初中數(shù)學(xué)中考真題

初中數(shù)學(xué)中考真題

篇一：2015年初中數(shù)學(xué)中考模擬試卷（含詳細(xì)解答）

2015年初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)考試卷

考生須知：

1.全卷共4頁，有3大題，24小題.滿分為120分.考試

時(shí)間120分鐘.2.本卷答案必須做在答題紙的對應(yīng)位置上，

做在試題卷上無效.

3.請考生將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題紙對應(yīng)位置上，并

認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼姓名、準(zhǔn)考證號.4.作圖時(shí)，可先使用2B

鉛筆，確定后必須使用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑.5.

本次考試不能使用計(jì)算器.

b4ac?b2

）.參考公式：二次函數(shù)y=ax+bx+c（a/））圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)

是（?2a4a

2

卷I

說明：本卷共有1大題，10小題，每小題3分，共30分.

一、選擇題（請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不

選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

A.6a—5a=lB.(a2)3=a5

C.a6+a3=a2D.a2a3=a5

3.釣魚島自古以來就是中國的固有領(lǐng)土，在“百度”搜索

引擎中輸入“釣魚島最新消息”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)

數(shù)約為4640000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.464x104

B.46.4x106C.4.64x106D.0.464x1074

正面BA

32

5.如果分式與的值相等，則x的值是

x?lx?3

A.9

B.7

C

D

C.

5D.3

6.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為140。，那么這個(gè)正多邊

形的邊數(shù)為A.UB.10C.9D.87.若x>y,則下列式子中

錯(cuò)誤的是A.x-3>y-3

B.>

C.x+3>y+3

D.-3x>-3y

8.已知等腰三角形的一邊長為4,另一邊長為8,則這個(gè)

等腰三角形的周長為A.12B.20C.16D.20或16

9.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是

A.兩組對邊分別平行B.對角線相等C.對角線互相平

分

D.兩組對角分別相等

10.如圖，D為4ABC內(nèi)部一點(diǎn)，E、F兩點(diǎn)分別在AB、

BC上,且四邊形DEBF為矩形,直線CD交AB于G點(diǎn).若

CF=6,BF=9,AG=8,則4ADC的面積為A.16

B.24

C.36

D.54

卷II

說明：本卷共有2大題，14小題，共90分.答題請用0.5

毫米及以上的黑色簽字筆書寫在“答

題紙”的對應(yīng)位置上.二、填空題（本題有6小題，每小

題4分，共24分）11.因式分解：xy2?4x.

12.有8只型號相同的杯子，其中一等品5只，二等品2

只和三等品1只，從中隨機(jī)抽取1

只杯子，恰好是一等品的概率是▲.

13.甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元.若購

買甲、乙兩種電影票共40張，恰

好用去700元，則甲種電影票買了張.

14

月平均用水▲噸.

15.定義：我們把二次函數(shù)y?ax

友好函數(shù)2

k

16.如圖,A是反比例函數(shù)y?x

一點(diǎn)，且OC：OA=1：3,做DC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)

B,(1)點(diǎn)A與點(diǎn)B(2)k的值為▲.

三、解答題(本題有8小題，第17第20、21題每題8

分，第2217.計(jì)算：2sin45??8??2?

4a2b2

?18.先化簡后求值：，其中a?1000,b?15

2a?bb?2a

19.如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩

點(diǎn)，且OD〃BC,OD與AC交于點(diǎn)E.(1)若NB=70。,

求NCAB的度數(shù)；(2)若AC=8,OE=3,求AB的長.

20.某中學(xué)為合理安排體育活動(dòng)，在全校喜歡乒乓球、排

球、羽毛球、足球、籃球五種球類

運(yùn)動(dòng)的1000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,

了解學(xué)生最喜愛的一種球類運(yùn)動(dòng)，每人只能在這五種球類運(yùn)

動(dòng)中選擇一種，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

解答下列問題：（1）求a與b的值；

（2）試估計(jì)上述1000名學(xué)生中最喜歡羽毛球運(yùn)動(dòng)的人

數(shù).21.某銷售公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)x（件）是推銷產(chǎn)品的

數(shù)量，y（元）是付給推銷員的月報(bào)酬.公司付給推銷員的

月報(bào)酬的兩種方案如圖所示，推銷員可以任選一種與公司

簽訂合同.看圖解答下列問題：

（1）求每種付酬方案y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)

選擇方案一所得報(bào)酬高于選擇方案二所得報(bào)酬時(shí)，求x的取

值范圍.

22.2015年4月19

日，

義烏市國際馬拉松在梅湖體育場勝利召開.

體育場主席臺側(cè)面如圖，若頂棚頂端D與看臺底端A連線

和地面垂直，測得看臺AC的長為13.5米，

y

（元）

）

?BAC?30?,?ACD?45?.

（1）求看臺高BC的長

（2）求頂棚頂端D到地面的距離AD的長.（取?1.7）

B

23.在aABC中，ZACB=45°,點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)

點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合)，連接AD,

以AD為一邊在AD右側(cè)作正方形ADEF.

(1)如果AB=AC,如圖1,且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng),

判斷NBADAZCAF(填

“=”或￥”)，并證明：CF1BD；

(2)如果ABrAC,且點(diǎn)D在線段BC的延長線上運(yùn)動(dòng),

請?jiān)趫D②中畫出相應(yīng)的示意圖，此時(shí)(1)中的結(jié)論是否

成立？請說明理由；(溫馨提示：作圖時(shí)，先使用2B鉛筆，

再使用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑).

(3)設(shè)正方形ADEF的邊DE所在直線與直線CF相交

于點(diǎn)P,若AC=2,CD=2,

求線段CP的長.

F

E

B

圖1

A

D

C圖2

24.如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)A(?2,0),點(diǎn)

B(0,23),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度沿射

線OB方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)

單位長度的速度沿射線BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CP,CQ,

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和?OCB的度數(shù)；

（2）請用含t的代數(shù)式表示動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）

①當(dāng)?BCP??BCQ時(shí)，求t的值；

②當(dāng)?BCQ??BCP?30時(shí)，求t的取值范圍（只要寫出直

接答案）.

*

參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題

DDCAACDBBB二、填空題

11.x（y?2）（y?2）12.

5

13.208

14.4.5；4.6（一個(gè)對二分，二個(gè)對三分）15.略（二個(gè)

對才能得三分）16.（1）1:3（一分）（2）9（二分）三、

解答題17.原式=2?

2

?22?2?1...............................（每個(gè)一分）4分2

=1?2...............................6分

4a2b2

?18.原式=...............2分

2a?b2a?b4a2?b2

==2a?b...............................4分

2a?b

代入得，原式=2015...............................6分

19.（1）?CAB?20?...............................（看答案）3分（2）

AB?10...............................6分20.（1）

a?30...............................3分

b?24...............................6分（2）300人................8

分21.（1）方案一：y?40x...............................2分方案二：

y?20x?600...............................4分（2）

40x?20x?600...............................6分

x?30...............................8分22.（1）

BC76.75...............................5分（2）過點(diǎn)D作DE?AC于E

V?ACD?45,?BAC?30

.\?CDE?45,?EAD?60設(shè)AE?xCE?DE?3x

AAC?x?x?2.7x?13.5

*

9*

9

*

篇二：人教版初中數(shù)學(xué)中考模擬試題

初中數(shù)學(xué)中考模擬題

選擇題：（本題共10個(gè)小題，每個(gè)小題3分，滿分

30分)1.下列運(yùn)算正確的是()

A、2a+a=3a2B、(?4)(?9)??4??9C>(3a2)3=9a6D、

a2?a3=a52.下列二次根式中，最簡二次根式是()A、

2x2B、b2?lC、4aD、1

X

3.下列說法正確的是()A、負(fù)數(shù)和零沒有平方根B、

1

2002

的倒數(shù)是2002C、22是分?jǐn)?shù)D、0和1的相反數(shù)是它

本身

?x?y?104.二元一次方程組

??

2x?y??l的解是

()

*

x?3

??x?ll

3?x?2?x?7

A、??

y?7B、?

?C、

??

y?193?y?8

D、??y?3

5.一元二次方程2x2

—4x+l=0根的情況是（）A、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C、沒有實(shí)數(shù)根D、無法確定

6.下列命題正確的是（）

A、對角線相等的四邊形是矩形B、相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)

的四邊形是平行四邊形C、平分弦的直徑垂直于弦，并且平

分弦所對的兩條弧D、三點(diǎn)確定一個(gè)圓

7.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=3x與y=?l

X

圖象大致是

8.兩圓的半徑分別為3cm和4cm,且兩圓的圓心距為

7cm,則這兩圓聽位置關(guān)系是（）A、相交B、外切C、

內(nèi)切D、相離

9.我省為了解決藥品價(jià)格過高的問題，決定大幅度降低

藥品價(jià)格，其中將原價(jià)為a元的某種常用藥降價(jià)40%,則降

價(jià)后此格為（）

A、a0.4元B、a0.6

元C、60%a元D、40%a元

（）

A、340520B、520340C、340560D、560340二.填

空題：（本題共10小題，每個(gè)小題3分，共30分）11.計(jì)算:

I—5I—3=o

12.我國陸地面積約為9600000平方千米,用科學(xué)記數(shù)法可

表示為平方千米。函數(shù)y

lx

?4

中自變量x的取值范圍是。

13.分解因式：a2—2ab+b2—1=。

14.計(jì)算：x?lx?（l?l

x

）??

15.已知：如圖，ZACB=ZDBC,要使AABC之△DCB,

只需增加的一個(gè)條件是（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適合的條件）

1

16.如圖中，陰影部分表示的四邊形是。17.已知梯形的上

底長為3cm,下底長為7cm,則此梯形中位線長為cm.

18.在半徑為9cm的圓中，60。的圓心角所對的弧長為cm.

19.某細(xì)胞直徑為0.0000145mm,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示mm

20.一組數(shù)據(jù)：3,5,9,12,6的極差是三、（本題共4

個(gè)小題，每小題4分，滿分16分）21.計(jì)算：

12?1

?（2?l）0?2sin450

22.解不等式組

?2x?5?0?

?x?2（x?l）?0

并

解集在數(shù)軸上表示出來。

23.如圖，在AABC中，ZC=30°,ZBAC=105°,AD

±BC,垂足為D,AC=2cm,求BC的長（答案可帶根號）

24.如圖，A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同旁，為

了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、

B兩池，問該站建在河邊哪一點(diǎn)，可使所修的渠道最短，試

在圖中畫出該點(diǎn)（不寫作法，但要保留作圖痕跡）

2

四.（本題滿分8分）

25.某花木園，計(jì)劃在園中栽96棵桂花樹，開工后每天

比原計(jì)劃多栽2棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)。問原計(jì)劃每天

栽多少棵？五.（本題滿分10分）

26.如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，

弦CD_LAB,垂足為E,且PC2=PE?PO⑴求證：PC是。

O的切線。

（2）若OE：EA=1：2,PA=6,求。O的半徑。（3）求sin

ZPCA的值。

六.（本題滿分12分）

27.某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場營

銷中發(fā)現(xiàn)下商品的日銷售單價(jià)x

（1）在所給的直角坐標(biāo)系①中

①根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對（x,y）的對應(yīng)點(diǎn)；

②猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價(jià)x元之間的函

數(shù)關(guān)系式，并畫出圖像。（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不

考慮其他因素）為P元，根據(jù)日銷售規(guī)律：

①試求日銷售利潤P元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)

系式，并求出日銷售單價(jià)x為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售

利潤。試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，

若無，請說明理由。

②在給定的直角坐標(biāo)系（圖2）中，畫出日銷售利潤P元與

日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)圖像的簡圖。觀察圖像，寫出x

與P的取值范圍。

28.（10分）某商店購進(jìn)一種商品，單價(jià)30元.試銷中發(fā)

現(xiàn)這種商品每天的銷售量p（件）與每件的銷售價(jià)x（元）

滿足關(guān)系：p?100?2x.若商店每天銷售這種商品要獲得200

元的利潤，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出

這種商品多少件？

3

29.（本題滿分10分）

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P(?2,1)和

Q(l,m).(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)求Q點(diǎn)的

坐標(biāo)；

(3)在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象的示意圖,

并觀察圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例

函數(shù)的值？

30.(10分)已知：如圖，以AB為直徑的?O交BC于點(diǎn)

P,—BC中，AB?AC,PD?AC

于點(diǎn)D.

(1)求證：PD是?O的切線；

(2)若?CAB?120?,AB?2,求BC的值.

(第23題)

31.(10分)已知：拋物線y?x2?(b?l)x?c經(jīng)過點(diǎn)

P(?l,?2b).(1)求b?c的值；

(2)若b?3,求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

32.(本題滿分14分)已知拋物線y?x2

?bx?c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊，

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),且拋物線的對稱軸是直線

X?

3

2

求此拋物線的表達(dá)式.

在拋物線的對稱軸右邊的圖象上，是否存在點(diǎn)M,使銳

角三角形AMB的面積等于3.若存在,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

若不存在，請說明理由.

在(1)(2)條件下，若P點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，且N

PAM=90°,求aAPM的面積。

4

y

p

AB

x

O

M

篇三：2015初三中考數(shù)學(xué)測試題

初三中考數(shù)學(xué)測試題

一、選擇題(每題3分，共24分)

1、?2的絕對值是A、?

11B、22

C、?2

D、2

2、下列運(yùn)算正確的是()

6245510

A、a?a?aB、a+a=aC>（mn）?3?mn?3D>?3（a?b）??3a?3b

3、下列事件中，是確定事件的有（）

A、打開電視，正在播放廣告；B、三角形三個(gè)內(nèi)角的和

是180°;C、兩個(gè)負(fù)數(shù)的和是正數(shù)D、某名牌產(chǎn)品一定是

合格產(chǎn)品4、如左圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾

何體，它的俯視圖是（）

A.B.C.

D.

5、下列命題中錯(cuò)誤的是（）A、兩組對邊分別相等

的四邊形是平行四邊形B、平行四邊形對邊相等C、對角線

相等的四邊形是矩形D、矩形的對角線相等6、如圖，已

知直線AB〃CD,CE交AB于點(diǎn)F,ZDCF=110°,且AE=AF,

則NA等于

A、30?B、40?C、50?D、70?

EA

F

BD

C

7、若直線y??x?a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m,6）

則2（a?b）的結(jié)果為（）A、8B、16C、24D、328、已知

函數(shù)y=aX+bx+c的圖象如右圖所示，那么關(guān)于x的方程

2

=0ax+bx+c+1的根的情況是（）

A、無實(shí)數(shù)根

B、有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根D、有兩個(gè)同號不等實(shí)數(shù)根

2

C、有兩個(gè)異號實(shí)數(shù)根

二、填空題（每小題3分，共24分）

9、分解因式:2a2?8b2?

10、據(jù)株洲市統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實(shí)現(xiàn)國

民生產(chǎn)總值約為3920000萬元，那么3920000

萬元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為萬元；

11、函數(shù)y?

1

的自變量取值范圍是；x?3

??2x?6

12、不等式組?的解集是；

?2?x?l?

13、已知方程x2-3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k

14、如圖，A、B、C為。O上三點(diǎn)，NACB=20。,則N

BAO的度數(shù)為

度；

（第14題圖）

15、拋物線y?3（x?l）2?2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

16、閱讀材料：設(shè)一元二次方程y=ax2+bx+c的兩根為xl,

x2,則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)

系：xl?x2??

cb

,xl?x2=.根據(jù)該材料填空：

2

已知xl,x2是方程x?4x?2?0的兩實(shí)數(shù)根，則

x2xl

?的值為。xlx2

三、解答題（52分）

17、（本小題滿分4分）

*

10

????3.14??cos60?2

18、（本小題滿分4分）先化簡，再求值：？x?2?

??12?4?x

,其中x?2?4.?+

x?2?x?2

19、（本小題滿分6分）“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！名某商場

設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同

的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”

的字樣.規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿300元，

就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）.商

場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購物券，購物券

可以在本商場消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)300元.（1）該顧客

至多可得到

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購

物券的金額不低于50元的概率.

20、（本小題滿分6分）如上圖，在aABC和AEDC中，

AC=CE=CB=CD,ZACB=ZECD=90,AB與CE交

于F,ED與AB、BC分別交于M、H.

*

（1）求證:CF=CH；

（2）如下圖，4ABC不動(dòng)，將4EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到N

BCE=45時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明

你的結(jié)論.

21、（本小題滿分6分）小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)

備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)

（單位：m）,解答下列問題：（1）用含x、y的代數(shù)式表示

地面總面積；

（2）小王發(fā)現(xiàn)客廳面積比衛(wèi)生間面積大21m2,且地面總面

積是衛(wèi)生間面積的15倍。若鋪lm2地磚的平均費(fèi)用為80

元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？

9*

25題圖

22、(本小題滿分8分)如圖，A(2,1

y=

k經(jīng)過點(diǎn)A,交BC于點(diǎn)E,交BDx⑴求雙曲線的解析

式；(2))求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(3)連接EF、DC,求證：EF/7DCo

23、(本小題滿分8分)如圖1,OA、OB是。。的半徑，

且OA_LOB,點(diǎn)