1.2.5有理數(shù)大小比較 提分練-2024-2025學年七年級數(shù)學人教版（2024）（含解析）

1.2.5有理數(shù)大小比較（精準分層提分練）一、單選題1．（2024年河北省保定市中考二模數(shù)學試題）下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（

）A．4 B． C．0 D．【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較．熟練掌握負數(shù)小于0小于正數(shù)，兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小是解題的關鍵．根據(jù)負數(shù)小于0小于正數(shù)，兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小進行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，，故選：B．2．（2024年廣東省梅州市部分學校中考一模數(shù)學試題）下列各數(shù)中最大的負數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查的知識點是有理數(shù)大小比較的方法，解題關鍵是要明確負數(shù)絕對值大的其值反而?。欣頂?shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于；負數(shù)都小于；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：，，，，，，所給的各數(shù)中最大的負數(shù)是．故選：．3．（廣東省廣州市海珠區(qū)中山大學附屬中學2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題）下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．【答案】A【分析】本題考查比較有理數(shù)的大小，根據(jù)絕對值的意義，求出每一個數(shù)的絕對值，再比較大小即可．【詳解】解：，∵，∴絕對值最小的數(shù)是0；故選：A．4．（四川省瀘州市合江縣第五片區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末定時作業(yè)數(shù)學試題）在有理數(shù)，，0，，中最小的數(shù)是（

）A．| B． C．0 D．【答案】D【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，求一個數(shù)的絕對值，化簡多重符號，先計算絕對值，化簡多重符號，再根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值越大，其值越小進行求解即可．【詳解】解：，∴最小的數(shù)為，故選：D．5．（2024年湖北省大冶市五月中考模擬數(shù)學試題）若足球質量與標準質量相比，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負數(shù)，則在下面4個足球中，質量最接近標準的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了絕對值和正數(shù)和負數(shù)的應用，主要考查學生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．【詳解】解：，∵，∴從輕重的角度看，最接近標準的是，故選：C．6．（2024年湖南省邵陽市新邵縣中考二模數(shù)學試題）2024年春節(jié)前，一輪雨雪降溫席卷湘北地區(qū)，某地一周最低氣溫如下表，其中最低氣溫出現(xiàn)在（

）日期周日周一周二周三周四周五周六氣溫（）03A．周一 B．周二 C．周五 D．周六【答案】A【分析】本題考查有理數(shù)大小比較的實際應用，根據(jù)有理數(shù)的大小比較的方法，確定最小的那個數(shù)所在的日期即可．【詳解】解：∵，∴最低氣溫出現(xiàn)在周一；故選A．7．（上海市黃浦區(qū)2023-2024學年六年級下學期期中數(shù)學試題）下列說法正確的是（

）A．自然數(shù)就是非負整數(shù) B．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．零是最小的有理數(shù) D．有最小的正整數(shù)，沒有最大的負整數(shù)【答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的相關知識逐一判斷即可．【詳解】解：A．自然數(shù)就是非負整數(shù)，則A正確，故A選項符合題意；B．正有理數(shù)和負有理數(shù)以及0統(tǒng)稱為有理數(shù)，則B錯誤，故B選項不符合題意；C．沒有最小的有理數(shù)，則C錯誤，故C選項不符合題意；D．1是最小的正整數(shù)，是最大的負整數(shù)，則D錯誤，故D選項不符合題意，故選A．8．（2023年江蘇省宿遷市數(shù)學中考模擬預測題）當時，的大小順序是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，根據(jù)可令求出的值，再比較大小即可，絕對值大的反而小是解題的關鍵．【詳解】解：∴令則，故選：A．9．（第七屆“楓葉新希望杯”全國數(shù)學大賽七年級試題（Ａ卷））把四個數(shù)按由大到小的順序排列，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題主要考查有理數(shù)大小比較，先比較各數(shù)絕對值的大小，再比較各數(shù)即可．【詳解】解：，又，∵，∴，∴，．故選：A．10．（第十一屆“楓葉新希望杯”全國七年級（A卷）試卷版）已知，其中都是自然數(shù)，且，則滿足條件的整數(shù)的個數(shù)有（

）A．36個 B．63個 C．69個 D．88個【答案】D【分析】本題考查的是代數(shù)式的求值，有理數(shù)的大小比較，清晰的分類討論是解本題的關鍵，先判斷為到的自然數(shù)，再討論即可．【詳解】解：∵，，都是自然數(shù)，∴為到的自然數(shù)，當時，則為到的自然數(shù)，有個，此時，為的倍數(shù)，當時，，∴為到的自然數(shù)，有個，當時，，∴為到的自然數(shù)，有個，當時，，∴為到的自然數(shù)，有個，當時，，∴為到的自然數(shù)，有個，但是全部重復，當時，，∴為到的自然數(shù)，有個，但是全部重復，同理可得：為到的自然數(shù)，全部重復，綜上：滿足條件的整數(shù)的個數(shù)有（個），故選D二、填空題11．（廣西壯族自治區(qū)百色市平果市實驗初級中學2023-2024學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題）比較大?。海敬鸢浮俊痉治觥看祟}考查了有理數(shù)的大小比較，先化簡絕對值，再根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0進行比較即可．【詳解】解：，即，故答案為：<．12．（浙江省杭州市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題）比較大小：．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較；根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小可得答案．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．13．（湖北省隨州市曾都區(qū)2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題）大于而小于的整數(shù)共有個．【答案】7【分析】本題主要考查有理數(shù)大小的比較，根據(jù)正數(shù)負數(shù)進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得：大于而小于的整數(shù)有：、、、、0、1、2，共7個．故答案為：7．14．（重慶市忠縣烏楊初級中學2023-2024學年七年級上學期數(shù)學第一學月定時作業(yè)試題）比較大?。海唬ㄌ睢?gt;”或“<”）．【答案】【分析】本題主要考查有理數(shù)的比較大小，解答本題的關鍵在于熟練掌握兩個負數(shù)的大小比較的方法．根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小，負數(shù)小于正數(shù)可得答案.【詳解】解：根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小可得∵∴．故答案為：．由負數(shù)小于正數(shù)可得：，故答案為：15．（山西省太原市萬柏林區(qū)第三中學校2023-2024學年七年級上學期月考數(shù)學試題）太原市某星期一的最高溫度是，之后幾天的最高溫度變化如表所示，最高溫度比前一天高記為正數(shù)，比前一天低記為負數(shù)，則五天中溫度最高的是星期．星期星期二星期三星期四星期五溫度變化（單位：℃）【答案】二【分析】本題考查了有理數(shù)加法運算，正負數(shù)的應用，有理數(shù)大小比較，根據(jù)題意算出每天的溫度進行比較即可．【詳解】解：星期一的最高溫度是，星期二的最高溫度是，星期三的最高溫度是，星期四的最高溫度是，星期五的最高溫度是，∴星期二的最高氣溫最高．故答案為：二．16．（重慶市沙坪壩區(qū)第八中學校2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題）已知，其中是三個正數(shù)，把三個數(shù)從小到大的順序排列起來：（用“”符號連接）．【答案】【分析】本題考查了分數(shù)的除法、通分和大小比較．解題的關鍵在于進行通分．首先把已知統(tǒng)一成乘法，然后再把分數(shù)通分，可得，進而可得答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故答案為：．17．（江蘇省鹽城市射陽縣四校聯(lián)考2023-2024學年上學期七年級數(shù)學自我檢測試題）規(guī)定：表示不大于的最大整數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，表示最接近的整數(shù)，為整數(shù)），例如：，，．當時，化簡的結果是．【答案】，【分析】本題考查了學生對表示不大于的最大整數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，表示最接近的整數(shù)，為整數(shù)）的理解，分兩種情況討論的范圍：①，②，即可得到答案．解此題的關鍵是分類討論思想的應用．【詳解】解：①時，；②時，；故的結果是，．故答案為：，．三、解答題18．（廣東省廣州市花都區(qū)實驗中學2020-2021學年七年級上學期期中數(shù)學試題）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標出下列各數(shù)，并用“”把這些數(shù)連接起來（為一個單位長度）．，，，，【答案】數(shù)軸上表示數(shù)見詳解，【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點，有理數(shù)與數(shù)軸的關系即可求解．【詳解】解：如圖所示，

∴．【點睛】本題主要考查有理數(shù)與數(shù)軸的關系，理解并掌握數(shù)軸的特點，有理數(shù)與數(shù)軸上點一一對應的關系是解題的關鍵．19．（四川省巴中市南江縣長赤中學2022-2023學年七年級上學期12月月考數(shù)學試題）比較下列各對數(shù)的大小．(1)與；(2)與；【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質，計算出，，在比較兩個正數(shù)的大小即可；（2）兩個負數(shù)比較大小，先計算其絕對值，絕對值大的反而小，由此即可求解．【詳解】（1）解：，，∵，∴．（2）解：∵，，且，∴．【點睛】本題主要考查絕對值的性質，數(shù)軸的特點，掌握絕對值的性質，數(shù)軸上數(shù)的特點是解題的關鍵．20．比較下列各對數(shù)的大小：①與；②與；③與；④與．【答案】①；②；③；④【分析】本題主要考查有理數(shù)比較大小，絕對值的性質的運用，掌握有理數(shù)比較大小的方法是解題的關鍵．①兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，由此即可求解；②先化簡絕對值，再根據(jù)負數(shù)小于零，即可求解；③兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，由此即可求解；④先化簡，再根據(jù)負數(shù)小于零，即可求解．【詳解】解：①∵，，，∴；②，因為負數(shù)小于，所以；③∵，，，∴；④分別化簡兩數(shù)，得：，∵正數(shù)大于負數(shù)，∴．21．比較下列各對數(shù)的大?。?1)和；(2)和；(3)和；(4)和．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查有理數(shù)比較大小，絕對值的性質的運用，掌握有理數(shù)比較大小的方法是解題的關鍵．（1）根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)即可求解；（2）兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可求解；（3）先化簡絕對值，再根據(jù)兩個負數(shù)比較大小的方法即可求解；（4）兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可求解．【詳解】（1）解：因為正數(shù)大于負數(shù)，所以；（2）解：因為，所以；（3）解：因為，，，所以；（4）解：因為，，，所以．22．（江蘇省揚州市寶應縣2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題）已知有理數(shù)，其中數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上對應點，是負數(shù)，且在數(shù)軸上對應的點與原點的距離為．(1)______，______；(2)寫出大于的所有負整數(shù)：(3)在數(shù)軸上標出表示的點，并用“”連接起來．【答案】(1)，；(2)、、；(3)．【分析】（）根據(jù)點表示的數(shù)即可求出，根據(jù)是負數(shù)且到原點的距離為可以得出的值；（）根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得出答案；（）先在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再比較大小即可；本題考查了有理數(shù)的比較大小，相反數(shù)，數(shù)軸，絕對值等知識點，能熟記有理數(shù)的大小法則是解題的關鍵．【詳解】（1）解：由圖可得，，∵是負數(shù)，且在數(shù)軸上對應的點與原點的距離為，∴，故答案為：，；（2）解：為，，；（3）解：，，各數(shù)在數(shù)軸上表示為：由數(shù)軸可得，．23．（河南省洛陽市偃師市新前程美語學校2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題）請閱讀材料，并解決問題．比較兩個數(shù)的大小的方法：若比較與的大小，利用絕對值法比較這兩個負數(shù)的大小要涉及到分數(shù)的通分，計算量大，可以使用如下的方法改進：解：因為，所以，所以．(1)上述方法是先通過找中間量______來比較出與的大小，再根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，______大的負數(shù)反而小，把這種方法叫做借助中間量比較法；(2)利用上述方法比較與的大?。敬鸢浮?1)；絕對值(2)【分析】本題主要考查有理數(shù)大小比較：（1）根據(jù)計算過程和有理數(shù)大小比較法則得出答案即可；（2）找出中間量是，再比較大小即可，【詳解】（1）上述方法是先通過找中間量來比較出與的大小，再根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小，把這種方法叫做借助中間量比較法；故答案為：；絕對值；（2）∵，∴，∴．24．（浙江省寧波市慈溪市明