江蘇省連云港市灌云縣西片2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

八年級數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共8小題）1．函數(shù)y＝xk﹣1是反比例函數(shù)，則k＝（）A．3 B．2 C．1 D．02．有理式中，分式有（）個．A．1 B．2 C．3 D．43．已知反比例函數(shù)表達(dá)式為，則下列說法正確的是（）A．函數(shù)圖象位于第一、三象限 B．點（2，3）在該函數(shù)圖象上 C．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)y≥﹣2時，x≥34．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x＞﹣3 B．x≠﹣3 C．x≠0 D．x≠25．把分式中的x和y都擴大2倍，分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大2倍 C．縮小為原來的2倍 D．?dāng)U大4倍6．一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時．汽車的速度v千米/小時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系是（）A．v＝320t B．v＝ C．v＝20t D．v＝7．“孔子周游列國”是流傳很廣的故事．有一次他和學(xué)生到離他們住的驛站30里的書院參觀，學(xué)生步行出發(fā)1小時后，孔子坐牛車出發(fā)，牛車的速度是步行的1.5倍，孔子和學(xué)生們同時到達(dá)書院，設(shè)學(xué)生步行的速度為每小時x里，則可列方程為（）A．＝+1 B．＝ C．＝﹣1 D．＝8．如圖，B、C兩點分別在函數(shù)和（x＜0）的圖象上，線段BC⊥y軸，點A在x軸上，則△ABC的面積為（）A．3 B．4 C．6 D．9二．填空題（共8小題）9．在反比例函數(shù)的圖象每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是．10．當(dāng)a＝2時，分式的值是．11．若，則＝．12．已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝﹣3時，y＝4，則當(dāng)x＝6時，y的值為．13．若函數(shù)y＝與y＝﹣2x﹣4的圖象的交點坐標(biāo)為（a，b），則的值是．14．若關(guān)于x的分式方程+＝2有增根，則m的值為．15．在對物體做功一定的情況下，力F（牛）與此物體在力的方向上移動的距離s（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P（5，1）在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是米．16．a(chǎn)是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是＝，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2023＝．三．解答題（共10小題）17．計算：（1）；（2）．18．計算：（1）；（2）．19．若x+y＝3，xy＝﹣4，求下列各式的值．（1）x2+y2；（2）．20．已知y與x成反比例，且其函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣3，﹣1）．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)y＝﹣4時，x的值．21．先化簡再求值：，其中x＝3．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1＝2x+b與反比例函數(shù)（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（1，4），B（n，﹣2）．（1）求該反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足y1≤y2的x的取值范圍．23．解分式方程：．24．某單位為美化環(huán)境，計劃對面積為1200平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的1.5倍，并且在獨立完成面積為360平方米區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天．（1）甲、乙兩工程隊每天能綠化的面積分別是多少平方米？（2）若該單位每天需付給甲隊的綠化費用為700元，付給乙隊的費用為500元，要使這次的綠化總費用不超過14500元，至少安排甲隊工作多少天？25．某水果生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種水果，如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（℃）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟后階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）這個恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度為多少℃；（2）求全天的溫度y（℃）與時間x（h）之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害．問：這天內(nèi)恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能避免水果生長受到影響？26．如圖，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x軸，垂足為A，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點C，交AB于點D．（1）若OA＝AB，求k的值；（2）若BC＝BD，連接OC，求△OAC的面積．參考答案一．選擇題（共8小題）1．D．2．B．3．C．4．B．5．B．6．B．7．A．8．A．二．填空題（共8小題）9．m＞2．10．﹣3．11．．12．﹣2．13．﹣2．14．﹣1．15．0.5．16．．三．解答題（共10小題）17．（1）2；（2）．18．（1）+y；（2）．19．（1）17；（2）∵x2+y2＝17，xy＝﹣4，∴．20．解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝，又圖象經(jīng)過點（﹣3，﹣1），則k＝﹣1×（﹣3）＝3，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝．故答案為：y＝；（2）將y＝﹣4代入y＝，得到x＝﹣，∴當(dāng)y＝﹣4時，x＝﹣．21．解：＝?（2﹣x）＝?（2﹣x）＝3x，當(dāng)x＝3時，原式＝3×3＝9．22．解：（1）把A（1，4）代入y＝中，得，解得m＝4，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；將A（1，4）代入y＝2x+b中，得：4＝2×1+b，解得：b＝2，∴一次函數(shù)解析式為y＝2x+2；答：反比例函數(shù)的解析式為y＝；一次函數(shù)解析式為y＝2x+2．（2）由圖象得滿足y1≤y2的x的取值范圍為：x≤﹣2或0＜x≤1．23．解：去分母得：2x＝3﹣（x﹣2），去括號得：2x＝3﹣x+2，移項得：2x+x＝3+2，合并同類項得：3x＝5，解得：x＝，檢驗：把x＝代入得：2（x﹣2）≠0，∴分式方程的解為x＝．24．解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x平方米，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是1.5x平方米，依題意，得：﹣＝3，解得：x＝40，經(jīng)檢驗，x＝40是原方程的解，且符合題意，∴1.5x＝60．答：甲工程隊每天能完成綠化的面積是60平方米，乙工程隊每天能完成綠化的面積是40平方米．（2）設(shè)安排甲隊工作m天，則需安排乙隊工作天，依題意，得：700m+500×≤14500，解得：m≥10．所以m最小值是10．答：至少應(yīng)安排甲隊工作10天．25．解：（1）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為：y＝kx+b（k≠0），根據(jù)題意，可得，解得，∴直線y＝2x+10，當(dāng)x＝5時，y＝2×5+10＝20，∴恒定溫度為：20℃；（2）由（1）可知：正比例函數(shù)解析式為y＝2x+10（0≤x≤5），根據(jù)圖象可知：y＝20（5＜x≤10），設(shè)10＜x≤24小時內(nèi)函數(shù)解析式為：，根據(jù)題意，可得方程：，∴k＝200，∴函數(shù)解析式為：，∴24小時函數(shù)解析式為：y＝；（3）把y＝10代入y＝中，解得x＝20，∴24﹣20＝4（h），∴這天內(nèi)恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉4小時，才能避免水果生長受到影響．26．解：（1）過點C作CE⊥AB于點E，CF⊥OA于F，則CF＝AE∵AB＝8，AC＝BC，CE⊥AB∴BE＝AE＝CF＝4∵AC＝BC＝5