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文檔簡(jiǎn)介
第1章
有理數(shù)1.2第3課時(shí)
絕對(duì)值課堂小結(jié)例題講解獲取新知隨堂演練知識(shí)回顧知識(shí)回顧1、什么是數(shù)軸?數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線2、什么是相反數(shù)?只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).規(guī)定:0的相反數(shù)是0.
數(shù)軸的三要素0
-3
-2
-1
123問題1
兩輛汽車從同一點(diǎn)O出發(fā),分別向東、西方向行駛10km,到達(dá)A、B兩處(如圖).它們的行駛路線相同嗎?它們行駛路程的遠(yuǎn)近(線段OA、OB的長(zhǎng)度)相同嗎?AOB1010行駛的路線不相同,方向剛好相反,行駛的路程遠(yuǎn)近相同,都為10km.獲取新知知識(shí)點(diǎn)1:絕對(duì)值的概念問題2
若把上面的變化放在我們學(xué)過的數(shù)軸上分析,規(guī)定向東為正方向,O點(diǎn)為原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別到出發(fā)點(diǎn)O的距離是多少?AOB1010-10010點(diǎn)A,B分別到出發(fā)點(diǎn)O的距離是10.問題3
-10與10是相反數(shù),把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來,它們有什么相同之處和不同之處?-10與10在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是10個(gè)單位長(zhǎng)度,它們的符號(hào)不同,互為相反數(shù).-101001010想一想:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離都相等嗎?相等-4到原點(diǎn)的距離是4,所以-4的絕對(duì)值是4,記作|-4|=4一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)
a的絕對(duì)值,記作
|a|.(這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0).│-4│=4│4│=44到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對(duì)值是4,記作|4|=40到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對(duì)值是0,記作|0|=0
-5-4-3-2-1
012345概念認(rèn)知如果a表示有理數(shù),那么│a│有什么含義?答:∣a∣表示數(shù)a的絕對(duì)值;∣a∣表示數(shù)軸上數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.想一想1.怎樣表示a的相反數(shù)?2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系呢?a-a相反數(shù)|a|=|-a|3.若|a|=|b|,則a與b有什么關(guān)系?a=ba=-b議一議例題講解例1
求下列各數(shù)的絕對(duì)值:,+1,-0.1,4.5表示+1的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是1,
則|+1|=1表示-0.1的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0.1,
則|-0.1|=0.1表示4.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4.5,
則|4.5|=4.5解:表示
的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是
,則||=
問題一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?例如:|3|=3,|+7|=7…………一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身例如:|-3|=3,|-2.3|=2.3…………
一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0,即|0|=0原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0獲取新知知識(shí)點(diǎn)2:絕對(duì)值的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0用式子表示為:備注:任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù),即知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思考:相反數(shù)、絕對(duì)值的聯(lián)系是什么?互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.絕對(duì)值相等,符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).|+5|=5互為相反數(shù),符號(hào)相反絕對(duì)值相等|-5|=5例2
化簡(jiǎn):-|-12|,+|-3.6|,|-(-0.5)|,|-(+3)|
.解:-|-12|=-12,+|-3.6|=3.6,|-(-0.5)|=0.5,|-(+3)|=3.例題講解隨堂演練1.下列說法正確的是(
)
A.|-3|是求-3的相反數(shù)
B.|-3|的意義是數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離
C.|-3|的意義是數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是-3
D.以上都不對(duì)B2.
=(
)
A.B.-
C.3D.-3AC3.下列各式中,不成立的是()A.|3|=3 B.-|3|=-3C.-|-3|=3 D.|-3|=|3|4.____的相反數(shù)是它本身,絕對(duì)值是5的數(shù)有
個(gè),是
.
02+5或-55.求列各數(shù)的絕對(duì)值:
,4,0,
.解:例3計(jì)算:(1)
|0.32|+|0.3|
;(2)
|-4.2|—|4.2|.
[答案:(1)0.62
(2)0]解:6.計(jì)算:(1)
|0.32|+|0.3|
;(2)
|-4.2|-|4.2|.
(1)
|0.32|+|0.3|=0.32+0.3=0.62;(2)
|-4.2|-|4.2|=4.2-4.2=0.
課堂小
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