(fā)生完全非彈性碰撞，之后A、B、C三物塊速度相等，不計火藥質(zhì)量和爆炸產(chǎn)生氣體的質(zhì)量，求爆炸使系統(tǒng)增加的機(jī)械能。答案eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)解析對A、B組成的系統(tǒng)，火藥爆炸前后動量守恒，有2mv0＝mv1＋mv2對B、C組成的系統(tǒng)，碰撞前后動量守恒，有mv2＝(m＋2m)v1爆炸增加的機(jī)械能為ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,0)聯(lián)立解得ΔE＝eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)。如圖所示，水平軌道O點(diǎn)左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑，在A、B兩物塊中間安放一顆微型炸藥，并緊挨著放置于O點(diǎn)保持靜止，物塊C靜置在O點(diǎn)右側(cè)的P點(diǎn)上。某時刻引爆炸藥，使A、B兩物塊向相反方向運(yùn)動，A滑行到Q點(diǎn)后停止，B與C相碰后粘在一起向右運(yùn)動。已知物塊A與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，O、Q間的距離L＝2.0m，物塊的質(zhì)量分別為mA＝2.0kg，mB＝1.0kg，mC＝3.0kg，重力加速度g＝10m/s2，A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，爆炸時間極短。求：(1)爆炸瞬間，物塊A獲得的速率vA；(2)爆炸瞬間，物塊B獲得的速率vB；(3)物塊B與物塊C相碰時產(chǎn)生的內(nèi)能E。答案(1)2m/s(2)4m/s(3)6J解析(1)A物塊從O到Q過程，由動能定理－μmAgL＝0－eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)解得：vA＝2m/s。(2)取向右為正方向，爆炸瞬間，A與B組成的系統(tǒng)動量守恒0＝－mAvA＋mBvB解得vB＝4m/s。(3)取向右為正方向，B與C組成的系統(tǒng)動量守恒、能量守恒，則mBvB＝(mB＋mC)v，E＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)(mB＋mC)v2聯(lián)立解得E＝6J。有一大炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為M＝6kg(內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計)，射出時的速度v0＝60m/s。當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時爆炸分為沿水平方向運(yùn)動的兩片，其中一片質(zhì)量為4kg?，F(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點(diǎn)為圓心，半徑R＝600m的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大？(忽略空氣阻力，g＝10m/s2)答案6×104J解析由豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律可知，彈片落地的時間t＝eq\f(v0,g)＝eq\f(60,10)s＝6s兩彈片的質(zhì)量m1＝4kg，m2＝2kg設(shè)它們的速度大小分別為v1、v2，由動量守恒定律知m1v1＝m2v2所以v2＝2v1設(shè)m1剛好落在R＝600m的圓周上此時v1＝eq\f(R,t)＝eq\f(600m,6s)＝100m/s則v2＝200m/s所以總動能至少為：E＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)代入數(shù)據(jù)得E＝6×104J。以與水平方向成60°角斜向上的初速度v0射出的炮彈，到達(dá)最高點(diǎn)時因爆炸分成質(zhì)量分別為m和2m的兩塊，其中質(zhì)量為2m的一塊沿著原來的方向以2v0的速度飛行。求：(1)質(zhì)量較小的那一塊彈片速度的大小和方向；(2)爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為炮彈的動能？[答案](1)2.5v0方向與爆炸前炮彈運(yùn)動的方向相反(2)[解析](1)斜拋的炮彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，則炮彈在最高點(diǎn)爆炸前的速度為v1＝v0cos60°＝eq\f(v0,2)。設(shè)炮彈在最高點(diǎn)爆炸前的速度方向為正方向，由動量守恒定律得3mv1＝2mv1′＋mv2，又v1′＝2v0，解得v2＝－2.5v0，負(fù)號表示速度方向與規(guī)定的正方向相反。(2)爆炸過程中轉(zhuǎn)化為動能的化學(xué)能等于動能的增量，所以轉(zhuǎn)化為動能的化學(xué)能為?E=?（2023·河南聯(lián)考）如圖所示，光滑水平面上有三個滑塊A、B、C，質(zhì)量關(guān)系是mA＝mC＝m、mB＝eq\f(m,2)。開始時滑塊B、C緊貼在一起，中間夾有少量炸藥，處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑塊A以速度v0正對B向右運(yùn)動，在A未與B碰撞之前，引爆了B、C間的炸藥，炸藥爆炸后B與A迎面碰撞，最終A與B粘在一起，以速率v0向左運(yùn)動。求：(1)炸藥爆炸過程中炸藥對C的沖量；(2)炸藥的化學(xué)能有多少轉(zhuǎn)化為機(jī)械能？答案(1)eq\f(5,2)mv0，水平向右(2)eq\f(75,8)mveq\o\al(2,0)解析(1)全過程，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒：mAv0＝－(mA＋mB)v0＋mCvC，炸藥對C的沖量：I＝mCvC－0，解得：I＝eq\f(5,2)mv0，方向向右。(2)炸藥爆炸過程，B和C組成的系統(tǒng)動量守恒：mCvC－mBvB＝0，據(jù)能量關(guān)系：ΔE＝eq\f(1,2)×eq\f(m,2)veq\o\al(2,B)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，解得：ΔE＝eq\f(75,8)mveq\o\al(2,0)。（2021·浙江1月改編）在爆炸實(shí)驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點(diǎn)時炸裂成質(zhì)量之比為2∶1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬間開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。假設(shè)爆炸物的質(zhì)量M＝120kg，求：（1）發(fā)射塔發(fā)射爆炸物時對爆炸物做的功。（2）爆炸物爆炸時釋放的能量（假設(shè)釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為兩碎塊的動能）。解析：（1）根據(jù)能量守恒定律知發(fā)射塔發(fā)射爆炸物時對爆炸物做的功W＝Mgh＝120×10×80J＝9.6×104J。（2）由于m2m1＝12，M＝m1＋m2＝120，解得m1＝80kg，m2質(zhì)量小的碎塊的初速度為v2＝x2t＝6804m/s＝170根據(jù)題意，爆炸物爆炸時釋放的能量ΔE＝12m1v12＋12m2v22＝8.67答案：（1）9.6×104J（2）8.67×105J如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量均為m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計)。讓A、B以初速度v0一起從O點(diǎn)滑出，滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn)，速度變?yōu)閑q\f(v0,2)，此時炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)。已知O、P兩點(diǎn)間的距離為s，設(shè)炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動能，爆炸時間很短可以忽略不計，求：(1)木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能E0。解析：(1)從O滑到P，對A、B由動能定理得－μ·2mgs＝eq\f(1,2)×2meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)))2－eq\f(1,2)×2mv02，解得μ＝eq\f(3v02,8gs)。(2)在P點(diǎn)爆炸時，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，有2m·eq\f(v0,2)＝mv，根據(jù)能量守恒定律有E0＋eq\f(1,2)×2meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)))2＝eq\f(1,2)mv2，解得E0＝eq\f(1,4)mv02。答案：(1)eq\f(3v02,8gs)(2)eq\f(1,4)mv02一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為E，且均沿豎直方向運(yùn)動。爆炸時間極短，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求：(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間；(2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動的部分距地面的最大高度?！敬鸢浮?1)eq\f(1,g)eq\r(\f(2E,m))(2)eq\f(2E,mg)【解析】(1)設(shè)煙花彈上升的初速度為v0，由題給條件有E＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時間為t，由運(yùn)動學(xué)公式有0－v0＝－gt聯(lián)立得t＝eq\f(1,g)eq\r(\f(2E,m))。(2)設(shè)爆炸時煙花彈距地面的高度為h1，由機(jī)械能守恒定律有E＝mgh1火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運(yùn)動，設(shè)爆炸后瞬間其速度分別為v1和v2。由題給條件和動量守恒定律有eq\f(1,4)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,4)mveq\o\al(2,2)＝Eeq\f(1,2)mv1＋eq\f(1,2)mv2＝0由上式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運(yùn)動部分做豎直上拋運(yùn)動。設(shè)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動部分繼續(xù)上升的高度為h2，由機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,4)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mgh2聯(lián)立式得，煙花彈向上運(yùn)動部分距地面的最大高度為h＝h1＋h2＝eq\f(2E,mg)。(2023·丹東聯(lián)考)如圖所示，光滑水平桌面上放有一個凹槽C(凹槽底面水平)，質(zhì)量mC＝2kg，其正中央并排放著兩個小滑塊A、B，mA＝1kg，mB＝4kg，開始時三個物體都靜止。在A、B間放有少量塑膠炸藥，爆炸后A以vA＝6m/s的速度水平向左運(yùn)動，A、B中任意一塊與凹槽C的擋板碰撞后都與凹槽粘在一起，不計摩擦和碰撞時間，求：(1)炸藥爆炸后滑塊B的速度vB；(2)當(dāng)兩滑塊A、B都與凹槽C的擋板碰撞后，C的速度vC；(3)A、C碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE。[解答](1)炸藥爆炸過程中，滑塊A、B組成的系統(tǒng)動量守恒。炸藥爆炸前后瞬間，對A、B組成的系統(tǒng)有：mAvA－mBvB＝0解得vB＝1.5m/s，方向水平向右。(2)兩滑塊A、B與凹槽C的擋板碰撞過程中，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒。當(dāng)兩滑塊A、B都與凹槽C的擋板碰撞后，對A、B、C組成的系統(tǒng)：(mA＋mB＋mC)v共＝0即：v共＝0，即凹槽C的速度vC＝v共＝0。(3)A、C碰撞過程中動量守恒，設(shè)碰后的共同速度大小為v共1，則mAvA＝(mA＋mC)v共1解得v共1＝2m/s，方向水平向左該過程中損失的機(jī)械能為：ΔE＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)(mA＋mC)veq\o\al(2,共1)＝12J。[答案](1)1.5m/s，方向水平向右(2)0(3)12J一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為E，且均沿豎直方向運(yùn)動。爆炸時間極短，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求：(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間；(2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動的部分距地面的最大高度。[解析](1)設(shè)煙花彈上升的初速度為v0，由題給條件有E＝eq\f(1,2)mv02①設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時間為t，由運(yùn)動學(xué)公式有0＝v0－gt②聯(lián)立①②式得t＝eq\f(1,g)eq\r(\f(2E,m))。③(2)設(shè)爆炸時煙花彈距地面的高度為h1，由機(jī)械能守恒定律有E＝mgh1④火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運(yùn)動，設(shè)爆炸后瞬間其速度分別為v1和v2。由題給條件和動量守恒定律有eq\f(1,4)mv12＋eq\f(1,4)mv22＝E⑤eq\f(1,2)mv1＋eq\f(1,2)mv2＝0⑥由⑥式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運(yùn)動部分做豎直上拋運(yùn)動。設(shè)爆炸后煙花彈上部分繼續(xù)上升的高度為h2，由機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,4)mv12＝eq\f(1,2)mgh2⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式得，煙花彈向上運(yùn)動部分距地面