2020廣東中考數(shù)學(xué)模擬考卷

專業(yè)課原理概述部分一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√2B.√3C.√4D.√52.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）A.y=x^2B.y=x^3C.y=|x|D.y=1/x3.下列等式中，正確的是（）A.sin30°=1/2B.cos45°=1/√2C.tan60°=√3D.sin45°=cos30°4.下列幾何圖形中，面積公式正確的是（）A.正方形面積公式：A=a^2B.矩形面積公式：A=lwC.圓形面積公式：A=πr^2D.梯形面積公式：A=(a+b)h/25.下列概率問(wèn)題中，正確的是（）A.拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率為1/2B.拋擲一枚骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)的概率為1/6C.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到大王的概率為1/52D.從一副54張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率為1/4二、判斷題（每題1分，共5分）1.任何兩個(gè)實(shí)數(shù)的和都是實(shí)數(shù)。（）2.任何兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積都是實(shí)數(shù)。（）3.對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是矩形。（）4.一元二次方程的解一定是實(shí)數(shù)。（）5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條直線。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.假設(shè)a=3，那么a^2=______。2.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，第5項(xiàng)為_(kāi)_____。3.函數(shù)y=3x2的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)到原點(diǎn)的距離為_(kāi)_____。5.一個(gè)正方體的體積是64立方厘米，它的棱長(zhǎng)是______厘米。四、簡(jiǎn)答題（每題2分，共10分）1.請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明平行線的性質(zhì)。2.請(qǐng)寫(xiě)出三角函數(shù)的定義及基本關(guān)系式。3.請(qǐng)解釋概率的基本概念。4.請(qǐng)列舉出五種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)量。5.請(qǐng)簡(jiǎn)述一元二次方程的求解方法。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.小明從家到學(xué)校的距離是2公里，他騎自行車去學(xué)校，速度是15公里/小時(shí)，求他到學(xué)校所需的時(shí)間。2.某商品原價(jià)為200元，打折后價(jià)格為150元，求折扣率。3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10cm、6cm、4cm，求它的對(duì)角線長(zhǎng)度。4.甲、乙、丙三人投籃，甲的命中率是60%，乙的命中率是70%，丙的命中率是50%，求三人同時(shí)投籃，至少有一人投中的概率。5.某班級(jí)有男生30人，女生20人，現(xiàn)隨機(jī)抽取5人參加比賽，求抽到3名男生和2名女生的概率。六、分析題（每題5分，共10分）七、實(shí)踐操作題（每題5分，共10分）1.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)出一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形。八、專業(yè)設(shè)計(jì)題（每題2分，共10分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案來(lái)驗(yàn)證物體的自由落體運(yùn)動(dòng)與重力加速度的關(guān)系。2.設(shè)計(jì)一個(gè)幾何圖形，使其面積和周長(zhǎng)都是可變的，并說(shuō)明如何調(diào)整這些變量。3.設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)調(diào)查，以了解你所在學(xué)校學(xué)生的課外閱讀情況。4.設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，使其在區(qū)間(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間(1,2)內(nèi)單調(diào)遞減。5.設(shè)計(jì)一個(gè)概率模型，用以模擬拋擲三個(gè)骰子，計(jì)算至少有兩個(gè)骰子顯示相同數(shù)字的概率。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是反比例函數(shù)，并給出一個(gè)實(shí)際應(yīng)用的例子。2.解釋什么是無(wú)理數(shù)，并說(shuō)明無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別。3.解釋什么是概率分布，并列舉三種常見(jiàn)的概率分布。4.解釋什么是中心極限定理，并說(shuō)明其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。5.解釋什么是勾股定理，并說(shuō)明其在幾何學(xué)中的重要性。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考并解釋為什么0的任何次冪都等于1。2.思考并解釋為什么三角形內(nèi)角和等于180度。3.思考并解釋在什么情況下，兩個(gè)不相等的數(shù)可以相乘得到0。4.思考并解釋為什么負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。5.思考并解釋在平面直角坐標(biāo)系中，為什么第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)都是正數(shù)。十一、社會(huì)擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.擴(kuò)展思考：如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決城市交通擁堵問(wèn)題？2.擴(kuò)展思考：在環(huán)保領(lǐng)域，數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)可以如何幫助監(jiān)測(cè)和改善環(huán)境質(zhì)量？3.擴(kuò)展思考：數(shù)學(xué)在金融市場(chǎng)中扮演了哪些角色？請(qǐng)舉例說(shuō)明。4.擴(kuò)展思考：在建筑設(shè)計(jì)中，數(shù)學(xué)如何幫助確保建筑的安全性和美觀性？5.擴(kuò)展思考：在醫(yī)學(xué)研究中，數(shù)學(xué)模型如何幫助預(yù)測(cè)疾病的發(fā)展和傳播？一、選擇題答案1.C2.B3.A4.C5.B二、判斷題答案1.√2.√3.×4.×5.√三、填空題答案1.92.143.(0,2)4.√135.4四、簡(jiǎn)答題答案（略）五、應(yīng)用題答案1.0.8小時(shí)2.25%3.2√19cm4.91.67%5.0.21六、分析題答案（略）七、實(shí)踐操作題答案（略）基礎(chǔ)知識(shí)部分：實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)函數(shù)的基本概念，包括奇函數(shù)、偶函數(shù)三角函數(shù)的定義和基本關(guān)系式平面幾何圖形的性質(zhì)，如正方形、矩形、圓形、梯形的面積計(jì)算概率的基本概念和計(jì)算方法統(tǒng)計(jì)量的基本知識(shí)代數(shù)部分：一元二次方程的求解等差數(shù)列的概念和計(jì)算函數(shù)圖像的分析實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則幾何部分：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)和距離計(jì)算幾何圖形的性質(zhì)和面積計(jì)算平行線的性質(zhì)勾股定理的應(yīng)用應(yīng)用題部分：速度、時(shí)間和距離的關(guān)系折扣率的計(jì)算長(zhǎng)方體對(duì)角線長(zhǎng)度的計(jì)算概率問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：考察學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)、函數(shù)、幾何圖形、概率等基礎(chǔ)概念的理解。示例：選擇題第1題，通過(guò)排除無(wú)理數(shù)，找出有理數(shù)。判斷題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的判斷能力。示例：判斷題第3題，通過(guò)對(duì)矩形的性質(zhì)的理解，判斷對(duì)角線垂直不一定構(gòu)成矩形。填空題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式和計(jì)算方法的掌握。示例：填空題第2題，通過(guò)等差數(shù)列的公式計(jì)算第5項(xiàng)。簡(jiǎn)答題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)的解釋能力。示例：簡(jiǎn)答題第1題，解釋平行線的性質(zhì)，如同位角相等。應(yīng)用題：考察學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力。示例：應(yīng)用題第1題，通過(guò)速